吳靜波，程淑萍，趙鵬鐸

1海軍研究院，北京100161

2中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海201815

0 引 言

水下運(yùn)動(dòng)拖曳目標(biāo)或設(shè)備平臺(tái)是海洋科學(xué)研究、勘探開(kāi)發(fā)、海上試驗(yàn)等活動(dòng)的重要工具和載體。在實(shí)際應(yīng)用中，需要實(shí)時(shí)精確測(cè)量拖曳目標(biāo)的水下位置。近年來(lái)，海洋測(cè)繪、海洋勘探、海上試驗(yàn)、艦船抗沖擊試驗(yàn)［1］等對(duì)水下拖曳目標(biāo)定位精度的要求越來(lái)越高。水聲定位技術(shù)［2］是確定水下拖曳目標(biāo)位置的有效手段。長(zhǎng)基線和超短基線水聲定位是2種常見(jiàn)的定位方法。長(zhǎng)基線水聲定位系統(tǒng)具有作用距離遠(yuǎn)、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，并得到了廣泛應(yīng)用［3］，但需測(cè)量船圍繞目標(biāo)多次運(yùn)動(dòng)，不便于實(shí)際應(yīng)用。超短基線定位系統(tǒng)使用布放方便，但定位精度稍差。

為此，本文擬提出一種基于長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合的拖曳目標(biāo)定位技術(shù)，將甲板單元換能器和超短基線定位基陣作為長(zhǎng)基線定位的陣元，結(jié)合超短基線定位的先驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲取更高精度的水下拖曳目標(biāo)位置。

1 系統(tǒng)組成

設(shè)計(jì)了一套基于長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合的定位系統(tǒng)，以完成水面目標(biāo)與拖曳目標(biāo)應(yīng)答器的高精度定位測(cè)量及二者的相對(duì)態(tài)勢(shì)測(cè)量，為特定需求的海上試驗(yàn)或作業(yè)提供技術(shù)支撐。

系統(tǒng)包括主測(cè)量船系統(tǒng)、分測(cè)量船系統(tǒng)和水面目標(biāo)船系統(tǒng)（圖1）［4］。主測(cè)量船系統(tǒng)由超短基線定位基陣、主處理單元、高精度羅經(jīng)（慣導(dǎo)）、應(yīng)答器、主控處理分機(jī)、數(shù)傳電臺(tái)、差分GPS組成；分測(cè)量船系統(tǒng)由甲板單元及甲板單元換能器、數(shù)傳電臺(tái)、差分GPS組成；水面目標(biāo)船系統(tǒng)由水面目標(biāo)船測(cè)量分機(jī)、顯示器、差分GPS和數(shù)傳電臺(tái)組成。

圖1 系統(tǒng)組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of system configuration

2 系統(tǒng)技術(shù)原理

2.1 整體技術(shù)原理

系統(tǒng)工作的最終目的是實(shí)現(xiàn)對(duì)水面目標(biāo)船和拖曳目標(biāo)的實(shí)時(shí)位置定位，其基本工作原理為：

1）通過(guò)差分GPS確定超短基線定位基陣的絕對(duì)大地GPS坐標(biāo)；

2）將應(yīng)答器安裝于拖曳目標(biāo)上，通過(guò)長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合定位，確定應(yīng)答器與超短基線定位基陣的相對(duì)位置，通過(guò)換算得到應(yīng)答器的絕對(duì)大地GPS坐標(biāo)，即為拖曳目標(biāo)的絕對(duì)大地GPS坐標(biāo)；

3）通過(guò)差分GPS得到水面目標(biāo)船的絕對(duì)大地GPS坐標(biāo)；

4）通過(guò)實(shí)時(shí)解算拖曳目標(biāo)（應(yīng)答器）和水面目標(biāo)船兩者的絕對(duì)大地GPS坐標(biāo)，獲取水面目標(biāo)船和拖曳目標(biāo)（應(yīng)答器）的實(shí)時(shí)位置態(tài)勢(shì)。

