李維謙，邱 玲

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國(guó)科學(xué)院無(wú)線(xiàn)光電通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 合肥 230027)(2017年12月20日收稿； 2018年3月5日收修改稿)

針對(duì)互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)不斷增長(zhǎng)的移動(dòng)業(yè)務(wù)需求，第五代(fifth-generation，5G)移動(dòng)通信系統(tǒng)提出支持高達(dá)數(shù)十Gbps的峰值速率和1百萬(wàn)個(gè)/km2的海量連接密度的性能指標(biāo)[1]。面對(duì)5G場(chǎng)景中高流量密度和高連接數(shù)的技術(shù)挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)以基站側(cè)為中心的蜂窩網(wǎng)絡(luò)將產(chǎn)生嚴(yán)重的頻譜效率低和基站超負(fù)荷等問(wèn)題。因此，5G通信系統(tǒng)考慮將基于用戶(hù)側(cè)的終端直通(device-to-device，D2D)通信作為對(duì)基站側(cè)通信的補(bǔ)充機(jī)制，通過(guò)復(fù)用小區(qū)蜂窩用戶(hù)頻譜資源進(jìn)行終端設(shè)備間的直接數(shù)據(jù)通信，減輕基站側(cè)負(fù)載，以滿(mǎn)足海量用戶(hù)終端的連接需求、增強(qiáng)小區(qū)覆蓋和提升整體用戶(hù)速率。

D2D通信包括點(diǎn)對(duì)點(diǎn)和多播[2]兩種傳輸模式，其中點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳輸模式無(wú)法解決無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中大量重復(fù)的流行文件傳輸造成的資源浪費(fèi)問(wèn)題，因此頻譜利用率較低。針對(duì)大量接收相同數(shù)據(jù)的用戶(hù)密集分布在一個(gè)較小的區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)景，例如，在一個(gè)露天演唱會(huì)現(xiàn)場(chǎng)，所有用戶(hù)需從基站下載相同的視頻資源；或在一個(gè)會(huì)議現(xiàn)場(chǎng)，所有與會(huì)者需要獲取相同的文件。在這類(lèi)場(chǎng)景下，由于接收數(shù)據(jù)的用戶(hù)之間距離較近，借助D2D多播來(lái)輔助基站下行傳輸，可以提高頻譜效率和縮短端到端時(shí)延。在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中支持D2D多播通信模式將逐漸成為5G通信系統(tǒng)的主流網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)之一[3]。

在支持D2D多播的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中， D2D多播簇由簇頭和簇內(nèi)接收用戶(hù)組成?；鞠葘?shù)據(jù)發(fā)送給簇頭用戶(hù)，簇頭與周?chē)慕邮沼脩?hù)組成D2D多播簇，并通過(guò)多播方式與簇內(nèi)用戶(hù)通信。為提高頻譜利用率，D2D多播采用同頻復(fù)用技術(shù)實(shí)現(xiàn)多播簇與蜂窩用戶(hù)的頻率復(fù)用，但由此產(chǎn)生的同頻干擾將嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能。如何進(jìn)行多播簇與蜂窩用戶(hù)的信道分配和功率控制以減小同頻復(fù)用干擾，成為支持D2D多播的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]研究D2D多播簇復(fù)用蜂窩上行信道時(shí)的資源分配問(wèn)題，在保證蜂窩和D2D用戶(hù)的服務(wù)質(zhì)量(quality of service, Qos)前提下，進(jìn)行功率控制和信道復(fù)用的聯(lián)合優(yōu)化，以降低同頻復(fù)用干擾，提升系統(tǒng)總?cè)萘?。文獻(xiàn)[5]在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上提出一種啟發(fā)式的信道分配算法，將信道增益較大的蜂窩用戶(hù)與受到蜂窩用戶(hù)干擾較大的D2D多播簇相匹配，大大降低了算法復(fù)雜度。為進(jìn)一步提高頻譜利用率，文獻(xiàn)[6]提出D2D多播簇和蜂窩用戶(hù)信道一對(duì)多映射的改進(jìn)信道分配算法。

