李素瑩

摘要：當今社會高中生不僅具備一定的資金實力，而且有強烈理財的意愿。筆者根據高中生的儲蓄、理財和消費方面的特點及理財產品的市場發(fā)展情況，嘗試運用高中概率統(tǒng)計知識對投資方式進行比較和規(guī)劃得出最佳投資方案。

關鍵詞：高中概率統(tǒng)計;投資理財;決策

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）24-100-1

當今社會高中生不僅具備一定的資金實力，而且有強烈理財的意愿。目前理財產品市場有多種投資品種，筆者根據問卷調查發(fā)現，目前高中生較多接觸到的是銀行儲蓄、余額寶、理財通、基金定投等理財方式。我們將概率統(tǒng)計理論和實踐相結合，嘗試運用到投資理財中，通過計算理財產品的期望、方差研究如何組合這些產品，以及得出最佳投資方案。

一、概率統(tǒng)計中期望、方差基礎知識

1.收益期望公式：為收益期望。

2.收益方差公式：，我們用xi代表投資產品在第i中情況下能夠實現收益值，用pi來表示xi的概率，而n表示的是可能存在的各種不確定性因素的數量。

3.收益標準差率公式：α=sE（x）

4.兩種收益協(xié)方差公式：cov（x，y）=E（xy）-Ex·Ey

二、概率統(tǒng)計在投資理財決策中的應用

1.概率統(tǒng)計預測收益和比較風險

在學習了概率、期望和方差理論知識后，我們在研學中探究運用概率統(tǒng)計計算某種投資的收益及風險問題。我們以投資基金還是股市為例介紹概率統(tǒng)計如何預測收益和比較風險。

例1：李師傅要將家中閑置10萬元資金進行投資理財?，F有兩種投資方案，且一年后投資盈虧的情況如下：

（1）投資股票：獲利40%的概率為12，不賠不賺的概率為18，虧損20%的概率為38;

（2）購買基金：獲利40%的概率為12，不賠不賺的概率為13，虧損20%的概率為16。

李師傅決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇一種，那么他選擇哪種投資方案較好？

解：假設李師傅選擇“投資股市”，記ξ為盈利金額（單位萬元），則“投資股市”盈利金額期望為：Eξ=4×12+0×18-2×38=54.標準差為：s1=2.82

假設李師傅選擇“購買基金”，記為η盈利金額（單位萬元），則“購買基金”盈利金額期望為：Eη=2×12+0×13-1×16=56.則標準差為s2=1.21：

投資股市標準離差率：，

投資基金標準離差率：

結論：股票期望收益大于基金收益，但股票的標準離差率2.256卻大于基金的標準離差率1.452.在此數據分析下，我們認為投資基金比股票風險小。

綜上所述，我們可以得到：

<1>對于投資的風險預測我們可以用投資收益方差Dx來表示，我們得到的方差值大，風險越大;方差值小，則風險越小.

<2>利益和風險同在，高回報和高風險同在.在平均收益固定時，要想獲得高收益就得承擔高風險，沒有高風險就不可能有高回報，有高風險才有高收益的機會.

我們在研學活動中領悟到理財知識：初學投資者在挑選投資項目時，優(yōu)先考慮風險，其次考慮平均收益大的項目。作為一名高中生理財應當盡量選擇儲蓄或基金這一類風險小的。

2.概率統(tǒng)計知識分析投資組合的收益率

我們知道單一投資是有較高的風險性，分散投資是降低風險的方法。我們利用離散型概率分布的知識來建立組合投資。通過計算資產組合的數學期望和方差，我們知道資產組合比單獨投資于債券基金的收益高并且風險低，是不是有點顛覆常理和認知。因此，我們知道在理財投資中，需要“把雞蛋放在不同的籃子里”，進而降低投資風險。這需要我們具有扎實的統(tǒng)計概率知識，能夠對各種風險進行量化，以最佳比例去建立投資組合。

三、對于高中生投資理財的建議

根據上面分析結果及不同人的理財偏好，我們對高中生理財提出以下建議：

建議高中生做個穩(wěn)健的理財者。高中生可以根據個人投資愛好，嘗試信托、余額寶、理財通等理財方式。這些投資特點是：收益可觀，安全性高，靈活性強，非常適合高中生保守理財、偏好穩(wěn)健的特點。

高中生也可嘗試相對保障的理財方式，如保險、銀行存款。但這種理財方式比較傳統(tǒng)，雖然有保障但收益偏低，有跑不贏通脹的風險，會感覺“錢越來越不值錢”。

對于高中生而言，重點不應該是投資盈利多少，應該是學習和領悟的過程。我們應該先培養(yǎng)理財觀念，到自己實際去操作，去學習，去發(fā)現理財的復雜性不確定性。從被動輸入到主動學習，懂得錢財來之不易，也明白它是一個工具。高中生拿出一部分適當進行投資是件好事。但不要沉迷于此，不貪婪無厭，多學習，對人生將大有益處。

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（作者單位：廣州市協(xié)和中學，廣東 廣州 510160）