系統(tǒng)海上實(shí)施配置示意圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)海上實(shí)施配置示意圖Fig.2 Schematic diagram of system offshore implementation configuration

2.2 分系統(tǒng)工作原理

利用主測(cè)量船、分測(cè)量船和水面目標(biāo)船上安裝的數(shù)傳電臺(tái)實(shí)現(xiàn)各系統(tǒng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交換。

在主測(cè)量船上，超短基線定位基陣固定在布放回收裝置下端，使用時(shí)放入水中，差分GPS的天線和高精度羅經(jīng)均安裝在回收裝置頂部并與其剛性連接。其中，差分GPS實(shí)現(xiàn)超短基線定位基陣的絕對(duì)大地GPS坐標(biāo)測(cè)量，并將數(shù)據(jù)傳送至主控處理分機(jī)；高精度羅經(jīng)完成主測(cè)量船的橫搖及縱搖測(cè)量，為水聲定位提供姿態(tài)數(shù)據(jù)。拖曳目標(biāo)上安裝應(yīng)答器，超短基線定位基陣發(fā)送聲學(xué)詢問(wèn)信號(hào)，應(yīng)答器收到詢問(wèn)信號(hào)后發(fā)射應(yīng)答信號(hào)，并由超短基線定位基陣接收，利用超短基線定位原理對(duì)應(yīng)答器位置進(jìn)行初步解算，信息進(jìn)入主控處理分機(jī)，后與分測(cè)量船甲板單元的測(cè)距信息融合，進(jìn)行長(zhǎng)基線定位解算，得到高精度的拖曳目標(biāo)（應(yīng)答器）相對(duì)位置。最終由主控處理分機(jī)聯(lián)合解算超短基線定位基陣絕對(duì)大地GPS坐標(biāo)和拖曳目標(biāo)（應(yīng)答器）與超短基線定位基陣相對(duì)位置，得到拖曳目標(biāo)（應(yīng)答器）的絕對(duì)大地GPS坐標(biāo)。

在分測(cè)量船上安裝甲板單元及甲板單元換能器，采用甲板單元換能器發(fā)送詢問(wèn)信號(hào)并接收應(yīng)答信號(hào)，利用甲板單元進(jìn)行時(shí)延解算和測(cè)距解算，通過(guò)無(wú)線數(shù)傳電臺(tái)將解算結(jié)果發(fā)送至主測(cè)量船。

水面目標(biāo)船的實(shí)時(shí)絕對(duì)大地GPS坐標(biāo)由差分GPS及水面目標(biāo)船測(cè)量分機(jī)進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)無(wú)線數(shù)傳電臺(tái)將結(jié)果發(fā)送至主測(cè)量船。

基于上述分系統(tǒng)獲取的信息，主控處理分機(jī)可實(shí)時(shí)測(cè)量水下拖曳目標(biāo)（應(yīng)答器）、水面目標(biāo)船、主測(cè)量船、分測(cè)量船的位置以及相對(duì)態(tài)勢(shì)，相關(guān)信息可根據(jù)需要在主測(cè)量船、分測(cè)量船和水面目標(biāo)船的任意一艘或幾艘船上進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示，為試驗(yàn)提供各目標(biāo)的實(shí)時(shí)定位信息。

2.3 超短基線定位原理

超短基線定位根據(jù)應(yīng)答器發(fā)射信號(hào)到達(dá)各接收基陣陣元的時(shí)延差來(lái)計(jì)算應(yīng)答器到接收基陣的斜距，進(jìn)而進(jìn)行目標(biāo)定位解算［5-6］。

設(shè)定位基陣的4個(gè)陣元構(gòu)成的左手直角坐標(biāo)系為基陣坐標(biāo)系，其中1號(hào)和3號(hào)陣元在x軸上，2號(hào)和4號(hào)陣元在y軸上，基陣的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，陣元間距為D（指1，3陣元間距和2，4陣元間距）。設(shè)目標(biāo)位于S點(diǎn)，其在基陣坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（x，y，z）（圖3）。

