馬楠 李軍 劉書(shū)杰 李軍偉 文敏

（1．中國(guó)石油大學(xué) 北京 102200；2．中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100029；3．中海油田服務(wù)股份有限公司 天津 300459）

封堵井下油氣層是封堵閑置井和廢棄井的主要目標(biāo)[1]，國(guó)內(nèi)外關(guān)于海洋廢棄井油氣層的封堵要求存在較大差異，中國(guó)海上油田棄置標(biāo)準(zhǔn)[2]規(guī)定：在較長(zhǎng)的裸眼井段或射孔層段內(nèi)，需打一個(gè)長(zhǎng)度在50 m以上的水泥塞來(lái)徹底封堵油氣層；英國(guó)BP棄置標(biāo)準(zhǔn)[3]規(guī)定：封堵油氣層的初級(jí)屏障長(zhǎng)度至少為31 m；美國(guó)API棄置標(biāo)準(zhǔn)[4]規(guī)定：初級(jí)屏障分為主要屏障和次要屏障，主要屏障對(duì)產(chǎn)層井段進(jìn)行封堵，長(zhǎng)度在60～65m。

本文以潿洲油田WZ11-4C平臺(tái)2c號(hào)廢棄井為研究對(duì)象，該井位于我國(guó)南海北部灣海域，所在海域平均水深42.8 m。儲(chǔ)層孔隙度為17%～20%，滲透率為500～600 MD，儲(chǔ)層厚度為3.5～10.3 m，壓力系數(shù)在1.01～1.05，油藏為正常溫壓系統(tǒng)。WZ11-4C平臺(tái)2c號(hào)廢棄井原為生產(chǎn)井，井型為水平井。油井斜深為1693m、垂深為989.73m。油井水平位移為841.55m、水平段長(zhǎng)度為555.28m。

結(jié)合英國(guó)BP棄置標(biāo)準(zhǔn)、美國(guó)API棄置標(biāo)準(zhǔn)、中國(guó)海上油田棄置標(biāo)準(zhǔn)，本文建立了初級(jí)屏障有限元分析模型，模擬了南海北部灣海域地應(yīng)力及儲(chǔ)層壓力狀況，分析了不同長(zhǎng)度初級(jí)屏障的受力情況，以期為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 初級(jí)屏障模型的建立

圖1 初級(jí)屏障模型受力示意圖

利用ABAQUS軟件建立初級(jí)屏障有限元模型，套管外徑為0.1978 m，彈性模量為210 GPa、泊松比為0.3、套管長(zhǎng)度為150m；水泥石直徑為0.1778 m，彈性模量為30 GPa、泊松比為0.17，圖1為初級(jí)屏障模型的受力示意圖。

1.2 初級(jí)屏障模型參數(shù)設(shè)置

目前，關(guān)于地層壓力的計(jì)算方法[5-8]已經(jīng)非常完善。棄置井大多為已開(kāi)發(fā)多年的老井，地層壓力可通過(guò)油氣井生產(chǎn)資料獲得，2c號(hào)廢棄井所處的儲(chǔ)層壓力為10.21MPa。

結(jié)合潿洲油田WZ11-4C平臺(tái)2c號(hào)廢棄井生產(chǎn)資料，計(jì)算該地區(qū)垂向地應(yīng)力。對(duì)于有全部地層密度測(cè)井資料的情況，垂向地應(yīng)力計(jì)算公式如（1）式所示：

