閆桂權(quán)，何玉成，王媛媛

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，武漢430070）

0 引言

奶業(yè)是我國方興未艾的戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)，也是現(xiàn)代食品工業(yè)的有機組成部分，奶業(yè)發(fā)展是實現(xiàn)健康中國、強壯民族宏偉藍圖的必要前提和重要基石。農(nóng)產(chǎn)品易受不確定因素的影響，出現(xiàn)內(nèi)生供需關(guān)系非均衡，進而導(dǎo)致價格在總體趨勢上下波動。國際牧場聯(lián)盟（IFCN）世界牛奶價格、FAO乳制品價格指數(shù)、恒天然全球乳業(yè)貿(mào)易平臺（GDT）等權(quán)威國際價格或價格指數(shù)走勢均表明，近年來全球生鮮乳、乳制品價格波動較大。

價格波動無疑是對市場風(fēng)險的良好表征。針對奶業(yè)及生鮮乳、乳產(chǎn)品價格波動的問題，國內(nèi)學(xué)者對此展開了廣泛而深入的研究，對保障我國奶業(yè)安全開展了有益探索。但近年來，乳制品價格波動劇烈，致使奶業(yè)及乳制品市場的參與者面臨著更多的變數(shù)，嚴重擾亂奶業(yè)穩(wěn)步發(fā)展和乳制品市場的平穩(wěn)運行。通過文獻的回顧，學(xué)界現(xiàn)有的研究方向集中于對價格變動規(guī)律[1-4]、價格聯(lián)動效應(yīng)[5-17]和產(chǎn)業(yè)風(fēng)險預(yù)警[18-20]等方向，卻鮮有學(xué)者對乳制品市場價格波動特征進行考察，然而把握乳制品市場價格波動，為規(guī)避市場風(fēng)險提供決策幫助是十分必要的。鑒于此，本文將借鑒學(xué)界已取得的有益成果，應(yīng)用ARCH類模型進一步探索我國乳制品價格波動的特征，打開乳制品市場價格波動的“黑箱”，并提出相應(yīng)的政策建議。

1 數(shù)據(jù)說明及統(tǒng)計描述

1.1 數(shù)據(jù)來源說明

本文采取樣本區(qū)間為2010年9月8日至2017年12月20日的周度數(shù)據(jù)進行實證分析，共獲得381個周度樣本觀測值。牛奶、酸奶、奶粉三種乳制品價格均來源于商務(wù)部，詳情參見網(wǎng)站http://data.mofcom.gov.cn/。其中，奶粉價格商務(wù)部提供了成人奶粉、國外品牌嬰幼兒奶粉和國內(nèi)品牌嬰幼兒奶粉三個品種的價格，本文選取最有代表性的成人奶粉價格作為奶粉價格。本文主要采用計量經(jīng)濟學(xué)軟件EViews 9.0進行計量分析。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在利用ARCH類模型對乳制品價格波動特征進行分析之前，不可避免地需要對原始數(shù)據(jù)做一系列必要的處理：（1）價格指數(shù)處理。以2010年9月8日作為基期，將絕對量化為相對量，得到三種乳制品價格指數(shù)序列；（2）CPI折實處理。利用食品類消費者價格指數(shù)CPI對乳制品價格指數(shù)的原始數(shù)據(jù)做平減化處理；（3）對數(shù)化處理。對乳制品價格指數(shù)序列取自然對數(shù)不改變原有的性質(zhì)，同時能夠增強數(shù)據(jù)線性化的趨勢，消除異方差效應(yīng)；（4）一階差分處理。為了更為清晰準確地反映價格波動的規(guī)律和特征，本章還引入了“價格指數(shù)收益率”的指標，即各種乳制品價格指數(shù)對數(shù)的一階差分，為了方便記錄和分析，對一階差分放大100倍，同時避免出現(xiàn)指標混淆的情況，本文中將“價格指數(shù)收益率”簡稱為“價格收益率”。

