基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的X型四旋翼飛行器優(yōu)化控制

張瑩 劉子龍

摘要：為使x型四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)能夠在受到擾動(dòng)時(shí)快速調(diào)整狀態(tài)以適應(yīng)環(huán)境變化，對x型四旋翼無人機(jī)進(jìn)行區(qū)別于傳統(tǒng)的受力分析，建立動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID聯(lián)合控制方法，依靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)和非線性映射特征實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制參數(shù)的動(dòng)態(tài)整定。以MATLAB/Simulink為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)和單純PID控制系統(tǒng)分別進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制比傳統(tǒng)的PID控制調(diào)整時(shí)間更短、控制效果更好，增強(qiáng)了系統(tǒng)自適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：x型四旋翼飛行器;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);PID控制;自整定

DOI：10.11907/rjdk.191229

中圖分類號：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1672-7800（2019）012-0051-05

0引言

無人飛行器由空氣動(dòng)力抵消機(jī)身重量，飛行控制系統(tǒng)控制其飛行狀態(tài)或由遙控器控制飛行，從而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)空中目標(biāo)任務(wù)，無需人員在機(jī)體直接操作。四旋翼無人機(jī)（Quadrotor unmanned aerial vehicle，QUAV）是一種通過無線遙控設(shè)備控制、機(jī)載各種傳感器感知無人機(jī)姿態(tài)實(shí)現(xiàn)自主飛行的非載人飛行器，屬于典型的非線性欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于軍事、民用等領(lǐng)域。

目前大多以十字型四旋翼無人機(jī)為研究對象，但x型四旋翼無人機(jī)姿態(tài)變換更加靈活快速，變換過程更加穩(wěn)定安全，調(diào)整更加迅速，并且這種結(jié)構(gòu)不會(huì)遮擋前識(shí)相機(jī)的視線，更加便于加裝航拍攝像機(jī)等裝置，有利于后期開展更加深入的研究工作，所以選擇x型四旋翼無人機(jī)進(jìn)行研究。

Altug、Erginer、Bouabdallah、Siegwart等以滑模控制方法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了無人機(jī)滑膜控制器，但該控制器在控制無人機(jī)姿態(tài)時(shí)會(huì)不斷切換，產(chǎn)生抖動(dòng)，影響控制效果。GonzOlez lvhn & Tan等利用反步法設(shè)計(jì)了無人機(jī)控制器，但是反步法要求被控對象模型必須精確，所以實(shí)際效果往往不理想。文獻(xiàn)[10]以Mamdani模型設(shè)計(jì)了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是5層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度增大，訓(xùn)練時(shí)間較長。傳統(tǒng)PID控制技術(shù)具有原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)、控制方便等優(yōu)點(diǎn)，但是其3個(gè)控制參數(shù)均為固定值，整定好后無法改變，在非線性系統(tǒng)中想得到良好的控制效果較難。近年來發(fā)展的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，并且對非線性函數(shù)無限逼近，事實(shí)上大多數(shù)工業(yè)工程控制系統(tǒng)均含有某些未知的非線性情況，因此本文將傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)勢和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)相結(jié)合，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID參數(shù)進(jìn)行自整定，使復(fù)雜的x型四旋翼無人機(jī)非線性系統(tǒng)參數(shù)能適應(yīng)外部環(huán)境變化，達(dá)到良好的控制效果。

1控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

x型四旋翼處于同一對角線上的旋翼為一組，旋轉(zhuǎn)方向一致且區(qū)分正反漿，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正漿，反之為反漿。如圖1所示，1、3上的旋翼逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，為反槳;2、4上的旋翼順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，為正槳。

四旋翼飛行器為了改變飛行器姿態(tài)，產(chǎn)生相應(yīng)的飛行位移運(yùn)動(dòng)，通常使用調(diào)節(jié)多個(gè)旋翼之間的轉(zhuǎn)速差方法，使各個(gè)旋翼產(chǎn)生相對于質(zhì)心的力矩。運(yùn)動(dòng)分析如下：

垂直升降：同時(shí)增加（減?。?個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速;

俯仰運(yùn)動(dòng)：增加（減?。?、2轉(zhuǎn)速，減?。ㄔ黾樱?、4轉(zhuǎn)速;

滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：增加（減小）2、3轉(zhuǎn)速，減?。ㄔ黾樱﹍、4轉(zhuǎn)速;

