變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用探討

林新明

(福建省廈門(mén)市第三中學(xué) 361006)

現(xiàn)階段，新課改的深入推行使得我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的教學(xué)方式不斷變革，也取得了一定的成就.變式教學(xué)作為一種新型的教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了巨大的作用.本文就變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行了探討，為相關(guān)人員提供參考.

一、變式教學(xué)的應(yīng)用原則分析

1.針對(duì)性原則

教師在使用變式教學(xué)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，依照設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，完成相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué).在此基礎(chǔ)上，對(duì)于可以變式的內(nèi)容進(jìn)行變式.對(duì)于容易混淆的知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)重難點(diǎn)，就可以通過(guò)相互聯(lián)系的素材一起進(jìn)行變式.對(duì)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有著不同的變式方式；不同課型中的變式也有著一定的差異性，所以，在變式教學(xué)中要堅(jiān)持針對(duì)性的原則，選擇合適的變式方式進(jìn)行.例如，在新知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中的變式訓(xùn)練，要使用適合新授課的教學(xué)變式；對(duì)于針對(duì)性的查缺補(bǔ)漏教學(xué)，可以使用適合試卷講解的教學(xué)變式等等.

2.啟發(fā)性原則

在初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)中，啟發(fā)性原則的體現(xiàn)十分重要.相關(guān)教師必須要認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解中，使用機(jī)械性的記憶并不是最優(yōu)的方式，要利用啟發(fā)原則引導(dǎo)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上展開(kāi)思考.教師要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入的分析，結(jié)合教師的指導(dǎo)，對(duì)于所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解更加深刻，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的牢固掌握.

二、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.數(shù)學(xué)形式的變式教學(xué)

數(shù)學(xué)形式的變式就是在確保意義不變的前提下，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的形式進(jìn)行改變.其中，主要包括數(shù)學(xué)圖形的變式以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的變式.初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行圖形問(wèn)題的講解時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)圖形變式的方式，對(duì)數(shù)學(xué)圖形的共同點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，最終得出數(shù)學(xué)概念.初中數(shù)學(xué)教師要將基本圖形作為變式教學(xué)的“出發(fā)點(diǎn)”，通過(guò)基本圖形的不同組合得出變式圖形.

在進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的變式中，要對(duì)相應(yīng)的公式、定理、概念、法則等進(jìn)行文字與符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換.教師在進(jìn)行某一概念的講解中，不僅要讓學(xué)生明確其文字的含義，還要將相關(guān)概念轉(zhuǎn)換成不同的形式.例如，二次函數(shù)用語(yǔ)言表示為“二次函數(shù)”、解析式表示為y=ax2+bx+c(a≠0)，還可以使用列表以及圖象進(jìn)行表示.

2.數(shù)學(xué)內(nèi)容的變式教學(xué)

數(shù)學(xué)內(nèi)容的變式就是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容利用多種方式進(jìn)行變式.其中主要包括數(shù)學(xué)定理變式、數(shù)學(xué)概念變式、數(shù)學(xué)公式變式、數(shù)學(xué)問(wèn)題變式.初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)定理變式的講解中，要重點(diǎn)讓學(xué)生明確多個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的本質(zhì)聯(lián)系.在講解中可以引入問(wèn)題“交換命題的題設(shè)與結(jié)論，得出的新命題依舊成立嗎？”讓學(xué)生在思考的同時(shí)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解更加深入.例如，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行等腰三角形判定定理的講解中，可以讓學(xué)生對(duì)其逆命題進(jìn)行列出與分析，并與等腰三角形的性質(zhì)相對(duì)比.通過(guò)這樣的比較，能夠讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到等腰三角形性質(zhì)與判定定理之間的緊密聯(lián)系.

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念變式教學(xué)中，要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行變化.例如，在進(jìn)行“任意三角形的高”的教學(xué)中，可以通過(guò)同一個(gè)三角形的不同位置變化，讓學(xué)生對(duì)其中一邊上的高進(jìn)行繪畫(huà).這樣的方式能夠加深學(xué)生對(duì)于三角形高的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解.

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式變式教學(xué)中，可以對(duì)相關(guān)公式中的字母、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行改變，提升學(xué)生對(duì)公式的理解與認(rèn)識(shí).例如，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行(a+b)(a-b)=a2-b2的教學(xué)中，可以通過(guò)系數(shù)變化、符號(hào)變化、字母位置及指數(shù)變化、公式使用次數(shù)變化等方式，列出(2m+3n)(2m-3n)、(-0.3x2+3y)(-0.3x2-3y)、(2b2+a2)(a2-2b2)、(n+1)(n-1)(n2+1)，讓學(xué)生進(jìn)行作答.這樣的方式能夠提升學(xué)生對(duì)于公式的理解程度.

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題變式教學(xué)中，要以一道題為基準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的變式，將一道題變成一組題，讓學(xué)生對(duì)題目中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更加深刻的理解.例如，在進(jìn)行“已知某等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，求它的周長(zhǎng)”的講解中，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以下一些變式問(wèn)題進(jìn)行思考，包括“某等腰三角形一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為3，則它的周長(zhǎng)可能為多少？”“某等腰三角形一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為12，則它的周長(zhǎng)為多少？”等.這樣的方式能夠讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況更加全面、深刻.

3.數(shù)學(xué)方法的變式教學(xué)

數(shù)學(xué)方法的變式是對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題利用不同的角度進(jìn)行不同解題方法的尋找，對(duì)于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及解題能力都起到了鞏固加強(qiáng)的作用.其中，較為常見(jiàn)的有一法多用變式以及一題多解變式.初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行一法多用變式的教學(xué)中，可以對(duì)某種解題方式進(jìn)行歸納總結(jié)，并將其應(yīng)用于不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中.例如，配方法不僅能夠進(jìn)行方程求解，還能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式、解方程、求拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)中運(yùn)用.

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行一題多解變式的教學(xué)中，可以讓學(xué)生對(duì)某一特定問(wèn)題進(jìn)行不同解題方式的拓展.例如，在進(jìn)行等腰梯形的判定中，除了應(yīng)用等腰梯形的判定定理，還可以利用延長(zhǎng)兩腰至相交，判斷這一三角形是否為等腰三角形的方式來(lái)進(jìn)行.

綜上所述，變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，在實(shí)際使用中，要堅(jiān)持針對(duì)性原則與啟發(fā)性原則，通過(guò)數(shù)學(xué)形式的變式教學(xué)、數(shù)學(xué)內(nèi)容的變式教學(xué)、數(shù)學(xué)方法的變式教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成.