圖3 超短基線定位原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of positioning principle for ultra short baseline

式中：α為目標(biāo)徑矢與x軸的夾角；β為目標(biāo)徑矢與y軸的夾角；R為目標(biāo)斜距。

超短基線定位基陣尺寸相對(duì)于目標(biāo)斜距很小，入射波可近似為平面波，則有

式中：c為水中聲速；τx為x軸1，3陣元接收信號(hào)的時(shí)延差；τy為y軸2，4陣元接收信號(hào)時(shí)延差。

綜合式（1）和式（2）可得

式（3）為超短基線定位解算的基本公式。其中，接收信號(hào)的時(shí)延采用相位修正法估計(jì)。R通過(guò)4個(gè)陣元接收信號(hào)的時(shí)延平均值計(jì)算，因此時(shí)延是主要測(cè)量值。

采用這種測(cè)量方式可得到在基陣坐標(biāo)系下的聲源位置。在載體質(zhì)心地理坐標(biāo)已知的條件下，再通過(guò)坐標(biāo)變換，將基陣坐標(biāo)系下的目標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

2.4 長(zhǎng)基線定位原理

長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)的定位原理如圖4所示。設(shè)長(zhǎng)基線各陣元的坐標(biāo)為(xi，yi，zi)，目標(biāo)的坐標(biāo)為(x，y，z)，各陣元到目標(biāo)的傳播時(shí)延為ti，長(zhǎng)基線水聲定位原理的定位模型描述為［7］

圖4 長(zhǎng)基線定位原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of positioning principle for long baseline

水下目標(biāo)的深度（應(yīng)答器深度）通過(guò)應(yīng)答器自帶的壓力傳感器測(cè)量得到。若目標(biāo)深度z已知，3個(gè)球面交匯，即可確定空間未知量(x，y)。若減少1個(gè)陣元，則出現(xiàn)雙解現(xiàn)象，需根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，剔除其中1個(gè)不合理的位置解。若有冗余陣元，利用冗余陣元的信息可進(jìn)一步提高定位精度。

還可采用Matlab中的fsolve（）函數(shù)求解非線性方程組的方法解算目標(biāo)位置。Matlab中fsolve（）函數(shù)的調(diào)用格式為

式中：X為返回的數(shù)值解；'fun'為用于定義需求解的非線性方程組的函數(shù)文件名；X0為求根過(guò)程的初值；'option'為最優(yōu)化工具箱的選項(xiàng)設(shè)定。最優(yōu)化工具箱提供20多個(gè)選項(xiàng)，用戶可以使用'optimset'命令將它們顯示出來(lái)。如果想改變其中某個(gè)選項(xiàng)，則通過(guò)調(diào)用optimse（t）函數(shù)來(lái)完成。

解算目標(biāo)位置時(shí)，Matlab中fsolve（）函數(shù)的調(diào)用方法為

其中，迭代逼近的條件為

式中，（x0,y0,z0）為目標(biāo)位置迭代的初始值。初始值越接近真值，迭代結(jié)果越準(zhǔn)確。

2.5 長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合定位技術(shù)

與超短基線和短基線相比，長(zhǎng)基線的定位精度更高。但是由于基線長(zhǎng)度較長(zhǎng)，一般在幾百米到幾千米量級(jí)，定位基陣布放回收的工作量較大，不便于布放實(shí)施。而超短基線定位基陣的尺寸只有十幾厘米，布放實(shí)施簡(jiǎn)便，但是定位精度相對(duì)較低。因此，在定位精度要求不高時(shí)，可以僅采用超短基線進(jìn)行目標(biāo)定位。在定位精度要求較高時(shí)，采用超短基線作為長(zhǎng)基線定位的其中一個(gè)陣元，以減小長(zhǎng)基線布放實(shí)施的難度；將甲板單元換能器作為長(zhǎng)基線的另一個(gè)陣元。將超短基線的定位結(jié)果作為長(zhǎng)基線的先驗(yàn)數(shù)據(jù)，即作為長(zhǎng)基線迭代逼近的初始值，然后采用長(zhǎng)基線定位進(jìn)一步提高目標(biāo)定位精度。采用兩種方式聯(lián)合定位可以提高系統(tǒng)使用的簡(jiǎn)便性和靈活性。

