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(1.廣西民族大學 廣西混雜計算與集成電路設計分析重點實驗室，南寧 530000；(2.蘭州大學 信息科學與工程學院，蘭州730000；3.北京計算機技術及應用研究所，北京 100000)

0 引言

地面停車場一般都有比較成熟的定位導航系統，并且大都是結合衛(wèi)星導航(global positioning system，GPS)實現的[1]。在開闊的環(huán)境中，無線信號比較容易到達，GPS的定位精度可以達到米級，因此，GPS在地面停車場導航系統中得到了廣泛的應用[2]。近年來，無線通信技術得到了飛速發(fā)展，GPS和蜂窩網絡結合的定位技術也得到了廣泛應用，成為了GPS定位系統的補充。但是，在地下和室內環(huán)境中，由于受建筑物本身和其內部結構的影響，使得GPS信號很難到達，無法得到所需要的定位數據，定位精度受到嚴重影響，甚至無法定位。

目前，無線室內定位技術有了迅猛發(fā)展，現有的地下和室內定位系統主要是采用超聲波、紅外、藍牙、WIFI、ZigBee[3]等技術。但是，在工廠、醫(yī)院、地下停車場等環(huán)境復雜的場合，現有的物聯網技術存在一定的局限性，如ZigBee通信的信號穿透能力比較差，WIFI傳輸的距離比較短。因此，開發(fā)出一套簡單化、精準化的定位系統是未來的發(fā)展趨勢。

本文提出了一種低功耗窄帶物聯網解決方案。LoRa是LPWAN通信技術的一種，是一種基于擴頻技術的超遠距離的無線傳輸解決方案。這一方案在傳輸距離與功耗的折衷方面有了一定的突破，為用戶提供一種遠距離 、低功耗、大容量的系統[4]。LoRa主要在全球免費頻段運行，包括433、868、915MHz等[5]。LoRa的技術特性可以滿足本系統對遠距離 、低功耗、低成本的要求。在地下停車場中合理地布局基于LoRa調制技術的錨節(jié)點，車輛進入地下停車場時獲得一張同樣基于LoRa調制技術的移動標簽節(jié)點，來實現車輛位置的實時監(jiān)測。

1 LoRa技術簡介

LoRa調制技術是在線性調頻擴頻技術的基礎上改進而來的，因為脈沖具有線性調頻特質，收發(fā)裝置間的頻偏等于時間偏移，所以很容易在解碼器中消除，所以LoRa調制可以避免多普勒效應的影響。收發(fā)器之間的頻偏可以達到帶寬的20%，并且不影響解碼效果，發(fā)射器的晶振并不需要做到高度精準，因此LoRa調制可降低發(fā)射器成本。LoRa接收器能夠自動跟蹤它收到的頻率，能夠達到-130dBm的靈敏度。

LoRa采用典型的星型拓撲結構，和網狀的網絡架構比較，它具有低延時、結構簡單等優(yōu)點[6]。并且，還具有低成本，低功耗，低復雜度等優(yōu)勢，能夠很好地應用到各種無線通信環(huán)境中。

2 基于TOA的測距實現

目前定位采用的基本方法主要是基于信號場強 (SOA)、基于信號到達角 (AOA)、接收信號強度(RSSI)、到達時間(TOA)或者到達時間差 (TDOA)[7]，相比較其他方法TOA定位精度比較高，且原理簡單。本系統采用TOA實現測距定位，即通過測量無線電波從發(fā)射機到接收機間的傳播時間來確定移動臺位置的技術[8]?；赥OA對距離進行測量的方法，在環(huán)境理想情況下，能夠達到比較好的測量精度。但是，在實際環(huán)境中，遮擋物的存在影響了無線電波的正常傳播，影響了測距的精度，其中物理實體阻擋和散射造成的 NLOS 傳播是影響定位精度的關鍵因素。

TOA測距原理如式(1)所示：

d=ctTOA

(1)

