李克

(1 中國電力科學(xué)研究院有限公司 北京 100192； 2 西安交通大學(xué)熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710049)

近年來，能源問題與環(huán)境污染受到越來越多的關(guān)注。作為能源主體的化石燃料的消耗對未來是一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。2012年，全球煤炭消費(fèi)量增長2.5%，雖然低于過去十年的平均水平，但仍是消費(fèi)增速最快的化石燃料，而當(dāng)年中國的煤炭消費(fèi)量也首次超過了全球總消費(fèi)量的一半[1]。工業(yè)是能源消費(fèi)的主要用戶，例如2010年我國工業(yè)領(lǐng)域能源消耗量占到當(dāng)年全國能源消耗總量的71.1%左右[2]。我國的能源利用效率不高，僅為33%[3]，工業(yè)生產(chǎn)過程中的能耗至少有 50%可轉(zhuǎn)化為載體不同、溫度不同的余熱。對于中高溫工業(yè)余熱，目前大都用于發(fā)電，而大量的中低溫廢熱(例如溫度在40～50 ℃的低溫余熱)都是直接排出，不僅造成了能源浪費(fèi)還造成了環(huán)境污染。因此我們可以利用工業(yè)熱泵來回收利用中低溫余熱，將其品位提高，實(shí)現(xiàn)在工業(yè)過程中的再利用。工業(yè)熱泵是將余熱資源中的熱能進(jìn)行回收，通過消耗一部分高品位熱能(如電能、燃料的燃燒熱)，利用熱力循環(huán)，將低品位熱能用于工業(yè)生產(chǎn)的一種熱泵。目前，工業(yè)熱泵的應(yīng)用已經(jīng)越來越受到關(guān)注[4-5]。

吸收式熱泵作為常見的一種工業(yè)熱泵具有兩種型式，可以利用不同溫度熱源來滿足不同供熱需求，在工業(yè)中應(yīng)用較為廣泛[6]。1999年燕山石油化工廠建立了我國第一個(gè)工業(yè)化規(guī)模(5 000 kW)的吸收式熱泵系統(tǒng)并用于橡膠生產(chǎn)中，該系統(tǒng)利用蒸汽的余熱將循環(huán)水從95 ℃加熱至110 ℃，加熱后的熱水作為熱源返回到凝聚釜中， Ma Xuehu等[7]對該熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了建模與實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明系統(tǒng)的平均性能系數(shù)(COP)為0.47，最大可以實(shí)現(xiàn)25 ℃的溫升?，F(xiàn)有的一些文獻(xiàn)中一般用基于熱力學(xué)第一定律提出的COP對熱泵系統(tǒng)性能進(jìn)行分析。但熱力學(xué)第一定律只能說明能量傳遞和轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系，只考慮了能量的 “量”，無法對能量的損失和傳遞方向做出評估，于是許多學(xué)者從熱力學(xué)第二定律的角度出發(fā)利用熵和火用來分析和評估吸收式循環(huán)，來體現(xiàn)能量的“量”和“質(zhì)”兩個(gè)方面[8-11]。A. ARORA 等[8]對吸收式熱泵進(jìn)行模擬和分析，研究了不同初始條件下系統(tǒng)COP和火用效率的變化趨勢，結(jié)果表明隨著熱源溫度的增加，COP的變化趨勢和火用效率的變化趨勢相反。

Guo Zengyuan等[12]提出了一個(gè)代表熱量傳遞能力的物理量“火積”，其物理意義為物體所具有的傳遞熱量的總能力?；鸱e理論可用于傳熱過程的分析[12-14]，也可以用來分析熱泵系統(tǒng)[15-18]。Guo Jiangfeng等[16]提出了化學(xué)熱泵系統(tǒng)的火積效率的概念，還利用不同評價(jià)指標(biāo)對異丙酮-丙酮-氫化學(xué)熱泵性能進(jìn)行了分析對比，包括COP、火積效率、熵產(chǎn)數(shù)、反向熵產(chǎn)數(shù)、火用效率和ECOP(生態(tài)學(xué)COP)，發(fā)現(xiàn)在相同操作條件下，不同評價(jià)指標(biāo)得出的系統(tǒng)性能會(huì)不同甚至相反的變化趨勢。Cheng Xuetao等[18]討論了熵產(chǎn)最小化及火積理論用于常規(guī)蒸氣壓縮式熱泵的性能分析的可行性。目前對吸收式熱泵的研究主要從熵和火用的角度來分析，利用火積進(jìn)行系統(tǒng)效率分析還很少。前文提到的現(xiàn)有吸收式熱泵的性能研究中，以COP和火用效率作為評價(jià)指標(biāo)時(shí)，得出的系統(tǒng)性能變化趨勢并不一致。因此，有必要對火積效率是否適用于分析吸收式熱泵系統(tǒng)性能進(jìn)行討論，并分析不同性能評價(jià)指標(biāo)之間的差異。本文分別采用了COP、火積效率、火用效率和熵產(chǎn)這4個(gè)評價(jià)指標(biāo)來研究不同操作參數(shù)(廢水的入口溫度、熱水的入口溫度、高溫蒸汽的入口溫度和溶液循環(huán)倍率)下第一類溴化鋰-水吸收式熱泵系統(tǒng)的性能變化，并對不同評價(jià)指標(biāo)下的性能變化進(jìn)行對比，分析評價(jià)指標(biāo)是否一致，探討了火積效率用于分析吸收式熱泵系統(tǒng)性能的可行性。