另一方面，D2D多播系統(tǒng)為保證所有用戶(hù)的通信質(zhì)量，簇頭根據(jù)接收用戶(hù)中最差信道質(zhì)量選擇發(fā)送速率，導(dǎo)致D2D多播容量受限于簇內(nèi)信道質(zhì)量最差的用戶(hù)[7-8]。為突破D2D多播簇信道容量瓶頸，文獻(xiàn)[9]通過(guò)禁止多播簇中SINR小于設(shè)定門(mén)限的用戶(hù)通信，解決信道質(zhì)量差的用戶(hù)對(duì)多播簇信道容量的影響，但降低了D2D多播簇用戶(hù)的公平性。為在保證用戶(hù)公平性前提下解決多播容量受限問(wèn)題，傳統(tǒng)多播中的經(jīng)典問(wèn)題是在總功率約束下最大化最小用戶(hù)信噪比[10]。文獻(xiàn)[11]最早對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行深入研究，證明該問(wèn)題是一個(gè)非確定性多項(xiàng)式難題(non-deterministic polynomial hard，NP-hard)，并提出一種基于半正定松弛(semi-definite programming，SDR)的算法，缺點(diǎn)是復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[12-13]分別從加權(quán)和信噪比最大化的角度以及在兩用戶(hù)的多播場(chǎng)景下對(duì)基于最大化所有用戶(hù)最小接收信噪比準(zhǔn)則的多播通信的波束成形問(wèn)題進(jìn)行研究。

本文在支持D2D多播的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中研究以最大化系統(tǒng)總吞吐量為目標(biāo)的多個(gè)D2D用戶(hù)的分簇策略與資源分配的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[4-6]采用簡(jiǎn)單的基于用戶(hù)距離的分簇算法，沒(méi)有考慮無(wú)線(xiàn)信道的衰落特性對(duì)無(wú)線(xiàn)傳輸?shù)挠绊?。文獻(xiàn)[14-15]分別從最小化總傳輸時(shí)延和最大化系統(tǒng)能效的角度研究D2D多播分簇策略，但沒(méi)有考慮D2D多播簇的信道容量受限于簇內(nèi)信道質(zhì)量最差的用戶(hù)的問(wèn)題。此外，為解決同頻復(fù)用干擾，需要對(duì)分簇策略和資源分配進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。因此，本文提出一種新的分簇策略與資源分配的聯(lián)合優(yōu)化算法，在保證所有蜂窩用戶(hù)和D2D用戶(hù)最小SINR要求的前提下，最大化系統(tǒng)總?cè)萘?。由于所提?yōu)化問(wèn)題難以獲得最優(yōu)解,本文通過(guò)將該問(wèn)題分解成功率控制子問(wèn)題和用戶(hù)分簇與信道分配兩個(gè)子問(wèn)題求得其次優(yōu)解。即該算法在通過(guò)功率控制找到能夠復(fù)用信道的D2D多播簇與CU的備選集合的基礎(chǔ)上，首先采用基于用戶(hù)信道質(zhì)量的D2D多播分簇策略(CQCA)進(jìn)行D2D用戶(hù)分簇，該分簇策略針對(duì)D2D多播信道容量受限于簇內(nèi)信道質(zhì)量最差用戶(hù)的問(wèn)題，采用改進(jìn)的k-medoids算法，將用戶(hù)的信道質(zhì)量作為聚類(lèi)算法代價(jià)函數(shù)中的衡量指標(biāo)，通過(guò)最大化加權(quán)最小用戶(hù)信噪比，實(shí)現(xiàn)在保證用戶(hù)公平性的前提下提升瓶頸用戶(hù)吞吐量，從而提高D2D多播容量；然后通過(guò)聯(lián)合分簇策略和信道分配，從備選集合中找到最優(yōu)的信道分配策略，從而減小D2D通信對(duì)蜂窩用戶(hù)產(chǎn)生的同頻干擾，以提高蜂窩用戶(hù)容量。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，單小區(qū)滿(mǎn)載蜂窩系統(tǒng)中有M個(gè)蜂窩用戶(hù)(Cellular UE，CU)和N個(gè)D2D用戶(hù)。D2D用戶(hù)形成K(K

