◆劉 贊

(內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗實驗中學)

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學課堂的引入，提高了教學質(zhì)量，保證了教師教學效率?；诖耍粩鄬ζ溥M行深入研究，從而才能為學生數(shù)學能力提高提供有效助力。下面通過實踐教學，闡述了數(shù)形結(jié)合教學作用，提出了具體的應用策略。

一、數(shù)型結(jié)合數(shù)學思想應用的作用

1.引導學生知識過渡

在高中階段，學生經(jīng)歷了初升高的過程。在此過程中，知識的銜接存在一定的漏洞，高中知識邏輯性更新、推理性更強，要求學生有較高的理解能力、想象能力、思維能力。初中數(shù)學知識中，利用例題的訓練能增長學生的數(shù)學應用能力。但在高中階段，數(shù)學知識的抽象性更強，學生在理解基本概念的同時，還應當不斷提升想象能力、思維運算能力。在此過程中，教師可利用“數(shù)形結(jié)合”的方式引導學生進行思想過度，轉(zhuǎn)變學習思維與模式，鍛煉抽象思維能力，逐漸掌握高中學習規(guī)律，適應高中數(shù)學學習。利用“數(shù)形結(jié)合”的方式，學生可拓展思維思考模式，逐漸掌握自學的方式。

2.培養(yǎng)學生的抽象思維能力

高中數(shù)學學習過程中，采用“數(shù)形結(jié)合”的教學方式，可有效培養(yǎng)學生的思維能力，可調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生學習的自主性，同時增強學生學習的自信心。相比與其他學科，數(shù)學具有較多的符號、公式，學生在學習的過程中常常會感覺較為吃力難以理解，甚至會產(chǎn)生厭學心理，若沒有教師的講解學生難以自學理解，學生難以進行思維轉(zhuǎn)化，對較多概念難以理解，在做題練習的時候也會存在一定的困難，難以實現(xiàn)有效的數(shù)學學習。面對此情況，教師可充分利用教材拓展學生“數(shù)形結(jié)合”的思維方式，引導學生掌握“數(shù)形結(jié)合”的思維方法，通過圖形加強學生對數(shù)學的直觀理解，利用數(shù)字與圖形的結(jié)合幫助學生夯實知識基礎，幫助學生弄明白問題的本質(zhì)，減輕學生學習的壓力，激發(fā)學生的學習熱情與興趣。

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應用

1.結(jié)合教材，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合解題思想

高中階段，大部分數(shù)學知識存在屬性結(jié)合的學習原理，如指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)等都需要通過數(shù)形結(jié)合的方式幫助學生理解，由此可見，教師應當積極培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維能力，以便更好的理解相關知識點，提升學生解決數(shù)學問題的能力。如學習平面幾何圖形認識時，教師可利用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學生更好的理解相關知識，采用以形助教的方式，提升學生直觀理解幾何圖形的能力，幫助學生鞏固對相關知識的掌握。再如，學習“兩個變量的線性相關”知識時，教師可幫助學生學習“畫坐標”，利用數(shù)數(shù)結(jié)合，構(gòu)建空間模型，將變量問題簡單直觀化；當學習“三角函數(shù)”相關知識點時，教師可利用圖形展示等方式，引導學生掌握圖形推導過程，明確公式的概念與性質(zhì)，加深理解與記憶，學會運用三角函數(shù)。除此之外，教師可還利用數(shù)形結(jié)合的方式，引導學生深層次地掌握異面直線成直角、平面與平面之間成角等知識，利用數(shù)形結(jié)合思維提升解題的便利性，促進學生形成系統(tǒng)化知識理論框架。

