經(jīng)典佯謬融入高中物理教學(xué)的價(jià)值探討*

夏廣平

(南京市金陵中學(xué) 江蘇 南京 210005)

在物理研究中，各種物理佯謬總是讓研究者因?yàn)槠浣Y(jié)論的出人意料而疑竇叢生、困惑不已，同時(shí)又會(huì)因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯沖突性而產(chǎn)生濃烈的興趣并不斷求索.“佯謬”通常是指人們從某種假說出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，卻導(dǎo)出了同事實(shí)(或可設(shè)想的事實(shí))不符的結(jié)論，但一時(shí)又難以確定問題的所在是作為出發(fā)點(diǎn)的假說有錯(cuò)誤，還是推理過程不夠正確.《自然辯證法講義》(人民教育出版社，1979年，327頁)中提出：“從某一前提出發(fā)推出兩個(gè)在邏輯上自相矛盾的命題，或從某一理論、觀點(diǎn)中推出的命題與已知的科學(xué)原理產(chǎn)生的邏輯矛盾叫悖論.在物理學(xué)上的悖論常譯作佯謬.” 實(shí)際上，只要滿足前述定義，與習(xí)慣思維、前概念起沖突，得到相互矛盾的推論、結(jié)論與事實(shí)不一致的問題都可以稱為“佯謬”.

在科學(xué)史發(fā)展中，對(duì)一些經(jīng)典佯謬問題的研究，成為科學(xué)家研究的動(dòng)力，也成為科學(xué)理論深化的突破口，甚至轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它促使物理學(xué)家們努力去尋求更完美的理論.很多時(shí)候，經(jīng)典佯謬問題的解決將會(huì)促使物理學(xué)產(chǎn)生一個(gè)飛躍，甚至引起一場(chǎng)科學(xué)革命.在高中物理教學(xué)中，各種經(jīng)典佯謬問題的研究，也有著其獨(dú)特的教育價(jià)值.本文將根據(jù)不同佯謬產(chǎn)生的原因，通過一些具體案例，分析其在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值.

1 “自由落體佯謬”融入高中物理教學(xué)的價(jià)值探討

1.1 “自由落體佯謬”簡(jiǎn)介

物理學(xué)上最著名的佯謬之一就是“自由落體佯謬”.亞里士多德在《物理學(xué)》一書中談到：“物體下落的時(shí)間與重量成正比，例如一物重量是另一物的兩倍,則在同一下落運(yùn)動(dòng)中只用一半時(shí)間.”這個(gè)比例定律引起不少科學(xué)家2 000多年的爭(zhēng)論，其中伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)比例定律進(jìn)行了考察和試驗(yàn)，首先在邏輯上反駁了這一學(xué)說.他是這樣論證的：如果亞里士多德的論斷成立，即重物比輕物下落速度大，那么將一輕一重的物體拴在一起下落，快的會(huì)由于被慢的拖著而減速，慢的會(huì)由于被快的拖著而加速，因而它將以比兩個(gè)中較重的那個(gè)小的速度下落，但兩個(gè)物體拴在一起又要比原來較重的物體更重，下落速度應(yīng)更大.這是從亞里士多德的論斷中產(chǎn)生的佯謬，被稱為“伽利略落體佯謬”.

1.2 “自由落體佯謬”產(chǎn)生的原因分析

在科學(xué)的發(fā)展中，出現(xiàn)各種佯謬問題是非常正常的現(xiàn)象.一方面科學(xué)理論本身有不斷完善的過程，人們對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)總有局限性，因此在一定階段，會(huì)因?yàn)閷?duì)理論理解的不夠全面而產(chǎn)生看起來不能理解的結(jié)論；另一方面即使完善的理論體系總會(huì)包含內(nèi)在的邏輯矛盾，理論都有一定的適用范圍，一旦超出其適用范圍，應(yīng)用時(shí)就可能出現(xiàn)佯謬、矛盾或錯(cuò)誤.“自由落體佯謬”的出現(xiàn)是由于亞里士多德的“物體下落速度與其重量成正比”不正確，即推理的前提不正確而導(dǎo)致結(jié)論與實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)事實(shí)不符，出現(xiàn)了佯謬.

