朱華娣

(江西省贛州市尋烏縣尋烏中學(xué) 342200)

處于初中階段的學(xué)生，正是身心發(fā)展的重要階段.在這一過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)講有著重要意義.數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還促進(jìn)學(xué)生的身心發(fā)展.因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)的過(guò)程中合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

一、數(shù)形結(jié)合在初中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

1.在“有理數(shù)”教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

在有理數(shù)教學(xué)中，包括數(shù)軸的概念，該內(nèi)容的引入體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.在有理數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，每一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)數(shù)軸的應(yīng)用可以直接判斷出有理數(shù)的大小.此外，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值也可以在數(shù)軸上體現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)數(shù)軸與有理數(shù)的結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解.

2.在“列方程解應(yīng)用題”學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)利用方程式解應(yīng)用題中，學(xué)生需要利用大量的數(shù)字及數(shù)量之間的關(guān)系，列出方程式，這對(duì)于學(xué)生來(lái)講，是解題過(guò)程中的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容.因此，為了理清解題思路，在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，將題目的重點(diǎn)劃分出來(lái)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的示意圖，通過(guò)觀察找出數(shù)量關(guān)系，列出方程，完成應(yīng)用題解.

3.在“不等式”教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)的不等式的學(xué)習(xí)中主要包括一元一次不等式和不等式組.為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在講解該內(nèi)容時(shí)，教師可以利用數(shù)軸進(jìn)行講解，使學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)該內(nèi)容.

4.在“函數(shù)及其圖形”教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教學(xué)內(nèi)容結(jié)合坐標(biāo)系教學(xué)的方式體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.直角坐標(biāo)系中的x、y軸上的點(diǎn)與函數(shù)圖象上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)，說(shuō)明數(shù)形結(jié)合的必要性.通過(guò)多個(gè)P點(diǎn)連接形成一個(gè)圖形，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn).在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)應(yīng)用的過(guò)程中，圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸的位置、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等等，都體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想.利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，使學(xué)生更加直觀地學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，將難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容簡(jiǎn)單化，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升.

二、“數(shù)形結(jié)合”在幾何教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)用

1.數(shù)形結(jié)合在線段的比較中應(yīng)用

在數(shù)學(xué)線段學(xué)習(xí)中，關(guān)于比較兩個(gè)線段的長(zhǎng)短，大小的方法主要有兩種：第一種，采用線段的重疊的方法，比較直觀，學(xué)生可以直接觀察到線段的長(zhǎng)短，但是這種方法并不適合在實(shí)際學(xué)習(xí)中應(yīng)用.第二種，是利用測(cè)量工具，如刻度尺、量角器等等，這種方式操作性和實(shí)用性比較強(qiáng).這兩種方式的應(yīng)用充分體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想.

2.在勾股定理中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

在初中教學(xué)中，勾股定理是非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)比較頻繁的一個(gè)內(nèi)容.在教學(xué)的過(guò)程中，教師利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，將數(shù)與形有效地結(jié)合在一起，學(xué)生能夠從中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)而提高自身的學(xué)習(xí)效率.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，勾股定理的應(yīng)用極為廣泛，在數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于勾股定理的定義只有一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，將勾股定理以數(shù)形結(jié)合的方式體現(xiàn)出來(lái)有利于學(xué)生掌握其中的內(nèi)涵，從而使學(xué)生對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)更加深刻.例如，學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，主要包括兩個(gè)內(nèi)容，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，兩者在圖象上的表示方式差異很大；學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系確定函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，大小、區(qū)間等.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)是教學(xué)的重、難點(diǎn)，也是數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的重要教學(xué)案例.學(xué)生只有真正地掌握數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)方法，才能夠掌握教學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)質(zhì)量才會(huì)有所提高.

三、在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

1.在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中滲透數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是比較基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是進(jìn)行更深層次學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，教師合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的滲透，以此加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解.

2.在數(shù)學(xué)例題的分析和講解中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的例題是與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合的，在講解例題的過(guò)程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思維，利用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，采取有效的解題方法，提升學(xué)生的解題效率和解題質(zhì)量.通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)能夠得到鞏固，思維能力也能夠得到鍛煉.在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該注意例題的講解和分析，通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面成長(zhǎng).

3.在實(shí)踐活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

教學(xué)的主要目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)和方法，并將其應(yīng)用在實(shí)際中，因此在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用其中.在教學(xué)中，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思維的重要性，以此提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維的認(rèn)識(shí)和理解.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，有很多數(shù)學(xué)知識(shí)需要學(xué)生親自去體驗(yàn)，學(xué)習(xí)，只有經(jīng)過(guò)學(xué)生自身的體驗(yàn)，學(xué)生才能夠掌握其中的內(nèi)容，了解知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，通過(guò)大量的實(shí)踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也在學(xué)習(xí)中逐漸形成，形成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)能力也會(huì)因此提高.

總而言之，初中學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，初中數(shù)學(xué)在教學(xué)中具有重要作用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維的重要學(xué)科.在初中教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量.