基于最優(yōu)體系貢獻(xiàn)度的艦載導(dǎo)彈優(yōu)化配置分析

宋貴寶,賈汝娜,李一夫

(海軍航空大學(xué) 岸防兵學(xué)院， 山東 煙臺 264001)

貢獻(xiàn)度的概念來自于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，用于計算產(chǎn)出與投入之比，或者是指某一因素的增長在總經(jīng)濟(jì)增長量中的占比[1]。在軍事領(lǐng)域，體系貢獻(xiàn)度作為我軍科學(xué)評價武器裝備對體系作戰(zhàn)能力和體系作戰(zhàn)效能的衡量指標(biāo)，為我軍裝備體系的發(fā)展和綜合作戰(zhàn)能力的提高提供新的理論支撐[2]。針對其背景和意義可從三個角度對體系貢獻(xiàn)度進(jìn)行定義[3]，見表1。

在國外尚沒有針對體系貢獻(xiàn)度的專門研究，國內(nèi)學(xué)者從不同角度對體系貢獻(xiàn)度進(jìn)行研究：一是靜態(tài)分析武器裝備對體系作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)度和動態(tài)分析武器裝備對體系作戰(zhàn)效能貢獻(xiàn)度；二是從增強(qiáng)作戰(zhàn)效率貢獻(xiàn)率、增強(qiáng)作戰(zhàn)效果貢獻(xiàn)率和減低作戰(zhàn)代價貢獻(xiàn)率三個方面衡量武器裝備對體系作戰(zhàn)能力的貢獻(xiàn)度；三是在具體作戰(zhàn)領(lǐng)域也有很多應(yīng)用研究，如運(yùn)用粗糙集理論和規(guī)則推理等方法對海軍武器裝備對相應(yīng)作戰(zhàn)體系進(jìn)行體系貢獻(xiàn)度指標(biāo)體系確定的方法[4-7]。

1 艦載導(dǎo)彈體系貢獻(xiàn)度影響因素分析

本文首先建立了艦載導(dǎo)彈攻防作戰(zhàn)體系，即由艦艇編隊平臺上各型艦載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)及相應(yīng)的支援保障系統(tǒng)構(gòu)成，用于完成一定艦艇編隊執(zhí)行作戰(zhàn)使命時火力攻擊與火力防御任務(wù)的作戰(zhàn)體系。

表1 體系貢獻(xiàn)度定義

然后確定艦載導(dǎo)彈體系貢獻(xiàn)度定義，即從艦艇編隊執(zhí)行任務(wù)使命出發(fā)，在艦艇編隊作戰(zhàn)任務(wù)、敵方武器裝備構(gòu)成和性能等戰(zhàn)前確定的基礎(chǔ)上，艦載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)對艦載導(dǎo)彈攻防作戰(zhàn)體系綜合作戰(zhàn)能力的影響程度。在戰(zhàn)前的武器配置分析對交戰(zhàn)具體環(huán)節(jié)和戰(zhàn)法設(shè)計不進(jìn)行詳細(xì)分析，偏向于一種靜態(tài)作戰(zhàn)能力分析。

具體到武器裝備的貢獻(xiàn)方式，不同學(xué)者提出了不同的分析角度，有的從作戰(zhàn)角度出發(fā)，將體系貢獻(xiàn)度轉(zhuǎn)化為武器裝備對體系作戰(zhàn)效果的影響；有的從作戰(zhàn)體系內(nèi)部出發(fā)，將體系貢獻(xiàn)度轉(zhuǎn)化為武器裝備對整體綜合作戰(zhàn)效能的影響[8-9]。但從單一角度分析體系貢獻(xiàn)度不能全面衡量武器裝備對整個作戰(zhàn)體系帶來的能力提升和效能涌現(xiàn)效應(yīng)。分析某型艦載導(dǎo)彈的體系貢獻(xiàn)度時，其內(nèi)涵是不確定的，但可以從多個角度對艦載導(dǎo)彈對作戰(zhàn)體系的貢獻(xiàn)方式進(jìn)行分析。本文從對內(nèi)和對外兩個方面的四個貢獻(xiàn)因素對艦載導(dǎo)彈體系貢獻(xiàn)度進(jìn)行分析。