1.3 “自由落體佯謬”融入物理教學(xué)的價(jià)值分析——鍛煉學(xué)生邏輯思辨能力

佯謬作為一種推理方式，在許多情況下起過反駁和證明的作用.伽利略采用了“以子之矛，攻子之盾”的方法，用亞里士多德的理論卻得出了否定他理論的結(jié)論，指出了亞里士多德落體理論的破綻和邏輯混亂.佯謬的解決需要改變習(xí)慣性的思維方式，消除思維定勢(shì)的消極影響，尋找新的途徑來解決矛盾.在物理教學(xué)中，很多內(nèi)容都隱含著佯謬的因素，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地將物理史上一些著名的佯謬再現(xiàn)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，以佯謬解決過程中科學(xué)家的智慧來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，從佯謬的提出、分析到解決的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思辨能力，以及學(xué)生思維的縝密性與創(chuàng)新性.

2 “孿生子佯謬”融入高中物理教學(xué)的價(jià)值探討

2.1 “孿生子佯謬”簡(jiǎn)介

1905年愛因斯坦創(chuàng)立了相對(duì)論.6年后，法國著名物理學(xué)家朗之萬首先提出了與該理論有關(guān)的“孿生子佯謬”問題：有一對(duì)孿生兄弟，弟弟一直留在地球上，哥哥跨上一宇宙飛船去做星際旅行，然后回到地球.按照相對(duì)論，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢，弟弟看哥哥在運(yùn)動(dòng)，反之哥哥看弟弟也在相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)，那么到底誰的鐘變慢，誰更年輕呢?這一著名的“孿生子佯謬”問題自相對(duì)論時(shí)空觀問世以來就一直爭(zhēng)論至今，似乎相對(duì)論遇到了無法克服的難題.

2.2 “孿生子佯謬”產(chǎn)生的原因分析

任何已存在的物理理論都是相對(duì)真理，都有適用范圍，牛頓力學(xué)是這樣，相對(duì)論也將是這樣.“孿生子佯謬”產(chǎn)生的根源在于推理中假定地球與飛船是兩個(gè)完全等價(jià)的慣性系，而這一點(diǎn)是明顯錯(cuò)誤的，因?yàn)榇罅繉?shí)驗(yàn)證實(shí)，地球可以被選作慣性系，但是飛船必定不是慣性系.而狹義相對(duì)論只適用于慣性系，所以從地球這個(gè)慣性系為參考系計(jì)算出的時(shí)鐘延緩效應(yīng)是對(duì)的，兩兄弟重逢時(shí)，哥哥要比弟弟年輕.自從相對(duì)論創(chuàng)立以來，圍繞“孿生子佯謬”，人們爭(zhēng)論了60多年.經(jīng)過這場(chǎng)爭(zhēng)論，進(jìn)一步澄清了人們對(duì)相對(duì)論理論實(shí)質(zhì)的模糊認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)狹義相對(duì)論與廣義相對(duì)論的理論及其使用范圍的理解，并進(jìn)一步推動(dòng)了相對(duì)論實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的進(jìn)展.

2.3 “孿生子佯謬”融入物理教學(xué)的價(jià)值分析——培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度

有些推理的前提是正確的，但推理過程中出現(xiàn)了問題，或者在推理過程中違反了一定的規(guī)則，導(dǎo)致佯謬的出現(xiàn).佯謬問題的解決可以讓研究者對(duì)一個(gè)物理概念或規(guī)律的認(rèn)識(shí)從表面到本質(zhì)，從片面到全面.就高中物理教學(xué)而言，根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)的過程不是由教師向?qū)W生傳遞知識(shí)的過程，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程.因此已有經(jīng)驗(yàn)及新學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系狀況，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，很多內(nèi)容的學(xué)習(xí)正是在不斷產(chǎn)生的新矛盾中深化和解決的.教師引領(lǐng)學(xué)生回顧這些佯謬問題的解決過程，非常有助于學(xué)生對(duì)理論的條件與內(nèi)涵的理解與掌握，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

3 “泊松亮斑佯謬”融入高中物理教學(xué)的價(jià)值探討

3.1 “泊松亮斑佯謬”簡(jiǎn)介

在牛頓的光的“粒子說”(1704年出版《光學(xué)》)和惠更斯的光的“波動(dòng)說”(1678年發(fā)表的《光論》)的論戰(zhàn)中，1818年，“粒子說”的積極擁護(hù)者、法國科學(xué)院著名科學(xué)家泊松在審查菲涅耳的論文《關(guān)于偏振光線的相互作用》時(shí)，運(yùn)用了菲涅耳提出的波動(dòng)方程推導(dǎo)圓盤衍射，通過數(shù)學(xué)演算，得出一個(gè)不符合常規(guī)的結(jié)論：在圓盤后方一定距離的屏幕上，影子的中心應(yīng)出現(xiàn)亮點(diǎn).泊松依據(jù)這一看似不可能的“佯謬”，聲稱光的“波動(dòng)說”理論被駁倒.菲涅耳和朋友阿拉果勇敢地面對(duì)自己的理論結(jié)出的“佯謬”之果，對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器精心改造，終于非常精彩地證實(shí)了菲涅耳理論的結(jié)論：影子的中心出現(xiàn)了一個(gè)亮斑.

