（五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，廣東 江門 529020）

制動盤作為基礎(chǔ)制動裝置的核心部件之一，在動車組制動過程中，除了承受來自制動閘片的壓力和摩擦力外，還承受摩擦產(chǎn)生的熱應(yīng)力. 制動盤上的溫度和熱應(yīng)力分布對制動盤壽命和制動性能有著極其重要的影響[1]. 以密度小、導(dǎo)熱性好的鋁合金制動盤代替?zhèn)鹘y(tǒng)鑄鐵和鑄鋼材料的制動盤，可降低簧下質(zhì)量；鋁合金良好的導(dǎo)熱性更能適應(yīng)城際動車組頻繁制動所帶來的制動熱負(fù)荷變化[2].目前，針對制動盤瞬態(tài)溫度場的仿真計算較少采用直接耦合的方法，而多采用間接耦合的方法，即先算溫度場再將溫度結(jié)果作為載荷進行應(yīng)力場計算[3-6]. 在計算摩擦表面產(chǎn)生的熱流密度時，普遍采用能量折算法[7-10]，而未考慮摩擦生熱因接觸長度、半徑不同而導(dǎo)致的分布差異. 本文采用熱-固直接耦合的方法，以某型城際動車組制動盤為研究對象，對鋁合金制動輪盤進行了瞬態(tài)溫度場和熱應(yīng)力場仿真計算，以驗證鋁基復(fù)合材料制動盤的可靠性.

1 制動盤有限元模型

按照盤的安裝位置，動車組制動盤可分為軸盤式和輪盤式[11]，本文選取含有散熱加強筋結(jié)構(gòu)的制動輪盤建立單側(cè)盤實體模型. 根據(jù)仿真需要，對模型進行簡化操作，即一些倒角、小圓角之類的細節(jié)結(jié)構(gòu)不予考慮. 本研究中，制動盤的輪對滾動半徑為860 mm，制動盤外徑640 mm、內(nèi)徑250 mm、厚度18 mm，制動盤摩擦環(huán)外徑610 mm、內(nèi)徑370 mm，平均摩擦半徑245 mm，閘片壓力22 kN. 制動盤材料參數(shù)如表1所示.

表1 制動盤的材料參數(shù)

選取六面體二十節(jié)點的實體單元solid226進行離散，該單元能夠?qū)崿F(xiàn)本文所需的結(jié)構(gòu)-熱耦合仿真分析. 離散前后模型如圖1所示.

圖1 制動輪盤幾何模型（左）與有限元模型（右）

2 制動盤熱模型邊界條件

在制動過程中，制動盤和閘片摩擦產(chǎn)生熱能，其間的熱量傳遞方式有：熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射，這3種形式在制動過程中同時發(fā)生，不過相對于熱的傳導(dǎo)與對流，輻射所散發(fā)的熱量非常小，因此本文分析中忽略了這個影響因素.

2.1 熱流密度

本文采用摩擦功率法計算熱流密度，選取閘片上的一段微分弧塊Sdr，該弧塊與制動盤圓心之間的距離為r，以Sdr為研究對象，得到作用在這段弧塊上的摩擦力FdS：

其中，α是這段弧塊的弧度；μ是摩擦系數(shù)；P是閘片壓強，Pa；FN是閘片壓力，N；Sp是閘片摩擦面積，2m. 則弧塊Sdr上摩擦力在單位時間內(nèi)所做的功PdS為：

其中，R是車輪半徑，m；vt是列車運行速度，m/s.

假設(shè)制動過程中摩擦所產(chǎn)生的熱量在周向上是均勻分布的，而且熱源是跟著閘片產(chǎn)生的，制動盤在轉(zhuǎn)動，閘片不動，就是說這個熱源相對于制動盤來說也是運動的，因此施加在制動盤上面的熱流密度應(yīng)該是總熱量與單位面積的比值，而這段弧塊所掃過的面積是S= 2 πrdr. 于是作用在這個制動盤的摩擦環(huán)當(dāng)中徑向位置r上的熱流密度q(t,r)[12]為：

由文獻[13]得熱流分配系數(shù)：

其中，q(t,r)是熱流密度，ρ是密度，C是比熱容，λ是傳熱系數(shù)；下標(biāo)d代表制動盤，p代表閘片.

