陳新海，豆惠萍，王樂頂，李立昌，李 毅，王 銳，楊 愷

(1.渤海鉆探工程技術研究院，天津 300457；2.中國石油華北油田勘探開發(fā)研究院，河北 滄州 062552；3.渤海鉆探井下技術服務分公司，天津 300283)

套管用浮箍、浮鞋是重要的固井附件之一，主要作用是防止水泥漿倒返，保證固井質(zhì)量。固井作業(yè)時，通常至少要循環(huán)兩個循環(huán)周以上，遇到井下復雜情況、工序銜接出現(xiàn)問題時，有時需要等待24 h以上。盡管可以通過降低排量、間斷循環(huán)等方式規(guī)避井下風險，但因固井過程中浮箍、浮鞋等附件失效，造成影響固井質(zhì)量的事故仍時有發(fā)生[1-3]。這類問題在重點井、儲氣庫井中尤為突出，一方面是重點井現(xiàn)場決斷機制不健全所致，另一方面也凸顯出對套管用浮箍、浮鞋抗沖蝕能力的質(zhì)疑。

為了重新認識套管用浮箍、浮鞋在鉆井液循環(huán)過程中的沖蝕失效機理，本文對現(xiàn)場普遍使用的彈簧式浮箍和舌板式浮箍流場展開了有限元數(shù)值模擬研究。通過在大型ANSYS仿真軟件中建立浮箍流場CFD模型，結合對鉆井液性能中含砂粒徑和含砂濃度的控制，定量模擬研究不同閥芯開度下含有固相顆粒的多相流對浮箍閥體的沖蝕速率，并建立沖蝕速率與固相顆粒含量、固相顆粒大小、閥芯開啟度的關系曲線，總結其沖蝕機理，以為浮箍的結構優(yōu)化提供理論依據(jù)，為現(xiàn)場作業(yè)提供指導，為進一步研發(fā)新產(chǎn)品夯實理論基礎。

1 CFD建模

1. 1 紊流控制方程

在固井注水泥前的循環(huán)中，浮箍相對于套管串截面流道尺寸小，流場狹窄，既定排量下流速高，即此流動為兩相紊流流動，連續(xù)相泥漿采用RNG的k-ε方程描述，其方程如下[4-8]：

(1)

(2)

式中：t為時間(s)；ρ為泥漿密度(kg/m3)；k為湍動能(m2/s2)；x為位移(m)；u為速度(m/s)；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能[N/(m2·s)]；ueff為有效黏度(Pa·s)；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能[N/(m2·s)]；αk為k方程Prandt1數(shù)(無因次)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗參數(shù)(無因次)；ε為單位質(zhì)量的湍動能耗散率(m2/s3)；αε為ε方程Prandt1數(shù)(無因次)；Sk、Sε為自定義參數(shù)[N/(m2·s)]；Rε為ε的函數(shù)(無因次);下標i、j、k表示x、y、z方向。

1.2 Finnie體積沖蝕磨損理論

在鉆井液循環(huán)過程中，流體中的固相顆粒在高速率下連續(xù)不斷地沖擊浮箍浮鞋閥芯、閥體，發(fā)生能量轉換，在沖擊面上發(fā)生體積沖蝕，閥芯或閥體產(chǎn)生局部微破碎，剝離后造成浮箍浮鞋等固井附件的失效，影響固井質(zhì)量。

在浮箍的沖蝕磨損機理研究中，固體顆粒(即砂粒)在浮箍密封面上的沖蝕，可通過下式計算得到N個巖屑顆粒在鉆井液的攜帶下沖蝕浮箍的沖蝕速率[4-8]：

(3)

式中:ER為沖蝕速率[kg/(m2·s)]；mpn為砂粒質(zhì)量流量(kg/s)；dpn為砂粒直徑(mm)；C(dpn)為砂粒直徑函數(shù)；f(α)為沖蝕攻角的函數(shù)；N為砂粒數(shù)(無因次)；vpn為砂粒相對速度(m/s)；b(vpn)為砂粒相對速度函數(shù)(m/s)；Af為浮箍密封面單位沖蝕面積(m2)。