1 吸收式熱泵系統(tǒng)

圖1所示為第一類溴化鋰-水吸收式熱泵系統(tǒng)循環(huán)圖。該系統(tǒng)主要由吸收器、發(fā)生器、蒸發(fā)器、冷凝器與溶液熱交換器構(gòu)成。吸收式熱泵循環(huán)由制冷劑循環(huán)和吸收劑循環(huán)兩個(gè)環(huán)路組成。制冷劑即水的循環(huán)工作過程：發(fā)生器內(nèi)溴化鋰溶液受熱產(chǎn)生高溫高壓水蒸氣(7)，蒸汽進(jìn)入冷凝器中被冷凝為液態(tài)(8)，然后經(jīng)膨脹閥后變?yōu)榈蜏氐蛪簝上嗔?9)進(jìn)入蒸發(fā)器，蒸發(fā)器中液態(tài)水吸收低溫?zé)嵩凑舭l(fā)變?yōu)闅鈶B(tài)(10)。吸收劑即溴化鋰溶液的循環(huán)工作過程：從發(fā)生器出來的濃溶液(4)流經(jīng)膨脹閥和溶液熱交換器后流入吸收器(6)，在吸收器中濃溶液不斷吸收來自蒸發(fā)器的蒸汽同時(shí)放出熱量，稀釋后的溴化鋰溶液(1)經(jīng)溶劑泵升壓后進(jìn)入溶液熱交換器與從發(fā)生器中出來的濃溶液進(jìn)行熱交換，被加熱的稀溶液(3)進(jìn)入發(fā)生器中，在高溫蒸汽熱源下，溶液中水蒸氣蒸發(fā)進(jìn)入冷凝器中，而濃溶液流經(jīng)溶液熱交換器進(jìn)入吸收器中再次吸收來自蒸發(fā)器的水蒸氣，如此反復(fù)循環(huán)。在第一類吸收式熱泵中，通過消耗低溫廢熱和一部分高溫?zé)崮?，可以得到中溫?zé)崮?，?shí)現(xiàn)廢熱的回收利用。圖2所示為第一類吸收式熱泵循環(huán)對應(yīng)的p-t圖。

圖1 第一類吸收式熱泵Fig.1 The first type absorption heat pump

圖2 第一類吸收式熱泵循環(huán)p-t圖Fig.2 The pressure-temperature diagram of the first type heat pump

2 熱力學(xué)分析

為了便于對吸收式熱泵系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，對系統(tǒng)做如下假設(shè)：系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)；系統(tǒng)部件與環(huán)境的熱損失和部件內(nèi)壓力損失忽略不計(jì)；系統(tǒng)中泵做功忽略不計(jì)；冷凝器和蒸發(fā)器出口的流體為飽和態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]中對吸收式系統(tǒng)的模擬，假設(shè)本文中溶液換熱器的效能為已知定值。在此基礎(chǔ)上，建立系統(tǒng)質(zhì)量守恒方程：

mw=ms+mr

(1)

mwXw=msXs

(2)

式中：ms為濃溶液質(zhì)量流量，kg/s；mw為稀溶液質(zhì)量流量，kg/s；mr為制冷劑的質(zhì)量流量，kg/s；Xs為溶液質(zhì)量濃度，kg/kg；Xw為稀溶液質(zhì)量濃度，kg/kg。

吸收式熱泵系統(tǒng)的溶液循環(huán)倍率為：

CR=mw/mr=Xs/(Xs-Xw)

(3)