內(nèi)部貢獻(xiàn)方式包括對指控和保障資源等非信息資源和對信息資源的利用能力。一是艦載導(dǎo)彈對非信息資源的利用度；二是對信息資源的利用度；對外部貢獻(xiàn)方式主要分析在與敵方攻防作戰(zhàn)中的作戰(zhàn)效果。一是艦載導(dǎo)彈對作戰(zhàn)體系中任務(wù)的完成度；二是艦載導(dǎo)彈為艦艇編隊提供的抗毀傷能力。

2 艦載導(dǎo)彈優(yōu)化配置模型建立

艦載導(dǎo)彈體系貢獻(xiàn)度就是分析武器裝備帶來的效能疊加和涌現(xiàn)效應(yīng)。艦載導(dǎo)彈攻防作戰(zhàn)體系是一個復(fù)雜的系統(tǒng)集合，其體系涌現(xiàn)性主要指是指艦載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)之間復(fù)雜的相互作用帶來的作戰(zhàn)效能的改變。最終目的就是通過定量化地分析艦載導(dǎo)彈的數(shù)量組合和艦載導(dǎo)彈體系貢獻(xiàn)度的關(guān)系，建立基于最優(yōu)體系貢獻(xiàn)度的艦載導(dǎo)彈優(yōu)化配置模型。

2.1 艦艇導(dǎo)彈體系貢獻(xiàn)度優(yōu)化貢獻(xiàn)因素分析

(1)

類比艦載導(dǎo)彈體系貢獻(xiàn)度分析角度，選擇以下四個貢獻(xiàn)因素分析，如表2所示。

表2 艦艇導(dǎo)彈體系貢獻(xiàn)度優(yōu)化貢獻(xiàn)因素分析

基于貢獻(xiàn)因素的最優(yōu)艦載導(dǎo)彈綜合體系貢獻(xiàn)度模型如圖1所示。

2.2 綜合任務(wù)完成度

(2)

圖1 基于貢獻(xiàn)因素的最優(yōu)綜合體系貢獻(xiàn)度模型

2.3 綜合抗毀傷能力

威脅目標(biāo)對我方編隊的威脅度與目標(biāo)在編隊活動區(qū)域出現(xiàn)可能性ρM和目標(biāo)對編隊毀傷能力κM相關(guān)，用δMi表示威脅目標(biāo)的威脅度，其為目標(biāo)出現(xiàn)可能性和毀傷能力的乘積。各型導(dǎo)彈的數(shù)量表示為Nj，對各威脅目標(biāo)的防御能力指數(shù)為τij，那么某一時刻導(dǎo)彈綜合抗毀傷能力的函數(shù)表達(dá)為：

(3)

2.4 非信息資源利用度

實際上，導(dǎo)彈武器簡單的數(shù)量加和與各艦載導(dǎo)彈武器構(gòu)成的作戰(zhàn)體系最大的區(qū)別在于合成性。在此主要分析編隊指揮控制能力和編隊保障能力對作戰(zhàn)體系能力合成制約，這些因素與艦載導(dǎo)彈配置密切相關(guān)，并且影響體系的整體作戰(zhàn)能力。

1) 編隊指控資源約束分析。對于艦艇編隊而言，雖然實現(xiàn)了導(dǎo)彈的混裝發(fā)射，但指控平臺、火控平臺還沒有完全實現(xiàn)通用化，通常是由各指控單元實現(xiàn)對相應(yīng)的防空、反艦、反潛和對陸導(dǎo)彈武器系統(tǒng)進(jìn)行操作，編隊指控操作流程如圖2所示。