總的熱流密度在制動盤和閘片間分配，制動盤上的熱流密度為：

綜合前文中已知的數(shù)據(jù)，可以求得本文制動輪盤熱流密度的計算公式：

2.2 對流換熱系數(shù)

對流換熱系數(shù)與制動盤的外貌形狀以及所處空氣的流速有關(guān). 制動盤的對流換熱系數(shù)也是一個變化的值，不同的部位有不同的值，而且系數(shù)還會隨著時間的變化而變化. 由文獻[14]得制動盤與其周圍空氣之間的平均對流換熱系數(shù)方程：

其中，Pr是普蘭特準(zhǔn)數(shù)，為 0.703；ν是空氣的運動粘度系數(shù)，為 1 4.8× 1 0-6m2/s；λ是空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，為 2 .59× 10-2W（/m · K）；t是時間；r是制動盤的徑向尺寸.

2.3 約束方式

制動過程中，制動盤和閘片摩擦所產(chǎn)生的熱效應(yīng)以熱流密度的形式施加在制動盤摩擦表面，制動盤與周圍空氣之間的對流換熱施加在制動盤的各邊界表面. 熱流密度和對流換熱均有兩個變化參數(shù)，在ANSYS里面采用二維函數(shù)來實現(xiàn).

在 ANSYS中，熱流密度和對流換熱系數(shù)不能同時施加于同一表面，故本文將熱流密度加載到制動盤實體表面單元，將對流換熱系數(shù)加載到制動盤摩擦面的表面效應(yīng)單元. 因輪盤固定在輪上并且跟隨著輪對進行旋轉(zhuǎn)，故對制動盤內(nèi)圈采取了x軸、y軸和z軸三個軸向上的平移約束.

本研究的城際動車組的制動初始速度為200 km/h，車輪半徑為430 mm，該動車組的緊急制動加速度大小為 1 .12 m/s2，理論設(shè)計中其緊急工況下的制動距離小于等于1 400 m，則實際制動時間：

3 仿真結(jié)果分析

3.1 溫度場仿真結(jié)果分析

初速度200 km/h的緊急制動工況下，鋁合金制動盤三維瞬態(tài)溫度場仿真計算結(jié)果如下：制動盤最高溫度發(fā)生在制動后43 s，最大值為244.071℃；制動結(jié)束之前溫度已達到最高，80 s時制動盤最高溫度降到150.84℃. 圖2為第10 s、43 s、80 s的制動盤溫度場云圖.

圖2 關(guān)鍵時刻制動盤溫度場云圖

從圖2可知：整個制動過程中，制動盤表面溫度呈環(huán)狀分布，最高溫度發(fā)生在摩擦半徑處. 溫度場在摩擦環(huán)當(dāng)中呈徑向分布，溫度梯度較明顯，越靠近內(nèi)圈的節(jié)點其溫度越低，并且明顯能看到熱流載荷在周向的這個方向上分布十分均勻.

表2 采樣點位置

在制動盤表面、散熱筋處和制動盤內(nèi)部取不同的采樣點，提取不同節(jié)點的溫度變化曲線. 在制動盤模型表面上沿徑向取 2組節(jié)點，每組按相同間隔取 4個節(jié)點，且在制動盤筋板上下都取相應(yīng)節(jié)點，各點位置如表2所示，各點溫度的時間歷程曲線如圖3所示.

圖3 制動盤表面不同半徑節(jié)點制動過程的溫度變化曲線

從圖3可以看出：隨著制動過程的進行，制動盤表面各點的溫度都經(jīng)歷了先升高后降低的過程，半徑大的節(jié)點處于制動摩擦環(huán)處，制動熱量輸入大，且半徑越大的節(jié)點其最高溫度越高；半徑較大的節(jié)點出現(xiàn)轉(zhuǎn)折的時間較早，半徑較小的節(jié)點溫度變化較平緩.

