武振鋒， 謝紅太,2

(1 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 蘭州 730070；2 中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司， 南京 210014)

鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛轉(zhuǎn)向架是高速動(dòng)車(chē)組列車(chē)最關(guān)鍵組成部件之一。而輪對(duì)傳遞來(lái)自線(xiàn)路沖擊和車(chē)輛自身振動(dòng)產(chǎn)生的各向載荷，直接影響列車(chē)的運(yùn)行品質(zhì)和安全。為了適應(yīng)高速、舒適、安全的高品質(zhì)動(dòng)車(chē)組客車(chē)在CRH2型動(dòng)車(chē)組拖車(chē)轉(zhuǎn)向架三維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)采用動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)良、運(yùn)行穩(wěn)定性具有很大裕度的LMA型車(chē)輪踏面和T60鋼軌相匹配的模式，而在此過(guò)程中對(duì)輪對(duì)過(guò)盈裝配動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性及運(yùn)行安全性能要求則顯得尤為重要。

車(chē)輪與車(chē)軸采用過(guò)盈配合聯(lián)接，通過(guò)配合面的摩擦力傳遞力矩和軸向力，傳遞力的大小取決于過(guò)盈量。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)輪軸工藝壓裝過(guò)程基于摩擦學(xué)原理和有限元分析理論做了大量研究[1-3]，但在輪對(duì)壓裝完成后的輪座輪轂孔表面接觸應(yīng)力方面研究相對(duì)較少，由于過(guò)盈配合的內(nèi)部?jī)蓚€(gè)接觸面上無(wú)法粘貼應(yīng)變及應(yīng)力分析裝置，當(dāng)前使用較廣的冷裝熱裝法難以對(duì)其壓力狀態(tài)進(jìn)行跟蹤測(cè)定，裝配后的輪對(duì)質(zhì)量無(wú)法得到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和實(shí)際測(cè)量，只能根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定，安全可靠性較低。在傳統(tǒng)的過(guò)盈裝配應(yīng)力計(jì)算中常常假定兩面接觸應(yīng)力沿軸線(xiàn)方向均勻分布，將分析模型簡(jiǎn)化歸納為理想的軸對(duì)稱(chēng)二維平面應(yīng)力問(wèn)題，分析局限性較大，不能對(duì)問(wèn)題做精準(zhǔn)有效描述[4]。

利用Simulation有限元分析工具針對(duì)不同過(guò)盈量計(jì)算模擬出CRH2T輪對(duì)的有限元模型[5-6]，分析了壓裝后輪座輪轂孔接觸應(yīng)力大小及分布規(guī)律，以及不同輪軸過(guò)盈量對(duì)接觸應(yīng)力的影響。

1 創(chuàng)建輪軸過(guò)盈裝配有限元模型

Simulation嵌入式有限元分析工具與SolidWorks無(wú)縫集成，能夠?qū)?fù)雜的零件及裝配體進(jìn)行模擬計(jì)算，測(cè)試和仿真分析。利用Simulation模塊中的冷縮配合機(jī)制選取規(guī)定范圍內(nèi)的輪軸不同過(guò)盈量對(duì)輪對(duì)過(guò)盈配合內(nèi)部輪轂內(nèi)表面及輪座接觸進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析[7-9]。

1.1 CRH2T輪對(duì)結(jié)構(gòu)分析

CRH2型動(dòng)車(chē)組，采用4M4T的編組形式，其中轉(zhuǎn)向架車(chē)軸按照J(rèn)IS E 5401標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)生產(chǎn)，車(chē)輪按照J(rèn)IS E 5402標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)生產(chǎn)。

CRH2拖車(chē)采用空心車(chē)軸設(shè)計(jì)，總長(zhǎng)2 382 mm，軸徑中心距2 000 mm，輪座直徑d0=φ196 mm，主要由軸頸、軸身、防塵座、輪座、制動(dòng)盤(pán)座等組成。車(chē)輪采用LMA磨耗型踏面設(shè)計(jì)，滾動(dòng)圓直徑D=φ860 mm，最大磨耗直徑D1=φ790 mm，輪轂孔直徑為d1=φ196 mm。于SolidWorks軟件三維造型環(huán)境中分別完成對(duì)CRH2拖車(chē)車(chē)輪車(chē)軸的三維數(shù)字化模型的創(chuàng)建，同時(shí)進(jìn)行虛擬化模擬裝配。