圖2 艦艇編隊指控操作流程

在指控資源的約束下，不同類型導(dǎo)彈就存在一定的協(xié)調(diào)問題，主要考慮各平臺操控能力限制。操控能力限制是指在指控平臺構(gòu)造設(shè)計一定的情況下其對導(dǎo)彈武器有效操作的數(shù)量限制，用導(dǎo)彈的配置數(shù)量與操控平臺上限數(shù)量的比值表示指控資源利用程度，該數(shù)值過小，表示指控資源過度冗余；該數(shù)值過大，表示指控資源利用緊張，所以該數(shù)值越接近1越好。用yZK,yZJ,yZQ,yZL表示防空導(dǎo)彈、反艦導(dǎo)彈、反潛和對陸導(dǎo)彈的操控平臺上限數(shù)量，對指控資源的利用能力越接近指控資源預(yù)期分配數(shù)量越好，用?ZK,?ZJ,?ZQ,?ZL表示四類艦載導(dǎo)彈的指控資源利用效果，以防空導(dǎo)彈為例，其計算公式為

(4)

2) 編隊保障資源約束分析。對于艦載導(dǎo)彈武器的資源保障主要是指對其進(jìn)行的儲存保管、維護(hù)保養(yǎng)、技術(shù)檢查和定期修理等技術(shù)保障工作，一是單艦平臺自身提供的技術(shù)檢查和日常維護(hù)；二是編隊內(nèi)的補(bǔ)給船等提供的專門的維修、替換等工作。各型艦載導(dǎo)彈的維修保養(yǎng)難度、儲存保管難度和技術(shù)檢查難度各不相同，艦載導(dǎo)彈的保障工作越簡單，其戰(zhàn)場使用越方便，用γZK,γZJ,γZQ,γZL分別表示單發(fā)防空導(dǎo)彈武器、反艦導(dǎo)彈、反潛導(dǎo)彈和對陸導(dǎo)彈的保障難度系數(shù)。

1-|γZQ?ZQ|+1-|γZL?ZL|

(5)

2.5 信息利用度

系統(tǒng)科學(xué)認(rèn)為，信息流即作戰(zhàn)體系中信息傳遞和作用的過程有效反映了作戰(zhàn)流程。所以，首先建立艦載導(dǎo)彈攻防作戰(zhàn)體系的信息交互模型[10-13]，然后通過計算信息交互模型對應(yīng)的鄰接矩陣特征值計算信息利用度。

1) 艦載導(dǎo)彈攻防作戰(zhàn)體系信息交互模型。利用體系結(jié)構(gòu)建模的方法對艦載導(dǎo)彈攻防作戰(zhàn)體系中的信息流進(jìn)行建模分析[10-12]。首先分析模型要素，包括實體類、關(guān)系類和屬性類。實體要素是指根據(jù)任務(wù)需要進(jìn)行信息分析處理的對象。實體要素進(jìn)一步分為信息實體、節(jié)點實體、活動實體和任務(wù)實體。關(guān)系要素描述了不同實體間信息流動情況。艦載導(dǎo)彈攻防作戰(zhàn)體系中信息關(guān)系分為情報信息關(guān)系、指控信息關(guān)系和武控信息關(guān)系。屬性要素表示實體和關(guān)系所具有的物理屬性，包括傳輸速度、時間延時等。不同實體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可用映射關(guān)系描述，包括活動→活動，活動→節(jié)點，節(jié)點→活動和節(jié)點→節(jié)點的映射關(guān)系。各映射關(guān)系模型如圖3所示。

圖3 映射關(guān)系模型

信息交互模型就反映了在作戰(zhàn)實施中信息、節(jié)點和活動三者之間的特殊關(guān)系。探測-判斷-決策-行動構(gòu)成了一般作戰(zhàn)過程，其中信息流作為看不見的傳遞載體，起到了匯集信息并內(nèi)聚的作用。根據(jù)上文分析，對艦載導(dǎo)彈攻防作戰(zhàn)體系中的基本作戰(zhàn)類型建立信息交互模型。本文重點建立防空作戰(zhàn)和反艦作戰(zhàn)信息交互模型，如圖4所示。