由砂粒對浮箍的相對速度及沖蝕規(guī)律，可得到公式(3)中幾個函數(shù)的表達式如下：

砂粒相對速度函數(shù)為

b(vpn)=1.73

(4)

砂粒直徑函數(shù)為

C(dpn)=1 559B-0.59fs×10-7

(5)

對于彈簧式浮箍橡膠閥芯(見圖1)，沖蝕攻角的函數(shù)為

f(α)=0+7.592 4α+6.126 9α2-11.928α3+3.813 4α4

(6)

對于舌板式浮箍鋁(見圖2)，沖蝕攻角的函數(shù)為

(7)

上式中:B為布氏硬度(N/mm2)，材料表面強度越堅硬，B值越大；fs為砂粒的形狀系數(shù)(無因次)，fs越大，對浮箍的沖蝕力越大(其中，fs=0.20表示砂粒為球形；fs=0.53表示砂粒為半圓形；fs=1.00表示砂粒外形鋒利)，fs一般取值在0.50～0.70范圍內(nèi)，經(jīng)驗值fs=0.60比較符合浮箍沖蝕機理研究的實際情況；α為砂粒的沖蝕攻角(rad)。

圖1 彈簧式浮箍橡膠閥芯沖蝕攻角與沖蝕攻角函數(shù)曲線[9]Fig.1 Curve of erosion attack angle of rubber valve core of the spring floating hoop[9]

圖2 舌板式浮箍鋁沖蝕攻角與沖蝕攻角函數(shù)曲線[10]Fig.2 Curve of erosion attack angle of the tongue floating hoop[10]

1. 3 固相顆粒受力模型

固相顆粒在浮箍流場內(nèi)的運動中主要受到重力、浮力、壓力梯度力、薩夫曼升力、附加質(zhì)量力以及內(nèi)壁的反力等的作用，其受力復雜，力學模型如下[4-5]：

重力為

W=Vpρpg

(8)

浮力為

FB=Vpρgg

(9)

壓力梯度力為

(10)

薩夫曼升力為

(11)

附加質(zhì)量力為

(12)

上式中:W為砂粒重力(N)；Vp為砂粒體積(m3)；ρp為砂粒密度(kg/m3) ；g為重力加速度(9.8 m/s2)；ρg氣體密度(kg/m3)；?p/?l為壓強梯度(N/m)；vL為泥漿速度(m/s)；vp為砂粒速度(m/s)；d為流體速率張量(無因次)；ap為砂粒加速度(m/s2)；下標m、n、k、l為節(jié)點編號。

1. 4 浮箍閥件幾何結構模型

本文以現(xiàn)場應用較多的彈簧式和舌板式兩種浮箍為例進行分析研究。

如圖3和圖4所示規(guī)格的彈簧式浮箍幾何模型結構尺寸為：D=6 cm,H=4 cm,D1=8.5 cm,D2=12.5 cm,h=4.1 cm,h1=h2=4.5 cm,h3=4.4 cm。

彈簧式浮箍的開啟度對優(yōu)選彈簧的彈性系數(shù)有決定性作用，為此本文分別對彈簧式浮箍不同開啟高度(L=1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm、7 cm、8 cm)進行建模。

圖3 彈簧式浮箍流道幾何模型Fig.3 Geometric model of the flow channel of the spring floating hoop

圖4 彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭Fig.4 Mushroom head of the valve core of the spring floating hoop

如圖5、圖6和圖7所示規(guī)格的舌板式浮箍幾何模型結構尺寸為：D=5 cm,D1=8 cm,D2=12 cm,T=0.4 cm,H=6 cm,H1=2 cm,H2=10 cm,d=7 cm,d1=7.2 cm。

舌板式浮箍的開啟度對優(yōu)選彈簧的彈性系數(shù)有決定性作用，為此本文分別對舌板式浮箍不同開啟角度(A=10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°)進行建模。

