朱 陽(yáng)

（中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司廣州局?？诜志?，海南 ?？?570100）

0 引 言

臺(tái)風(fēng)是一種全球發(fā)生頻率高、影響嚴(yán)重的自然災(zāi)害。我國(guó)位于太平洋西岸，是世界上受臺(tái)風(fēng)影響嚴(yán)重的國(guó)家之一。我國(guó)平均每年臺(tái)風(fēng)登陸次數(shù)9.5次，而廣東省平均每年臺(tái)風(fēng)登陸次數(shù)為3.54次，位居全國(guó)各省之首。

隨著沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，沿海輸電線路密度增長(zhǎng)較大，而日趨頻繁的極端天氣如臺(tái)風(fēng)災(zāi)害，給廣東等沿海地區(qū)電網(wǎng)造成了極大威脅。2014年威馬遜、2015年彩虹等臺(tái)風(fēng)，均對(duì)電網(wǎng)造成了重大損失。尤其是2017年8月臺(tái)風(fēng)“天鴿”，廣東電網(wǎng)出現(xiàn)多次線路、桿塔受損跳閘，澳門電網(wǎng)損失全部負(fù)荷，珠海電網(wǎng)遭受重創(chuàng)，用時(shí)近一周才全部恢復(fù)電力供應(yīng)。

跨越瓊州海峽的500 kV跨海電力聯(lián)網(wǎng)輸電系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱“聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)”）于2009年6月30日投入使用，是海南全島電網(wǎng)連接大陸南方電網(wǎng)主網(wǎng)的唯一通道。海南聯(lián)網(wǎng)線路在安全平穩(wěn)供電、電力迎峰度夏、防風(fēng)防汛、配合核電安全運(yùn)行、博鰲論壇年會(huì)、文昌衛(wèi)星發(fā)射等重要供電活動(dòng)中，發(fā)揮了重要作用，被海南省政府表彰為“定海神針”。下面將以海南聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)輸電線路為例，探討沿海臺(tái)風(fēng)多發(fā)地區(qū)現(xiàn)有輸電線路防風(fēng)能力的評(píng)估方法。

1 架空輸電線路防風(fēng)能力評(píng)估方法

輸電線路的可靠性由各桿塔最大耐受風(fēng)荷載水平?jīng)Q定。桿塔最大耐受風(fēng)速是指實(shí)際發(fā)生倒塔時(shí)的臨界風(fēng)速。桿塔結(jié)構(gòu)按概率方法設(shè)計(jì)，其中桿塔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的代表值即標(biāo)準(zhǔn)值（一定保證率的代表值，對(duì)于桿塔鋼結(jié)構(gòu)為95%）。一般認(rèn)為，當(dāng)結(jié)構(gòu)外負(fù)荷導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)應(yīng)力（荷載效應(yīng)）超過(guò)強(qiáng)度代表值（標(biāo)準(zhǔn)值）時(shí)，結(jié)構(gòu)破壞的可能性較高；當(dāng)結(jié)構(gòu)荷載低于此數(shù)值時(shí)，結(jié)構(gòu)破壞的可能性較低，因此結(jié)構(gòu)破壞的臨界值為標(biāo)準(zhǔn)值。結(jié)構(gòu)是否破壞的驗(yàn)算應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)組合，驗(yàn)算得出某一風(fēng)速下結(jié)構(gòu)主要風(fēng)控受力構(gòu)件最大應(yīng)力已達(dá)到其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，此風(fēng)速即為結(jié)構(gòu)最大耐受風(fēng)速。若超過(guò)此風(fēng)速，結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件保證率將較低，結(jié)構(gòu)破壞的可能性將較大。

通過(guò)線路各桿塔耐受風(fēng)速的計(jì)算和耐受風(fēng)速的概率計(jì)算推導(dǎo)可知，線路的抗風(fēng)可靠水平和各桿塔抗風(fēng)可靠水平取決于各桿塔耐受風(fēng)速和耐受風(fēng)速超越概率。

