楊紅梅 劉 瑞 劉銀芳

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七○三研究所無錫分部，江蘇無錫 214100)

0 引言

在火力發(fā)電工程中，汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組是比較復(fù)雜、重要的設(shè)備，而其支撐結(jié)構(gòu)——汽機(jī)基礎(chǔ)的動力特性直接影響到機(jī)組的正常運(yùn)行，基礎(chǔ)振動的大小直接衡量了汽機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的成功與否，因而研究汽機(jī)基礎(chǔ)的動力特性顯得尤為重要。大多數(shù)汽機(jī)基礎(chǔ)采用框架式基礎(chǔ)，其動力計(jì)算應(yīng)按振動線位移控制［1］。框架式基礎(chǔ)實(shí)際是一個(gè)無限自由度空間結(jié)構(gòu)，按照規(guī)范［1］設(shè)計(jì)時(shí)通常采用空間多自由度簡化計(jì)算，因其存在著簡化假定的近似性，當(dāng)動力機(jī)器基礎(chǔ)體積較大時(shí)，可能會帶來較大誤差［2］。在這種情況下，有必要利用有限元理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)對此類問題做三維數(shù)值分析，從而得到更為精確的動力學(xué)特性［3］。本文應(yīng)用通用有限元軟件ANSYS18.0，對某工程框架式汽機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行動力學(xué)計(jì)算分析。

1 有限元模型及計(jì)算原始條件

以建成使用的某汽機(jī)基礎(chǔ)為例(該基礎(chǔ)在使用過程中運(yùn)行狀況良好)，基座頂板標(biāo)高7.000 m，柱3列，每列2根，橫向柱距4.8 m，縱向柱距分別為 3.550 m 和 6.050 m，柱截面 0.8 m ×0.8 m。

混凝土采用C30，材料特性:

密度2.5 ×10－9t/mm3。

彈性模量 E=3.0 ×104N/mm2。

泊松比 ρ=0.2;阻尼比為 0.062 5。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量m=9.4 t。

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量m=7.35 t;工作轉(zhuǎn)速v=3 000 r/min;頻率f=50 Hz。

發(fā)電機(jī)豎向、橫向總擾力(在各個(gè)擾力點(diǎn)均分):20 kN，縱向擾力:10 kN。

汽輪機(jī)豎向、橫向總擾力(在各個(gè)擾力點(diǎn)均分):15 kN，縱向擾力:7.5 kN。

豎向、橫向擾力相位差90°，縱向和橫向擾力相位相同。根據(jù)上述參數(shù)，利用ANSYS18.0建立有限元模型見圖1。

圖1 計(jì)算模型

其中梁、柱均采用 Beam188單元［4，5］離散，發(fā)電機(jī)和汽輪機(jī)用Mass21單元代替。有限元模型的約束條件為:柱腳固結(jié)。荷載考慮基礎(chǔ)自重、機(jī)組設(shè)備自重、設(shè)備擾力。機(jī)組設(shè)備重量在做動力計(jì)算分析時(shí)作為附加質(zhì)量。荷載作用點(diǎn)位置見圖2，圖中黑色螺栓孔位置為荷載作用點(diǎn)位置。圖2中設(shè)備基礎(chǔ)從左到右動力設(shè)備依次為:發(fā)電機(jī)、汽輪機(jī)。

圖2 荷載作用點(diǎn)布置

2 模態(tài)分析

為了避免共振，基礎(chǔ)的固有頻率要避開機(jī)器的擾力頻率，所以要通過模態(tài)分析來確定結(jié)構(gòu)的振動特性(固有頻率和振型)。本次分析共計(jì)算前100階振型，使3個(gè)方向各自振型參與質(zhì)量之和達(dá)到總質(zhì)量的95%以上。第1階、第2階、第6階分別對應(yīng)于沿著基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)寬度(X向)、長度(Y向)、高度(Z向)方向的振動效應(yīng)，第7階之后為彎曲和扭轉(zhuǎn)等高階振型，質(zhì)量參與系數(shù)很小，對結(jié)構(gòu)振動的影響很小，可以不用考慮。第1階～第6階的固有頻率見表1。

表1 基礎(chǔ)前6階的固有頻率 Hz

前6階的質(zhì)量參與系數(shù)已經(jīng)占絕對量，從表1可以看出，前6階振型的固有頻率均小于工作頻率的75%，0.75×50=37.5 Hz，所以汽機(jī)基礎(chǔ)避開了設(shè)備在共振區(qū)內(nèi)工作［6］，可以有效的避免共振的發(fā)生。