2) 信息利用度計算模型。根據(jù)信息交互模型，建立鄰接矩陣[13]，矩陣的每行每列均表示一個節(jié)點關(guān)系，若存在由行節(jié)點指向列節(jié)點的信息流動則記為1，否則記為0。最簡單的信息流動過程為各類傳感器S將偵察到的戰(zhàn)場信息傳遞到綜合信息處理中心D；然后將匯總的戰(zhàn)場態(tài)勢和目標(biāo)信息傳遞到指控中心C，由指揮中心下達(dá)火力部署決策，并由發(fā)射中心C發(fā)射導(dǎo)彈；最后經(jīng)火力打擊后形成的新的戰(zhàn)場態(tài)勢信息由傳感器進(jìn)一步收集，從而構(gòu)成了閉合的信息回路，相應(yīng)的信息網(wǎng)絡(luò)模型及其鄰接矩陣如圖5所示。

圖4 防空和反艦作戰(zhàn)信息交互模型

圖5 信息網(wǎng)絡(luò)模型及其鄰接矩陣

鄰接矩陣的特征值λ可以反映網(wǎng)絡(luò)模型的特征，其由Perron-Frobenius定量可知，矩陣至少存在一個最大特征值λ反映網(wǎng)絡(luò)的最大伸縮性或動態(tài)適應(yīng)性，且對于N階鄰接矩陣而言，λ最大取值為N。用λZK,λZJ,λZQ,λZL分別表示防空作戰(zhàn)、反艦作戰(zhàn)、反潛作戰(zhàn)和對陸作戰(zhàn)中信息的利用度；一定的艦載導(dǎo)彈配置方案下對信息資源的利用度計算公式為

λZQxZQ+λZLxZL

(6)

3 艦載導(dǎo)彈優(yōu)化配置案例分析[14-16]

我方為一驅(qū)兩護(hù)組成的艦艇編隊，其中驅(qū)逐艦總載彈量為112枚，兩艘護(hù)衛(wèi)艦均可攜帶亞音速反艦導(dǎo)彈8枚，中程區(qū)域型防空導(dǎo)彈16枚，各型導(dǎo)彈的總配置數(shù)量上限為160枚。已知反艦作戰(zhàn)中超音速反艦導(dǎo)彈需求量為22枚，亞音速反艦導(dǎo)彈需求量為12枚；防空作戰(zhàn)中，防空導(dǎo)彈的需求數(shù)量為遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈36枚，中程防空導(dǎo)彈需求量為20枚；反潛作戰(zhàn)中反潛導(dǎo)彈的需求量不少于4枚；對陸攻擊作戰(zhàn)中對陸導(dǎo)彈不少于8枚。反潛導(dǎo)彈配置數(shù)量上限為8枚；對陸攻擊導(dǎo)彈的數(shù)量上限為16枚，遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈數(shù)量配置上限為112枚，中程防空導(dǎo)彈配置數(shù)量下限為32枚，防空導(dǎo)彈總配置數(shù)量上限為112+32=144；亞音速反艦導(dǎo)彈配置數(shù)量下限16枚，反艦導(dǎo)彈總配置量上限為60。艦載導(dǎo)彈優(yōu)化配置的多目標(biāo)模型為

(7)

3.1 綜合任務(wù)完成度目標(biāo)函數(shù)

1) 計算各作戰(zhàn)類型權(quán)重。邀請專家進(jìn)行打分法確定各作戰(zhàn)任務(wù)的權(quán)重，在此不再詳細(xì)展開，取防空作戰(zhàn)、反艦作戰(zhàn)、反潛作戰(zhàn)和對陸攻擊作戰(zhàn)的權(quán)重分別為(0.42,0.38,0.12,0.08)。