H ：計(jì)算點(diǎn)的深度，m；

ρ（h）：密度隨深度的變化函數(shù)，g/cm2；

g：重力加速度，m/s2。

對(duì)于部分地層密度測(cè)井資料缺失的情況，垂向地應(yīng)力計(jì)算公式如（2）式所示：

pw∶海水密度，g/cm3；

Hw：水深，km；

ρo：無(wú)密度測(cè)井資料層段的平均密度，g/cm3；

Ho∶無(wú)密度測(cè)井資料的層段厚度，km；

ρi：地層密度值，g/cm3；

ΔΗ：間隔深度，km。

由于本文是對(duì)海洋地層求取地應(yīng)力[9]，因此需結(jié)合（1）式和（2）式進(jìn)行變換

ρw：海水密度，g/cm3，取1.05；

Hw：水深，m，取42.8；

ρi：地層密度，g/cm3；

ΔΗ：間隔深度，m。

在水平地應(yīng)力計(jì)算方面，黃榮樽[10]教授提出的地應(yīng)力計(jì)算模型在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用廣泛，該模型的理論依據(jù)是水平方向地應(yīng)力包括兩個(gè)分量，一部分是上覆巖層壓力造成的水平應(yīng)力分量，另一部分是構(gòu)造運(yùn)動(dòng)形成的構(gòu)造應(yīng)力，且水平構(gòu)造應(yīng)力分量和有效上覆巖層壓力呈正相關(guān)關(guān)系。模型公式如下：

μ：泊松比，取0.25；

α：Biot系數(shù)，取0.96；

PP：地層孔隙壓力，MPa；

γ，β：構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)。

中國(guó)石油大學(xué)的葛洪魁[11]教授根據(jù)水力壓裂裂縫的延伸方向提出了一組地應(yīng)力計(jì)算公式（經(jīng)驗(yàn)公式）。當(dāng)水力壓裂的裂縫是向水平方向延伸的垂直裂縫時(shí)，那么最小水平主應(yīng)力等于最小主應(yīng)力。

當(dāng)水力壓裂的裂縫是向垂直方向延伸的水平裂縫時(shí)，那么垂向應(yīng)力等于最小主應(yīng)力。

αT：線性膨脹系數(shù)；

H、ΔT：地層深度、地層溫度的變化量；

Kh、KH：最小、最大水平主應(yīng)力方向的構(gòu)造系數(shù)，在同一區(qū)塊可視為常數(shù)；

由于“黃榮樽”計(jì)算模型能夠有效解釋兩水平方向主應(yīng)力不等的現(xiàn)象及常見(jiàn)的垂直應(yīng)力小于最大水平地應(yīng)力的現(xiàn)象，且模型的計(jì)算誤差較小，應(yīng)用較為廣泛。因此本文采用“黃榮樽”計(jì)算模型對(duì)水平地應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)計(jì)算：潿洲油田區(qū)塊的垂向地應(yīng)力為25.15 MPa、最小水平地應(yīng)力為30.75MPa、最大水平地應(yīng)力為51.12MPa。

2 模擬結(jié)果及分析

圖2 不同長(zhǎng)度水泥石受力情況

圖3 不同長(zhǎng)度水泥石應(yīng)變情況

圖2、圖3分別給出了不同長(zhǎng)度條件下，水泥石底部應(yīng)力和應(yīng)變情況。由圖可見(jiàn)，隨著長(zhǎng)度的增加，水泥石應(yīng)力和應(yīng)變總體呈下降趨勢(shì)。當(dāng)長(zhǎng)度低于60m時(shí)，水泥石應(yīng)力和應(yīng)變較大，且減小幅度明顯。當(dāng)長(zhǎng)度超過(guò)60m后，水泥石應(yīng)力和應(yīng)變則趨于穩(wěn)定，其數(shù)值變化較小?？梢?jiàn)，選取水泥石長(zhǎng)度為60m較為安全，經(jīng)濟(jì)。

在潿洲油田WZ11-4C平臺(tái)2c號(hào)廢棄井作業(yè)中，為安全起見(jiàn)，將初級(jí)屏障水泥石長(zhǎng)度設(shè)為100m，以確保初級(jí)屏障長(zhǎng)期有效。

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

本文建立了一種考慮地應(yīng)力和地層壓力條件的棄置井初級(jí)屏障水泥石應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算有限元模型，模擬計(jì)算結(jié)果表明，在南海海域地應(yīng)力及儲(chǔ)層壓力條件下，中國(guó)海上油田棄置標(biāo)準(zhǔn)和美國(guó)API棄置標(biāo)準(zhǔn)較為適用。兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的初級(jí)屏障受到的應(yīng)力和產(chǎn)生的應(yīng)變均較小，且具有長(zhǎng)度短、成本低、擠注工期短等優(yōu)勢(shì)。需要說(shuō)明的是，不同廢棄井及不同屏障位置所處的壓力條件不同，具體的封堵長(zhǎng)度需結(jié)合實(shí)際地應(yīng)力狀況進(jìn)行分析。