系統(tǒng)工作參數(shù)設(shè)置如下：超短基線定位基陣的基線長(zhǎng)度為0.12 m，接收信號(hào)的信噪比為20 dB，航向角測(cè)量誤差為0.5°，縱搖角和橫搖角測(cè)量誤差為0.3°，安裝角度偏差為0.3°，基線長(zhǎng)度誤差為0.002 m，聲速相對(duì)誤差為2‰，GPS定位誤差為1.5 m，目標(biāo)方位約為45°。在不考慮基線正交角度偏差時(shí)，定位誤差隨目標(biāo)斜距的變化關(guān)系如圖5所示。由圖可見(jiàn)，當(dāng)斜距小于300 m時(shí)，水平定位誤差＜4 m；當(dāng)斜距大于300 m時(shí)，僅采用超短基線定位系統(tǒng)的水平定位誤差≥4 m。

采用長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合定位時(shí)，將超短基線的定位結(jié)果(xs，ys)作為長(zhǎng)基線迭代定位的初始值X0，即

然后利用式（9）進(jìn)行長(zhǎng)基線定位：

圖5 超短基線水平定位誤差隨目標(biāo)斜距的變化關(guān)系Fig.5 Variation of horizontal positioning error of ultra short baseline with target slant distance

式中，(xc，yc)為聯(lián)合定位的目標(biāo)位置，采用Matlab中的fsovle（）函數(shù)進(jìn)行解算。

對(duì)長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合定位方法進(jìn)行仿真。設(shè)定甲板單元時(shí)延測(cè)量精度為0.15 ms。在進(jìn)行長(zhǎng)基線定位時(shí)，分別將超短基線定位基陣和甲板單元換能器當(dāng)作長(zhǎng)基線定位的陣元，因此超短基線定位基陣和甲板單元換能器之間的間距即為2個(gè)陣元長(zhǎng)基線陣的基線長(zhǎng)度。設(shè)基線長(zhǎng)度為500 m，設(shè)定長(zhǎng)基線定位基陣2個(gè)陣元的坐標(biāo)分別為（0，0）和（500，0），定位區(qū)域?yàn)?00 m×500 m。將超短基線和甲板單元換能器陣元上方的陣內(nèi)區(qū)域分割成20 m×20 m的網(wǎng)格，統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格所有節(jié)點(diǎn)的水平定位均方根誤差，定位誤差大小以顏色來(lái)標(biāo)記。圖6為長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合定位精度的仿真結(jié)果，其中2個(gè)黑色的圓圈表示陣元的坐標(biāo)位置。

圖6 長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合定位精度的仿真結(jié)果Fig.6 The simulation result of joint positioning accuracy of long baseline and ultra short baseline

由圖6所示的仿真結(jié)果可見(jiàn)，在基線長(zhǎng)度為500 m時(shí)，當(dāng)目標(biāo)坐標(biāo)y＜100 m時(shí)，采用長(zhǎng)基線定位的水平定位誤差＞4 m，這時(shí)斜距＜300 m以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)可以采用超短基線定位系統(tǒng)進(jìn)行水下目標(biāo)定位，即可達(dá)到水平定位誤差＜4 m；當(dāng)目標(biāo)坐標(biāo)y≥100 m時(shí)，采用超短基線和長(zhǎng)基線聯(lián)合定位，即可達(dá)到水平定位誤差≤4 m的要求。

3 試驗(yàn)分析

3.1 千島湖試驗(yàn)