偏航運(yùn)動(dòng)：增加（減?。?、3轉(zhuǎn)速，減小（增加）2、4轉(zhuǎn)速1。

實(shí)際四旋翼飛行情況十分復(fù)雜，為對其動(dòng)力學(xué)建模作如下假設(shè)：①飛行器為剛體;②質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變;③飛行器只受重力和螺旋槳升力影響，螺旋槳升力沿Zb向下，重力沿Ze方向;④飛行器重心與中心一致;⑤1、3螺旋槳逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，2、4螺旋槳順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為三層的前向網(wǎng)絡(luò)。第一層為輸入層，由輸入信號源節(jié)點(diǎn)組成;第二層為隱藏層，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)具體問題需要而定，徑向基函數(shù)是對中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性函數(shù)，是局部響應(yīng)函數(shù);第三層為輸出層，對輸人模式作出響應(yīng)。RBF網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱藏層空間，隱含層對輸入矢量進(jìn)行變換，將低維模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。

四旋翼飛行控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的多變量、高非線性、強(qiáng)耦合、干擾敏感、欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。四旋翼控制系統(tǒng)各通道之間的耦合性、自身不確定性是目前控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論中的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。

雖然傳統(tǒng)的PID控制能夠在一定條件下整定出最優(yōu)系統(tǒng)的PID參數(shù)，但是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)并不是一成不變的，在某種情況下整定好的PID參數(shù)到另一種情況或者系統(tǒng)受到干擾時(shí)，先前整定的參數(shù)便不再適合新的系統(tǒng)，所以參數(shù)應(yīng)跟隨系統(tǒng)的變化而變化。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力強(qiáng)、收斂速度快等突出特點(diǎn)，由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)典PID控制器相結(jié)合而形成的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，已應(yīng)用于PID自整定控制，所以系統(tǒng)選擇用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)的方法來適應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)的改變。因?yàn)檠趴杀染仃嚨闹抵苯佑绊懙絇ID控制器參數(shù)的改變，所以RBF實(shí)際是通過辨識(shí)雅可比矩陣進(jìn)而改變Kp、Ki和Kd的值，以此調(diào)整PID控制器參數(shù)進(jìn)而調(diào)整整個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的。如圖2所示，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層三層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，輸入層和隱藏層為非線性關(guān)系，隱藏層和輸出層為線性關(guān)系，隱藏層的徑向基函數(shù)選擇為高斯基函數(shù)。輸入層神經(jīng)元數(shù)為n，隱藏層神經(jīng)元數(shù)為m。

所以優(yōu)化過程為最小化該代價(jià)函數(shù)。

（2）誤差反向傳播。由梯度下降法優(yōu)化代價(jià)函數(shù)，J（k）表示誤差能量瞬時(shí)值，這種對神經(jīng)元突觸權(quán)值步步緊逼的調(diào)節(jié)過程將持續(xù)下去，一直到系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)為止，此時(shí)學(xué)習(xí)過程停止。

由式（17）和式（18）得：

在MATLAB環(huán)境下對四旋翼的俯仰通道進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，給定輸入信號為yd（k）=0.50*sin（2*pi*k*ts），用來檢測RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)能力，結(jié)果如圖5-圖7所示?？梢钥闯?，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地逼近被控對象的實(shí)際輸出。由于辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)開始處于不斷尋優(yōu)過程，所以誤差較大。但是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出曲線和理想輸出曲線大致吻合，證明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性對象具有良好的辨識(shí)能力。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用3-6-1結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)速率為0.1，動(dòng)量因子系數(shù)為0.05，PID參數(shù)初始值為Kp=0.03，Ki=0.28，Kd=0.03，PID的學(xué)習(xí)速率為0.20。當(dāng)給定輸入信號為r（t）=1.0*sign（sin（2*pi*t*ts））時(shí)，如圖8一圖10所示。

系統(tǒng)在0時(shí)刻和每次輸入變化附近，辨識(shí)結(jié)果出現(xiàn)較大波動(dòng)，此階段為系統(tǒng)自學(xué)習(xí)尋找PID參數(shù)值的過程。將RBF&PID控制器和PID控制器對比，可以看出RBF&PID控制器在姿態(tài)控制時(shí)其跟蹤誤差比PID控制器更小、調(diào)節(jié)時(shí)間更短，能更加快速地恢復(fù)目標(biāo)狀態(tài)。在系統(tǒng)輸入發(fā)生改變時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制可以自學(xué)習(xí)尋找合適的PID參數(shù)，在四旋翼飛行過程中遇到擾動(dòng)之后快速恢復(fù)到指定軌跡要求。

5結(jié)語

本文以x型四旋翼無人機(jī)飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)為對象，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合的控制方法對系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，有效提升了快速性和魯棒性，獲得良好的控制效果。但本文還停留在仿真階段，運(yùn)用于x型四旋翼無人機(jī)實(shí)際飛行控制還需進(jìn)一步研究。