（山東建筑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，濟(jì)南 250101）

0 引言

隨著機(jī)械行業(yè)的不斷發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，市場對機(jī)械設(shè)備的要求也不斷提高，對于追求高效、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定的包裝機(jī)械行業(yè)顯得更為重要。因此不能繼續(xù)使用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、類比設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)制造產(chǎn)品，以往的這些設(shè)計(jì)方法其結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)比較保守，造成材料浪費(fèi)，增加制造成本，甚至結(jié)構(gòu)強(qiáng)度達(dá)不到要求，影響企業(yè)的生產(chǎn)效益。取而代之的是CAD/CAE等現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，現(xiàn)代制造產(chǎn)業(yè)不斷追求在滿足產(chǎn)品的強(qiáng)度、剛度、變形等要求的同時，再通過優(yōu)化設(shè)計(jì)使得產(chǎn)品達(dá)到輕量化、小型化的目標(biāo)[1]。中國礦業(yè)大學(xué)博士陳靜建立了箱型結(jié)構(gòu)空間力學(xué)分析模型，通過有限元分析的方法對ZY6400/21/45型液壓支架進(jìn)行了強(qiáng)度分析，并且利用SolidWorks、Simulation設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行了可靠性優(yōu)化減輕了支架的重量，提出了液壓支架基于輕度可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[2]。吉林大學(xué)的碩士吳仕賦使用Hyperworks軟件對V型推力桿后支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)而設(shè)計(jì)出新的支架，并對新支架的關(guān)鍵位置進(jìn)行了應(yīng)力測量[3]。東北石油大學(xué)的碩士劉金環(huán)運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件，對抽油機(jī)支架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了詳細(xì)研究，使桿系結(jié)構(gòu)的總體積和最大應(yīng)力得到了優(yōu)化，有效地保證了支架的承載了[4]。

鏈輪支架是托盤纏繞機(jī)立柱總成的重要組成部件之一，連接立柱和鏈輪軸，是立柱總成的重要承載結(jié)構(gòu)件[5]，鏈輪支架性能的好壞決定了鏈輪能否帶動開門膜架的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，進(jìn)而會影響拉伸膜的纏繞質(zhì)量。因此本文以托盤纏繞機(jī)的鏈輪支架作為研究對象，運(yùn)用有限元軟件Ansys Workbench15.0對其進(jìn)行仿真和靜態(tài)特性分析，拓?fù)鋬?yōu)化，除此之外，還建立響應(yīng)面模型，運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，使得鏈輪支架質(zhì)量減輕，強(qiáng)度和剛度得到提高，為實(shí)現(xiàn)鏈輪支架的輕量化和小型化的目標(biāo)提供了有效的理論依據(jù)。

1 建立鏈輪支架三維模型

1.1 確定模型參數(shù)

對鏈輪支架進(jìn)行研究之前，首先對支架的各個參數(shù)作詳細(xì)的了解，鏈輪支架的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為固定端長為80mm，寬為40mm，厚為8mm，有兩個相距50mm，且距離側(cè)板遠(yuǎn)端為25mm，直徑為9mm的通孔。側(cè)板長為80mm，高為107mm，厚為8mm，有一個高為82mm，直徑是16.5mm的孔，加強(qiáng)筋板長為25mm，高為45mm，厚為8mm。為提高鏈輪支架的各方面性能，本文選擇加強(qiáng)筋的長度，高度，厚度進(jìn)行參數(shù)化定義[6]。

1.2 建立三維模型并對加強(qiáng)筋尺寸參數(shù)化

建立三維模型可采用Workbench自帶的DM模塊直接建立，也可以采用SolidWorks、UG、Pro/E等三維建模軟件建立間接建立，再與Ansys Workbench無縫連接導(dǎo)入模型，因Workbench直接建模過程比較復(fù)雜，耗費(fèi)時間，且數(shù)據(jù)不易更改，為方便研究，本文采用SolidWorks建立模型，如圖1所示。

圖1 鏈輪支架三維造型

1.3 對加強(qiáng)筋尺寸參數(shù)化

在SolidWorks中建好模型之后，對加強(qiáng)筋的高度參數(shù)定義為DS_D1@Drawing3，長度參數(shù)定義為DS_D2@Drawing3，厚度參數(shù)定義為DS_D1@Extrude3和DS_D2@Extrude3。因加強(qiáng)筋板是兩側(cè)同時拉伸，所以在Ansys Workbench中厚度參數(shù)定義為P2=P1，長度參數(shù)定義為P3，高度定義為P4，質(zhì)量為P20，最大應(yīng)力為P21，最大變形為P22。