系統(tǒng)中各部件的能量守恒方程為：

∑Qo-∑Qi=∑(mh)o-∑(mh)i+W

(4)

式中：Qo為部件釋放的熱量，kW；Qi為部件吸收的熱量，kW；(mh)o為離開部件的流體的焓，kJ/s；(mh)i為進(jìn)入部件的流體的焓，kJ/s；W為功耗，kW。

熱泵系統(tǒng)的能量守恒方程為：

Qg+Qe=Qa+Qc

(5)

式中：Qg為發(fā)生器的換熱量，kW;Qe為蒸發(fā)器的換熱量，kW;Qa為吸收器的換熱量，kW;Qc為冷凝器的換熱量。

對于第一類吸收式熱泵，在忽略熱損失及泵功的條件下，系統(tǒng)的性能系數(shù)COP為吸收器和冷凝器放出的冷凝熱之和與發(fā)生器吸熱量的比值，可表示為：

COP=(Qc+Qa)/Qg

(6)

COP作為熱泵系統(tǒng)最常見的基于熱力學(xué)第一定律的能效指標(biāo)，通過能量平衡進(jìn)行分析，但高溫?zé)崃亢偷蜏責(zé)崃康钠肺徊煌?，因此在用于評價(jià)熱泵系統(tǒng)時(shí)可以將溫度也考慮進(jìn)去。

熵是在熱力學(xué)第二定律基礎(chǔ)上導(dǎo)出的狀態(tài)參數(shù)，熵產(chǎn)是不可逆性對系統(tǒng)熵變的“貢獻(xiàn)”，可作為過程不可逆性的量度，熵產(chǎn)越小，則說明系統(tǒng)的不可逆損失越小。如果將熱泵系統(tǒng)中的部件當(dāng)做控制體積，則第j個(gè)部件的熵產(chǎn)可表示為：

(7)

吸收式熱泵系統(tǒng)的總熵產(chǎn)為各部件熵產(chǎn)的總和：

Sgen=∑Sgen,j

=Sgen,a+Sgen,g+Sgen,c+Sgen,e+Sgen,sh

(8)

火用分析法結(jié)合了熱力學(xué)第一、第二定律，可用來量化熱力過程中的不可逆損失及確定損失發(fā)生的原因，近年來被廣泛用于熱力系統(tǒng)的熱力學(xué)循環(huán)分析?；鹩檬侵冈诃h(huán)境條件下某種能量中可轉(zhuǎn)化為有用能的最高份額。流體的火用可以定義為：

e=h-h0-T0(s-s0)

(9)

式中：下標(biāo)0表示參考狀態(tài)。

火用效率也稱為熱力學(xué)第二定律效率，為循環(huán)輸出的火用與輸入火用之比，因此吸收式熱泵系統(tǒng)的火用效率為吸收器和冷凝器中熱水的火用與發(fā)生器中蒸汽熱源的火用的比值：

(10)

式中：mh為流經(jīng)吸收器和冷凝器的熱水的質(zhì)量流量，kg/s；mg為供給發(fā)生器的蒸汽的質(zhì)量流量，kg/s；eh,i和eh,o分別為熱水在吸收器的入口比火用與冷凝器的出口比火用，kJ/kg;eg,i和eg,o分別為蒸汽在發(fā)生器的入口比火用與出口比火用，kJ/kg。

火積的物理意義即熱量的“勢能”，代表了一個(gè)物體向溫度為0 K的環(huán)境釋放熱量的能力，是描述物體傳遞熱量能力的物理量。在傳熱過程中熱量是守恒的，而火積不守恒、總是會(huì)減小的，減小的那部分稱為火積耗散。Guo Jiangfeng等[16]和Cheng Xuetao等[18]先后提出了化學(xué)熱泵和蒸氣壓縮式熱泵的火積效率，即系統(tǒng)輸出的火積與輸入火積之比。相對于COP，火積效率不僅考慮熱量的“量”還有它的“質(zhì)”。文中吸收式熱泵系統(tǒng)的火積效率公式如下：

(11)

