基于云模型的高速公路路線方案評價(jià)

馮軍濤，李良超，吳宏宇

（1.安陸市公路管理局，湖北 安陸 432600；2.孝感市交通運(yùn)輸局，湖北 孝感 432000；3.武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063）

1 引言

改革開放后，尤其是進(jìn)入21世紀(jì)后，我國高速公路建設(shè)發(fā)展迅猛。高速公路選線與地形、地質(zhì)條件等眾多因素密切相關(guān)，直接影響到造價(jià)、安全性和運(yùn)營效果等，是公路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。因此，對科學(xué)、合理的高速公路選線進(jìn)行研究，在豐富相關(guān)理論研究的同時(shí)，可為公路設(shè)計(jì)者選線提供參考，具有一定的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

目前，有關(guān)高速公路或公路選線的研究大致可分為兩類。一類是僅考慮單一因素的公路選線，如一般情況下的環(huán)保選線及環(huán)境敏感區(qū)的選線問題、考慮運(yùn)輸用戶經(jīng)濟(jì)性的公路選線和以安全性為主的公路選線問題等[1-4]。另一類是綜合考慮多種因素的公路選線，通過各類綜合評價(jià)模型、優(yōu)化算法等，對高速公路選線問題進(jìn)行研究[5-8]。總體來說，目前針對高速公路路線方案評價(jià)的研究較為豐富，但仍存在受主觀影響大、難以適應(yīng)新時(shí)代背景下的生態(tài)要求等問題。因此，本文在高速公路選線影響因素分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建高速公路路線方案評價(jià)指標(biāo)體系及基于云模型理論的綜合評價(jià)模型，并結(jié)合高速公路選線實(shí)例進(jìn)行分析。

2 高速公路路線方案評價(jià)指標(biāo)體系

2.1 選線方案影響因素分析

影響高速公路路線方案選擇的因素眾多，但通常情況下會著重考慮以下三個方面：

（1）安全因素。安全性是高速公路選線時(shí)首要考慮的因素，也是最重要的因素，包括工程實(shí)體安全和運(yùn)營安全兩方面。工程實(shí)體安全與自然因素密切相關(guān)，如地形、地質(zhì)、水文條件和氣候等；運(yùn)營安全則包括運(yùn)行速度的協(xié)調(diào)性和設(shè)計(jì)要素安全等。

（2）經(jīng)濟(jì)因素。經(jīng)濟(jì)因素對高速公路選線的影響體現(xiàn)在三方面，分別是工程造價(jià)的經(jīng)濟(jì)性、運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)性以及與區(qū)域路網(wǎng)規(guī)劃的適應(yīng)性。其中與區(qū)域路網(wǎng)規(guī)劃的適應(yīng)性可一定程度體現(xiàn)上該線路對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的拉動與貢獻(xiàn)。

（3）生態(tài)因素。高速公路建設(shè)中，受資金等因素限制，相對生態(tài)代價(jià)，項(xiàng)目方往往更加注重工程投資。但隨著人們環(huán)保意識和國家對環(huán)保重視程度的提升，這種理念難以適應(yīng)新時(shí)代生態(tài)文明建設(shè)的要求，因此生態(tài)因素對高速公路路線方案選擇的影響更加突出。

2.2 評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

對高速公路路線方案進(jìn)行評價(jià)時(shí)首先要構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，但目前尚無統(tǒng)一的指標(biāo)體系。本文根據(jù)高速公路選線方案的影響因素，從安全因素、經(jīng)濟(jì)因素和生態(tài)因素三個方面選擇具有代表性的指標(biāo)，構(gòu)成高速公路路線方案評價(jià)指標(biāo)體系[1，3，5，8]，見表1。

3 高速公路路線方案評價(jià)模型

3.1 云模型基本理論分析

云模型由李德毅教授在1995年提出，隨后相關(guān)研究不斷深入，目前已廣泛應(yīng)用于預(yù)測、綜合評價(jià)、算法改進(jìn)和知識表示等領(lǐng)域[9]。設(shè)U是定量論域，采用精確數(shù)值表示，且X?U，T是U空間上的定性概念。μ(x)∈[0,1]為論域U中的元素x對T的隸屬度，隸屬度在論域中的分布稱作云；x稱作云滴，是對定性概念的定量描述。期望值Ex、熵En和超熵He是云模型的3個數(shù)字特征。其中，Ex是云滴在論域中分布的期望，En表示定性概念的云滴離散程度，He是En不確定性的度量。

表1 高速公路路線方案評價(jià)指標(biāo)體系

一維正向正態(tài)云發(fā)生器算法步驟如下：

（1）生成以En為期望，He為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)；

（2）生成以Ex為期望，為方差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi；

（4）組合(xi,μi) ，形成一個云滴；

（5）重復(fù)步驟（1）至步驟（4），直至產(chǎn)生滿足條件的(xi,μi)或設(shè)定的n個(xi,μi) 為止。

3.2 基于云模型的綜合評價(jià)模型構(gòu)建

假設(shè)有m個備選的高速公路路線方案，記為X1,X2,...,Xm；有n個評價(jià)指標(biāo)，記為C1,C2,...,Cn。方案Xi中，定性指標(biāo)采用語言類模糊數(shù)進(jìn)行賦值，并采用專家五級打分方式進(jìn)行打分。

（1）熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重。熵權(quán)法是客觀確定權(quán)重的方法之一[8]，其根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)反饋的信息量賦予其相應(yīng)的權(quán)重，指標(biāo)的熵值小，代表其提供的信息量就大，權(quán)重則較大，比主觀賦權(quán)法有較高的可信度。熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