1.1 風(fēng)荷載計(jì)算

對(duì)于輸電線路風(fēng)荷載的計(jì)算，各國(guó)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)歷史與經(jīng)驗(yàn)各自不同。美標(biāo)、歐標(biāo)現(xiàn)行線路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下的風(fēng)荷載計(jì)算基于風(fēng)工程理論，充分考慮了陣風(fēng)效應(yīng)，故其設(shè)計(jì)風(fēng)速即為其耐受風(fēng)速。例如，美標(biāo)按60 m/s（3 s時(shí)距，33 ft高）風(fēng)速設(shè)計(jì)的桿塔，在設(shè)計(jì)使用條件下最大可抵御一個(gè)10 m高3 s陣風(fēng)最大風(fēng)速為60 m/s的風(fēng)災(zāi)，即當(dāng)一個(gè)10 m高3 s陣風(fēng)風(fēng)速遠(yuǎn)大于60 m/s時(shí)，按此設(shè)計(jì)的鐵塔倒塌的可能性大，當(dāng)一個(gè)10 m高3 s陣風(fēng)風(fēng)速小于60 m/s時(shí)，此鐵塔倒塌的可能性不大。

與美標(biāo)、歐標(biāo)相比，中國(guó)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中陣風(fēng)效應(yīng)考慮得并不充分，采用的風(fēng)荷載包含安全系數(shù)（分項(xiàng)系數(shù)）。按中國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)風(fēng)速35 m/s（10 m高10 min平均值）設(shè)計(jì)的鐵塔不僅能承受一個(gè)10 m高10 min測(cè)得平均風(fēng)速為35 m/s的大風(fēng)，也可以承受更大的情況。究其原因，在于它在設(shè)計(jì)中有總乘積為1.54的分項(xiàng)系數(shù)。但是，它一般也無(wú)法承受一個(gè)風(fēng)速為設(shè)計(jì)風(fēng)速1.24倍（相當(dāng)于風(fēng)力1.54倍）的風(fēng)災(zāi)，因?yàn)樵陲L(fēng)荷載計(jì)算中未充分考慮陣風(fēng)效應(yīng)。

1.1.1 風(fēng)荷載計(jì)算推導(dǎo)理論基礎(chǔ)

較為精準(zhǔn)的風(fēng)荷載計(jì)算必須與歐美標(biāo)準(zhǔn)一樣，按風(fēng)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和風(fēng)工程理論計(jì)算。但是，中國(guó)的風(fēng)荷載空間時(shí)間關(guān)系必須基于中國(guó)的水文氣象觀測(cè)結(jié)果，即風(fēng)荷載作用計(jì)算公式推導(dǎo)理論基礎(chǔ)方法與歐美標(biāo)準(zhǔn)一致，而風(fēng)場(chǎng)參數(shù)宜按中國(guó)地域的氣象統(tǒng)計(jì)結(jié)果取值，如風(fēng)壓高度變化系數(shù)、湍流度等。

作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)有一個(gè)速度大小時(shí)刻變化的過(guò)程（風(fēng)時(shí)程）。為了簡(jiǎn)單地利用擬靜力計(jì)算結(jié)構(gòu)風(fēng)響應(yīng)，可以將風(fēng)分為平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)，通過(guò)分析計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)響應(yīng)和脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)，將兩者疊加最終獲得風(fēng)的總響應(yīng)即總風(fēng)荷載。

如圖1所示，由風(fēng)速時(shí)程曲線可得風(fēng)速相關(guān)曲線，建立相關(guān)曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式即相關(guān)函數(shù)，然后通過(guò)傅里葉變換得到風(fēng)速功率譜的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而將結(jié)構(gòu)的時(shí)域問(wèn)題轉(zhuǎn)換為頻域問(wèn)題[1]。

圖1 風(fēng)速時(shí)程曲線

如圖2所示，脈動(dòng)風(fēng)數(shù)學(xué)處理即通過(guò)反應(yīng)譜法將時(shí)域問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頻域問(wèn)題，不僅考慮了結(jié)構(gòu)在風(fēng)作用過(guò)程中的陣風(fēng)效應(yīng)，而且結(jié)果具有概率統(tǒng)計(jì)意義。

結(jié)構(gòu)位移的自譜函數(shù)表達(dá)式為：

式中，H(n)為結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)，SF(n)為荷載自譜。

位移的方差可通過(guò)對(duì)位移自譜函數(shù)積分求得，并代入團(tuán)流度I=σv/V可以得出：

圖2為典型的高聳結(jié)構(gòu)反應(yīng)函數(shù)與對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜。

通過(guò)近似數(shù)學(xué)分離處理手段，忽略第三段貢獻(xiàn)，脈動(dòng)響應(yīng)可以分為背景響應(yīng)分量①和共振響應(yīng)分量②，則式（2）可表示為：

其中kb和kr分別為背景響應(yīng)因子和共振響應(yīng)因子，則風(fēng)的總響應(yīng)除以風(fēng)的平均響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)βw可以表示為：