2.借助信息技術(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)學解題思維

在數(shù)學學習過程中，教師要采用循序漸進的方式培養(yǎng)學生的解題能力，幫助學生掌握更多的解題技巧。高中階段，教師可引導學生利用數(shù)形結(jié)合方式提升解題效率，掌握相關的解題技巧。如對于某類題型，教師可以先引導學生根據(jù)自己的理解繪制出相關圖形，隨后教師可利用多媒體展示正確的圖形圖像，并組織學生觀察觀察步驟，或是利用多媒體幫助學生回放、反復觀看不理解的地方，通過教師細致的講解與分析，增強學生的相關能力，提升學生的數(shù)學解題效率。在高中階段數(shù)學知識較為復雜抽象，學生難以理解教師的直觀講述，難以正確運用知識解決數(shù)學難題，難以形成清晰的解題思維模式，更難以有準確的畫圖思路。此時，教師可充分利用多媒體信息技術(shù)，將靜態(tài)知識進行動態(tài)化圖形展示，利用動態(tài)化的圖形將知識生動的展示各學生，不斷激發(fā)學生的學習興趣。利用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學生理解、鞏固知識，加深學生對數(shù)學規(guī)律的掌握，不斷形成獨立思考的能力，增強數(shù)學邏輯思維能力。利用數(shù)形結(jié)合的方式，簡化數(shù)學難題，提升數(shù)學學習效果。

3.數(shù)形結(jié)合方法在知識理解與掌握方面的應用

學習高中數(shù)學知識時，需要利用數(shù)形結(jié)合的方式，提升學生的數(shù)學理解能力、提升學習的有效性，強化對知識的記憶與掌握。如在學習“三角函數(shù)”相關知識時，學生面對大量的公式，難以理解、難以記憶、更難以運用。通常情況下，學生通過對相關公式的理解記憶，明確其運算、推理過程，才能更好地運用相關公式解決數(shù)學問題。在理解、背誦三角函數(shù)的過程中，會增加學生的學習負擔。此時，教師可利用數(shù)形結(jié)合的教學方式，采用圖形向?qū)W生講解三角函數(shù)，幫助學生更好的理解函數(shù)圖形性質(zhì)，加強學生的記憶，提升學生對相關函數(shù)的運用能力。在數(shù)形結(jié)合的教學方式中，學生可通過圖形的方式深入理解三角函數(shù)各公式之間的關系，對知識點間形成直觀的認識，進而提升數(shù)形分析能力，提升數(shù)學綜合素養(yǎng)。

4.高中教學中數(shù)形結(jié)合的具體應用方法

(1)“以形釋數(shù)”。在數(shù)學學習過程中，幾何一直是學習難點，教師可利用數(shù)形結(jié)合的方式轉(zhuǎn)變學生的固定思維，將抽象概念、抽象圖形進行轉(zhuǎn)換，使其更便于學生的理解。如在學習異面直線知識時，教師單純的講解，學生難以真實感受較為抽象的知識，教師可利用直觀的幾何圖形展示，加深學生對知識的理解，進而使學生掌握該理論，“以形釋數(shù)”，加強學生對抽象知識的體會，并掌握運用能力。

(2)通過圖形反映記憶公式

高中數(shù)學是理論與實踐的結(jié)合，因此存在較多的公式定義。在以往的學習過程中，學生難以理解公式含義，常以死記硬背為主，難以正確運用相關公式解決問題。如在學習數(shù)學三角函數(shù)時，較多的、相似的公式，學生難以明確分辨、靈活運用。此時，教師可采用數(shù)形結(jié)合的教學方式，使學生更直觀地感受各公式之間的差異，在理解的基礎上加強記憶，從而掌握相關規(guī)律，提升解題效率。

(3)通過圖形統(tǒng)計概率。在高中數(shù)學題解答過程中，可利用數(shù)形結(jié)合的方式解決概率問題。可先將數(shù)據(jù)以圖表的形式列出來，根據(jù)圖形判讀出題意圖，結(jié)合表中數(shù)據(jù)想象最為恰當?shù)膱D形，在此基礎上充分理解概率的真實內(nèi)涵，依據(jù)此方式將數(shù)據(jù)問題圖像化、將抽象問題簡單化。在此過程中，可結(jié)合數(shù)形教學法轉(zhuǎn)變教學授課方式，如利用圖形、表格等形式將數(shù)據(jù)生動的展現(xiàn)出來，使教學簡單化，同時幫助學生更好的理解數(shù)學解題思路，掌握解題技巧。

三、結(jié)束語

總之，在數(shù)學教學課堂，教師要積極運用數(shù)形結(jié)合教學法，幫助學生加深對于數(shù)學知識的認識，以提高學生學習興趣，通過數(shù)形結(jié)合教學能夠促使學生快速掌握數(shù)學學習方法，為學生日后發(fā)展奠定良好基礎，