（北京磁浮交通發(fā)展有限公司長(zhǎng)沙分公司，長(zhǎng)沙 410003）

0 引言

中低速磁浮交通技術(shù)是依靠電磁力將列車懸浮，利用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的軌道交通技術(shù)，運(yùn)行時(shí)速為100～120公里。具有噪聲低、環(huán)保性能好（距線路10米處不高于64分貝）、線路適應(yīng)性強(qiáng)（正線轉(zhuǎn)彎半徑75米，爬坡能力70‰）、乘坐舒適、運(yùn)行安全可靠，建設(shè)、維護(hù)成本低、運(yùn)營(yíng)效益好等特點(diǎn)。適用于大中城市市內(nèi)、近距離城市間和旅游景區(qū)的交通連接。

磁浮交通由于列車懸浮在軌道運(yùn)行，從而沒(méi)有了輪軌激烈摩擦的噪聲，與傳統(tǒng)軌道線路比，中低速磁浮列車轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力強(qiáng)，同時(shí)噪音低，穿梭在城市樓群間能“悄然而至”。

磁浮交通作為新型軌道交通制式具有安全度高、性價(jià)比好、適應(yīng)性強(qiáng)，且低噪音、低輻射，環(huán)境友好，在北京S1線和長(zhǎng)沙機(jī)場(chǎng)磁浮線的示范效應(yīng)下，磁浮交通已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外許多城市選擇。

為使磁浮車輛能在城市樓群間能“悄然而至”，磁浮列車需要借助轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)入彎道，這是由于在彎道處單元模塊和列車車體的相對(duì)位置決定的。因此基于現(xiàn)有的磁浮車輛及線路條件設(shè)計(jì)計(jì)算確定一個(gè)合適的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是一項(xiàng)十分必要的工作。

1 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

五轉(zhuǎn)向架中低速磁浮車輛設(shè)有兩套轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，設(shè)置于1、2轉(zhuǎn)向架和3、4轉(zhuǎn)向架之間，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)主要由長(zhǎng)轉(zhuǎn)臂、短轉(zhuǎn)臂、拉桿、鋼繩等組成。

圖1 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)直線段布局圖

圖2 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)安裝圖

長(zhǎng)、短T臂分別在車體鉸點(diǎn)處與車體銷接，是轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，長(zhǎng)、短T臂通過(guò)鋼纜相連，長(zhǎng)拉桿的一端連接長(zhǎng)、短T臂，另一端連接滑臺(tái)。每節(jié)車共設(shè)置6組滑臺(tái)，其中Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅵ位滑臺(tái)通過(guò)線性軸承與車體底部連接，滑臺(tái)只能相對(duì)車體橫移；Ⅱ、Ⅴ位滑臺(tái)與車體固定，左右滑臺(tái)連線分別與車體縱向中心線的交點(diǎn)可視為列車通過(guò)曲線時(shí)的固定轉(zhuǎn)心。Ⅰ、Ⅵ位滑臺(tái)下連接一個(gè)空氣彈簧，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ位滑臺(tái)下連接兩個(gè)空氣彈簧?；_(tái)由線性軸承和防塵套組成，滑臺(tái)在Y向可以與車體相對(duì)移動(dòng)[1]。

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)直線段布局圖如圖1、圖2所示。

1.1 列車彎道受力分析

列車以速度V沿半徑為R的圓曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生離心力F 離為：

式中，M為車輛的質(zhì)量（kg），V為過(guò)曲線行車的速度（m/s），R為平曲線半徑（m）。

列車在彎道上主要受到來(lái)自車輛自身的重力mg和軌道的支撐力，當(dāng)列車以額定速度在彎道上行駛，兩者的合力會(huì)提供列車行駛的向心力來(lái)平衡離心力F離。（F離包括離心力和側(cè)向風(fēng)力）。