3.2 “泊松亮斑佯謬”產(chǎn)生的原因分析

這種情況是指推理的前提和推導(dǎo)過程都是正確的，并且結(jié)論也是正確的.但是這一結(jié)論在當(dāng)時(shí)與一般的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)矛盾，超出人們的科學(xué)理論認(rèn)知水平，被人們認(rèn)為是一個(gè)佯謬.這種佯謬的產(chǎn)生更讓人們進(jìn)一步深入對(duì)科學(xué)的探索，當(dāng)理論進(jìn)一步完善，能夠作出合理的解釋時(shí)，佯謬的問題也得到解決.這一事實(shí)轟動(dòng)法國科學(xué)界，這一“佯謬”的消除，既顯示了泊松深厚的數(shù)學(xué)功底，也成就了菲涅耳“物理光學(xué)的締造者”的榮耀，這個(gè)亮點(diǎn)也戲劇性的被稱為“泊松亮斑”，為“光的波粒二象性”學(xué)說的發(fā)展鋪平了道路.

3.3 “泊松亮斑佯謬”融入物理教學(xué)的價(jià)值分析——培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神

每一個(gè)經(jīng)典佯謬的解決過程，都體現(xiàn)了科學(xué)家們可貴的科學(xué)精神.科學(xué)精神是人類在對(duì)世界特別是對(duì)自然界的探究中形成的一種可貴的精神狀態(tài)，體現(xiàn)了科學(xué)探索者的追求真理、實(shí)事求是、信念堅(jiān)定、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、思維理性、人文關(guān)懷、犧牲精神等品質(zhì).類似的例子還有很多.19世紀(jì)末，“紫外佯謬”等一系列新發(fā)現(xiàn)證明了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷，相對(duì)論和量子力學(xué)的誕生把人類的時(shí)空觀和物質(zhì)觀帶入了更深的層次；在宇宙學(xué)的發(fā)展過程中，德國天文學(xué)家奧爾勃斯提出的“光度佯謬”和西利格爾提出的“引力佯謬”，深刻揭示了以牛頓力學(xué)和歐氏幾何為基礎(chǔ)的“均勻無限宇宙模型”存在的自身無法克服的邏輯矛盾，正是為了消除這兩個(gè)佯謬，愛因斯坦修正了關(guān)于無限空間的概念，并根據(jù)廣義相對(duì)論提出了“有限無邊宇宙模型”，從而為相對(duì)論宇宙學(xué)的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ).在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)充分利用這些佯謬素材，講述物理學(xué)史，展現(xiàn)矛盾沖突，給學(xué)生科學(xué)精神的教育.

4 “飛矢不動(dòng)佯謬”融入高中物理教學(xué)的價(jià)值探討

4.1 “飛矢不動(dòng)佯謬”簡(jiǎn)介

古希臘有一個(gè)著名的“飛矢不動(dòng)佯謬”.公元前5世紀(jì)埃利亞哲學(xué)家芝諾提出：飛著的箭在任何瞬間都是既非靜止又非運(yùn)動(dòng)的.如果瞬間是不可分的，箭就不可能運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槿绻鼊?dòng)了，瞬間就立即是可以分的了.但是時(shí)間是由瞬間組成的，如果箭在任何瞬間都是不動(dòng)的，則箭總是保持靜止.所以飛出的箭不能處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài).看似簡(jiǎn)單的問題，把當(dāng)時(shí)那些自鳴得意的哲學(xué)家們震驚得不知所措.

4.2 “飛矢不動(dòng)佯謬”產(chǎn)生的原因分析

“飛矢不動(dòng)佯謬”問題的癥結(jié)就在于人們對(duì)極限的思想不習(xí)慣、不理解、不接受.與之相關(guān)的是這個(gè)著名的運(yùn)動(dòng)佯謬為2 000年后的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)(關(guān)于微積分的大爭(zhēng)論)埋下伏筆，要解決這個(gè)問題必須引入極限思想，利用微積分的手段.因此這個(gè)佯謬直到2 000年后才被真正解釋.