對各指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。對于成本型指標(biāo)，令：

對于效益型指標(biāo)，令：

指標(biāo)值Cij經(jīng)過無量綱化后變?yōu)閟ij，在區(qū)間[0-1]內(nèi)。對于處理后的指標(biāo)，sij的值越大越好。其中，定量指標(biāo)取原值，定性指標(biāo)取專家打分的平均值。

指標(biāo)j中，第i個待選方案所占比重pij為：

第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej為：

指標(biāo)j的熵權(quán)為wj：

得到各指標(biāo)熵權(quán)矩陣W：

（2）多層次綜合評價(jià)。利用正態(tài)云模型來描述定性評語集標(biāo)準(zhǔn)。云參數(shù)計(jì)算式為：

式中，[Vmin,Vmax]為評語取值的上下界；k為常數(shù)，可根據(jù)變量本身的穩(wěn)定性進(jìn)行調(diào)整。對于只有單邊界限的評語取值范圍，可參照朱曼[10]等的研究確定云參數(shù)。

確定評價(jià)因子的評價(jià)云模型。假設(shè)有N個專家對高速公路路線方案的評價(jià)因子進(jìn)行評判，則對于評價(jià)因子Cij（i=1,2,...,m;j=1,2,...,n）就有N個評價(jià)云模型。評價(jià)因子Cij的綜合評價(jià)云模型為：

將綜合評價(jià)云模型與本層次的權(quán)重相結(jié)合，利用公式（5）得到上一層指標(biāo)的綜合評價(jià)值云，并由底層逐層遞推至頂層，最終可得總評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果。

式中，ωi(i=1,2,...,n)為評價(jià)因子的權(quán)重；(Exi,Eni,Hei)為各評價(jià)因子的云模型參數(shù)；n為評價(jià)因子的個數(shù)。

4 高速公路選線實(shí)例分析

保山至瀘水高速公路是國家高速公路網(wǎng)杭州至瑞麗高速公路的聯(lián)絡(luò)線之一，是云南省高速公路網(wǎng)的重要組成部分。本文選取該高速公路中蠻賴—中龍?zhí)抖芜M(jìn)行實(shí)證研究。蠻賴—中龍?zhí)抖谓?jīng)過怒江為數(shù)不多的良田區(qū)，為環(huán)境敏感點(diǎn)，且沿線村鎮(zhèn)分布多，地形、地質(zhì)條件復(fù)雜，橫坡陡，距省道S233近，路線布設(shè)受征地拆遷、地形地質(zhì)條件及省道保通制約。該段共有三個設(shè)計(jì)方案，分別為X1,X2,X3。利用上述構(gòu)建的綜合評價(jià)模型，對路線方案進(jìn)行評價(jià)。對該段線路各方案的工程概況進(jìn)行整理，得出各方案指標(biāo)取值的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)或信息，并對定性指標(biāo)進(jìn)行打分。

（1）邀請5名專家對各方案指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，根據(jù)式（1）-（6），得各指標(biāo)權(quán)重為：

（2）利用正態(tài)云模型來描述定性評語集標(biāo)準(zhǔn)。對定性概念采取五級打分，建立評語集：V={差，較差，一般，較好，好}。評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 高速公路選線定性指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)表2及式（7），可得評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的云模型表示：好（100，10/3，0.5）、較好（85，5/3，0.5）、一般（75，5/3，0.5）、較差（65，5/3，0.5）、差（0，20，0.5）。

（3）根據(jù)專家對各方案指標(biāo)的評價(jià)，按式（8）進(jìn)行定性評語的定量轉(zhuǎn)換，得各方案評價(jià)指標(biāo)的云模型參數(shù)表，見表3。

表3 各底層指標(biāo)Cij的云模型參數(shù)表

（4）結(jié)合所計(jì)算權(quán)重及式（9），對底層評價(jià)因子進(jìn)行集結(jié)，見表4。

表4 各指標(biāo)Ci的云模型參數(shù)表

（5）根據(jù)式（9），計(jì)算得到各方案的綜合評價(jià)云模型，即X（191.3，68.7，0.5）、X（286.5，57.9，0.5）、X（391.5，69.4，0.5）。根據(jù)各方案的綜合評價(jià)云模型可知，該段的三個設(shè)計(jì)方案中，路線方案X1和X3評價(jià)等級均為好，X2的評價(jià)等級為較好，其中路線方案X3的綜合評價(jià)值最高。通過對各方案的指標(biāo)取值進(jìn)一步分析可知，方案X3雖然在經(jīng)濟(jì)影響和生態(tài)影響方面不如方案X1，但差距不大，且方案X3在安全影響方面總體占優(yōu)，是綜合定性和定量比較后的最后方案，與該線路實(shí)際選線方案一致。

5 結(jié)語

本文分析了高速公路選線方案的影響因素，并從安全因素、經(jīng)濟(jì)因素和生態(tài)因素3個方面共選取了15個指標(biāo)，構(gòu)建了高速公路路線方案評價(jià)指標(biāo)體系。在云模型基本理論分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于云模型的高速公路選線方案綜合評價(jià)模型，其中選取了比主觀賦權(quán)法有較高可信度的熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重。最后以保山至瀘水高速公路路線設(shè)計(jì)中的某段為例進(jìn)行實(shí)證研究，研究結(jié)果表明方案X3總體占優(yōu)，與該線路實(shí)際選線方案一致。云模型理論及基于云模型的綜合評價(jià)模型在高速公路選線方案中的適用性和有效性得到驗(yàn)證。