式中：QgTg為供給發(fā)生器的火積流，kW·K；QaTa和QcTc分別為流出吸收器和冷凝器的火積流，kW·K。

3 結(jié)果與分析

本文對吸收式熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)分析計(jì)算，表1和表2所示分別為吸收式熱泵系統(tǒng)模擬所需的輸入?yún)?shù)及模擬計(jì)算結(jié)果。LiBr溶液的物性參數(shù)由Y. Kaita[21]提供的關(guān)系式計(jì)算而得，水和水蒸氣的物性參數(shù)則由IAPWS-IF 97公式計(jì)算得到[22]。由表2可以看出發(fā)生器的熵產(chǎn)占系統(tǒng)總熵產(chǎn)的42.16%，是系統(tǒng)中熵產(chǎn)最大的部件，文獻(xiàn)[10，23]中也得出了發(fā)生器是整個(gè)吸收式系統(tǒng)中熵產(chǎn)最大的部件的結(jié)論，但由于本文中熱泵的操作參數(shù)與文獻(xiàn)中不同，因此發(fā)生器熵產(chǎn)所占具體比例不同。由此可以得出改善發(fā)生器的性能對提升熱泵系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。影響熱泵系統(tǒng)性能的因素很多，下文分別分析蒸發(fā)器入口低溫廢水的溫度、吸收器入口熱水溫度、發(fā)生器入口蒸汽溫度及循環(huán)倍率對系統(tǒng)COP、火積效率、火用效率和熵產(chǎn)的影響規(guī)律，并對比了這4種性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下的系統(tǒng)性能變化趨勢是否一致。

表1 吸收式熱泵系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)Tab.1 The input parameters of absorption heat pump

表2 模擬結(jié)果Tab.2 The simulated results

3.1 低溫廢水入口溫度對系統(tǒng)性能的影響

保持其他輸入?yún)?shù)不變，逐漸升高蒸發(fā)器入口低溫廢水的溫度，通過模擬計(jì)算得到的COP、火積效率、熵產(chǎn)和火用效率隨廢水溫度變化的曲線如圖3～圖4所示。由圖3可知，當(dāng)廢水溫度在283～293 K范圍內(nèi)變化時(shí)，COP和火積效率均隨著廢水溫度的升高而增大。圖4中火用效率與熵產(chǎn)均隨著廢水溫度的升高而增大。當(dāng)蒸發(fā)器入口廢水溫度較高時(shí)，蒸發(fā)器的換熱量增加，系統(tǒng)所吸收的熱量也不斷增大，熱泵系統(tǒng)的性能也隨之提高。因此，COP，火積效率和火用效率都反映了正確的變化趨勢，只有熵產(chǎn)未能準(zhǔn)確反映出熱泵系統(tǒng)的性能變化。

圖3 COP和ηg隨低溫廢水入口溫度Te,in變化趨勢Fig.3 Variation of the COP and entransy efficiency with the waste water inlet temperature

圖4 ηe和Sgen隨低溫廢水入口溫度Te,in變化趨勢Fig.4 Variation of the entransy efficiency and entropy generation with the waste water inlet temperature

3.2 吸收器熱水入口溫度對系統(tǒng)性能的影響

由圖5和圖6可知，將吸收器熱水入口溫度從301 K逐漸升至309 K時(shí)，COP和火積效率均降低且下降趨勢緩慢，同樣的火積效率下降速率高于COP，熵產(chǎn)也呈下降趨勢，但火用效率卻逐漸增大。當(dāng)吸收器熱水入口溫度增加時(shí)進(jìn)入冷凝器的熱水溫度升高，冷凝器的換熱效率降低且冷凝壓力變高，冷凝器放熱量減小，同時(shí)發(fā)生器壓力和溫度升高，發(fā)生器的換熱量也減少。圖5中COP緩慢降低，即發(fā)生器熱負(fù)荷下降速率低于吸收器和冷凝器熱負(fù)荷的下降速率，系統(tǒng)性能逐漸變差。因此，COP和火積效率的變化趨勢與系統(tǒng)性能實(shí)際的變化情況相一致，而熵產(chǎn)和火用效率的變化趨勢則與COP和火積效率所得結(jié)果相反。

圖5 COP和ηg隨吸收器熱水入口溫度Ta,in變化趨勢Fig.5 Variation of the COP and entransy efficiency with the hot water inlet temperature

圖6 ηe和Sgen隨吸收器熱水入口溫度Ta,in變化趨勢Fig.6 Variation of the entransy efficiency and entropy generation with the hot water inlet temperature

圖7 COP和ηg隨發(fā)生器蒸汽入口溫度Tg,in變化趨勢Fig.7 Variation of the COP and entransy efficiency with the steam inlet temperature