2 建立有限元模型并進(jìn)行靜力學(xué)分析

建立有限元模型是給Ansys Workbench中導(dǎo)入的模型添加材料屬性并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，靜力學(xué)分析就是給建立的有限元模型施加載荷和邊界條件然后對其應(yīng)力和變形進(jìn)行求解的過程。

2.1 建立鏈輪支架的有限元模型

將建好的三維模型導(dǎo)入Ansys Workbench軟件，設(shè)置材料屬性為：Q235A，彈性模量為200GPa，密度為7890kg/m3，泊松比為0.3，用正四面體單元劃分網(wǎng)格，單元尺寸設(shè)置為5mm，共有7040個單元，12056個節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分如圖2(a)所示。

圖2 鏈輪支架有限元模型和靜力分析圖

2.2 靜力學(xué)分析

對底板的兩個通孔進(jìn)行固定約束，對鏈輪支架的受力區(qū)域施加y軸負(fù)方向700N的力，鏈輪支架加載受力圖如圖2(b)所示，加載之后對鏈輪支架的總變形和總應(yīng)力進(jìn)行求解，最大總變形為0.016363mm，如圖2(c)所示，最大應(yīng)力為29.954MPa，圖2(d)所示[7]。

3 拓?fù)鋬?yōu)化

根據(jù)前面對鏈輪支架靜力學(xué)的分析，本文決定在拓?fù)鋬?yōu)化中設(shè)置質(zhì)量減少20%作為優(yōu)化條件，優(yōu)化結(jié)果如圖3(a)所示，灰色部分表示保留部分，紅色部分為去除部分，修改時不一定完全與優(yōu)化結(jié)果相同，可根據(jù)實(shí)際情況去除，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果修改后如圖3(b)所示，優(yōu)化后的最大變形為0.016171mm，最大應(yīng)力為27.365MPa[8～10]。

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果和優(yōu)化后修改模型圖

4 基于響應(yīng)面法的多目標(biāo)優(yōu)化求解

運(yùn)用Ansys Workbench有限元軟件中的Response Surface進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化首先需要定義狀態(tài)參數(shù)、目標(biāo)參數(shù)、約束條件，才能建立響應(yīng)面，對其運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化得出最優(yōu)解[11]。

4.1 參數(shù)選擇

選定筋板的長度、高度、厚度作為設(shè)計(jì)變量，支架重量、最大變形、最大應(yīng)力作為目標(biāo)變量。3.7mm≤P1≤4.2mm，22.5mm≤P3≤27.5mm，45mm≤P4≤55mm。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

在最大應(yīng)力小于29.954MPa條件下，求解質(zhì)量和應(yīng)力最小，保持其中一個變量不變，觀察另外兩個變量對質(zhì)量、應(yīng)力、應(yīng)變的響應(yīng)，結(jié)果如圖4～圖6所示。

根據(jù)響應(yīng)面圖及實(shí)際加工和材料性能等條件，綜合考慮最優(yōu)解P1=3.8mm，P3=24mm，P4=45mm。將最終的優(yōu)化模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，得出最大應(yīng)力26.381MPa，最大變形為0.016107mm，質(zhì)量為0.75157kg，兩種優(yōu)化進(jìn)行比較如表1所示[12]。

由表1可看出兩種優(yōu)化后質(zhì)量、應(yīng)力、應(yīng)變均減小，拓?fù)鋬?yōu)化后質(zhì)量減小的比較明顯。

圖4 保持P4不變，P1和 P3對質(zhì)量、應(yīng)力、變形響應(yīng)

圖5 保持P3不變，P1和 P4對質(zhì)量、應(yīng)力、變形響應(yīng)

圖6 保持P1不變，P3和 P4對質(zhì)量、應(yīng)力、變形響應(yīng)

表1 鏈輪支架優(yōu)化前后比較

5 結(jié)束語

為達(dá)到輕量化和小型化的目的，本文通過Ansys Workbench 15.0對鏈輪支架進(jìn)行靜力學(xué)分析和拓?fù)鋬?yōu)化以及基于響應(yīng)面法的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，將兩種優(yōu)化方法對比之后，選擇拓?fù)鋬?yōu)化方案，優(yōu)化后使得鏈輪支架的外形尺寸得到了改進(jìn)，減少了材料的使用，降低了生產(chǎn)成本，有效地提高了企業(yè)的效益。