2) 綜合任務(wù)完成度函數(shù)。在一定范圍內(nèi)，以導(dǎo)彈配置量和需求量的比值表示任務(wù)完成度，但任務(wù)完成度不超過200%，此時再追加導(dǎo)彈數(shù)量意義不大。

(8)

實際目標(biāo)函數(shù)值的上限在該目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式中難以體現(xiàn)，所以在配置方案結(jié)果確定以后進(jìn)行代入驗證。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值不符合實際函數(shù)值約束時，進(jìn)一步約束導(dǎo)彈數(shù)量取值范圍并進(jìn)行再次尋優(yōu)。

3.2 綜合抗毀傷能力目標(biāo)函數(shù)

經(jīng)分析認(rèn)為戰(zhàn)前目標(biāo)威脅包括兩架戰(zhàn)斗機(jī)，兩艘驅(qū)逐艦，兩艘護(hù)衛(wèi)艦、一艘運(yùn)輸船、一艘潛艇和陸上一個導(dǎo)彈發(fā)射基地，其出現(xiàn)可能性為(0.9,0.9,0.95,0.95,0.9,0.8,0.75,0.7)，其毀傷指數(shù)為(0.7,0.7,0.8，0.8,0.6,0.6,0.3,0.85,0.8)，遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈、中程防空導(dǎo)彈、超音速反艦導(dǎo)彈、亞音速反艦導(dǎo)彈、反潛導(dǎo)彈和對陸攻擊導(dǎo)彈的對各目標(biāo)的綜合抗毀傷能力為：

則有以下關(guān)系：

3.85xZJ2+1.15xZQ+2.5xZL

(9)

3.3 非信息資源利用度函數(shù)

防空導(dǎo)彈、反艦導(dǎo)彈、反潛導(dǎo)彈和對陸導(dǎo)彈的操控平臺上限數(shù)量為(112,48,8,16)，單發(fā)防空導(dǎo)彈武器、反艦導(dǎo)彈，反潛導(dǎo)彈和對陸導(dǎo)彈的保障難度系數(shù)分別為(0.77,0.80,0.75,0.80)。所以，

(10)

3.4 信息利用度函數(shù)

1) 節(jié)點實體分析。對艦艇編隊中節(jié)點實體進(jìn)行分析，偵察節(jié)點包括偵察衛(wèi)星和預(yù)警機(jī)；探測節(jié)點包括驅(qū)逐艦艦載雷達(dá)、護(hù)衛(wèi)艦艦載雷達(dá)和驅(qū)逐艦綜合信息融合中心；指控節(jié)點包括驅(qū)逐艦指控中心、護(hù)衛(wèi)艦指控中心；火力節(jié)點包括驅(qū)驅(qū)逐艦反艦導(dǎo)彈發(fā)射平臺、驅(qū)逐艦防空導(dǎo)彈發(fā)射平臺和護(hù)衛(wèi)艦防空導(dǎo)彈發(fā)射平臺。

2) 作戰(zhàn)過程分析。目前，艦艇編隊的反艦作戰(zhàn)一體化打擊能力有待于進(jìn)一步增強(qiáng)，戰(zhàn)場態(tài)勢信息共享能力有限，其基本流程是：首先由偵察衛(wèi)星和預(yù)警機(jī)對目標(biāo)位置和運(yùn)動特征等信息進(jìn)行偵察；然后由預(yù)警機(jī)對威脅目標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步探測，并將相關(guān)信息傳輸?shù)骄C合信息融合中心形成態(tài)勢信息傳遞到驅(qū)逐艦指控中心；最后根據(jù)指揮官的決策通過驅(qū)逐艦反艦導(dǎo)彈發(fā)射平臺進(jìn)行火力打擊，打擊后的戰(zhàn)場態(tài)勢信息再由偵察節(jié)點進(jìn)一步反饋。