1.3 描述性統(tǒng)計分析

就平均數(shù)而言，牛奶和酸奶價格處于上升通道中，而奶粉則呈現(xiàn)下行態(tài)勢；就標準差而言，牛奶價格波動劇烈，酸奶次之，而奶粉相對平緩；就偏度和峰度而言，三種乳制品都表現(xiàn)出顯著的左傾趨勢，同時具有明顯的尖峰厚尾特征；J-B正態(tài)檢驗進一步證實了三種乳制品價格收益率不服從正態(tài)分布的判斷；而從變量及其平方滯后10階的Ljung-Box自相關(guān)統(tǒng)計量可知，在一定程度上都存在著高階自相關(guān)性。

表1 描述性統(tǒng)計結(jié)果

2 研究方法

2.1 ARCH模型和GARCH模型

Engle提出了自回歸條件異方差（Auto-Regressive Conditional H eteroscedasticity，ARCH）模 型[21]。ARCH模型能夠集中反映方差時變的特點，并且精確定量金融市場中的條件方差風(fēng)險和不確定性，因而被廣泛應(yīng)用于金融數(shù)據(jù)的時間序列分析中。Bollerslev在ARCH模型基礎(chǔ)上擴展形成了廣義自回歸條件異方差（Generalized ARCH，GARCH）模型[22]。GARCH模型將一個高階的ARCH過程轉(zhuǎn)化為較為簡潔的低階GARCH過程，該模型識別容易，待估參數(shù)較少，計算效率與精度都較高。GARCH（p，q）模型的均值方程與ARCH模型一致，而條件方差方程則在ARCH模型的方程后加入條件方差自身的滯后項。

2.2 ARCH-M模型或GARCH-M模型

本文引入了均值-自回歸條件異方差（ARCH-M，ARCH-in-m ean）模型或均值-自回歸條件異方差（GARCH-M，GARCH-in-m ean）模型[23]。該模型均值方程是在ARCH模型或GARCH模型的均值方程右端增加條件方差，條件方差代表了投資者的預(yù)期風(fēng)險程度，即將每個投資者所期望的投資回報率與用波動性度量的預(yù)期風(fēng)險聯(lián)系起來。當條件方差隨時間發(fā)生變化，均值方程即期望的投資回報率也會發(fā)生變化。兩個模型的區(qū)別表現(xiàn)在條件方差方程的差別。條件方差項的系數(shù)大于0且非常顯著，則表明市場供給主體會因市場波動的加劇、風(fēng)險的上升而要求提高價格、獲得更高的投資回報以應(yīng)對高風(fēng)險，該參數(shù)是用以驗證市場高風(fēng)險高報酬特征的一個參數(shù)。

2.3 TARCH模型

（G）ARCH模型對上漲和下跌的波動有相同的反應(yīng)，而無法描述波動的非對稱性。在金融市場中，需要借助于非對稱沖擊模型解釋資產(chǎn)下跌伴隨比之程度更強的上漲的杠桿效應(yīng)。因此，為了探析我國乳制品市場中利好消息使得波動率上升的幅度是否比利空消息低，引入Zakoian提出的門限自回歸條件異方差（threshold ARCH，TARCH）模型[24]與由Nelson提出的指數(shù)廣義自回歸條件異方差（exponential GAR CH，EGARCH）模型[25]兩種非對稱沖擊模型。

3 實證分析

3.1 平穩(wěn)性檢驗

構(gòu)建ARCH類模型，要求乳制品價格收益率序列符合平穩(wěn)過程。分別對牛奶、酸奶和酸奶三個時間序列進行單位根檢驗以驗證時間序列的平穩(wěn)性，檢驗方法主要是運用 ADF（Augm ented D ickey-Fu ller）檢驗法。表2結(jié)果顯示，三種乳制品價格收益率序列的ADF值均小于1%，5%，10%的臨界值，意味著三個序列都通過了ADF檢驗。因此，乳制品價格收益率序列均服從于I（1）過程，滿足下一步建模的需要。

3.2 ARCH-LM檢驗

在進行ARCH-LM異方差性檢驗之前，需要對均值方程進行擬合，本文借助AR IM A模型，即自回歸移動平均模型進行擬合。經(jīng)過反復(fù)對比實驗，最終選定分別對牛奶、酸奶、奶粉價格收益率擬合M A（3）、ARM A（4，3）、M A（3）模型。為了判斷是否存在ARCH效應(yīng)，本文對生鮮乳價格收益率序列進行ARCH-LM檢驗，檢驗結(jié)果（如表3）顯示：1%的顯著性水平下，三種乳制品價格收益率滯后5階之后仍表現(xiàn)出顯著的異方差性，因此可以分別建立ARCH類模型對三種乳制品價格波動的特征進行分析。