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

假設(shè)D2D多播簇k復(fù)用蜂窩用戶(hù)m的信道資源，該D2D多播簇中接收用戶(hù)d的信道質(zhì)量可以表示為

(1)

(2)

式中：ζi,j為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的陰影衰落；ξi,j為服從瑞利分布的多徑衰落；α為路徑損耗因子；li,j為用戶(hù)之間的距離。

2 問(wèn)題描述與求解

2.1 問(wèn)題描述

為在保證所有CU和D2D用戶(hù)最小SINR的前提下最大化系統(tǒng)總吞吐量，支持D2D多播的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵問(wèn)題是如何通過(guò)合理的分簇策略和資源分配，解決D2D多播信道容量受限于簇內(nèi)信道質(zhì)量最差用戶(hù)的問(wèn)題，以提升D2D多播簇容量和減小由于D2D多播與CU信道復(fù)用產(chǎn)生的同頻干擾，從而達(dá)到提升CU容量的目的。解決多播容量受限于信道質(zhì)量最差用戶(hù)的經(jīng)典問(wèn)題是最大化最小用戶(hù)信噪比，文獻(xiàn)[10]進(jìn)一步證明多播組之間沒(méi)有同頻干擾時(shí)最大化最小用戶(hù)信噪比實(shí)際上就等同于最大化多播系統(tǒng)的可達(dá)速率。因此，本文建立在保證D2D用戶(hù)和CU最小SINR前提下，最大化D2D用戶(hù)和CU和速率的優(yōu)化問(wèn)題。

用二進(jìn)制變量xk,m表示信道復(fù)用情況，xk,m=1表示D2D多播簇k復(fù)用信道m(xù)，否則xk,m=0；用二進(jìn)制變量ρn,k=1表示D2D用戶(hù)n為第k個(gè)簇的接收用戶(hù)，且第k個(gè)多播簇的接收用戶(hù)集合表示為Dk。根據(jù)香農(nóng)公式，第k個(gè)多播簇復(fù)用蜂窩用戶(hù)m信道時(shí)的吞吐量可以表示為

(3)

(4)

(5)

支持D2D多播的蜂窩網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問(wèn)題(P1)建立如下：

(6)

其中，約束(a)為D2D用戶(hù)和CU的最小SINR約束；約束(b)為信道資源約束，即任意一個(gè)D2D多播簇只能復(fù)用一個(gè)CU信道；約束(c)為D2D多播成簇關(guān)系，即D2D用戶(hù)僅屬于唯一多播簇，且Dk等于第k多播簇的接收用戶(hù)數(shù)；約束(d)為配對(duì)關(guān)系約束，即Dk個(gè)D2D用戶(hù)僅與一個(gè)CU用戶(hù)配對(duì)；約束(e)是D2D多播簇和CU的最大功率約束。

2.2 問(wèn)題求解

優(yōu)化問(wèn)題P1是典型的混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，且存在用戶(hù)分簇和資源分配的耦合問(wèn)題，導(dǎo)致該優(yōu)化問(wèn)題隨著系統(tǒng)中用戶(hù)數(shù)目的增加會(huì)變得極其復(fù)雜。由于系統(tǒng)總吞吐量由多個(gè)CU吞吐量和與其信道復(fù)用的D2D多播簇吞吐量構(gòu)成，因此該系統(tǒng)總吞吐量需要考慮兩個(gè)問(wèn)題：1)單個(gè)D2D多播簇和CU復(fù)用信道資源時(shí)，如何進(jìn)行功率控制最大化其和速率；2)如何進(jìn)行D2D用戶(hù)分簇以及D2D多播簇和CU的信道分配以最大化系統(tǒng)總吞吐量。因此本文考慮將優(yōu)化問(wèn)題劃分為兩個(gè)子問(wèn)題求解：功率控制子問(wèn)題和用戶(hù)分簇與信道分配子問(wèn)題。通過(guò)子問(wèn)題1)給出滿(mǎn)足QoS要求的D2D多播簇和CU用戶(hù)的最優(yōu)功率分配方案；通過(guò)子問(wèn)題2)可以實(shí)現(xiàn)D2D用戶(hù)分簇，并為D2D多播簇從子問(wèn)題1)中的CU集合中找到最優(yōu)的CU復(fù)用組合，即聯(lián)合信道分配來(lái)最大化總吞吐量。

