朱逸馨 張云鵬

1.北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院地球物理學(xué)系, 北京 100871; 2.中國地震局地球物理研究所地震觀測與地球物理成像重點實驗室, 北京 100081; ? E-mail： zhuyixin@pku.edu.cn

隨著主動源相關(guān)技術(shù)的發(fā)展, 21世紀以來, 人們開始使用主動源來探查和解決地震領(lǐng)域的問題。雖然要解決全球尺度下的問題存在很大的困難, 但在局部地區(qū)的研究中卓有成效[1-2]。作為主動源震源之一, 氣槍早在1963年就已問世, 但是直至專利失效后, 才在地震勘探中廣泛使用[3]。此后, 因低頻信息豐富、重復(fù)性高、激發(fā)能量大、與水耦合性好、衰減慢以及環(huán)境友好、性價比高等優(yōu)點, 氣槍震源成為主動源中最重要的方法之一[4]。

2015年10月, 以探測長江地下深部結(jié)構(gòu)為目的,中國地震局組織在長江安徽段進行激發(fā)的氣槍震源探測實驗, 即“安徽實驗”[5]。此次氣槍震源探測實驗臺站密度較高, 覆蓋范圍較大, 若能合理處理該次實驗數(shù)據(jù), 既可以對氣槍震源在長江區(qū)域使用的效果進行評估[6], 又有利于陸上氣槍震源探測地下深部結(jié)構(gòu)等研究[7]。

地震資料分析中, 初至拾取是至關(guān)重要的一項基礎(chǔ)工作。初至拾取的準確性直接決定靜校正、反演以及層析成像等后續(xù)處理的質(zhì)量[8]。最早的初至拾取方法是20世紀70年代由Peraldi等[9]提出的通過對相鄰道進行互相關(guān)來確定相對初至?xí)r差的方法。Stevenson[10]1976年提出STA/LTA方法, 利用有效信號與噪聲的振幅差異, 通過兩個長度不同的滑動時窗來判斷初至到達時間, 該方法目前廣泛應(yīng)用于以微地震為代表的初至拾取中[11]。Coppens[12]1985年根據(jù)有效信號與噪聲的能量差異, 提出通過不同長度時窗內(nèi)的能量比來確定初至的方法, 至今仍被廣泛使用并不斷改進[13]。總之, 初至拾取的結(jié)果在很大程度上取決于數(shù)據(jù)的信噪比。

本文選用的測線為“安徽實驗”中沿長江布設(shè)的短周期流動測線, 位于安徽省南部, 靠近江蘇、浙江等人口密度較大的省份, 測線附近大小不同的城市、村莊密集, 工業(yè)發(fā)達。此次數(shù)據(jù)由埋深較淺的流動臺站記錄, 背景噪聲對數(shù)據(jù)的影響較大, 信噪比普遍較低[5], 初至拾取十分困難。針對這個問題,本文設(shè)計一種針對氣槍記錄的三階段初至震相拾取方法： 首先根據(jù)測線排列和采集方式與地震勘探測線類似的特點, 引入地震勘探的信號處理方法, 對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理; 然后, 分別以平均能量比、熵值和分形維度作為特征值, 計算單道數(shù)據(jù)的特征曲線;最后, 針對難以設(shè)定閾值的問題, 結(jié)合保邊平滑方法[14], 對特征曲線進行平滑, 根據(jù)導(dǎo)數(shù)最值位置獲得單道數(shù)據(jù)的初至?xí)r間。本研究還基于Sabbione等[15]提出的選擇修正步驟, 根據(jù)數(shù)據(jù)的特點, 設(shè)計可自動拾取和判別有效初至的流程, 對“安徽實驗”的主動源數(shù)據(jù)進行自動拾取。與傳統(tǒng)方法相比, 本文采用的自動拾取流程對數(shù)據(jù)信噪比要求更低, 并可為后續(xù)處理提供更多可用資料。