1.2 利用Simulation建立有限元模型

在Simulation中根據(jù)創(chuàng)建一個(gè)新算例，主要包括產(chǎn)品材料屬性的定義、環(huán)境約束的添加、網(wǎng)格的劃分及外載荷的施加等。其中根據(jù)JIS E 4501和JIS E 4502標(biāo)準(zhǔn)在Simulation分別設(shè)定車(chē)輪車(chē)軸的材料為碳素鋼，其有限元分析屬性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 輪對(duì)材料屬性表

在有限元分析過(guò)程中，網(wǎng)格劃分的越多，有限計(jì)算單元越小，幾何模型越復(fù)雜，細(xì)小件越繁多，則計(jì)算機(jī)CPU工作量越多、處理越慢，甚至造成崩潰無(wú)法解出。相反，減小網(wǎng)格數(shù)量、擴(kuò)大單元及簡(jiǎn)化模型則難以保證模擬計(jì)算的可靠性和分析的準(zhǔn)確性。所以在有限元分析中對(duì)于模型的網(wǎng)格劃分及簡(jiǎn)化處理尤為重要[10-11]。對(duì)輪對(duì)的三維模型做簡(jiǎn)化處理，文中所研究的是輪轂孔及輪座壓裝后的接觸應(yīng)力大小及分布規(guī)律，故只引入一個(gè)車(chē)輪，又因?yàn)镃RH2拖車(chē)車(chē)軸關(guān)于中截面左右對(duì)稱(chēng)且存在多處圓角，故可將其簡(jiǎn)化為半車(chē)軸模型，同時(shí)略去不必要的細(xì)小圓角及倒角，簡(jiǎn)化后的輪對(duì)模型如圖1所示。為了更直觀地表示將該簡(jiǎn)化模型處于SolidWorks中的爆炸視圖狀態(tài)。

圖1 輪對(duì)有限元網(wǎng)格化模型

外部約束的具體施加參考文獻(xiàn)[12]，在此不再贅述。對(duì)于輪軸過(guò)盈配合裝配方式在Simulation全局接合模式下設(shè)定輪轂空內(nèi)圓柱面與輪座外圓柱面的相接觸面組為冷縮配合方式。

1.3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)GB 5317-1985《過(guò)盈配合的計(jì)算和選用》對(duì)過(guò)盈量的計(jì)算方法及鐵道標(biāo)準(zhǔn)TB/T 1757-1991《機(jī)車(chē)車(chē)輪與車(chē)軸注油壓裝技術(shù)條件》規(guī)定，整體式車(chē)輪輪軸裝配過(guò)盈量一般取輪轂孔直徑的0.08﹪～0.15﹪[13]。進(jìn)而以CRH2T輪對(duì)為例，根據(jù)輪轂孔直徑d1=φ196 mm，可知輪軸裝配過(guò)盈量選取范圍為0.15～0.30 mm。

首先在此選取動(dòng)車(chē)組輪對(duì)生產(chǎn)制造常見(jiàn)過(guò)盈量δ3=0.25 mm進(jìn)行輪軸冷縮配合有限元仿真分析，得到其應(yīng)力應(yīng)變圖解如圖2所示。

為了更為直觀清晰的看清車(chē)輪輪轂孔與車(chē)軸輪座接觸表面的應(yīng)力分布規(guī)律，在此以輪轂孔表面應(yīng)力分布研究為例，于車(chē)輪輪轂孔內(nèi)柱面上提取一條分割線(xiàn) 并沿軸線(xiàn)方向順次等比例選取若干個(gè)探樣進(jìn)行應(yīng)力分析，在此為了簡(jiǎn)化計(jì)算在該分割線(xiàn)上等比例提取9個(gè)樣點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力探測(cè)分析，如圖3所示。