3.3 發(fā)生器蒸汽入口溫度對系統(tǒng)性能的影響

如圖7和圖8所示，當(dāng)發(fā)生器入口蒸汽溫度由388 K逐漸升至398 K時(shí)，吸收式熱泵系統(tǒng)的COP、火積效率和火用效率都呈下降趨勢，同時(shí)熵產(chǎn)逐漸增大。圖7中COP并未如預(yù)期的隨著蒸汽溫度升高而增大而是緩慢降低，這是由于當(dāng)進(jìn)入發(fā)生器的蒸汽溫度升高時(shí)，換熱器的不可逆性增大，另一方面，通過冷凝器的熱水溫度也升高了，換熱效率降低導(dǎo)致系統(tǒng)性能降低。可以看出，當(dāng)改變發(fā)生器入口參數(shù)時(shí)，4個(gè)性能評價(jià)指標(biāo)下熱泵系統(tǒng)性能變化是一致的，表明在此條件下根據(jù)熱力學(xué)第一定律和第二定律計(jì)算所得結(jié)果相同。

圖8 ηe和Sgen隨吸收器熱水入口溫度Tg,in變化趨勢Fig.8 Variation of the entransy efficiency and entropy generation with the hot water inlet temperature

3.4 循環(huán)倍率對系統(tǒng)性能的影響

圖9所示為循環(huán)倍率CR對吸收式熱泵系統(tǒng)性能的影響曲線，由圖可見COP、火積效率和火用效率均隨著循環(huán)倍率的增加而降低，唯有系統(tǒng)熵產(chǎn)逐漸增加，4個(gè)指標(biāo)的變化相對于系統(tǒng)性能變化趨勢一致。當(dāng)CR增大時(shí)，離開發(fā)生器的濃溶液濃度降低，導(dǎo)致與稀溶液的濃度差減小，同時(shí)在發(fā)生壓力不變的情況下濃溶液溫度降低，而吸收器中稀溶液濃度增大，放熱量減小導(dǎo)致熱泵系統(tǒng)性能降低。因此，圖9中可以看出，當(dāng)CR較小時(shí)系統(tǒng)的性能更好，但CR有最低限值，否則會(huì)有結(jié)晶風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 循環(huán)倍率CR對系統(tǒng)性能的影響Fig.9 Effect of circulation ratio on system performance

4 結(jié)論

本文對LiBr-H2O吸收式熱泵循環(huán)采用性能系數(shù)(COP)、火積效率、火用效率和熵產(chǎn)4種性能評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了理論分析和模擬計(jì)算，分析對比了不同操作參數(shù)下熱泵系統(tǒng)的熱力學(xué)性能變化趨勢，得到如下結(jié)論：

1)與熱泵系統(tǒng)中其他部件相比，發(fā)生器的熵產(chǎn)占系統(tǒng)總熵產(chǎn)的42.16%，接近一半，因此改善發(fā)生器的性能，減小其熵產(chǎn)對于提高系統(tǒng)性能來說至關(guān)重要。當(dāng)然，提升系統(tǒng)中其他部件的性能也很重要。

2)隨著蒸發(fā)器入口低溫?zé)嵩礈囟鹊纳?，性能系?shù)(COP)、火積效率、火用效率這3種性能評價(jià)指標(biāo)都顯示系統(tǒng)性能隨之提高，但熵產(chǎn)變化卻顯示系統(tǒng)性能變差。當(dāng)吸收器入口熱水溫度增加時(shí)，COP和火積效率都降低了，但系統(tǒng)熵產(chǎn)反而降低了，且火用效率提高了。在此條件下性能系數(shù)(COP)、火積效率、火用效率和熵產(chǎn)這4種性能評價(jià)指標(biāo)分析結(jié)果互相矛盾。增加發(fā)生器入口蒸汽的溫度則會(huì)削弱熱泵系統(tǒng)的性能，4個(gè)指標(biāo)的分析結(jié)果一致。同樣，當(dāng)系統(tǒng)循環(huán)倍率升高時(shí)，系統(tǒng)的性能也在逐漸降低，4個(gè)指標(biāo)的分析結(jié)果也一致。

3)在研究4個(gè)操作參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響時(shí)，采用COP、火積效率、火用效率和熵產(chǎn)作為系統(tǒng)性能的評價(jià)依據(jù)時(shí)，所得定性結(jié)果并不完全相同甚至相反，但COP和火積效率所得變化趨勢總是一致的，說明火積效率適合作為分析熱泵系統(tǒng)效率的熱工參數(shù)。

本文受國家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目“非市政集中采暖區(qū)電采暖規(guī)劃及優(yōu)化運(yùn)行技術(shù)研究”資助。(The project was supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China "Research of electric heating planning and optimization of operation technology in non-central heating region".)