圖3 列車彎道受力分析圖（β為軌道超高角）

因此有：

1.2 滑臺(tái)彎道橫移分析

將滑臺(tái)等效為一點(diǎn)，不考慮滑臺(tái)尺寸、牽引桿偏轉(zhuǎn)對(duì)懸浮架過(guò)曲線姿態(tài)的影響。首先針對(duì)在無(wú)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)作用下的平衡態(tài)，分析滑臺(tái)位移L與曲線半徑R的關(guān)系。Ⅱ、Ⅴ位滑臺(tái)固定于車體，設(shè)其他滑臺(tái)相對(duì)于車體橫移至軌道最佳契合位置時(shí)，建立如圖4所示的直角坐標(biāo)系。直線AF表示車體縱向中心線，A、B、C、D、E、F分別表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ位兩側(cè)滑臺(tái)中心連線中點(diǎn)，曲線表示軌道中心線，a、c、d、f表示模塊在模塊在軌道上的投影，軌道曲線半徑為R，模塊長(zhǎng)度為a，Aa為L(zhǎng)1′，Cc為L(zhǎng)2′。

因此曲線方程為：

L1′：Ⅰ位滑臺(tái)的橫向移動(dòng)距離：

L2′：Ⅲ位滑臺(tái)的橫向移動(dòng)距離：

根據(jù)式(4)、式(5)，當(dāng)R=a時(shí)，L1′=2L2′。

結(jié)合轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的T臂轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的情況下，Ⅰ、Ⅲ位滑臺(tái)的橫移距離比和Ⅳ、Ⅵ位滑臺(tái)的橫移距離比均為2:1。

1.3 滑臺(tái)彎道左右滑臺(tái)間距分析

列車通過(guò)彎道時(shí)，在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的作用下，各走行單元與車體產(chǎn)生了不同相對(duì)位移，從而使模塊和列車沿曲線分布達(dá)到最為合理。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和空簧系統(tǒng)構(gòu)成了走行單元的懸掛系統(tǒng)，當(dāng)列車通過(guò)彎道時(shí)，其運(yùn)動(dòng)形態(tài)如圖6所示。

圖4 模塊過(guò)彎道簡(jiǎn)圖

圖5 磁浮列車在通過(guò)彎道

由于通過(guò)曲線時(shí)同位左右滑臺(tái)中心連線并非處于徑向，使滑臺(tái)間距增大。如圖6所示，設(shè)軌道軌距為D=2000mm，彎道半徑為R=50m，模塊長(zhǎng)度a=2650mm，同位滑臺(tái)的橫向間距為di，其間距增量為Δdi。

內(nèi)軌道曲線為：

外軌道曲線為：

I滑臺(tái)橫向間距變化：

Ⅲ滑臺(tái)橫向間距變化：

1.4 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)彎道受力分析

當(dāng)模塊和列車沿曲線分布達(dá)到最為合理時(shí)，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和T臂受力分析情況如圖8、圖9所示。

圖6 磁浮車輛過(guò)彎道時(shí)模塊和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)形態(tài)圖

圖7 列車過(guò)彎道簡(jiǎn)圖（模塊長(zhǎng)度=2650mm）

圖8 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)受力分析

圖9 T臂受力分析

根據(jù)圖8、圖9和力平衡原理有：

設(shè)Fy1、Fy2為Ⅰ、Ⅲ滑臺(tái)產(chǎn)生橫向力，F(xiàn)w1、Fw2為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)對(duì)車體鉸點(diǎn)產(chǎn)生的作用力，F(xiàn)張為鋼絲繩上的作用力

綜合式(10)～式(13)有：

設(shè)T臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度為γ，長(zhǎng)T臂長(zhǎng)度為m1，短T臂長(zhǎng)度為m2。

根據(jù)式(14)～式(16)有：

1.5 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)工作原理

根據(jù)滑臺(tái)橫移分析結(jié)果，Ⅰ、Ⅲ位滑臺(tái)的橫移距離比和Ⅳ、Ⅵ位滑臺(tái)的橫移距離比均為2:1。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)使各滑臺(tái)的位移匹配、使滑臺(tái)橫移至軌道最佳契合位置所需的位移量，從而使各個(gè)模塊沿曲線分布合理。