圖2 輪對(duì)應(yīng)力應(yīng)變分布云圖

圖3 分割線(xiàn)及樣點(diǎn)的選取

從左到右依次編號(hào)樣點(diǎn)1～樣點(diǎn)9，分別探測(cè)所提取的9個(gè)樣點(diǎn)應(yīng)力值并生成位置-應(yīng)力分布曲線(xiàn)，如圖4所示。從中看出壓裝完成后輪座及輪轂孔內(nèi)柱面的應(yīng)力沿軸向呈字母“W”型變化趨勢(shì)，即左右兩側(cè)分別出現(xiàn)最大應(yīng)力σmax1與σmax2，同時(shí)向中心位置逐漸減小，當(dāng)分別相向減小到一最小值σmin1與σmin2后又有所回升，到達(dá)輪座及輪轂孔中心位置時(shí)達(dá)到一個(gè)極大應(yīng)力值σ0。其中不難發(fā)現(xiàn)σmax1≠σmax2，σmin1≠σmin2， 存在一個(gè)微小的差值，造成的這個(gè)應(yīng)力分布不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的原因主要有兩個(gè)，即①CRH2型動(dòng)車(chē)組車(chē)輪及車(chē)軸輪座左右附近部分結(jié)構(gòu)軸向方向上結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)；②輪軸壓裝過(guò)程完成后一般輪轂孔軸向左右對(duì)稱(chēng)面未能與輪座柱面中間截面完全重合。

圖4 時(shí)分割線(xiàn)上應(yīng)力變化情況

2 不同過(guò)盈量比較分析

2.1 不同過(guò)盈量模型處理

如前面所述CRH2T輪對(duì)輪軸裝配過(guò)盈量可取范圍為0.15～0.30 mm，在此等比例選取其中的4個(gè)值進(jìn)行研究：δ1=0.15 mm，δ2=0.2 mm，δ3=0.25 mm，δ4=0.3 mm。分別根據(jù)4個(gè)不同裝配過(guò)盈量在SolidWorks進(jìn)行模型尺寸修改和重建，再次進(jìn)行有限元分析[14-15]。4次有限元模擬計(jì)算過(guò)程中為了很大程度上保證分析計(jì)算的準(zhǔn)確性與可靠性，4次計(jì)算的分割線(xiàn)輪轂孔內(nèi)柱面的位置不變。同理分別4次提取不同采樣點(diǎn)的應(yīng)力值生成位置應(yīng)力-分布曲線(xiàn)，如圖5所示。

圖5 取不同過(guò)盈量時(shí)應(yīng)力大小比較

由圖5可知隨著規(guī)定計(jì)算范圍內(nèi)裝配過(guò)盈量的逐漸增加，壓裝完成后的輪轂孔與輪座表面的接觸應(yīng)力隨之增加。對(duì)于某一個(gè)特定的δ值其輪座及輪轂孔內(nèi)柱面的應(yīng)力沿軸向普遍呈字母“W”型變化趨勢(shì)。

其中分別列出針對(duì)不同過(guò)盈量整個(gè)輪軸裝配模型的接觸應(yīng)力最大值、最小值與平均值見(jiàn)表2。

由表2可知當(dāng)CRH2T輪對(duì)輪軸裝配過(guò)盈量取最大δ4=0.30 mm時(shí)，壓裝完成后的輪轂孔與輪座表面的接觸應(yīng)力取到一個(gè)最大值σmax=602.82 MPa，小于輪軸材料屈服極限σs=620.42 MPa，故輪軸過(guò)盈裝配過(guò)盈量的范圍的最大取值合理，符合強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。針對(duì)CRH2T輪對(duì)輪軸裝配建議選取過(guò)盈量范圍0.20～0.25 mm。

表2 不同過(guò)盈量所對(duì)應(yīng)模型最大、平均及最小應(yīng)力值 MPa

2.2 建立過(guò)盈量-應(yīng)力函數(shù)模型

分別根據(jù)表2所述的針對(duì)不同過(guò)盈量整個(gè)輪軸裝配模型的接觸應(yīng)力最大值、最小值與平均值，解出過(guò)盈量-應(yīng)力曲線(xiàn)，如圖6所示。