圖5 舌板式浮箍流道幾何模型Fig.5 Geometric model of flow channel of tongue floating hoop

圖6 舌板式浮箍密封橡膠圈Fig.6 Sealing rubber ring of the tongue floating hoop

圖7 舌板式浮箍舌板Fig.7 Tongue plate of the tongue floating hoop

1. 5 邊界條件

入口為速度入口，以D為216 mm井眼一般循環(huán)排量為32 L/s為例，彈簧式浮箍閥芯流場入口速度v為11.32 m/s，舌板式浮箍閥芯流場入口速度v為16.31 m/s；出口為壓力出口，設定出口壓降P為1 MPa。液體鉆井液具有不可壓縮性。

2 浮箍沖蝕機理研究

2. 1 沖蝕速率與砂粒直徑的關系分析

2.1.1 彈簧式浮箍沖蝕速率與砂粒直徑的關系

當彈簧式浮箍開啟高度L為40 mm、含砂量為0.1%時，彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上沖蝕速率與砂粒直徑的關系曲線，見圖8。

圖8 彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上沖蝕速率與砂粒直徑的關系曲線Fig.8 Relationship curve of the mushroom head erosion rate of the valve core of the spring floating hoop with the sand size

由圖8可見，總體上彈簧式浮箍沖蝕速率隨著砂粒直徑的增加而增加，但隨著砂粒直徑的增加，其沖蝕速率增加的幅度變緩，且變化幅度不大。

不同砂粒直徑下彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上沖蝕速率云圖見圖9，彈簧式浮箍流場速度矢量圖見圖10。

圖9 不同砂粒直徑下彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上沖蝕速率云圖Fig.9 Erosion rate cloud of the mushroom head of the valve core of the spring floating hoop under different grand sizes

圖10 彈簧式浮箍流場速度矢量圖Fig.10 Diagram of the velocity vector of the spring floating hoop flow field

由圖9和圖10可見，流體首先在彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭中心位置產(chǎn)生沖擊，然后在蘑菇頭表面流場發(fā)生改變(見圖10)；蘑菇頭中心附近沖蝕最為嚴重，蘑菇頭邊緣沖蝕最小，且砂粒直徑越大邊緣附近沖蝕越大(見圖9)。其主要原因是由于砂粒直徑越大，慣性越大，受流場作用力的影響越小，流體方向改變也越慢；當砂粒直徑為0.25 mm和0.10 mm時，除蘑菇頭最頂部被沖蝕外，其余部分由于流場的作用，砂粒運動方向發(fā)生改變后，繞過蘑菇頭流出浮箍；當砂粒直徑相對較大時，砂粒運動方向改變慢，不容易繞過蘑菇頭流出浮箍，從而在浮箍邊緣區(qū)域產(chǎn)生沖蝕。

砂粒直徑越小對浮箍的沖蝕速率越小，要保證發(fā)揮浮箍的功能，首先要強化固控設備使用，嚴格控制砂粒的直徑。蘑菇頭邊緣附近是彈簧式浮箍閥芯最主要的密封面，流場模擬研究認為該類型浮箍在不利的現(xiàn)場環(huán)境中容易先發(fā)生閥芯密封件的失效損壞。

2.1.2 舌板式浮箍沖蝕速率與砂粒直徑的關系

當舌板式浮箍舌板開啟角度為40°、含砂量為0.3%時，浮箍舌板上沖蝕速率與砂粒直徑的關系曲線，見圖11。

圖11 舌板式浮箍舌板上沖蝕速率與砂粒直徑的關系曲線Fig.11 Relationship curve of the erosion rate of the tongue floating hoop with the sand size

砂粒在沒有流體作用的情況下，砂粒的沖蝕攻角α為50°，由于舌板的阻擋，流體在舌板處的流動方向會發(fā)生改變，進而砂粒在流體的作用下其沖蝕攻角會變??；同時又由于砂粒直徑的不同，砂粒的直徑越大，慣性越大，砂粒在流體的作用下流動方向改變得越小，即砂粒的直徑越大，砂粒的沖蝕攻角越大；再由于砂粒沖蝕攻角與沖蝕速率的關系，可以得到總體上砂粒的直徑越小，舌板的沖蝕速率越大。

