程艷霞 郭標河 范秀華

（北京林業(yè)大學理學院，北京 100083）

0 引言

用惠斯登電橋測電阻是大學物理實驗中的一個重要實驗，該實驗主要訓練操作和原理的掌握，同學們做完實驗對靈敏度的認識還很模糊，對影響靈敏度的因素也認識不清，為了彌補這一不足，我們設計了用multisim7 軟件研究靈敏度作為惠斯登電橋測電阻實驗的拓展內(nèi)容。

本拓展內(nèi)容是在multisim7 軟件環(huán)境下模擬電橋電路的運行，利用multisim7 軟件強大的仿真功能通過改變電路的參數(shù)實現(xiàn)對電橋靈敏度的研究，最后通過計算和做函數(shù)曲線對影響電橋靈敏度的因素進行討論，從而對靈敏度有一個直觀和全面的認識。

1 靈敏度的相關理論

1.1 惠斯登電橋

圖1 惠斯登電橋電路

圖1 所示電路即為惠斯登電橋測電阻電路，R、R、R、R構成電橋的橋臂，其中R為被測電阻， B、D 兩點間接一個靈敏電流計，電橋平衡（即R/R=R/R）時B、D 兩點電位相等。

1.2 靈敏度介紹

電橋靈敏度定義為：在處于平衡的電橋里，若測量臂電阻改變一個微小量引起檢流計指針所偏轉的格數(shù)為Δn，則Δn 與ΔR的比值定義為電橋靈敏度：

電橋相對靈敏度定義為：在處于平衡的電橋里，若測量臂電阻R改變一個相對微小量ΔR引起檢流計指針所偏轉的格數(shù)為Δn，則Δn 與ΔR/R的比值定義為電橋的相對靈敏度：

依據(jù)電路的相關理論可推出

2 基于multisim 的電橋靈敏度仿真研究

2.1 電橋電壓對電橋靈敏度的影響

用Multisim7 軟件模擬實驗，設定條件為：R=R=R=R=1KΩ,R=4KΩ,K=1,R=1.05KΩ，改變電橋兩端電壓E，測量計算電橋的靈敏度數(shù)據(jù)列于表1：

表1 S 隨E 變化

S 與E 的關系圖為一條直線，即在其他因素不變的情況下S 與E 成簡單的一次函數(shù)關系，這與理論公式（1.3）完全符合。

2.2 電流計內(nèi)阻對電橋靈敏度的影響

分析公式（1.3）可知：電流計內(nèi)阻值R位于分母，所以電橋靈敏度S 應隨R的增大而減小，但又不是簡單的反比例關系。我們可以通過Multisim7 軟件模擬實驗確定其變化關系曲線。當E=5V,R=R=R=R=1KΩ 時，通過改變靈敏電流計的內(nèi)阻R，在不同的R條件下測量并計算電橋靈敏度S，數(shù)據(jù)列于表2,為了作圖方便，以下將R取常用對數(shù)。

表2 S 隨Ra 變化

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可做出關系曲線如圖2：

圖2 S 隨Rg 變化

由圖2 可以看出：S 隨著R的增大而減小，當電流計內(nèi)阻較小時，靈敏度S 的值隨著R的增加而減?。划擱遠遠大于R后，靈敏度S 的值隨R的變化緩慢，幾乎不變，并維持在一個較小的水平。此結論驗證了理論分析的結論，同時完善了理論分析，使我們對它們的關系更加明確而直觀。

2.3 電橋總電阻對電橋靈敏度的影響

分析公式（1.3）可看出：電橋總電阻R位于公式的分母中，所以我們可以簡單得知靈敏度S 隨著R的增大而減小，但同時Rz 又與電流計內(nèi)阻R和各橋臂阻值相互關聯(lián)，所以也不是簡單的反比例關系,通過Multisim7 軟件的模擬實驗可以確定其變化關系曲線。當E=5V, R=R=R=R,K=1 時,R分別取1KΩ、500Ω、100Ω、10Ω，在不同的R條件下測量并計算電橋靈敏度S。

做出如圖3 關系曲線：

圖3 S 隨Rz 變化

分析圖3 有如下結論：電橋靈敏度S 隨電橋橋臂總電阻R的增大而減小；靈敏電流計的內(nèi)阻越小，靈敏度S 隨電橋橋臂總電阻R的增大而減小的趨勢越明顯，反之則越緩慢。上圖同樣驗證了理論分析并完善和明確了兩者的具體關系。

3 結語

電橋靈敏度的研究是一個很重要的內(nèi)容，通過研究靈敏度可以更深層次地理解惠斯登電橋的原理及應用，從而更好地完成惠斯登電橋實驗。但影響電橋靈敏度的因素很多，關系復雜，如果用實物操作進行研究不僅工作量大而且精度不高同時還受到實驗室條件的限制，而用計算機仿真則既便捷又準確，還可以做大量數(shù)據(jù)的研究，本文就是利用Multisim7 軟件詳細定量的分析了電源電壓E、橋臂總阻值R、以及靈敏電流計的內(nèi)阻R各個因素與電橋靈敏度S之間的關系，通過分析可得到如下結論：電橋靈敏度S 跟電源電壓E 成簡單的一次函數(shù)關系；靈敏度隨著橋臂總阻值R的增大而減小；靈敏度隨著靈敏電流計的內(nèi)阻R的增加而減?。煌瑫r通過繪制靈敏度與電源電壓E、橋臂總阻值R、以及靈敏電流計的內(nèi)阻R的關系曲線可以直觀地了解此三個因素對靈敏度的影響。總之，通過此拓展研究，同學們對靈敏度有了全面深刻而又直觀的認識，這一內(nèi)容是對惠斯登電橋實驗的有益補充和拓展。