李俊杰，董群鋒,2，張輝,2，武瑞青

（1. 西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，西安 710021；2. 咸陽(yáng)師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000）

太赫茲（THz）波是一種頻率很高的電磁波，它處于微波和遠(yuǎn)紅外之間，頻率在0.1～10 THz這一范圍內(nèi)。太赫茲波與微波相比具有穿透性強(qiáng)、帶寬更寬、傳輸效率高的特點(diǎn)。太赫茲波本身具有低能量性、相干性、瞬態(tài)性以及很高的透射性，較好的相干性、寬帶性這些特點(diǎn)。目前來(lái)說(shuō)，太赫茲波尚未被完全開(kāi)發(fā)，因此該波段叫做“太赫茲鴻溝”[1-2]。

等離子體隱身技術(shù)是20世紀(jì)提出的一種非常規(guī)隱身技術(shù)，目前美俄等軍事強(qiáng)國(guó)正在大力發(fā)展。這種技術(shù)的隱身機(jī)理實(shí)際上就是通過(guò)某種方法使飛行器的金屬表層上能形成一層等離子體。電磁波在非均勻等離子體中的碰撞吸收很大，該種隱身技術(shù)使得電磁波在非均勻等離子體薄層內(nèi)發(fā)生更多的吸收和折射，更少的反射，從而導(dǎo)致回波的能量降低，雷達(dá)更難發(fā)現(xiàn)目標(biāo)[3]。

近年來(lái)，等離子體與太赫茲波的相互作用受到研究人員的關(guān)注。Kolner等人[4]研究了THz脈沖在等離子體中的傳輸特性。Glyavin等人[5]研究了THz輻射的產(chǎn)生及其與等離子體和氣體的相互作用。李茜等[6]研究了太赫茲波對(duì)抗等離子體隱身技術(shù)。蔣金等[7]研究了太赫茲波在非均勻等離子體鞘套中的傳播特性。陳文波等[8]研究了THz電磁波在時(shí)變非磁化等離子體中的傳播特性。楊玉明等[9]研究了太赫茲雷達(dá)反等離子體隱身技術(shù)。鄭靈等[10]研究了太赫茲波在均勻非磁化等離子體中的傳播特性。文獻(xiàn)[11]研究了塵埃等離子體中太赫茲波傳輸特性。董群鋒等[12]研究了太赫茲波在均勻非磁化等離子體中的傳播特性。陳春梅、周天翔等[13-14]分別研究了均勻磁化等離子體中太赫茲波的傳播特性。從目前研究來(lái)看，主要研究太赫茲波與非磁化等離子體、均勻等離子體的相互作用。文中應(yīng)用WKB近似法研究了太赫茲波斜入射到非均勻磁化等離子體的衰減特性，分析了太赫茲波入射頻率、碰撞頻率、電子密度、入射角度、外加磁場(chǎng)強(qiáng)度等因素對(duì)太赫茲波在磁化非均勻等離子體中衰減特性的影響。

1 基本理論與物理模型

文中考慮的是非均勻磁化等離子體，太赫茲波在等離子體中的傳輸模型如圖1所示[15]，其中d為等離子體厚度。

圖1 太赫茲波在非均勻等離子體中傳輸模型

在一維的情況下，磁化冷等離子體的相對(duì)介電常數(shù)εr為[13]：

式中：ω為太赫茲波的入射頻率；ωp為等離子體頻率，；ωc為電子回旋頻率；e為電子電量；ne為電子密度；ε0為真空介電常數(shù)；me為電子質(zhì)量；B為磁場(chǎng)強(qiáng)度；ven為有效碰撞頻率。

平面電磁波的色散關(guān)系為[15]：

式中：k0為自由空間波數(shù)，k0=ω/c。

令電磁波的入射角為θ，則在第n層等離子體的入射角和回波的出射角分別為θn、θt。根據(jù)斯菲涅爾定律有：

式中：nn為第n層的等離子體折射率。當(dāng)電場(chǎng)沿y方向時(shí)，非均勻磁化等離子體內(nèi)電磁波的波動(dòng)方程可寫(xiě)為：

那么第n層內(nèi)傳播的電磁波的場(chǎng)量可表示為：

式中：±表示波的傳播方向，向上或向下；x、y表示極化的方向。

由式（4）可得出非均勻等離子體內(nèi)電磁波的波動(dòng)方程為：

式（6）的WKB解為：

式中：E0為入射波電場(chǎng)強(qiáng)度；Ey為電場(chǎng)沿y方向的強(qiáng)度。

由于金屬邊界的存在，當(dāng)電磁波從z=d處以θ入射到等離子體內(nèi)部并在z=0處被反射回來(lái)，則太赫茲波斜入射到非均勻磁化等離子體的雙程衰減為[15]：

