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      一種理解、分析三相電能表錯誤接線的方法

      2019-02-21 08:50:36楊小兵
      通信電源技術(shù) 2019年1期
      關(guān)鍵詞:接線圖橫軸相電流

      楊小兵

      (國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊州市荊州區(qū)供電公司,湖北 荊州 434000)

      0 引 言

      保證電能正確計量的首要條件是電能計量裝置正確接線,而電能計量裝置錯誤接線或工作過程中出現(xiàn)故障,將造成計量差錯。因此,對電能計量裝置錯誤接線的分析尤為重要。本文提出轉(zhuǎn)動功率向量圖,分析目前廣泛應(yīng)用的三相四線三元件和三相三線二元件電能計量裝置接線。具體地,用轉(zhuǎn)動功率向量圖對各種典型錯誤接線情況與計算式化簡結(jié)果作對比,驗證了轉(zhuǎn)動功率向量圖對電能表工作狀態(tài)的表述是清晰、易懂的,從而直觀展示了電能表各元件的受力狀態(tài)。

      1 原理及設(shè)計

      三相四線有功電能表經(jīng)互感器間接接入的正確接線圖和向量圖,分別如圖1、圖2所示。

      圖1 正確接線圖

      圖2 向量圖

      它的有功功率計算式為:

      在電壓、電流值一定的情況下,最后得出的有功功率只與三相的φ角有關(guān)系,而各種錯誤接線都是三相的φ角值的不同情況的組合,如表1所示,共288種情況(也有人將同類型錯誤接法合并后歸納出24種情況),而各種情況的更正系數(shù)計算過于繁瑣,且難以歸納。

      學(xué)習(xí)三相電能表錯誤接線過程中,筆者查閱了大量資料和方法,所用的方法都是通過公式進行化簡,然后列出表格進行統(tǒng)計分析(如表2所示),以便于直觀分析、理解現(xiàn)象的本質(zhì)。

      為此,提出轉(zhuǎn)動功率向量圖來表達有功功率計算式,歸納、簡化、理解錯誤接線的原理,如圖2所示。

      三相功率箭頭(ABC三個箭頭):長度取決于P=UuIucosφ中cosφ以外的部分,即長度取決于上式子中的UuIu,角度取決于cosφ。三相功率箭頭在向量圖中可以平移,平移不會改變功率箭頭在橫軸上的投影數(shù)值大小。

      表1 三相四線有功電能表錯誤接線方式情況匯總

      表2 三相四線有功電能表的斷電壓法情況分析

      圖3 轉(zhuǎn)動功率向量圖

      合成轉(zhuǎn)動功率(水平實心箭頭):它是三相功率箭頭首尾相連,在橫軸上的投影,且其數(shù)值大小決定了電能表轉(zhuǎn)速。精確CAD繪圖,最后得出的合成轉(zhuǎn)動功率長度的比值,可用于驗證錯誤接線與正確接線的更正系數(shù)K。需說明的是,合成轉(zhuǎn)動功率的K值是繪圖軟件自動計算的結(jié)果。

      橫軸:表示電能表的轉(zhuǎn)動功率,中間0點表示停轉(zhuǎn);橫軸右邊是正方向,數(shù)值越大,表示轉(zhuǎn)動功率越大,電能表轉(zhuǎn)速越快;反之,0點左邊表示電能表反轉(zhuǎn)。

      轉(zhuǎn)動正方向:為了方便理解,規(guī)定電壓、電流向量都是圍繞0點做逆時針旋轉(zhuǎn)。橫軸正方向是功率因數(shù)角的起點,電壓超前電流φ角,就在橫軸下方φ角畫一個功率箭頭;反之,電流超前電壓,則應(yīng)該在橫軸上方φ角畫功率箭頭。

      為了理清思路,學(xué)習(xí)初期一般將“60°-φ”“120°-φ”“180°-φ”等轉(zhuǎn)換成“300°+φ”“240°+φ”、“180°+φ”形式,這不影響最后的結(jié)果。

      由圖2可知,電壓、電流恒定時,電能表轉(zhuǎn)速與φ角有關(guān)。為了研究方便,下面所有例子中φ角均預(yù)設(shè)為20°。

      2 三相四線有功電能表錯誤接線分析與判斷

      2.1 一相電流反接

      有功功率計算式為:

      由圖3、圖4可知,有二相的轉(zhuǎn)動功率相互抵消,電表轉(zhuǎn)速只有1/3,計量值相應(yīng)只有1/3。

      圖4 錯誤接線圖

      圖5 轉(zhuǎn)動功率向量圖

      2.2 二相電流反接

      有功功率計算式為:

      由圖5、圖6可知,有二相的轉(zhuǎn)動功率相互抵消,電表反轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速只有-1/3,計量值相應(yīng)為-1/3。

      圖6 錯誤接線圖

      圖7 轉(zhuǎn)動功率向量圖

      2.3 三相電流反接

      有功功率計算式為:

      由圖7、圖8可知,電表反轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速與正常接線一樣,計量值相應(yīng)為-1。

      圖8 錯誤接線圖

      圖9 轉(zhuǎn)動功率向量圖

      2.4 一相電流滯后電壓120°,一相電流超前電壓120°

      有功功率計算式為:

      由圖9、圖10和圖11可知,三相的轉(zhuǎn)動功率相互抵消,無合成轉(zhuǎn)動功率,電能表停轉(zhuǎn)。

      2.5 三相電流滯后電壓120°

      有功功率計算式為:

      由圖12、圖13可知,三相的合成轉(zhuǎn)動功率因為在橫軸投影角度的原因,比正常接線的合成轉(zhuǎn)動功率的長度短,故電能表反轉(zhuǎn),比正常速度稍慢。更正系數(shù)為:

      圖10 錯誤接線圖

      圖11 轉(zhuǎn)動功率向量圖一

      圖12 轉(zhuǎn)動功率向量圖二

      圖13 錯誤接線圖

      圖14 轉(zhuǎn)動功率向量圖

      2.6 三相電流超前電壓120°

      有功功率計算式為:

      由圖14、圖15可知,三相的合成轉(zhuǎn)動功率因為在橫軸投影很短,電能表轉(zhuǎn)動很慢,近乎于停轉(zhuǎn)。φ<30°,電能表反傳;φ>30°,電能表正轉(zhuǎn);φ=30°,電能表停轉(zhuǎn)。更正系數(shù)為:

      圖15 錯誤接線圖

      圖16 轉(zhuǎn)動功率向量圖

      下面將分析兩種更加復(fù)雜的情況,以驗證轉(zhuǎn)動功率向量圖的可行性。

      2.7 一相電流超前電壓120°,電流反接;一相電流滯后電壓120°

      有功功率計算式為:

      由圖16、圖17可知,三相的合成轉(zhuǎn)動功率在橫軸投影很短,電能表轉(zhuǎn)動很慢,電能表正轉(zhuǎn)。更正系數(shù)為:

      當(dāng) φ=20°時,K=8.117 2。

      圖17 錯誤接線圖

      圖18 轉(zhuǎn)動功率向量圖

      2.8 一相電流滯后電壓120°,電流反接;一相電流超前電壓120°

      有功功率計算式為:

      兩者只是計算式的化簡方式不同,最后合成轉(zhuǎn)動功率值相同,更正系數(shù)K也相同。

      由圖18、圖19和圖20可知,三相的合成轉(zhuǎn)動功率在橫軸投影比正常接線短,電能表正轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動較慢。更正系數(shù)為:

      當(dāng) φ=20°時,K=1.84。

      綜上所述,轉(zhuǎn)動功率向量圖直觀展現(xiàn)了三相四線各種錯誤接線對計量影響的過程,避免了純?nèi)怯嬎闶交喎治龅某橄?、繁瑣?/p>

      下面將轉(zhuǎn)動功率向量圖用于三相三線二元件的故障分析,通過轉(zhuǎn)動功率向量圖測量出更正系數(shù)K與計算式得出的更正系數(shù)K,驗證轉(zhuǎn)動功率向量圖在三相三線二元件電能表中的可用性。

      3 三相三線二元件有功電能表經(jīng)互感器間接接入的正確接線

      三相三線二元件有功電能表經(jīng)互感器間接接入的正確接線圖及向量圖,分別如圖21、圖22所示。

      有功功率計算式為:

      圖19 錯誤接線圖

      圖20 轉(zhuǎn)動功率向量圖一

      圖21 轉(zhuǎn)動功率向量圖二

      圖22 正確接線圖

      圖23 向量圖

      由圖23可知,正常接線中,合成轉(zhuǎn)動功率為24.413 9(數(shù)值用于正確與錯誤接線的合成轉(zhuǎn)動功率對比)。

      圖24 正確接線轉(zhuǎn)動功率向量圖

      4 三相三線二元件有功電能表錯誤接線分析

      4.1 一相電流反接

      三相三線二元件有功電能表一相電流反接錯誤接線圖,如圖24所示。

      圖25 三相三線二元件有功電能表 一相電流反接 錯誤接線圖

      有功功率計算式為:

      當(dāng)φ=20°時,K=4.758 8。

      圖26 轉(zhuǎn)動功率向量圖

      “轉(zhuǎn)動功率向量圖”分析故障接線的原理及得出更正系數(shù)過程如下。

      根據(jù):

      在“轉(zhuǎn)動功率向量圖”中,與橫軸的夾角是U12I1、U32I3之間的夾角值。

      根據(jù)電能表故障狀態(tài),最后測量出合成轉(zhuǎn)動功率為5.130 3(數(shù)值用于正確與錯誤接線的合成轉(zhuǎn)動功率對比)。5.130 3、24.413 9兩個數(shù)字是精確繪圖后直接在圖上測量的電表最終合成轉(zhuǎn)動功率值,其比例即更正系數(shù)K=24.413 9/5.130 3=4.758 8,與計算式的結(jié)果一致。因此,轉(zhuǎn)動功率向量圖同樣可用于三相三線的接線錯誤分析。

      4.2 二相進線電流互換

      三相三線二元件有功電能表二相進線電流互換錯誤接線圖和向量圖,分別如圖26、圖27所示。

      圖27 錯誤接線圖

      圖28 向量圖

      有功功率計算式為:

      由圖28可知,二元件的轉(zhuǎn)動功率相互抵消,無合成轉(zhuǎn)動功率,電能表停轉(zhuǎn)。

      圖29 轉(zhuǎn)動功率向量圖

      5 結(jié) 論

      轉(zhuǎn)動功率向量圖以圖的方式直觀展現(xiàn)了各相電源驅(qū)動力的綜合影響,是有功功率計算公式的圖形化表達,對簡化復(fù)雜案例、公式,深入理解電氣運行原理大有助益,可應(yīng)用于實際工作、理論教學(xué)等各個方面。

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