總的來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在工作過(guò)程中的主要作用就是使各滑臺(tái)的位移匹配、使所有模塊受力狀態(tài)相同，從而使各個(gè)模塊沿曲線分布合理。

在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的作用下，各模塊的橫向力的大小為：

當(dāng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)沒(méi)有通過(guò)鋼絲繩連接或者沒(méi)有安裝長(zhǎng)拉桿，T臂和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)不能夠傳遞橫向力作用，只能夠配合模塊通過(guò)曲線時(shí)必須的橫向位移，橫向載荷只能通過(guò)Ⅱ、Ⅴ位滑臺(tái)上的8個(gè)空簧傳遞。這時(shí)Ⅱ、Ⅴ位滑臺(tái)上模塊的橫向力的大小為：

2 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)——橫移量計(jì)算

根據(jù)以上理論，設(shè)計(jì)如圖10的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，長(zhǎng)T臂與短T臂的長(zhǎng)度比為2:1，實(shí)線、虛線分別表示迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)在列車通過(guò)直線和曲線時(shí)狀態(tài)。

圖10 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)示意圖

點(diǎn)O1、O2為轉(zhuǎn)心，與車體銷接，通過(guò)曲線時(shí)臂OlD、O2G偏離車體縱向中心線，長(zhǎng)T臂轉(zhuǎn)角為α、短T臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度為α′，點(diǎn)A1、A2、B1、D、D1、D2、E、F分別移至 ，點(diǎn)A 3、A 4、B 2、G、G 1、G 2、H、K分別移至

設(shè)：

s1、s1′分別為I位左右（圖中上下）滑臺(tái)相對(duì)車體水平橫移量，而s2、s2′分別為Ⅲ位左右（圖中上下）滑臺(tái)相對(duì)車體水平橫移量。點(diǎn)D橫向位移為L(zhǎng)1，點(diǎn)G橫向位移為L(zhǎng)2。I位滑臺(tái)間距增量?l1=E’ F’-EF，III位滑臺(tái)間距增量：?l2=H’ K’-HK。

對(duì)于長(zhǎng)轉(zhuǎn)臂有：

由式(22)～式(25)得：

同理可以導(dǎo)出出短T臂的：

由上可知，在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的作用下，同一位滑臺(tái)左右模塊橫移量并不一致。

幾何角度來(lái)理解，簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的T臂，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)如圖11所示。

圖11 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化示意圖

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在曲線上配合滑臺(tái)位移時(shí)，就是等腰三角形ΔDEF不斷變化的過(guò)程。

2.2 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)——轉(zhuǎn)動(dòng)角度計(jì)算

在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中做如圖12所示的輔助線。

圖12 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)示意圖

設(shè)∠O1A2B1=1θ，∠O2A4B2=θ2，O1B1=h1，O2B2=h2，A1B1=A2B2=A3B2=A4B2=k，O1O2=L。由于鋼絲繩不可伸長(zhǎng)，因此有：

根據(jù)幾何關(guān)系有：

綜上，由于O1B1、O2B2的存在，所有長(zhǎng)T臂和短T臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度不一致。

3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)計(jì)算與仿真

3.1 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)尺寸計(jì)算

為了使列車在轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的作用下通過(guò)曲線時(shí)達(dá)到或盡量接近平衡狀態(tài)，以提高列車曲線通過(guò)性能。那么滑臺(tái)平衡態(tài)Δdi與迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)作用下的滑臺(tái)間距誤差?li，該誤差值越小，則越有利于車輛曲線通過(guò)。設(shè)上述誤差為xi根據(jù)前述分析可得出：