1 氣槍源數(shù)據(jù)分析

“安徽實驗”的激發(fā)點和流動測線分布見圖 1, 20個固定激發(fā)點(五角星)由原用于海上的氣槍震源船激發(fā)[7]。本文使用的流動測線(三角形)是沿長江布設(shè)的L0測線記錄到的疊后數(shù)據(jù)。L0測線的直線長度約為253 km, 包含97個流動臺站。地震儀的采樣率為200 Hz, 最小偏移距為0.576 km, 最大偏移距為252.208 km。

為了更好地分辨噪聲與信號, 以便有針對性地壓制噪聲, 首先要觀察并掌握有效信號和主要噪聲的特征。本文采用圖 2 所示的作圖方法, 同時對數(shù)據(jù)的時域波形、頻譜和時頻譜進行觀察和分析, 給出時頻分布圖。另外, 本文用“D07.L0.133”的數(shù)據(jù)形式來表示當D07點激發(fā)時, L0測線上133號臺站記錄的數(shù)據(jù)。

根據(jù)氣槍震源的實際頻率特征[16]和震源臺站記錄特征, 可以確定氣槍震源激發(fā)的信號主要頻率范圍為4～6 Hz。圖2(a)展示“安徽實驗”中的一道原始數(shù)據(jù), 其時域圖(右下圖)中 0 s 附近出現(xiàn)的波形為所要拾取的初至波, 本文視其為有效信號, 在時頻譜(右上圖)中表現(xiàn)為較為集中的能量團, 對比頻譜(左圖)可以發(fā)現(xiàn)有效信號的主頻為5 Hz 左右。根據(jù)有效信號的頻率特點, 觀察其他數(shù)據(jù), 我們將數(shù)據(jù)中存在的噪聲分為單頻噪聲、低頻噪聲和高頻噪聲, 圖2(b)～(d)為原始數(shù)據(jù)中噪聲特征明顯的示例。

圖2(b)顯示一道包含單頻噪聲的數(shù)據(jù)。單頻噪聲的特點是頻帶極窄, 能量很強, 一般是其他信號的數(shù)倍甚至數(shù)十倍, 對信號影響極大, 但是可以得到其在頻率軸上的具體位置。

圖2(c)顯示一道包含低頻噪聲的數(shù)據(jù)。由于要拾取的初至波主頻為5 Hz左右, 本文中低頻噪聲指頻率小于3 Hz的信號。

圖2(d)顯示一道包含高頻噪聲的數(shù)據(jù)。本文中高頻噪聲指頻率大于6 Hz的信號。由于低頻和高頻噪聲與有效信號的差別主要是頻帶范圍不同, 因此本文直接對低頻和高頻噪聲進行處理。

對比不同道的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn), 共接收點的數(shù)據(jù)頻譜有一定的相似性。以189號臺站記錄的部分數(shù)據(jù)為例, 雖然激發(fā)點不同, 但都在4 Hz和6 Hz附近存在明顯的單頻噪聲, 且低頻與高頻噪聲的頻率分布及強度幾乎一致(圖3)。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

本文使用數(shù)據(jù)的信噪比普遍不高, 若直接進行初至拾取, 則難度較大, 結(jié)果的可靠性較差, 不利于后續(xù)工作。因此, 本文在進行初至拾取前, 先對數(shù)據(jù)進行噪聲壓制預(yù)處理, 在一定程度上提高數(shù)據(jù)的信噪比, 減小噪聲對初至的影響。具體地, 由于部分單頻噪聲的強度是其他信號的數(shù)倍甚至數(shù)十倍, 嚴重影響數(shù)據(jù)的信噪比, 本文采用的流程是先壓制單頻噪聲, 后壓制低頻(高頻)噪聲。

圖1 氣槍震源實驗中激發(fā)點和流動測線分布Fig.1 Source and receiver’s distribution in air-gun source experiments

2.1 壓制單頻噪聲

單頻噪聲是一種連續(xù)干擾, 主要特點是頻帶極窄, 能量很強, 對信號的影響極大, 因此在初至拾取前必須進行單頻噪聲的壓制。我們根據(jù)單頻噪聲頻帶極窄和可以得到具體頻率的特點, 利用中值濾波可以濾除尖脈沖[17]的性能, 在頻率域中對單頻噪聲的頻帶進行中值濾波, 從而壓制單頻噪聲。

