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      基于MATLAB的焊接溫度場數(shù)值計算

      2019-02-21 03:17:08
      中國水運(yùn) 2019年2期
      關(guān)鍵詞:焊件點(diǎn)狀電弧

      (廣東南方職業(yè)學(xué)院,廣東 江門 529040)

      1 前言

      焊接溫度場特性對提高焊接質(zhì)量具有重要意義。焊接溫度場的計算屬于非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題,焊接過程溫度場的急劇變化造成溫度分布的不均勻,分析計算比一般的熱過程要困難。焊接溫度場研究始于20世紀(jì)40年代,近年來隨著焊接溫度場研究的逐漸深入, 有限元法逐漸應(yīng)用于焊接溫度場的數(shù)值模擬過程,研究方向逐漸轉(zhuǎn)向三維焊接模擬,并實(shí)現(xiàn)溫度、相變及熱應(yīng)力進(jìn)行多場耦合計算。但解析法在焊接傳熱計算中仍然發(fā)揮重要的作用。本文在MATLAB平臺下,通過編程對厚大焊件點(diǎn)狀連續(xù)移動熱源溫度場的解析表達(dá)式,利用高斯積分法進(jìn)行數(shù)值分析計算。

      2 點(diǎn)狀連續(xù)移動熱源溫度場的高斯積分

      厚大焊件點(diǎn)狀連續(xù)移動熱源溫度場的解析表達(dá)式為:

      式中:

      C:比熱容 (J/g?°C);

      Cρ:容積比熱容(J/cm?°C);

      a:熱擴(kuò)散率(cm2/s);

      v:焊接速度(cm/s)。

      式(1)的積分要利用高斯數(shù)值積分公式進(jìn)行變換得到式(2):

      式中:p為高斯積分總步數(shù);n=3——二次三點(diǎn)高斯積分;Δt為高斯積分步長;t=p*Δt——高斯積分總時間;Ζi為高斯求積節(jié)點(diǎn);Hi為高斯求積節(jié)點(diǎn)處的高斯積分系數(shù)。

      3 MATLAB程序和算例

      利用高斯積分公式(2)通過MATLAB平臺編程計算焊接溫度場,程序由主程序和整體坐標(biāo)和局部坐標(biāo)變換子程序,高斯積分和迭代子程序等組成。計算時取被焊材料為Q235,則其熱物理常數(shù)為熱擴(kuò)散率a=0.1(cm2/s)、導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.42(W/cm.oC)、比熱容 C=0.68(J/g. °C)、密度 ρ=7.8(g/cm3)。高斯計分時間步長取Δt=6(s)、積分總步數(shù)N=40,取三節(jié)點(diǎn)二次單元的高斯計分算法,則高斯求積節(jié)點(diǎn)和求積系數(shù)如表1所示。

      表1 ζi , Hi的取值

      焊接工藝參數(shù)取焊接電流I=350A、電弧電壓U=25V、焊接熱效率η=0.82(焊條電弧焊)。焊件尺寸設(shè)定為焊件長度L=30cm、焊件寬度B=14cm,為了減少計算時間采用間距為0.1cm空間網(wǎng)格劃分,計算焊件上表面的溫度場分布,則z=0。計算結(jié)果由MATLAB程序輸出如圖1所示。

      由圖1(a)中1500 °C等溫線是焊接時電弧中心液態(tài)熔池的形狀。圖1(b)中1、2、3、4曲線分別是焊縫中心線上的焊接電弧中心,電弧中心之前1.5cm,電弧中心之后1.5cm,電弧中心之后2.5cm焊件上表面的點(diǎn),其溫度沿著Y軸的分布。圖1(c)中1、2、3、4曲線分別是焊接電弧中心,與焊縫中心線垂直距離電弧中心2cm,距離電弧中心3cm,距離電弧中心5cm焊件上表面的點(diǎn),其溫度沿著X軸的分布。

      4 結(jié)論

      (1)焊接溫度場的解析表達(dá)式結(jié)合高斯數(shù)值積分原理進(jìn)行焊接溫度場的數(shù)值計算可以在焊接工程實(shí)際中應(yīng)用。

      (2)MATLAB平臺具有編程簡單快捷,運(yùn)行速度快,程序輸出內(nèi)容豐富,輸出圖形表達(dá)直觀,適合焊接溫度場數(shù)值計算的應(yīng)用。

      (3)利用焊接溫度場的MATLAB程序,通過改變程序的輸入?yún)?shù),可以得到不同被焊材料,不同焊件尺寸,不同焊接工藝參數(shù)情況下的數(shù)值解答。

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