式中：p表示透射功率；p0表示太赫茲波的入射功率；z表示等離子體的厚度；k1為等離子體中的波數(shù)。

2 數(shù)值計(jì)算

等離子體中的電子密度分布是影響電磁特性的重要因素。通常情況下，等離子體的電子密度分布近似為Epstein分布，其表達(dá)式為[16]：

式中：σ1=0.1；σ2=1.0；n0為等離子體電子密度峰值；L為等離子體厚度。以下仿真的電子密度峰值取為1018m-3。

2.1 外加磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)太赫茲波在等離子體中衰減特性的影響

當(dāng)?shù)入x子體厚度為10 cm（分10層），電子密度峰值為1018m-3，入射角為30°，碰撞頻率為0.3 THz，外加磁場(chǎng)強(qiáng)度分別取3、5、7、9 T時(shí)，外加磁場(chǎng)對(duì)太赫茲波衰減的影響如圖2所示?？梢钥闯?，隨著外加磁場(chǎng)的增大，衰減的最大值向著太赫茲波頻率較高的方向移動(dòng)。隨著太赫茲波頻率的增大，衰減先增大后減小。引起上述情況的原因是：在恒定磁場(chǎng)下，等離子體中自由振蕩的電子將會(huì)以一定的回旋頻率在與磁場(chǎng)線垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，電子運(yùn)動(dòng)將會(huì)被限制。

圖2 外加磁場(chǎng)對(duì)太赫茲波衰減的影響

2.2 入射角度對(duì)太赫茲波在等離子體中衰減特性的影響

當(dāng)?shù)入x子體厚度為10 cm，電子密度峰值為1018m-3，磁場(chǎng)強(qiáng)度為3 T，碰撞頻率為0.3 THz，入射角分別取0°、30°、50°、70°時(shí)，入射角度對(duì)太赫茲波衰減的影響如圖3所示。可以看出，對(duì)于同一入射波頻率，入射角增大，衰減增大。這是由于入射角越大，太赫茲波在等離子體中傳播距離也就越大，等離子體中電子吸收的能量變大。

2.3 不同電子密度峰值對(duì)太赫茲波在等離子中衰減特性的影響

當(dāng)?shù)入x子體厚度為10 cm，入射角為60°，磁場(chǎng)強(qiáng)度為3 T，碰撞頻率為0.3 THz，電子密度峰值分別取1×1017、1×1018、1×1019m-3時(shí)，等離子體電子密度對(duì)太赫茲波衰減的影響如圖4所示?？梢钥闯觯S著電子密度峰值的不斷增大，衰減不斷增大。隨著太赫茲波入射頻率的不斷增大，衰減曲線呈下降趨勢(shì)，這與文獻(xiàn)[14]結(jié)果一致。這是由于當(dāng)?shù)入x子體密度增加時(shí)，等離子體中電子數(shù)目增多，入射電波與帶電粒子的碰撞概率增大，電子從入射電波中吸收更多的能量加速自身無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。

2.4 碰撞頻率對(duì)太赫茲波在等離子體中衰減特性的影響

當(dāng)?shù)入x子體厚度為10 cm，電子密度峰值為1018m-3，入射角為30°，磁場(chǎng)強(qiáng)度為3 T，碰撞頻率分別取0.1、0.13、0.15、0.17 THz時(shí)，碰撞頻率對(duì)太赫茲波衰減的影響如圖5所示?？梢钥闯觯S著碰撞頻率的不斷增大，衰減不斷變小。當(dāng)太赫茲波的入射頻率增大時(shí)，衰減先增大后減小。其原因是：當(dāng)?shù)入x子體碰撞頻率增加時(shí)，電子與中性粒子的碰撞幾率變大，通過(guò)碰撞傳給中性粒子的能量變大，從而導(dǎo)致衰減增加；但當(dāng)碰撞頻率過(guò)高時(shí)，電子在碰撞前被電場(chǎng)加速的時(shí)間很短，未能從電場(chǎng)獲取更多的能量，從而導(dǎo)致衰減減小。

3 結(jié)論

利用電子密度為Epstein分布的條件建立了一維非均勻磁化等離子體模型，通過(guò)仿真可以得出以下結(jié)論。

1）當(dāng)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度增大時(shí)，衰減的最大值向著較高太赫茲波頻率的方向移動(dòng)。

2）入射角度不斷增大，衰減不斷增大。

3）電子密度峰值不斷增大，衰減不斷增大。

4）碰撞頻率不斷增大，衰減不斷減小。

由此，可以通過(guò)調(diào)節(jié)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度、等離子體電子密度和碰撞頻率，使得太赫茲波在等離子體中傳播的過(guò)程中衰減發(fā)生變化，為太赫茲雷達(dá)反等離子體隱身技術(shù)提供了重要參考。