表2 平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

表3 乳制品價格收益率的ARCH-LM檢驗結(jié)果

3.3 ARCH類模型的結(jié)果分析

（1）殘差序列ARCH-LM檢驗結(jié)果分析。從ARCH-LM檢驗結(jié)果可知，三種乳制品價格收益率存在滯后5階以上的高階ARCH效應(yīng)，如果采用ARCH模型對序列進行擬合，需要更多的滯后期數(shù)，意味著需要估計更多的參數(shù)有多個，為了獲得更為理想的擬合效果，本文選取低階的GARCH模型代替高階ARCH模型，并建立相應(yīng)的GARCH-M、TARCH和EGARCH模型。經(jīng)過反復(fù)對比實驗，確定牛奶、酸奶、奶粉價格收益率分別服從GARCH（1，2）、GARCH（1，1）、GARCH（2，2）模型。對三種乳制品價格收益率的GARCH模型再次進行條件異方差效應(yīng)的ARCH-LM檢驗結(jié)果如表4，殘差序列滯后5階的檢驗結(jié)果表明不存在異方差效應(yīng)，表明通過GARCH模型的建立，有效的消除了條件異方差性。并進一步建立其他ARCH類模型，參數(shù)估計結(jié)果如表5～表7所示。

（2）GARCH模型分析。如表5所示，α1與β1、β2分別為牛奶價格收益率的GARCH（1，2）模型條件方差方程的ARCH項與GARCH項的系數(shù)，在1%的顯著性水平下均顯著，表明牛奶價格存在著顯著的波動集簇效應(yīng)；兩項系數(shù)之和為1.01大于1非常接近于1，意味著外部的沖擊和價格過去的波動的影響將會在后期不斷放大，并且持續(xù)時間稍長；β1與β2之和為遠遠小于α1的值，表明牛奶價格波動對前期波動的記憶性較弱，因而該沖擊的持續(xù)性和強度較弱，而外部沖擊的影響較強，能夠在向后期傳導(dǎo)并逐漸增強。從表6和表7可知，酸奶、奶粉也存在著顯著的波動集簇效應(yīng)，但外部的沖擊和價格過去的波動的影響將會逐漸減弱并消失，并且持續(xù)時間較短，其中，酸奶價格波動持續(xù)時間最短；相比牛奶價格，酸奶、奶粉價格受外部沖擊程度較小，而受自身前期價格波動的影響較大。

表4 乳制品價格收益率GARCH模型殘差序列ARCHLM檢驗結(jié)果

（3）GARCH-M模型分析。根據(jù)表5和表6的結(jié)果，牛奶、酸奶價格收益率的GARCH-M模型系數(shù)μ分別在1%和10%的顯著性水平下顯著，表明兩個市場均存在一定程度的高風(fēng)險、高回報的特征，市場供給主體會因市場波動的加劇、風(fēng)險的上升而要求提高價格、獲得更高的投資回報以應(yīng)對高風(fēng)險。而根據(jù)表7的結(jié)果，認為奶粉市場則不具有牛奶、酸奶市場高風(fēng)險、高回報的特征。

（4）TARCH模型和EGARCH模型分析。牛奶、酸奶、奶粉價格收益率的TARCH模型的估計結(jié)果表明，系數(shù)φ的估計值分別為6.49，0.38，0.20；在1%的顯著性水平下均顯著，同時由于φ＞0，意味著利空消息和利好消息對乳制品價格的影響是非對稱性，當出現(xiàn)價格下跌的利空消息出現(xiàn)時，該消息能夠引起比利好消息的更大的價格波動，就價格下跌引起的波動幅度而言，牛奶最大，酸奶次之，奶粉則最小。為了進一步驗證上述結(jié)論，本文采用EGARCH模型對價格波動的非對稱性進行驗證。在EGARCH模型中，三種乳制品價格收益率系數(shù)ω的估計值分別為-0.73、-0.43、-0.29小于0，在1%顯著性水平下顯著，意味著利好信息和利空消息的作用效果非對稱，且相比于利好消息，利空消息能夠?qū)е赂叩牟▌有裕柚鶨GARCH模型佐證了TARCH模型得出的結(jié)論，因此，可以判斷出乳制品價格波動存在顯著的非對稱性，并且利空消息引起波動的程度大于利好消息。