防空作戰(zhàn)作為艦艇編隊防御作戰(zhàn)的重要部分，對空中來襲目標(biāo)的特征信息通常要由多平臺共享從而執(zhí)行全方位、體系化的防御手段，其基本流程為首先偵察衛(wèi)星、預(yù)警機(jī)和各艦載雷達(dá)保持全時刻偵察；在獲取到目標(biāo)位置和運(yùn)動特征等信息后由預(yù)警機(jī)、各艦載雷達(dá)進(jìn)一步跟蹤探測，傳輸?shù)骄C合信息融合中心進(jìn)行綜合處理后由驅(qū)逐艦和護(hù)衛(wèi)艦共享；然后由綜合指控中心確定攔截手段，通常采取誰有利誰先攔截的策略，由驅(qū)逐艦和護(hù)衛(wèi)艦的防空導(dǎo)彈發(fā)射中心發(fā)射導(dǎo)彈進(jìn)行攔截；最后，目標(biāo)的位置等信息變動及時由各傳感器及時偵察并進(jìn)一步反饋。

3) 鄰接矩陣和信息利用度分析。反艦作戰(zhàn)涉及的節(jié)點包括偵察衛(wèi)星、預(yù)警機(jī)、驅(qū)逐艦艦載雷達(dá)、驅(qū)逐艦綜合信息融合中心、驅(qū)逐艦指控中心和驅(qū)逐艦反艦導(dǎo)彈發(fā)射平臺，建立反艦作戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣如下：

求得最大特征值λ=1.452 6，即反艦作戰(zhàn)的信息利用度1.452 6。

防空作戰(zhàn)涉及的節(jié)點包括偵察節(jié)點包括偵察衛(wèi)星、預(yù)警機(jī)、驅(qū)逐艦艦載雷達(dá)、護(hù)衛(wèi)艦艦載雷達(dá)、驅(qū)逐艦綜合信息融合中心、驅(qū)逐艦指控中心、護(hù)衛(wèi)艦指控中心、驅(qū)逐艦防空導(dǎo)彈發(fā)射平臺和護(hù)衛(wèi)艦防空導(dǎo)彈發(fā)射平臺，建立防空作戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣如下：

求得最大特征值λ=1.877 8，所以防空作戰(zhàn)的信息利用度為1.877 8。所以，

(11)

3.5 基于NSGA-II的遺傳算法求解

調(diào)用MATLAB中的函數(shù)gumultiobj，采用遺傳算法工具箱進(jìn)行求解。選擇初始種群大小為100，交叉概率為0.3，變異概率為e-100，當(dāng)遺傳代數(shù)為200時， pareto最優(yōu)解的分布如圖6所示。

圖6 遺傳代數(shù)為200的pareto解分布

當(dāng)遺傳代數(shù)為200時可以看出此時最優(yōu)解分布已經(jīng)較為集中，所以認(rèn)為此時輸出的結(jié)果較準(zhǔn)確。10種pareto最優(yōu)解方案如表3所示。綜上，從不同角度確定艦載導(dǎo)彈類型和數(shù)量配置時得到了不同的艦載導(dǎo)彈優(yōu)化配置方案，各方案各有側(cè)重，但數(shù)量波動區(qū)間較小。該優(yōu)化方法保證了一定的綜合作戰(zhàn)任務(wù)完成效果，并且在實際作戰(zhàn)可根據(jù)作戰(zhàn)要求在多種可行優(yōu)化方案中靈活選擇具體的艦載導(dǎo)彈武器配置方案。

表3 可行方案表

4 結(jié)論

本文采用體系貢獻(xiàn)度分析方法建立了基于最優(yōu)體系貢獻(xiàn)度的艦載導(dǎo)彈多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并采用具體算例進(jìn)行驗證，結(jié)果表明：該方法可以找出符合武器配置要求并較貼合實際作戰(zhàn)情況的艦載導(dǎo)彈武器配置方案。對于相關(guān)參數(shù)的選擇和武器配置約束區(qū)間還需要根據(jù)實際戰(zhàn)場情況進(jìn)行具體分析。