指向深度學習的高三數(shù)學深度備課
——三角函數(shù)單元復習為例

陳曉丹

(江蘇省邗江中學 225000)

一、深度學習與深度備課

高三年級的深度學習是指，再對知識點進行梳理過程中，讓學生對于數(shù)學學習的本質，以及數(shù)學學習的意義進行深層次的理解，提升創(chuàng)新以及發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習素養(yǎng).數(shù)學的深度學習要求教師整合三角函數(shù)的復習專題，將終邊相同的角、扇形的弧長與面積公式、常見的特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關系式、正弦余弦的誘導公式、輔助角公式、和角與差角公式、二倍角公式、三角函數(shù)的周期公式、三角函數(shù)的圖像、正弦定理、余弦定理等知識進行整合.

而經過調查研究，對于復習課教師往往不夠正視，往往讓學生自己羅列知識點進行回顧，這就造成教師會忽略備課環(huán)節(jié)，忽略學生的長遠發(fā)展.而三角函數(shù)的復習重點讓學生養(yǎng)成變化觀念，沒有設計活動讓學生進行積極的探索，只是以題目針對復習知識點，這樣使得學生的復習沒有完整性以及邏輯性，使得學生不知道知識點的前后順序，讓學生不能夠把控復習的重難點.因而教師就要高瞻遠睹，進行深層次的備課，從目標到學情、教學活動到教學反饋都要進行重新備課.

二、深度備課關鍵環(huán)節(jié)

1.復習目標明確

很多教師對于復習目標并沒有進行整合，知道在三角函數(shù)這一部分考點的大概情況，尤其是對與一些年輕教師來說，沒有很好地去研究近年來年三角函數(shù)在高考中的試題.教師設計教學目標的第一個活動就是要在原有的教參基礎上結合高考涉及的考點內容，進一步整合出教學的重點、難點.經過多方面探究筆者認為這一部分的復習目標包括：1.掌握三角函數(shù)的和差公式，會進行三角函數(shù)簡化，2.三角函數(shù)的誘導公式的熟練使用，3.三角函數(shù)一般公式的確定會求A、w、b的值，4.會利用正弦、余弦求三角形的角或者邊.

2.深入調研學情

教師為了省力教學，一般會忽視學生的能力水平的差異，在復習課時選用一樣的習題，這樣就會造成淺層次的復習.因而教師就要深度了解學生，精準的探析學生的學習，分析學生對每一部分知識是否真正的掌握，不需要把大量的時間用來刷題.應該想讓學生將所復習知識點吃透之后在進行練習.三角函數(shù)復習的過程中，由于這一部分的公式較多，學生容易弄混，因而在復習課時上，教師就要幫助學生去理解每個公式的由來，這樣相對于死記硬背學生會更加迅速地記住公式，從而做到知一反三.同時對于高三學生來說他們的各項數(shù)學能力都日趨成熟，掌握大量的數(shù)學定理公式，對數(shù)學知識體系有所了解，但部分學生基礎較差，對于這些問題教師都要全面地分析，做到教學有的放矢.

3.設計促進教學活動

傳統(tǒng)的復習課教師考慮的是做什么練習？做多少練習？目的是將知識點講解清楚，而現(xiàn)在的學生對于題海戰(zhàn)術有所厭倦，同時很是以自己為中心.因而在教學過程中教師就要結合學生的年齡特征，設計以學生為主體的教學活動，讓學生在課堂上感受到自己是學習的主體.筆者在這一部分設計一些驅動性的教學任務，比如：讓學生白板畫圖、搶答回答問題，合作探究二倍角化簡等等，讓學生通過練習、活動提高自身的探究思維以及變化觀念，同時對于學生的問題還要進行及時的反饋，使深度復習更加有效.

三、深度學習建議

1.自主學習，培養(yǎng)能力

學生的學習應該是主動構建的過程，因為學生的學更加體現(xiàn)學生是否重視、是否對門課程感興趣，學生是學習的主體.因而教師在課堂上要采取有利于學生主動思考的教學方法，讓學生在復習過程中也要做到“探究-思考-反思”這一流程.在進行三角函數(shù)復習時，常見角的三角函數(shù)不是學生的難點，教師可以直接設置問題驅動讓學生自主復習，然后結合其他相應的題目進行鞏固，但是學生還需要把控自己每一部分的復習時間，重難點內容要多花時間，多下功夫，只有這樣才能夠達到更高效率.

2.整合關聯(lián)，多維練習

高考題的設置從來不是每一個知識點的單獨運用，而是結合了多種知識點.因而在復習過程中，教師在進行但知識點練習，僅僅是為了鞏固知識點，另外教師還要選擇多重融合的練習，讓學生知道知識點的相關練習，感受知識點相互的關系.比如說在解三角形中遇到的問題往往要包含正弦、余弦定理，同時還包括同角的判斷等多重融合，因而教師要從多角度、深層次的程度讓學生理解，在備課時觀注教材關系，整合教學資源，從橫向縱向對比，只有這樣從能促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升.

3.分層教學，多方深化

練習的目的是為了使全體學生的數(shù)學成績都有所提高，因而在進行三角函數(shù)練習時教師就要更具學生的學情，進行分層次的練習，將學生首先進行分層，對于掌握較好的同學之間讓其感受整合知識點的題目，對于掌握一般的學生讓其感受單一知識點的練習，而對于較差的學生手先讓其了解公式的由來，記憶公式，然后再逐一加深練習，最終能使得每一位同學都能夠50%的過渡學習，從而提高數(shù)學素養(yǎng).

總之只有做好制定三角形與解三角形復習目標，了解學生對于函數(shù)解析式以及三角函數(shù)相關公式的把握程度，設計學生自主參與的教學課堂活動，讓學生主動學習，主動回顧相關知識點，以三角函數(shù)解析為主結合誘導公式的多層練習，讓學生熟練運用這一部分知識，讓學生做到深層次，提高數(shù)學素養(yǎng).