中值濾波的基本原理是, 通過將一個點的數(shù)值替換為鄰域中各個點的中值來消除孤立的噪聲點。以圖 4 中數(shù)據(jù)為例, 圖4(a)顯示原始數(shù)據(jù)的波形, 其頻譜如圖4(d)所示。在圖4(a)和(d)中幾乎無法分辨出有效信號的波形和頻率, 可以發(fā)現(xiàn)在3～4 Hz的頻率范圍內(nèi)存在3個明顯的單頻噪聲。首先, 根據(jù)單頻噪聲的頻率的振幅值是其他信號的數(shù)倍甚至數(shù)十倍的特點, 通過在頻率域查找最大值的方法, 確定單頻噪聲的頻帶。然后, 依次以頻帶中每個點為中心, 在頻率軸上取一個有21個采樣點的頻率窗, 用窗內(nèi)頻率振幅值的中值替換原頻率的振幅值, 即對單頻噪聲的頻帶進行中值濾波。對頻帶外的頻率不進行任何處理, 得到圖4(e)所示的頻譜, 單頻噪聲的頻率的振幅值經(jīng)過中值濾波得到平滑, 但還存在很強的低頻信號。將處理后的頻譜反變換回時域后, 得到的波形如圖4(b)所示, 信噪比仍然較低, 根據(jù)圖4(e)所示的頻譜可知, 信號中還存在較強的低頻信號, 所以在此基礎(chǔ)上還要對低頻和高頻噪聲進行壓制。

2.2 壓制低頻和高頻噪聲

2.2.1 小波變換基本理論

針對低頻和高頻噪聲, 本文進行基于小波變換的帶通濾波。小波變換是20世紀80年代發(fā)展起來的一種具有較好時頻局部化特性的方法[18], 由于可以同時在時間域和頻率域進行分析而成為去除信號噪聲的有力工具之一[19-20]。對離散信號d(n)進行小波分解的過程可以理解為用小波函數(shù)Ψ(n)和相應(yīng)的尺度函數(shù)φ(n), 通過線性組合的方式來展開表達[18]：

圖2 原始數(shù)據(jù)的時頻分布Fig.2 Time-frequency distribution of data

圖3 189號臺站接收的不同激發(fā)點數(shù)據(jù)的頻譜Fig.3 Frequency spectrum of data recorded by station 189

其中,k為平移因子;j為伸縮因子, 對應(yīng)第j層的小波分解。式(1)中的尺度系數(shù)a和小波系數(shù)b可以分別通過信號與小波函數(shù)和尺度函數(shù)的內(nèi)積獲得：

若期望將離散信號d(n)按式(1)的方式分解為j層,可以通過式(2)和(3)獲得各層的小波系數(shù)以及尺度系數(shù)。

可以這樣理解, 小波變換在時間域?qū)⑿盘柗纸鉃楦哳l和低頻兩個部分： 高頻部分表示為小波系數(shù);低頻部分表示為尺度系數(shù), 并作為下一次分解的輸入信號。最終, 可以將數(shù)據(jù)表示為多個小波系數(shù)和一個尺度系數(shù)。將這些小波系數(shù)和尺度系數(shù)重新組合后, 可重構(gòu)被分解的數(shù)據(jù)。因此, 小波變換本質(zhì)上是一個多通道的帶通濾波器, 可以壓制與有效信號頻帶分離的噪聲, 但無法壓制與有效信號頻帶重疊的噪聲(如白噪聲、單頻噪聲等)。本文利用小波變換的分解和重構(gòu)過程, 通過對數(shù)據(jù)進行帶通濾波來壓制與有效信號頻帶分離的低頻和高頻噪聲。

2.2.2 基于小波變換的帶通濾波

本文選取db15小波作為小波基。dbN小波表示Daubechies小波, 是由Daubechies等[20]以2的整次冪為尺度構(gòu)造的一種小波函數(shù)。dbN小波存在離散小波變換, 且具有正交性、雙正交性以及緊支撐性等特征, 其正則性隨階數(shù)N的增加而增加。