4.3 “飛矢不動(dòng)佯謬”融入物理教學(xué)的價(jià)值分析——加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

“飛矢不動(dòng)佯謬”的理解與“瞬時(shí)速度”的概念具有很大的相關(guān)性.教材中提到：平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快慢.為了使描述精確些，可以把Δt取得小一些.物體在從t到t+Δt這樣一個(gè)較小的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異也就小一些.Δt越小，運(yùn)動(dòng)的描述就越精確.可以想像，如果Δt非常非常小，就可以認(rèn)為Δt內(nèi)的平均速度表示的是物體在時(shí)刻t的速度，這個(gè)速度叫做瞬時(shí)速度.對(duì)于這一概念，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一系列佯謬問題.

問題1：任何運(yùn)動(dòng)是且只能是一個(gè)過程，而不是一個(gè)位置點(diǎn)或一個(gè)時(shí)刻，那么什么是物體在某一位置(或某一時(shí)刻)的速度?

問題2：一個(gè)無限短的時(shí)間段，即Δt無限趨近于零，它還是一段時(shí)間，并不等于零，相應(yīng)的速度就還是平均速度，是近似還是等于瞬時(shí)速度?

上述3個(gè)問題是非常容易困擾學(xué)生的，教師在教學(xué)中就要充分講解，讓學(xué)生明白極限思想中的“趨近于零”“無限小”的含義.Δt“非常非常小”，它是無法測(cè)量的，人類可以量到萬分之一秒的“平均速度”甚至是千萬分之一秒的“平均速度”，卻無法測(cè)量“無限短時(shí)間”的平均速度，無法表述“無限短”到底是多短，它只是一種趨勢(shì).從這個(gè)意義上說，瞬時(shí)速度是無法只在某一點(diǎn)測(cè)量的，因?yàn)樘N(yùn)含極限思想，所以它是一個(gè)具有數(shù)學(xué)意義的物理概念.理解了這些，學(xué)生的3個(gè)問題也就迎刃而解.

在教學(xué)中類似的例子還有很多.如“洛倫茲力不做功，但是它的宏觀表現(xiàn)安培力可以做功”形成了電磁學(xué)的一個(gè)佯謬，成為困擾很多學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn).解決問題的關(guān)鍵還是深入分析帶電粒子在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)過程的微觀本質(zhì)，指出安培力做功在實(shí)質(zhì)上是指洛侖茲力的一個(gè)分力在做功，而洛侖茲力的另一個(gè)分力的方向平行于導(dǎo)線，它與電子運(yùn)動(dòng)的方向正好相反，所以做負(fù)功，且洛侖茲力兩個(gè)分力所做的總功為零，整個(gè)洛侖茲力并不做功.上述這些佯謬的產(chǎn)生都是因?yàn)閷W(xué)生本身認(rèn)知不足，但在教學(xué)中卻是讓學(xué)生激疑生惑、產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲的良機(jī).教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生充分展開討論，在解決問題的過程中加深學(xué)生對(duì)概念與規(guī)律的理解.

5 結(jié)束語

從物理學(xué)史角度，佯謬問題的出現(xiàn)與解決有其獨(dú)特的科學(xué)價(jià)值，對(duì)于揭露原有理論體系中的邏輯矛盾、缺陷或局限性，促進(jìn)科學(xué)理論產(chǎn)生突破性發(fā)展有重要意義；從高中物理教學(xué)角度，佯謬問題的情境創(chuàng)設(shè)與問題探究有其獨(dú)特的教育價(jià)值，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力和思維品質(zhì)，提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)有重要意義.

高中物理教學(xué)中，教師對(duì)佯謬問題的應(yīng)用包括兩個(gè)方面，一是將物理學(xué)史上一些經(jīng)典的佯謬再現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論，通過體會(huì)物理佯謬問題的提出、爭(zhēng)論、分析到解決的過程，幫助學(xué)生深入掌握物理概念與規(guī)律的本質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生勤于鉆研、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；另一方面，教師可以在教學(xué)中就一些問題人為創(chuàng)設(shè)一些佯謬情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有知識(shí)、方法、思維和新情境之間產(chǎn)生的矛盾，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的邏輯思辨能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.