采用長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合定位系統(tǒng)在千島湖進(jìn)行了定位精度驗(yàn)證試驗(yàn)。湖上試驗(yàn)時(shí)，在主測(cè)量船上安裝了超短基線定位系統(tǒng)，將其布放于水下5 m左右，定位基陣的正上方安裝GPS天線。在分測(cè)量船上安裝甲板單元及甲板單元換能器。甲板單元換能器布放于水下5 m左右。甲板單元換能器的正上方安裝GPS天線。在主測(cè)量船和分測(cè)量船的桅桿頂部架設(shè)數(shù)傳電臺(tái)天線，用于定位系統(tǒng)間的無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸。

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，難以確定水下拖曳目標(biāo)真值。因此，在考核拖曳目標(biāo)的水平定位精度時(shí)，采用定點(diǎn)目標(biāo)定位考核機(jī)制（原理相同，不影響試驗(yàn)驗(yàn)證）。即在應(yīng)答器上懸掛鉛塊，通過(guò)鋼絲繩軟吊在水面目標(biāo)船的舷側(cè)水下15～40 m，應(yīng)答器正上方安裝GPS天線，記錄應(yīng)答器的水平位置。試驗(yàn)時(shí)，水面目標(biāo)船和分測(cè)量船的位置保持不變，而主測(cè)量船相對(duì)應(yīng)答器由近及遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)。首先啟動(dòng)超短基線進(jìn)行定位，然后啟動(dòng)超短基線和長(zhǎng)基線的聯(lián)合定位，并對(duì)比定位結(jié)果（圖7）。

圖7 主測(cè)量船軌跡和應(yīng)答器的定位軌跡Fig.7 Main measurement ship trajectory and transponder positioning trajectory

統(tǒng)計(jì)如圖7所示的應(yīng)答器的定位偏差，可得采用超短基線時(shí)的定位偏差均方根值為6.8 m；采用長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合定位時(shí)的偏差均方根值為2.5 m，定位精度得到大幅提升。

3.2 海上試驗(yàn)

在某海上試驗(yàn)中，采用長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合定位系統(tǒng)對(duì)水下拖曳目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)定位。拖曳目標(biāo)位于目標(biāo)船右舷。試驗(yàn)開(kāi)始后，水面目標(biāo)船、主測(cè)量船、分測(cè)量船以指定航向和規(guī)定的相對(duì)距離航行。對(duì)布放與拖曳目標(biāo)上的應(yīng)答器進(jìn)行實(shí)時(shí)定位以獲取拖曳目標(biāo)的實(shí)時(shí)位置。試驗(yàn)結(jié)果表明，水平定位偏差為1.05 m，縱向定位偏差為1.565 m，滿足系統(tǒng)的定位精度≤4 m的要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于長(zhǎng)基線和超短基線聯(lián)合的定位技術(shù)，并將該方法應(yīng)用于湖上和海上拖曳目標(biāo)定位精度測(cè)試試驗(yàn)。湖上拖曳目標(biāo)定位試驗(yàn)結(jié)果表明，該技術(shù)能夠較好地提高水下拖曳目標(biāo)的定位精度。海上拖曳目標(biāo)定位試驗(yàn)表明，該技術(shù)一方面可以利用超短基線定位易于布放實(shí)施的優(yōu)點(diǎn)，便于海上試驗(yàn)和作業(yè)，另一方面又可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)基線定位精度較高的優(yōu)勢(shì)，綜合了2種定位方式的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，在對(duì)精度要求不高的情況下，還可以僅通過(guò)超短基線技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)定位，增加了使用的靈活性。結(jié)合差分GPS定位技術(shù)，可實(shí)時(shí)顯示水下拖曳目標(biāo)、水面目標(biāo)船、主測(cè)量船、分測(cè)量船的位置以及相對(duì)態(tài)勢(shì)，為特定需求的海上試驗(yàn)或作業(yè)提供技術(shù)支撐。