表5 牛奶價格收益率ARCH類模型參數(shù)估計結(jié)果

表6 酸奶價格收益率ARCH類模型參數(shù)估計結(jié)果

表7 奶粉價格收益率ARCH類模型參數(shù)估計結(jié)果

4 結(jié)論與應(yīng)對措施

本文基于2010年9月8日至2017年12月20日的周度數(shù)據(jù)，采用GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH模型四種ARCH類模型分析了以牛奶、酸奶、奶粉為代表的乳制品價格波動特征。研究結(jié)果表明：（1）乳制品市場具有顯著的波動集簇效應(yīng)，牛奶價格波動持續(xù)時間長，并且會先后期放大，并且受外部沖擊的影響較大，能夠在向后期傳導(dǎo)并逐漸增強，酸奶、奶粉價格波動則會在短期內(nèi)減弱并消失，并且受自身前期價格波動的影響較大；（2）牛奶和酸奶市場具有高風(fēng)險、高回報的特征，奶粉市場則與此相反，不具有高風(fēng)險、高回報的特征；（3）乳制品價格波動信息沖擊存在顯著的非對稱性，并且利空消息引起波動的程度大于利好消息，就價格下跌引起的波動幅度而言，牛奶最大，酸奶次之，奶粉則最小。

基于上述研究結(jié)論，本文提出了以下價格波動應(yīng)對措施，以促進我國乳制品市場良性發(fā)展。

（1）建立健全乳制品價格預(yù)測預(yù)警機制。乳制品價格波動具有一定集簇效應(yīng)，因此一旦出現(xiàn)大幅度價格波動，持續(xù)波動將會如期而至，意味著乳制品市場中價格波動在一定程度上可以進行預(yù)測預(yù)警。因此借助大數(shù)據(jù)手段，合理設(shè)計乳制品價格的警情指標，使用系統(tǒng)化方法分析價格波動的警限、警源，篩選一系列相關(guān)程度高、解釋能力強的警兆指標，建立乳制品價格波動預(yù)測預(yù)警模型，增強乳制品市場參與各方抵御和防范風(fēng)險的能力。

（2）應(yīng)用現(xiàn)代金融工具提高風(fēng)險防范能力。推進期貨、信貸、保險等現(xiàn)代金融工具在乳制品市場中的應(yīng)用，鑒于期貨交易自身高風(fēng)險高收益的特點以及套期保值的作用，我國可以借鑒國外乳制品期貨市場運行經(jīng)驗，探索建立和完善我國乳制品期貨市場，充分利用期貨所具有的價格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險規(guī)避等功能。

（3）完善乳制品價格監(jiān)測體系。推進奶業(yè)信息化建設(shè)，加強國內(nèi)外乳制品價格監(jiān)測，及時、準確、有效地發(fā)布乳制品供求、價格信息，引導(dǎo)生產(chǎn)者和消費者對乳制品市場的理性認知和科學(xué)預(yù)期，積極關(guān)注與警惕價格下行的信息以及能夠引起價格下行的因素，并結(jié)合預(yù)測預(yù)警結(jié)果，及時采取必要的應(yīng)對措施以控制和降低乳制品價格波動所導(dǎo)致的不必要損失。

（4）鑒于牛奶和酸奶市場的高風(fēng)險高回報的特征，政府部門還應(yīng)該加強對這類乳制品加工企業(yè)的引導(dǎo)，提高行業(yè)的進入門檻，適當提高現(xiàn)有乳制品加工行業(yè)的集中度，由此增強乳品企業(yè)應(yīng)對價格波動及風(fēng)險承受能力，從而促進乳制品行業(yè)的持續(xù)健康發(fā)展，避免乳制品價格波動引起乳品企業(yè)大規(guī)模的虧損甚至破產(chǎn)。