一般情況下，b2、d1是定值，取b2=160mm、d1=865mm，由式(8)、式(9)有：

根據(jù)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的工作原理和幾何特點(diǎn)有：

由式(40)～式(47)可以算出轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵尺寸，如表1所示。

3.2 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)尺寸校核

將滑臺(tái)等效為一點(diǎn)，不考慮滑臺(tái)尺寸、牽引桿偏轉(zhuǎn)對(duì)懸浮架過(guò)曲線姿態(tài)的影響。BE表示列車中心線，AF、CD表示列車左右模塊理論中心線，豎向?qū)嵕€表示滑臺(tái)和軌道對(duì)稱線、雙點(diǎn)劃線表示軌道中心線。A′、C′表示模塊1與軌道交匯點(diǎn)，D′、E′、O表示軌道曲線與軌道對(duì)稱線的交點(diǎn)，H、K為A′、C′在軌道對(duì)稱線上的投影點(diǎn)，AC=DE=2000mm，軌距為2000mm，軌道曲線半徑R=50m。半列車過(guò)彎簡(jiǎn)圖如圖13所示。

表1 計(jì)算例（單位mm）

圖13 半列車過(guò)彎道簡(jiǎn)圖

根據(jù)圖中幾何關(guān)系有：AB=BC=EF=ED=1000mm；OE′=D′E′=1000mm，又有EF=E E′+ E′H，OE′=OF+ E′H，因此有OF=E E′，同理有OF=D D′，當(dāng)R=50M時(shí)，由式(3)、式(6)、式(7)有：

Ⅰ位滑臺(tái)的左右模塊的位移分別為：

左模塊：

右模塊：

同理可得Ⅲ位滑臺(tái)左右模塊的位移分別為：

由以上公式，長(zhǎng)短T臂的位移校核如表2中第2列數(shù)據(jù)。

表2 Ⅰ位滑臺(tái)左右模塊彎道位移（單位mm）

表3 Ⅰ位滑臺(tái)左右模塊彎道位移（單位mm）

表4 長(zhǎng)T臂校核（單位mm）

表5 短T臂校核（單位mm）

由以上數(shù)據(jù)可知，Δl1的尺寸比較小，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)關(guān)鍵尺寸符合磁浮車輛運(yùn)行要求。

3.3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)仿真分析

本文以CMS04型磁懸浮車輛為基礎(chǔ)，建立磁懸浮整車模型。

CMS04型磁懸浮車輛是由北京控股磁懸浮技術(shù)發(fā)展有限公司和國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)研制，其在唐山試驗(yàn)線前后共運(yùn)行了3萬(wàn)多km，最高運(yùn)行速度可達(dá)110 km/h。

CMS04型磁懸浮車輛采用五轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)向架與車體間采用空氣彈簧懸掛，利用橫向滑臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)車體與轉(zhuǎn)向架之間的橫向相對(duì)位移，使用兩套迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)來(lái)傳遞電磁導(dǎo)向力。磁懸浮單架車輛模型主要包括單轉(zhuǎn)向架、車體、空氣彈簧、橫拉桿、縱拉桿、滑臺(tái)等，適當(dāng)調(diào)整車體模型，使其適應(yīng)單轉(zhuǎn)向架長(zhǎng)度和重量。

基于篇幅的限度，本文在此不詳述建模過(guò)程，同時(shí)可以參考相關(guān)文獻(xiàn)[2]，基于以上數(shù)據(jù)磁浮列車通過(guò)100m彎道的仿真結(jié)果如圖13所示。

從圖13可以看出長(zhǎng)短T臂轉(zhuǎn)動(dòng)角度均在9.27°左右，此值與設(shè)計(jì)值9.837°存在6%的誤差，在仿真運(yùn)行范圍之類。

圖13 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)短T臂角度變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)中低速磁浮的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的結(jié)構(gòu)分析，在確定以滑臺(tái)間距誤差?li越小的目標(biāo)的情況，進(jìn)行了轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的具體尺寸計(jì)算，同時(shí)在整車模型上進(jìn)行的機(jī)構(gòu)的仿真分析，最終確定的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的幾何參數(shù)滿足五轉(zhuǎn)向架中低速磁浮車輛運(yùn)行需求。