其中g(shù)為峰值因子，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）推薦取值為2.5。

圖2 風(fēng)譜、響應(yīng)函數(shù)與反應(yīng)譜曲線

1.1.2 導(dǎo)地線風(fēng)荷載推導(dǎo)

導(dǎo)地線作為柔索，其自振振型密集復(fù)雜。廣東院在承擔(dān)的南網(wǎng)科研項(xiàng)目中采用時(shí)程仿真分析發(fā)現(xiàn)，其共振響應(yīng)遠(yuǎn)小于背景響應(yīng)，可忽略不計(jì)，且歐美日各國(guó)的線路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)也忽略了共振響應(yīng)。

1.1.3 絕緣子風(fēng)荷載計(jì)算

絕緣子作為導(dǎo)線延伸的一部分，其脈動(dòng)作用應(yīng)與導(dǎo)線脈動(dòng)作用疊加并產(chǎn)生相關(guān)性折減，因此絕緣子背景積分結(jié)果與相連導(dǎo)地線近似相等，取相同陣風(fēng)系數(shù)。

式中，x、y代表垂直于導(dǎo)線方向與順導(dǎo)線方向；b為絕緣子風(fēng)振系數(shù)，取其與連接的導(dǎo)地線、跳線的風(fēng)振系數(shù)βl相等；n為絕緣子串?dāng)?shù)；μz為絕緣子平均高處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μsi為絕緣子體型系數(shù)，一般取1.0或取試驗(yàn)數(shù)據(jù)；S為絕緣子串承受風(fēng)壓面積計(jì)算值，單位為m2。λi為絕緣子串風(fēng)荷載屏蔽等效折減系數(shù)。對(duì)單串，λi取1.0；對(duì)多串，計(jì)算Wxz時(shí)，λi取1.0；計(jì)算Wyz和Wxj時(shí)，雙聯(lián)λi取0.7，三聯(lián)λi取0.5，四聯(lián)λi取0.4；對(duì)于V串，不考慮為雙聯(lián)串，將其視為分離的兩個(gè)單串不折減。

1.1.4 塔身風(fēng)荷載推導(dǎo)

我國(guó)建筑荷載規(guī)范采用慣性荷載法確定風(fēng)動(dòng)力等效靜力風(fēng)荷載，其數(shù)值等于平均風(fēng)荷載加脈動(dòng)風(fēng)荷載引起的慣性力，最終表達(dá)為風(fēng)振系數(shù)乘以平均風(fēng)荷載。但是，它的計(jì)算涉及鐵塔不同部位的相關(guān)性組合，較為繁雜，因此給出了結(jié)構(gòu)體型、質(zhì)量分布均勻等特殊情況下的背景響應(yīng)近似公式。而對(duì)于程序計(jì)算，完全可以按隨機(jī)振動(dòng)理論精確求解結(jié)構(gòu)一階振型下的等效背景響應(yīng)，得出對(duì)質(zhì)量分布及體型分布不做限定的背景響應(yīng)。

任意高度Zi處的平均風(fēng)荷載為：

其中，d(zi)、r(zi)分別為Zi質(zhì)點(diǎn)處的體型系數(shù)和擋風(fēng)面積，n為自由度數(shù)，W0為基本風(fēng)壓。

1.2 結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

1.2.1 桿塔結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

桿塔結(jié)構(gòu)驗(yàn)算一般采用標(biāo)準(zhǔn)組合，即按式（6）驗(yàn)算：

其中，S為荷載標(biāo)準(zhǔn)組合效應(yīng)；Wv為風(fēng)速為v下的風(fēng)荷載及其他相應(yīng)條件下相應(yīng)荷載如重量荷載等的標(biāo)準(zhǔn)組合；R為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力；fy為結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，角鋼、鋼管桿件、節(jié)點(diǎn)板取屈服值，螺栓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值按設(shè)計(jì)值的1.2倍計(jì)算。

我國(guó)并沒(méi)有螺栓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。歐州架空線路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)EN50341-2012中，螺栓強(qiáng)度代表值約為我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)螺栓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的1.2倍。美標(biāo)ASCE10-97中，螺栓強(qiáng)度代表值約為我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)螺栓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的1.5倍。如果從鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與標(biāo)準(zhǔn)值匹配的角度取值，應(yīng)該取螺栓強(qiáng)度驗(yàn)算代表值為設(shè)計(jì)強(qiáng)度值的1.1倍。但是，考慮到中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中為了較強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，螺栓設(shè)計(jì)強(qiáng)度取值較為保守，最終驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)組合中的螺栓強(qiáng)度代表值取為設(shè)計(jì)值的1.2倍。