仍以圖4中數(shù)據(jù)為例, 對壓制單頻噪聲后的數(shù)據(jù)進行基于小波變換的帶通濾波。濾波前的數(shù)據(jù)波形如圖4(b)所示, 本文基于小波變換對數(shù)據(jù)進行帶通濾波的主要步驟如下。

圖4 預(yù)處理結(jié)果Fig.4 Result of pre-treatment

1)小波分解。利用式(2)和(3), 通過小波變換將數(shù)據(jù)分解為5層, 獲得的小波系數(shù)和尺度系數(shù)如圖5所示。其中, 第j層小波系數(shù)對應(yīng)對數(shù)據(jù)的第j次小波分解, 且所對應(yīng)的中心頻率大致是上一層的1/2, 而尺度系數(shù)相當于分解后剩余的低頻部分。

2)對系數(shù)進行處理。選擇與有效信號中心頻率相近的小波系數(shù), 其余系數(shù)置 0, 本文選擇的是第3～5層的小波系數(shù)。

3)小波重構(gòu)。將處理后的系數(shù)重新組合構(gòu)建成信號, 獲得基于小波變換進行帶通濾波后的波形,如圖4(c)所示, 背景噪聲中的低頻信號已被有效地濾除。

3 初至拾取方法原理

3.1 平均能量比法

平均能量比法的基本思想是Coppens[12]提出的能量法, 主要是利用有效信號與背景噪聲的能量差異[11,13]。本文設(shè)置兩個長度不同的時窗, 利用式(4)和(5)分別計算兩個時窗內(nèi)信號的平均能量, 然后通過式(6)獲得平均能量比。

其中,Es(n)表示長度為ns的時窗內(nèi)信號的平均能量,Et(n)表示長度為n的時窗內(nèi)信號的平均能量,e(n)表示Es(n)與Et(n)的平均能量比。

如圖6所示, 本文將長時窗取為第一個數(shù)據(jù)到短時窗中最后一個數(shù)據(jù)的長度, 即其長度隨短時窗的平移而增大, 因此需要設(shè)置的參數(shù)有且僅有短時窗的長度ns。

圖5 小波分解后的尺度系數(shù)與小波系數(shù)Fig.5 Scale coefficient and wavelet coefficients after wavelet decomposition

圖6 平均能量比法原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of average energy ratio method

3.2 熵值法

熵的概念最早出現(xiàn)在熱力學(xué)中, Denis等[21]在一維信號的時間序列中引入這個概念, 此時, 熵可以理解為信號d(n)波動的強度, 計算公式如下：

其中,Ld(n)表示長度為ne的時窗中波形曲線的長度,則式(7)可以寫成

3.3 分形法

分形的概念最早由Mandelbrot等[22]提出, 用來描述物體的不規(guī)則程度。分形維度是用來描述這種不規(guī)則程度的重要參數(shù), 其中平面曲線的分形維度在[1, 2]范圍內(nèi)。Boschetti[23]將這個概念引入初至拾取方法中, 可以理解為信號的波形越雜亂無章,分形維度就越大, 否則反之。值得注意的是, 在有效信號到達時, 信號的分形維度會突然降低, 這與前面介紹的平均能量比法和熵值法不同。

根據(jù)定義, 地震道集是一種自仿射分形[24], 且滿足函數(shù)：

變形后可以寫成

可以將H視為logF(k)/logk的斜率。F(k)表示信號d(n)經(jīng)過間距為k的采樣后, 其平方差的期望值[15,25], 即

同時, 自仿射分形的分形維數(shù)D滿足

首先根據(jù)式(11), 分別計算當采樣間隔k=1, 2,3, 4時, 期望值F(k)的取值; 然后利用直線擬合得方法獲取logF(k)/logk的斜率H; 根據(jù)H值和式(12),很容易得到分形維度D。