當舌板式浮箍舌板開啟角度為40°、含砂量為0.3%時，浮箍密封膠圈沖蝕速率與砂粒直徑的關系曲線，見圖12。

圖12 舌板式浮箍密封膠圈沖蝕速率與砂粒直徑的關系曲線Fig.12 Relationship curve of the erosion rate of sealing rubber ring of the tongue floating hoop with the grand size

由圖12可見，當砂粒在其他條件相同的情況下，0.5 mm的砂粒直徑對舌板式浮箍密封膠圈的沖蝕速率最大。

2. 2 沖蝕速率與含砂量的關系分析

2.2.1 彈簧式浮箍沖蝕速率與含砂量的關系

當彈簧式浮箍開啟高度L為40 mm、砂粒直徑為0.5 mm時，浮箍蘑菇頭上沖蝕速率與含砂量的關系曲線，見圖13。

圖13 彈簧式浮箍蘑菇頭上沖蝕速率與含砂量的關系曲線Fig.13 Relationship curve of the mushroom head erosion rate of the spring floating hoop with the sand concentration

由圖13可見,彈簧式浮箍蘑菇頭上沖蝕速率隨著含砂量的增加呈線性增加。

不同含砂量下彈簧式浮箍蘑菇頭上沖蝕速率云圖，見圖14。

圖14 不同含砂量下彈簧式浮箍蘑菇頭上沖蝕速率云圖Fig.14 Cloud of the mushroom head erosion rate of the spring floating hoop under different sand concentration

由圖14可見，含砂量越高，彈簧式浮箍蘑菇頭上的沖蝕速率越大。

2.2.2 舌板式浮箍沖蝕速率與含砂量的關系

當舌板式浮箍舌板開啟角度為40°、砂粒直徑為0.5 mm時，浮箍舌板上和密封橡膠圈上沖蝕速率與含砂量的關系曲線，見圖15和16。

圖15 舌板式浮箍舌板上沖蝕速率與含砂量的關系曲線Fig.15 Relationship curve of the tongue plate erosion rate of the tongue floating hoop with the grand size

圖16 舌板式浮箍密封橡膠圈上沖蝕速率與含砂量的關系曲線Fig.16 Relationship curve of the sealing rubber ring erosion rate of the tongue floating hoop with the sand concentration

由圖15和16可見，含砂量越高，舌板式浮箍舌板上和密封膠圈上的沖蝕速率越大。

2. 3 沖蝕速率與浮箍開啟度的關系分析

2.3.1 彈簧式浮箍沖蝕速率與浮箍開啟高度的關系

彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上沖蝕速率與浮箍開啟高度L的關系曲線，見圖17。

圖17 彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上沖蝕速率與浮箍開啟高度L的關系曲線Fig.17 Relationship curve of the mushroom head erosion rate of the spring floating hoop with the open height L

由圖17可見，總體上彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上的沖蝕速率隨著浮箍開啟高度的增加而減小，且在浮箍開啟高度較小時，隨浮箍開啟高度的增加彈簧式浮箍閥芯磨菇頭上的沖蝕速率迅速減小，在浮箍開啟高度L為40 mm時其沖蝕速率趨于穩(wěn)定。

不同開啟高度度彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上沖蝕速率云圖，見圖18。

圖18 不同開啟高度下彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上沖蝕速率云圖Fig.18 Cloud of the mushroom head erosion rate of the spring floating hoop under different opening angle

由圖18可見，結合沖蝕速率與浮箍開啟高度L的關系曲線，進一步印證了在浮箍開啟高度L大于40 mm時，彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭上的沖蝕速率明顯降低。