如表1所示，可以驗(yàn)算已有結(jié)構(gòu)是否滿足式（6）的最大風(fēng)速Vmax，此風(fēng)速為鐵塔的耐受風(fēng)速。驗(yàn)算控制桿件為鐵塔主材、斜材及其端部節(jié)點(diǎn)等主要風(fēng)控受力桿件，此類構(gòu)件的破壞退出工作可導(dǎo)致結(jié)構(gòu)成為可失穩(wěn)坍塌結(jié)構(gòu)，因此驗(yàn)算時(shí)應(yīng)甄別局部超靜定隔面構(gòu)件。超靜定隔面類構(gòu)件應(yīng)力超限不一定導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

我國(guó)結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值比歐美規(guī)范略微保守，鐵塔真型力學(xué)試驗(yàn)表明：按我國(guó)結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的鐵塔抗力一般為設(shè)計(jì)值的110%～150%，為標(biāo)準(zhǔn)值的100%～135%，因此按標(biāo)準(zhǔn)值作為抗力代表值是合適的。由于鋼管結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好，鐵塔結(jié)構(gòu)抗力水平一般都超過(guò)設(shè)計(jì)值的120%，故鋼管塔抗力相對(duì)較高，且鋼管結(jié)構(gòu)較好的延性也有利于抵抗風(fēng)脈動(dòng)。在結(jié)構(gòu)驗(yàn)算中，將鋼管構(gòu)件的壓穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)取值由規(guī)范的b類柱子曲線提升至a類截面柱子曲線，穩(wěn)定系數(shù)取值提升10%左右，角鋼塔與鋼管塔的抗力評(píng)價(jià)更加匹配。

1.2.2 桿塔結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)連接驗(yàn)算

基礎(chǔ)連接一般有插入角鋼與地腳螺栓兩種。插入角鋼外露部分與塔腿連接一體為桿塔結(jié)構(gòu)的一部分，其驗(yàn)算在桿塔結(jié)構(gòu)驗(yàn)算中完成。插入角鋼進(jìn)入基礎(chǔ)部分的錨固力遠(yuǎn)大于其外露部分的承載力。中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的插入角鋼設(shè)計(jì)方法與設(shè)計(jì)公式引用美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，但錨固力設(shè)計(jì)值不足美標(biāo)的80%，因此驗(yàn)算時(shí)錨固力標(biāo)準(zhǔn)值可取設(shè)計(jì)值的1.2倍。

如表2所示，歐美標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)耐受風(fēng)速荷載的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的地腳螺栓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的1.35～1.5倍。對(duì)于驗(yàn)算情況對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，材料宜采用標(biāo)準(zhǔn)值。由于地腳螺栓無(wú)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，考慮我國(guó)的地腳螺栓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值較國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)保守，風(fēng)災(zāi)中破壞現(xiàn)象較少。對(duì)于耐受風(fēng)速驗(yàn)算，地腳螺栓抗拉強(qiáng)度（允許值）取1.2倍螺栓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

以上輸電鐵塔風(fēng)荷載計(jì)算方法與歐美日等國(guó)際較為通行的標(biāo)準(zhǔn)基本一致，也基本為新編的行業(yè)規(guī)范《架空輸電線路荷載規(guī)范》（仍在修編）所采納，但與我國(guó)現(xiàn)行國(guó)標(biāo)“10規(guī)范”及歷史上其他線路規(guī)范均有較大不同，反映了按歷史上多版規(guī)范設(shè)計(jì)的線路桿塔抗風(fēng)能力不能簡(jiǎn)單地從標(biāo)準(zhǔn)推導(dǎo)，而需要通過(guò)較精確的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)算評(píng)估。

表1 螺栓抗剪強(qiáng)度代表值對(duì)比表

表2 地腳螺栓抗拉強(qiáng)度代表值對(duì)比表

2 結(jié) 論

上述風(fēng)荷載計(jì)算較精確地考慮了線、塔的陣風(fēng)效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確地反映了線、塔體系在風(fēng)時(shí)程過(guò)程中的最大（數(shù)秒）瞬間風(fēng)荷載作用，可獲得較精確的鐵塔線塔體系風(fēng)荷載。因此，按此荷載驗(yàn)算的結(jié)構(gòu)可較精確地把握桿塔結(jié)構(gòu)實(shí)際抗風(fēng)能力。