需要說明的是, 高斯白噪聲具有隨機性, 復(fù)雜度較高, 理論上分形維度為 2, 有效信號是由激發(fā)子波與地下介質(zhì)通過褶積得到的, 與高斯白噪聲相比維度較低。實際計算分形維度時, 背景噪聲并非全部是隨機噪聲, 背景噪聲和有效信號的維度差異并不大, 目前常用的做法是先在數(shù)據(jù)中添加與背景噪聲能量相近的低振幅高斯白噪聲[15,25], 一方面可以破壞相干噪聲的相干性, 另一方面可以使分形維度的變化更明顯。因此, 本文在計算分形維度前, 先利用式(13)估計數(shù)據(jù)的信噪比SNR：

其中,d為信號,dn為背景噪聲。然后利用式(14)得到高斯白噪聲d′：

其中, random為隨機數(shù)。最后, 通過式(15)將低振幅的高斯白噪聲d′添加到原數(shù)據(jù)中：

4 保邊平滑方法

設(shè)置閾值是目前判定初至?xí)r間的常用方法[26],即先確定一個閾值, 將每道數(shù)據(jù)的特征值到達并超過該閾值的瞬間作為初至?xí)r間。值得注意的是, 理論上, 有效信號的分形維度小于背景噪聲, 因此當特征值為分形維度時, 我們將特征值到達并小于該閾值的瞬間作為初至?xí)r間。以圖7(a)中的單道數(shù)據(jù)為例, 以平均能量比、熵值和分形維度作為特征值,得到的特征曲線分別如圖7(b)～(d)中黑色曲線所示, 通過閾值法拾取的初至?xí)r間如圖7(a)中倒三角形所示。

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn), 特征曲線的變化不是突變的, 因此很難確定最佳閾值。另外, 若有效信號到達前存在特征值小于有效信號, 但大于閾值的噪聲(特征值為分形維度時, 則情況相反), 則會嚴重影響初至?xí)r間的拾取。

保邊平滑是一種在保護邊緣信息的基礎(chǔ)上, 對圖像進行平滑的方法, 常用來提高地震剖面的信噪比[14]。本文使用簡單的一維保邊平滑方法, 通過設(shè)置長度為np個采樣點的滑動時窗, 對特征曲線進行平滑, 以期獲取特征曲線的主要變化趨勢。以np=3為例, 簡單來說, 對數(shù)據(jù)d(i)進行保邊平滑就是先獲取包含數(shù)據(jù)d(i)的所有時窗。

然后, 在所有時窗中找到標準差最小的時窗, 用該時窗數(shù)據(jù)的平均值替換原數(shù)據(jù)的d(i)。

對圖7(a)中單道數(shù)據(jù)的特征曲線進行保邊平滑后, 曲線的變化更加“干脆”(圖7(b)～(d)中灰色曲線)。對平滑后的曲線進行求導(dǎo), 結(jié)果如圖7(f)～(h)所示。當特征值為平均能量比或熵值時, 我們選取圖7(f)～(h)中導(dǎo)數(shù)最大值的時間作為初至?xí)r間。同理, 當特征值為分形維度時, 我們選取圖7(h)中導(dǎo)數(shù)最小值的時間作為初至?xí)r間, 圖7(e)中倒三角標注的是基于3種不同特征曲線獲得的初至?xí)r間, 與圖7(a)中利用閾值法獲得的初至?xí)r間完全相同。

圖7 單道數(shù)據(jù)的特征曲線及初至拾取結(jié)果Fig.7 Characteristic curve and result of pick

利用保邊平滑方法進行初至拾取, 可以避免對閾值大小的討論, 有利于多道數(shù)據(jù)的自動拾取, 且只要背景噪聲的特征值小于有效信號(分形維度大于有效信號), 便不會發(fā)生誤拾情況, 可以有效地避免因背景噪聲特征值較大(或分形維度較小)而發(fā)生的誤拾, 從而降低拾取結(jié)果對數(shù)據(jù)信噪比的依賴。

為了驗證利用保邊平滑方法的有效性和準確性, 我們選擇同樣為氣槍震源的炮集進行初至拾取,該數(shù)據(jù)來自Yilmaz等[27]提供的40個炮集中的記錄17。拾取結(jié)果如圖8所示, 其中藍色實線為閾值法拾取的初至?xí)r間, 紅色虛線為利用保邊平滑法拾取的初至?xí)r間。該數(shù)據(jù)為勘探數(shù)據(jù), 信噪比高且初至能量強, 閾值法和保邊平滑法拾取的初至結(jié)果十分接近。