沿制動盤厚度方向取 2組節(jié)點，這兩組節(jié)點半徑不同，每組內(nèi)各節(jié)點間隔為10 mm，具體位置見表3. 各點溫度的時間歷程曲線如圖4所示.

表3 每條曲線所取的節(jié)點位置

圖4 制動盤不同厚度的節(jié)點制動過程溫度變化曲線

由圖4可知：由于制動盤和制動閘片的摩擦作用，制動盤表面溫度最高；隨著制動過程的進行，溫度由外向內(nèi)逐漸傳遞，故沿著厚度方向溫度由表面向內(nèi)依次降低；制動結(jié)束后，制動盤表面由于散熱條件較好，溫度下降快，而盤體內(nèi)部溫度變化緩慢.

3.2 熱應(yīng)力場仿真結(jié)果分析

采用直接耦合的方式，可以省去單元轉(zhuǎn)換，直接得到應(yīng)力場仿真結(jié)果. 圖5為第10 s、50 s、65 s的制動盤表面應(yīng)力場云圖，制動盤最大應(yīng)力是243 MPa，出現(xiàn)在第65 s. 制動盤的應(yīng)力分布趨勢呈規(guī)律變化，應(yīng)力在制動盤上呈環(huán)狀分布，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在制動盤表面及散熱筋板處. 這是因為制動過程中，制動盤摩擦面和制動閘片一直處于摩擦狀態(tài)，產(chǎn)生的大量熱量傳遞需要一定時間，所以，制動盤最大應(yīng)力在制動盤表面及散熱筋板處.

圖5 關(guān)鍵時刻點的應(yīng)力場云圖

按表2在制動盤模型表面上沿徑向取2組節(jié)點，每組按相同間隔取4個節(jié)點，且在制動盤筋板上下都取相應(yīng)節(jié)點，各點熱應(yīng)力的時間歷程曲線如圖6所示.

圖6 制動盤表面不同半徑節(jié)點制動過程的熱應(yīng)力變化曲線

由圖6可知：隨著制動過程的進行，制動盤表面各點的應(yīng)力經(jīng)歷了先升高后降低的過程，變化趨勢與相應(yīng)各點溫度變化趨勢一致；制動盤應(yīng)力最大位置為制動盤摩擦環(huán)處，且存在從摩擦環(huán)中心向內(nèi)外兩側(cè)逐漸遞減的趨勢.

同表3，沿制動盤厚度方向取兩組節(jié)點，兩組節(jié)點半徑不同，每組內(nèi)各節(jié)點間隔為10 mm. 各點熱應(yīng)力的時間歷程曲線如圖7所示.

圖7 制動盤不同厚度的節(jié)點制動過程熱應(yīng)力變化曲線

由圖7可知：由于制動盤和制動閘片的摩擦作用，制動盤表面溫度最高；隨著制動過程的進行，溫度由外向內(nèi)逐漸傳遞，溫度的傳遞直接影響著制動盤的熱應(yīng)力，所以沿著厚度方向熱應(yīng)力由表面向內(nèi)依次降低；半徑相同處的各節(jié)點，熱應(yīng)力變化趨勢一致，且最大熱應(yīng)力出現(xiàn)時間逐漸延后.

4 結(jié)論

通過對制動盤制動過程進行仿真，得到城際動車組鋁合金制動輪盤的溫度和熱應(yīng)力分布規(guī)律.從制動盤溫度場仿真結(jié)果看，制動結(jié)束后30 s左右，制動盤表面及內(nèi)部溫度降至外溫. 熱應(yīng)力仿真結(jié)果表明，制動盤最大熱應(yīng)力為243 MPa，未達到材料屈服應(yīng)力. 由此可知：鋁合金材料制動輪盤能滿足200 km/h城際動車組頻繁起停對制動盤的要求. 上述結(jié)論可為鋁合金制動輪盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料選擇等提供參考依據(jù). 本文針對輪盤制動盤溫度場和熱應(yīng)力進行了仿真研究，而制動軸盤制動過程中的熱性能有待繼續(xù)深入研究.