2.2.1 功率控制

為確定在滿(mǎn)足CU和D2D用戶(hù)最小SINR的前提下D2D多播簇k是否可以與蜂窩用戶(hù)m復(fù)用信道，并求解出滿(mǎn)足功率約束的最優(yōu)功率分配對(duì)以實(shí)現(xiàn)D2D多播簇k與蜂窩用戶(hù)m和速率的最大化，本文首先考慮問(wèn)題P1的約束(a)和(e)，建立功率控制子問(wèn)題P2：

(7)

(8)

圖2 功率控制接入條件Fig.2 Access condition for power control

2.2.2 用戶(hù)分簇與信道分配

(9)

該優(yōu)化目標(biāo)由D2D多播簇容量和CU容量共同組成，其中D2D多播簇容量受分簇策略和CU對(duì)D2D用戶(hù)的同頻干擾的共同影響，CU容量?jī)H受D2D多播簇頭對(duì)CU的同頻干擾影響。因此可先通過(guò)分簇策略?xún)?yōu)化D2D多播簇容量，該多播簇容量的表達(dá)式與k-medoids聚類(lèi)算法的代價(jià)函數(shù)具有相同的結(jié)構(gòu)，因此可以用k-medoids算法求解。再通過(guò)計(jì)算CU的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行信道分配，降低簇頭對(duì)CU的同頻干擾，從而提升CU容量。

首先通過(guò)分簇策略?xún)?yōu)化D2D多播簇容量。由文獻(xiàn)[10]可知，多播組之間沒(méi)有同頻干擾時(shí)，最大化多播系統(tǒng)的可達(dá)速率等價(jià)于最大化最小用戶(hù)信噪比，因此問(wèn)題P3的優(yōu)化目標(biāo)第一項(xiàng)可等價(jià)為

(10)

表1給出基于功率控制的D2D多播分簇與信道分配的聯(lián)合優(yōu)化策略算法流程。

表1 D2D多播分簇與信道分配算法Table 1 Multicast D2D clustering and channel allocation algorithm

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真參數(shù)

考慮單小區(qū)網(wǎng)絡(luò)，基站位于小區(qū)中心，CU和D2D用戶(hù)均勻分布在小區(qū)內(nèi)，小區(qū)半徑為300 m。系統(tǒng)帶寬為10 MHz，假設(shè)系統(tǒng)帶寬平均分配給所有蜂窩用戶(hù)，仿真參數(shù)如表2所示。

3.2 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提基于用戶(hù)信道質(zhì)量分簇算法(CQCA)的仿真性能，考慮如下算法進(jìn)行對(duì)比：基于隨機(jī)分簇的基準(zhǔn)對(duì)比算法(random-based clustering algorithm，RCA)；基于用戶(hù)距離分簇算法[5](distance-based clustering algorithm，DCA)和基于QoS保證準(zhǔn)則的分簇算法[9](qos guarantee-based clustering algorithm，QCA)。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters

圖3為各分簇算法的D2D多播簇中最小吞吐量用戶(hù)的吞吐量示意圖。其中，D2D多播簇?cái)?shù)目K為9。仿真表明，相較于RCA、DCA分簇算法，所提的CQCA算法針對(duì)簇內(nèi)最差信道質(zhì)量的用戶(hù)這一瓶頸做出良好改善，明顯提高了限制D2D多播簇容量的用戶(hù)吞吐量。原因是CQCA算法以最大化每個(gè)簇中最差信道質(zhì)量作為聚類(lèi)算法的代價(jià)函數(shù)，提升信道質(zhì)量最差D2D用戶(hù)的信道容量。CQCA性能略差于QCA性能，是因?yàn)镼CA針對(duì)D2D簇內(nèi)最差用戶(hù)進(jìn)行了靜默，使得信道最差的用戶(hù)不會(huì)對(duì)簇內(nèi)其他用戶(hù)造成影響，但降低了用戶(hù)間的公平性。