5 數(shù)據(jù)實例

我們通過以下3個階段, 對“安徽實驗”中L0測線記錄的疊后數(shù)據(jù)進行初至拾取。

階段1： 對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理, 包括利用中值濾波壓制單頻噪聲以及基于小波變換壓制低頻和高頻噪聲。

階段2： 分別以平均能量比、熵值和分形維度為特征值, 計算數(shù)據(jù)預(yù)處理后的特征曲線。

階段3： 結(jié)合保邊平滑方法, 對特征曲線進行平滑, 使其變化更“干脆”; 根據(jù)保邊平滑結(jié)果的導(dǎo)數(shù)最值位置來確定初至?xí)r間, 當特征值為平均能量比或熵值時, 初至?xí)r間取導(dǎo)數(shù)最大值時間, 當特征值為分形維度時, 初至?xí)r間取導(dǎo)數(shù)最小值時間。

在實際初至拾取過程中, 由于初至波能量較小,或者有效信號完全被噪聲淹沒等原因, 會導(dǎo)致自動拾取結(jié)果出現(xiàn)錯誤。Sabbione等[15]在處理勘探數(shù)據(jù)時, 對炮集數(shù)據(jù)進行了綜合考慮, 最終通過對拾取結(jié)果進行直線擬合, 將所得的直線作為參考初至,對拾取結(jié)果進行一定的約束和判斷。由于錯誤的初至?xí)r間會嚴重影響后續(xù)處理, 基于“寧缺毋濫”的原則, 我們利用直線擬合來去除誤拾的初至。通過三階段拾取初至后, 對近偏移距的離散度較小的初至進行直線擬合, 并利用擬合直線對初至進行判斷,將與直線偏離太大的近偏移距初至及離散度較大的遠偏移距初至都視為無效初至。

圖8 閾值法(藍)和保邊平滑法(紅)拾取的結(jié)果Fig.8 Result of threshold method (blue)and the edge-preserving smoothing method (red)

然后, 分別使用傳統(tǒng)的設(shè)置閾值方法(簡稱傳統(tǒng)方法)與本文方法, 對同一數(shù)據(jù)進行初至拾取, 比較兩種方法的拾取結(jié)果。以D16激發(fā)點數(shù)據(jù)為例,圖9中藍色圓點顯示在沒有對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理的情況下, 使用傳統(tǒng)方法拾取的初至?xí)r間。

圖9中紅色圓點顯示利用本文三階段方法進行初至拾取, 并利用曲線擬合進行選擇修正后, 在擬合曲線附近的初至, 紅色“×”號顯示不在擬合曲線附近的初至。為了更明顯地顯示傳統(tǒng)方法與本文方法所得初至的差異, 將21, 23和25道集的拾取結(jié)果放大展示于圖的右側(cè)。經(jīng)過綜合考慮和多次嘗試后, 本文中不同時窗的長度取值如表 1 所示。其中,nT表示有效信號第一個周期的采樣點數(shù), 根據(jù)多個數(shù)據(jù)的觀察, 有效信號第一個周期大致為0.2 s, 為了便于計算和對比,nT取 40 個采樣點數(shù)。

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn), 使用傳統(tǒng)方法拾取的結(jié)果中存在很多錯誤, 例如圖9(a)中第47道、圖9(b)中第45～53道以及圖9(c)中第45和47道等近偏移距數(shù)據(jù), 這些錯誤結(jié)果是由初至到達前存在特征值小于初至但大于閾值的噪聲造成的。同時, 圖9(a)中第31和35道數(shù)據(jù)的拾取結(jié)果比實際初至延后, 原因是該道初至波能量較弱, 但后至波能量較強。這些出現(xiàn)錯誤結(jié)果的道, 使用本文方法都可以拾取到有效初至。但是, 對于遠偏移距的道集, 本文方法同樣無法獲得有效初至。