3 諧響應(yīng)分析

在機(jī)組啟動和運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中，汽輪機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心力(質(zhì)量中心和旋轉(zhuǎn)中心不重合)稱為擾力，基礎(chǔ)在擾力的作用下產(chǎn)生強(qiáng)迫振動。當(dāng)機(jī)器以某一固定頻率值運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，作用在基礎(chǔ)上的擾力是按照正弦或者余弦函數(shù)變化的簡諧力。

計(jì)算時(shí)橫向和豎向擾力均采用簡諧(正弦)荷載［7，8］P=A sin(at+φ)的形式存在，橫向和豎向的幅值A(chǔ)相同，但在同一時(shí)刻，橫向和豎向相位角相差90°，橫向和縱向的相位角一致。在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的不同時(shí)刻，擾力對應(yīng)著不同相位，每一個(gè)時(shí)刻的橫向與豎向擾力由程序自動計(jì)算，并施加在頂板的螺栓點(diǎn)，如圖2所示。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對基礎(chǔ)加載上述簡諧力進(jìn)行動力響應(yīng)分析計(jì)算。規(guī)范條文［1］提到，按照原有的振動線位移計(jì)算公式分析，計(jì)算的豎向振動線位移幅值總是大于橫向和縱向的振動線位移，而三個(gè)方向的允許線位移是相同的，一般情況下，動力計(jì)算只需計(jì)算擾力作用點(diǎn)的豎向振動線位移［9］，并宜取工作轉(zhuǎn)速±25%范圍內(nèi)的最大豎向振動線位移。所以計(jì)算時(shí)需要在工作轉(zhuǎn)速±25%范圍內(nèi)掃頻，故擾力頻率掃頻范圍為0 Hz～65 Hz(對應(yīng)轉(zhuǎn)速0 r/min～3 900 r/min)。在啟動和運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，各擾力作用點(diǎn)的最大豎向振動線位移見圖3。

圖3 基礎(chǔ)豎向振動線位移

由圖3可以看出，頻率0 Hz～37.5 Hz(小于75%工作轉(zhuǎn)速)范圍內(nèi)的豎向振動線位移最大位移25μm＜1.5［A］=30μm。滿足規(guī)范要求;頻率37.5 Hz～65 Hz(工作轉(zhuǎn)速±25%范圍)范圍內(nèi)的振動線位移最大值為19.8μm＜［A］=20μm，滿足規(guī)范要求。

4 柱截面大小對基礎(chǔ)動力特性影響

本文選擇不同大小的柱截面來分析柱截面尺寸對基礎(chǔ)動力性能的影響。分別取柱截面大小為700 mm×700 mm，800 mm×800 mm，900 mm×900 mm，1 000 mm×1 000 mm。表2反映不同截面柱，基礎(chǔ)的頻率變化;表3反映不同截面柱，框架式汽機(jī)基礎(chǔ)在工作轉(zhuǎn)速±25%范圍內(nèi)最大豎向振動線位移變化。

表2 不同柱截面基礎(chǔ)前6階的固有頻率 Hz

因前6階的質(zhì)量參與系數(shù)已占絕對量，表2中僅給出基礎(chǔ)前6階固有頻率。從表2可見，隨著柱截面增大，框架式動力基礎(chǔ)的前6階固有頻率越來越大，離設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)的工作頻率越來越近，越容易共振，對基礎(chǔ)的動力性能不利。從表3可見，隨著框架柱截面增大，豎向最大振動線位移越來越大，更甚至超過了規(guī)范的限值(允許振動線位移為0.02 mm)，基礎(chǔ)的動力特性越來越不適宜高轉(zhuǎn)速的機(jī)器基礎(chǔ)［10］。

表3 不同柱截面基礎(chǔ)豎向最大振動線位移 mm

5 結(jié)語

1)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)本身的前幾階振型的固有頻率已經(jīng)和設(shè)備工作頻率相互錯開，可以有效的避免共振。高階振型質(zhì)量參與系數(shù)很小，不會影響基礎(chǔ)動力計(jì)算結(jié)果。

2)采用ANSYS有限元軟件對汽機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行諧響應(yīng)動力計(jì)算，可以很直觀地得到設(shè)備擾力作用下振動線位移，從而比較準(zhǔn)確的判斷基礎(chǔ)的動力特性是否滿足規(guī)范和廠家提出的要求。

3)柱子截面的大小影響基礎(chǔ)的動力特性，柱子柔一些，基礎(chǔ)振動線位移小一些，對減小基礎(chǔ)上部振動有利。在具體的工程設(shè)計(jì)中，要在滿足承載力、穩(wěn)定性的前提下適當(dāng)減少剛度、設(shè)計(jì)成柔性柱子。