文 廣州市南武中學 曾建紅

數(shù)學運算是學生的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。在教學中，我發(fā)現(xiàn)中下層次的學生運算能力不強，往往聽一次是不能夠完全明白教師的講解的，需要多次反復(fù)的聽講。課堂上教師的講解時間受課時的限制，在大部分學生都能明白的情況下，不可能將就少部分學生而反復(fù)講解其他學生已經(jīng)明白的內(nèi)容。久而久之，這類學生與其他同學的差距越來越大。要解決中下層次學生需要反復(fù)聽課的問題，可以借助微課。

一、精心設(shè)問，加強算理教學

算理，顧名思義，即運算的原理或道理，決定著計算的操作程序，解決了“為什么這樣算”的問題。學生算理上存在的問題有：運算順序錯誤，簡便運算的工具不會用。只有弄清楚算理，才能深入理解運算法則、公式的推導(dǎo)過程，也才能透徹掌握運算的方法和步驟，從而正確、迅速地運算。數(shù)學學習是一個動態(tài)的過程，我們在微課設(shè)計中，要讓學生經(jīng)歷算理的形成過程，多問學生為什么，理論根據(jù)是什么，從而幫助學生更好地明晰算理，在形成積極的數(shù)學情感和態(tài)度的同時培養(yǎng)運算能力。

二、利用微課引導(dǎo)學生構(gòu)建合理的算法過程

算法是針對具體問題的計算程序。學生養(yǎng)成良好的計算程序，才能保證計算的準確性，確保其他數(shù)學思路的順利展開。在微課講解中，教師要設(shè)計合理的問題和任務(wù)，讓學生經(jīng)歷算法的構(gòu)建過程。

算法構(gòu)建包括以下幾步：明確任務(wù)；聯(lián)想、篩選；實施計算；計算結(jié)束就反思小結(jié)，如果沒有結(jié)束就又從明確任務(wù)開始，一直循環(huán)至任務(wù)結(jié)束為止，就反思小結(jié)。

明確任務(wù)。根據(jù)思維課堂的策略，問題引入，任務(wù)驅(qū)動，展示題目，讓學生明確目標和任務(wù)。學生計算出錯一部分原因是審題不清，題目沒看仔細，拿起來就做，反而導(dǎo)致錯誤。微課展示認真審題的過程，既是為培養(yǎng)思維，解題必須，同時又是為培養(yǎng)學生良好的解題習慣。微課視頻中，教師用正確的讀法讀一遍，對于文字型的計算題，帶著學生審題找出已知和未知，利用字幕等效果標注題目關(guān)鍵字詞。對于單純的計算題，教師要帶領(lǐng)學生分析題目由哪幾個部分組成，每個部分包含哪幾個運算；按照一般的運算順序，確定先算哪步，再算哪步，最后算哪步；每部分有哪些數(shù)據(jù)，有沒有簡便運算；如果有怎么算，你的根據(jù)是什么？

聯(lián)想、篩選。在微課視頻設(shè)計中，引導(dǎo)學生從已知的概念、法則出發(fā)有依據(jù)地構(gòu)建新算法。數(shù)學的運算都是從概念和法則出發(fā)，沒有依據(jù)的算法構(gòu)建是錯誤的。如學生沒有理解合并同類二次根式就利用乘法分配律進行合并，類似于合并同類項，不是同類二次根式不能合并。結(jié)合目標和問題特征聯(lián)想用什么性質(zhì)、方法或者運算律，比如：解一元一次方程考慮等式的性質(zhì)；因式分解可以考慮提公因式法、公式法、十字相乘法；整式的乘法考慮乘法交換律、乘法結(jié)合律或者乘法分配律。這樣學生才能根據(jù)題目的特征篩選方法，進而思考怎么算。

實施計算。根據(jù)短時記憶理論要求強調(diào)感知與操作同步。利用微課展示細致的運算動作，培養(yǎng)學生細致的運算習慣。微課要展示計算的動作過程。把誰與誰計算，結(jié)果是什么的思維過程，運算要先定符號，后定絕對值。注意運算順序，不胡亂使用運算律來簡化運算過程。教師要展示確定先算哪一步，后算哪一步，不跳步。微課還要展示草稿的運算過程。

對于加入程序功能的微課，可以提供幾個答案讓學生選擇，然后再講解，加入人機互動?；又校瑢W生一定要集中精神。課堂上，不能做到每個學生都會和教師進行互動。

學生計算錯誤有一部分是因為格式書寫不規(guī)范，導(dǎo)致思維混亂，或者由于格式錯誤被扣分，或者符號數(shù)學不規(guī)范，導(dǎo)致抄錯數(shù)。因此，微課展示要規(guī)范的書寫格式，培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。規(guī)范的書寫格式可以準確地表達運算的思路和步驟。

檢查結(jié)果。利用微課展示驗算過程，培養(yǎng)學生良好的驗算習慣。微課中，教師要講清驗算的方法，把驗算作為運算的一個重要環(huán)節(jié)。如解方程后，微課要展示驗算的過程，教師可以筆算展示，也可以口算錄音，適當寫草稿。

反思小結(jié)。根據(jù)短時記憶的理論，在微課視頻設(shè)計中，利用字幕板書算法，把短時記憶轉(zhuǎn)入長期記憶，形成解題的程序化。短時記憶不足也是學生計算有誤的原因之一。每一類計算題都有一定的運算程序。在微課中利用電腦軟件加入相應(yīng)運算的步驟的板書字幕，把每步的動作過程精簡為語句信息，便于學生形成長期記憶。比如講解分式方程的解法后可以在微課中加入一般解答步驟的字幕“去分母——解整式方程——檢驗——答”。