圖6 過(guò)盈量-應(yīng)力函數(shù)比較

由圖6可知，過(guò)盈量-最大應(yīng)力曲線(xiàn)、過(guò)盈量-平均應(yīng)力曲線(xiàn)及過(guò)盈量-最小應(yīng)力曲線(xiàn)，在規(guī)定過(guò)盈量取值范圍內(nèi)隨著過(guò)盈量的逐漸增加應(yīng)力值整體呈直線(xiàn)上升，且上升速率幾乎相當(dāng)，其中最小值更接近平均應(yīng)力曲線(xiàn)。

依次擬合出該3應(yīng)力值與過(guò)盈量之間的函數(shù)關(guān)系式如下。

最大應(yīng)力函數(shù)：

fmax(δx)=1 977.06gδx+8.874

(1)

平均應(yīng)力函數(shù)：

favg(δx)=1 851.38gδx+5.252

(2)

最小應(yīng)力函數(shù)：

fmin(δx)=1 785.38gδx+2.482

(0.15 mm≤δx≤0.30 mm)

(3)

式(1)～式(3)中fmax、favg、fmin單位為MPa，可用來(lái)判斷計(jì)算針對(duì)確定過(guò)盈量的CRH2T輪對(duì)輪軸裝配完成后的輪轂孔與輪座表面間的接觸應(yīng)力。其中式(1)最大應(yīng)力函數(shù)fmax(δx)可用來(lái)判斷某一輪對(duì)裝配過(guò)盈量是否滿(mǎn)足車(chē)輪車(chē)軸材料的屈服強(qiáng)度極限σs；式(2)平均應(yīng)力函數(shù)favg(δx)可用來(lái)判斷輪軸壓裝完成后輪轂孔與輪座表面間的平均接觸應(yīng)力，根據(jù)摩擦關(guān)系確定是否符合走行及列車(chē)牽引要求；式(3)最小應(yīng)力函數(shù)fmin(δx)可用來(lái)確定某一確定過(guò)盈量能否有效地傳遞力和扭矩。

3 結(jié) 論

(1)以CRH2T輪對(duì)為雛形，利用Simulation有限元分析工具中的冷縮配合機(jī)制，建立了輪軸過(guò)盈裝配有限元模型，并通過(guò)提取幾何線(xiàn)的方式進(jìn)行應(yīng)力探測(cè)對(duì)目前輪對(duì)壓裝完成后輪轂孔內(nèi)部難以計(jì)算的接觸應(yīng)力進(jìn)行模擬分析。結(jié)果表明CRH2T輪對(duì)輪軸壓裝完成后輪座及輪轂孔內(nèi)柱面的應(yīng)力沿軸向呈字母“W”型變化，即兩側(cè)應(yīng)力最大，同時(shí)向中心位置逐漸減小，當(dāng)減小到一最小值后又有所回升，到達(dá)輪座及輪轂孔中心位置時(shí)達(dá)到一個(gè)極大值。

(2)通過(guò)對(duì)輪對(duì)裝配中選擇不同過(guò)盈量對(duì)壓裝完成后的輪轂孔內(nèi)部接觸應(yīng)力研究表明：隨著過(guò)盈量的增加裝配接觸應(yīng)力線(xiàn)性增加，進(jìn)而擬合出該線(xiàn)性趨勢(shì)函數(shù)，數(shù)學(xué)計(jì)算任意過(guò)盈量的輪軸裝配接觸應(yīng)力。根據(jù)擬合的過(guò)盈量-應(yīng)力曲線(xiàn)函數(shù)模型，可用來(lái)判斷某一輪對(duì)裝配過(guò)盈量是否滿(mǎn)足車(chē)輪車(chē)軸材料的屈服強(qiáng)度極限，是否符合走形及列車(chē)牽引要求，能否有效地傳遞力和扭矩等?？蔀楹罄m(xù)鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛輪對(duì)裝配設(shè)計(jì)及接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供一個(gè)新的參考方案。