2.3.2 舌板式浮箍沖蝕速率與浮箍開啟角度的關系

舌板式浮箍舌板上沖蝕速率與浮箍開啟角度的關系曲線，見圖19。

圖19 舌板式浮箍舌板上沖蝕速率與浮箍開啟角度的關系曲線Fig.19 Relationship curve of the tongue plate erosion rate of the tongue floating hoop with the opening angle

由圖19可見，總體上舌板式浮箍舌板上的沖蝕速率隨浮箍開啟角度的增加而減小，且在浮箍開啟角度較小時，隨著浮箍開啟角度的增加舌板上的沖蝕速率迅速減小，在浮箍開啟角度L為30°時其沖蝕速率趨于穩(wěn)定。

舌板式浮箍密封橡膠圈上沖蝕速率與浮箍開啟角度的關系曲線，見圖20。

圖20 舌板式浮箍密封橡膠圈上沖蝕速率與浮箍開啟角度的關系曲線Fig.20 Relationship curve of the sealing rubber ring erosion rate of the tongue floating hoop with the opening angle

由圖20可見，總體上舌板式浮箍密封橡膠圈上的沖蝕速率隨著浮箍開啟角度的增加而減小，在浮箍開啟角度達到50°時，浮箍密封橡膠圈上的沖蝕速率接近0。這是因為沖蝕密封橡膠圈的砂粒主要是經(jīng)蝶閥閥板反彈的砂粒，砂粒的直徑越大，慣性越大，受流體的影響就越小，經(jīng)反彈的砂粒對浮箍密封橡膠圈的沖蝕作用就越強。

當含砂量為0.3%、砂粒直徑為1 mm時，不同浮箍開啟角度下舌板式浮箍舌板上和密封橡膠圈上沖蝕速率云圖，見圖21和圖22。

圖21 不同浮箍開啟角度下舌板式浮箍舌板上沖蝕速率云圖Fig.21 Cloud of the butterfly valve plate erosion rate of the tongue plate floating hoop with different opening angle

圖22 不同浮箍開啟角度下舌板式浮箍密封橡膠圈上沖蝕速率云圖Fig.22 Cloud of the sealing rubber ring erosion rate of the tongue plate floating hoop with different opening angle

由圖21和圖22可見，隨著浮箍開啟角度的增加，舌板式浮箍舌板上和密封橡膠圈上的沖蝕速率顯著減小，且浮箍密封橡膠圈上的沖蝕主要是由于部分砂粒經(jīng)閥板的反彈作用于密封橡膠圈造成的；在浮箍開啟角度大于或等于50°時，浮箍舌板上和密封膠圈上的沖蝕速率都變得非常小。

砂粒的直徑和含砂量可以通過調(diào)整固控設備來控制，為了延長浮箍的安全使用時間，可以加強鉆井液的固相控制。浮箍的開啟度對沖蝕速率的影響最大，可以通過調(diào)整浮箍彈性裝置的彈性系數(shù)，以滿足在一定沖擊力作用下浮箍的開啟度要求。

通過上述分析可知，彈簧式浮箍在開啟高度達到40 mm、舌板式浮箍在開啟角度達到50°時，就浮箍的結構而言就能起到延長浮箍安全使用壽命的目的。

彈簧式浮箍閥芯蘑菇頭在開啟高度為40 mm時受到的軸向作用力為5 675 N，舌板式浮箍在開啟角度為50°時受到的垂直于舌板的作用力為222 N，通過計算滿足浮箍開啟度的作用力條件，可為彈簧彈性系數(shù)的設置提供理論依據(jù)。

3 結論與建議

(1) 泥漿中砂粒直徑越大對浮箍的沖蝕作用越嚴重，嚴格控制砂粒直徑能夠有效延長浮箍的安全使用時間。

(2) 泥漿中含砂量越高，對浮箍的沖蝕作用越嚴重，沖蝕速率與含砂量呈線性關系。

(3) 浮箍的開啟度越大，沖蝕速率越小，彈簧式浮箍在開啟高度L大于或等于40 mm，舌板式浮箍在閥板開啟角度大于50°時，能使其沖蝕速率顯著減小，可達到延長浮箍的安全使用時間的目的。