如表 2 所示, 對 L0 測線的所有數(shù)據(jù)進行處理后, 使用本文方法拾取的有效初至數(shù)量(近偏移距的、初至離散度較小的范圍內(nèi))遠多于傳統(tǒng)方法。比較 3 種特征值的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn), 本文方法對于分形法的改善效果遠不如另外兩種特征值方法。分析其原因主要是, 信號的分形維度僅在[1, 2]范圍內(nèi)變化, 傳統(tǒng)的閾值法便可以較好地拾取大部分數(shù)據(jù)的初至?xí)r間, 而平均能量比和熵值的變化范圍較大,并且, 不同道集間的變化范圍差異也較大, 因而在自動拾取中, 利用保邊平滑法可以更好地適應(yīng)多道數(shù)據(jù)。

圖9 傳統(tǒng)方法(藍)與本文方法(有效初至(紅點)、無效初至(紅叉))的拾取結(jié)果Fig.9 Result of traditional method (blue)and suggested method (red)

表1 不同時窗的長度取值Table 1 The width of different time windows

表2 本文方法及與傳統(tǒng)方法拾取有效初至數(shù)量Table 2 Results of the traditional and proposed method

對比 3 種不同特征值的拾取方法, 由于分形維度反映的是波形復(fù)雜度, 基于分形維度的拾取方法在初至波能量較弱時表現(xiàn)最好, 拾取的有效初至在3種方法中最準確, 但背景噪聲中存在相干噪聲時對基于分形維度的拾取結(jié)果影響最大?；谄骄芰勘鹊奶卣髑€受相干噪聲的影響較小, 拾取的有效初至數(shù)量最多, 但在初至波能量較弱的情況下,準確性較差, 容易發(fā)生延時情況?；陟刂档奶卣髑€變化最平緩, 因此根據(jù)熵值確定的初至?xí)r間最不穩(wěn)定, 經(jīng)常比實際初至提前或延后。

6 結(jié)論

本文提出利用以下三階段方法對“安徽實驗”中L0測線記錄的疊后數(shù)據(jù)進行初至拾取。階段1： 對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理, 包括利用中值濾波壓制單頻噪聲以及基于小波變換壓制低頻和高頻噪聲; 階段2： 計算數(shù)據(jù)預(yù)處理后的特征曲線; 階段3： 結(jié)合保邊平滑方法, 對特征曲線進行平滑, 根據(jù)保邊平滑結(jié)果的導(dǎo)數(shù)最值位置來確定初至?xí)r間。在對實際數(shù)據(jù)進行初至拾取時, 我們還利用曲線擬合對拾取結(jié)果進行選擇修正。本文方法在近偏移距的初至拾取中獲得較好的結(jié)果, 但無法在遠偏移距的數(shù)據(jù)中獲得有效初至。

本文還對比了3種常用特征值, 即平均能量比、熵值和分形維度對拾取結(jié)果的影響。其中, 基于分形維度的方法在初至波能量較弱時的拾取結(jié)果最準確, 但容易受到相干噪聲的影響; 基于平均能量比的特征曲線受到噪聲的影響較小, 拾取的有效初至數(shù)量最多, 但準確性較差, 容易在初至波能量較弱的情況下發(fā)生延遲; 基于熵值的初至?xí)r間最不穩(wěn)定,經(jīng)常比實際初至提前或延后。

目前, 不少自動拾取方法都比較成熟。但是,針對用于勘探數(shù)據(jù)的討論較多, 對研究地球深部問題數(shù)據(jù)的討論較少。本文利用“安徽實驗”數(shù)據(jù), 對以探測長江地下深部構(gòu)造為目的的氣槍震源數(shù)據(jù)進行初至拾取的初步嘗試, 可為今后的相關(guān)研究提供可借鑒的經(jīng)驗。

致謝 北京大學(xué)寧杰遠教授對本研究給予很大的幫助, 并提出建設(shè)性的意見; 中國地震局地球物理研究所王寶善研究員提供有關(guān)氣槍震源實驗的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。在此一并致以誠摯的謝意。