圖3 不同算法D2D多播簇中最小吞吐量(K=9)Fig.3 Minimum throughput in each D2D multicast cluster using different algorithms (K=9)

圖4為各分簇算法的D2D多播簇個(gè)數(shù)對(duì)系統(tǒng)總吞吐量的影響。所有分簇算法的系統(tǒng)總吞吐量先隨D2D多播簇個(gè)數(shù)的增大而增加，原因是，隨著D2D多播簇中用戶(hù)數(shù)目不斷減少，多播組內(nèi)用戶(hù)間信道質(zhì)量的差異逐漸減小，簇內(nèi)信道質(zhì)量最差用戶(hù)的吞吐量經(jīng)優(yōu)化逐漸增大，這與傳統(tǒng)多播中通過(guò)劃分組播改善容量受限問(wèn)題的結(jié)論是一致的；當(dāng)D2D多播簇個(gè)數(shù)大于9時(shí)，系統(tǒng)總吞吐量不再增加并且略有下降，原因是，D2D多播簇?cái)?shù)目持續(xù)增大，導(dǎo)致D2D多播簇簇頭對(duì)CU的干擾亦增加。最佳分簇?cái)?shù)K的選取可通過(guò)檢驗(yàn)聚類(lèi)有效性指標(biāo)或構(gòu)造代價(jià)函數(shù)的方式確定，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)[18]，K=8的“拐點(diǎn)”處是效率最高的分簇?cái)?shù)，但K=9是代價(jià)函數(shù)公式(9) 最大的值，因此本文為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總吞吐量最大化而選取K=9作為該場(chǎng)景的最優(yōu)分簇?cái)?shù)。仿真表明，所提算法相比于DCA和RCA性能提升12%和35%。

圖4 D2D多播簇個(gè)數(shù)與系統(tǒng)總吞吐量關(guān)系(r=30 m)Fig.4 System throughput versus number of D2D multicast clusters (r=30 m)

圖5為D2D多播簇最大通信半徑對(duì)系統(tǒng)總吞吐量的影響。仿真表明，不同算法下系統(tǒng)總吞吐量均隨著D2D多播簇最大通信半徑的增大而減小，原因是隨著D2D通信半徑增加，D2D信道增益減小，為保證D2D用戶(hù)的QoS，D2D簇頭的發(fā)射功率增大，導(dǎo)致對(duì)CU的同頻干擾增大，因此系統(tǒng)總吞吐量下降。此外，所提算法相較于對(duì)比算法系統(tǒng)總吞吐量隨著D2D最大通信半徑的增加而減小的速率更緩慢，原因是，所提算法直接針對(duì)用戶(hù)信道質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)用戶(hù)間距離的敏感度較低，表現(xiàn)出對(duì)距離的穩(wěn)健性。

圖5 D2D多播簇半徑與系統(tǒng)總吞吐量關(guān)系(K=9)Fig.5 System throughput versus radius of D2D multicast cluster (K=9)

4 結(jié)束語(yǔ)

在支持D2D多播的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，本文研究D2D用戶(hù)復(fù)用蜂窩信道進(jìn)行D2D多播文件分發(fā)時(shí)的分簇策略與資源分配的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)該場(chǎng)景下D2D多播信道容量受限于簇內(nèi)信道質(zhì)量最差用戶(hù)的問(wèn)題和信道復(fù)用產(chǎn)生的同頻干擾，提出一種基于k-medoids的用戶(hù)信道分簇策略(CQCA)與資源分配的聯(lián)合優(yōu)化算法，在保證所有蜂窩用戶(hù)和D2D用戶(hù)最小SINR要求的前提下，最大化系統(tǒng)總?cè)萘?。仿真表明，所提CQCA算法相比于傳統(tǒng)分簇策略能夠顯著提升多播簇瓶頸用戶(hù)吞吐量，從而提高多播簇容量和系統(tǒng)總吞吐量。并通過(guò)仿真給出該場(chǎng)景下參考分簇?cái)?shù)目。