式中，d為錨節(jié)點與移動標簽之間的距離，c為光速，tTOA為測得的錨節(jié)點與標簽節(jié)點的TOA時間值。

2.1 地下停車場NLOS時延分析

(2)

式中,tTOA為信號在視距傳播環(huán)境下的傳播時間，tNLOS為非視距傳播環(huán)境下的時延。

圖1 NLOS傳播路徑圖

根據文獻[9]NLOS時延模型,NLOS時延擴展式可以表示為:

tNLOS=Tτdεξδξ

(3)

式中，Tτ為移動標簽節(jié)點與錨節(jié)點距離為1 km時的中值，為已知的固定參數；ε為0.5 ～1.0之間的指數；ξ為服從對數分布的隨機變量(即10 lgξ均值為0、標準差δξ為 4～6 dB的高斯隨機變量);d為信號發(fā)射機與接收機之間的距離。

對于4種常用的通信環(huán)境中，上述參數的典型取值[10]如表1所示。

表1 典型環(huán)境參數

通過分析地下停車場特定的通信環(huán)境，依據上述時延參考模型，根據現場情況選取參數分析電磁傳播的NLOS時延。

參考NLOS時延模型，NLOS時延服從指數分布， NLOS傳播引起的附加時延均值和方差[10]分別為:

(4)

D(tNLOS) =(Tτdε)2e2mz + σz 2(2eσz 2)

(5)

所以，可以認為地下停車場中固定設施及結構所造成的NLOS時延，和移動標簽節(jié)點和固定錨節(jié)點之間真實距離d有關，這類由于地下停車場的固定的、規(guī)律性的建筑結構造成的時延認為是NLOS的規(guī)律性時延；但是，地下停車場的環(huán)境也不是一成不變的，當地下停車場有車行駛進來時，恰巧出現在信號的傳輸路徑上，此時，信號的傳播環(huán)境出現變化，則相應NLOS 時延也會變化。車輛會對電磁波傳播造成插入損耗，且屬于災難性的無法進行定量分析，所以突發(fā)性的障礙物出現在移動標簽節(jié)點和錨節(jié)點之間時，會造成NLOS時延的顯著增加，因為，車輛等突發(fā)性障礙物的出現具有隨機性，所以，此類NLOS延時也具有顯著性和突發(fā)性。

2.2 基于排序的均值濾波算法

如上述分析，在地下停車場的環(huán)境中，經常有一些隨機因素出現，對定位信號的電磁波造成嚴重遮擋，比如當在無線電波信號傳輸過程中突然有車輛出現在信號的LOS傳輸路徑上時，根據光的傳播機理進行分析，電磁波必須繞過該車輛，通過新的NLOS路徑到達接收端，這也就意味著該路徑在停車場墻壁上發(fā)生首次反射，即要以相對較大的入射角形成發(fā)生過程。因此，發(fā)射端和接收端的傳輸路徑將較原先的傳輸路徑有著較大的距離增量，因為遮擋物的出現是隨機的，所以，在測距的數值是以一個突發(fā)的脈沖的形式反映出來的。這類 NLOS 時延誤差不具有規(guī)律性。

均值濾波算法是典型的線性濾波算法，可以對數據進行平滑處理，消除數據中的噪點。在地下停車場環(huán)境中，由于隨機因素出現造成TOA測距的NLOS時延，在測距的數值上的分布是以脈沖的形式出現的。因此，可以認為采用均值濾波的方法可以對地下停車場的突發(fā)NLOS時延進行抑制。

經典均值濾波算法原理[11]為:

(6)

式中，y(n)為均值濾波后的結果，y(i)為實際測量值，M=2j+1為濾波窗口大小。

通過前面的分析可知，當車輛等隨機因素出現在信號的LOS路徑上時，引起的測距偏差是隨機性的，造成該時刻的TOA測量值在測量值曲線上是以尖峰的形式呈現的，用均值濾波算法可以對尖峰進行很好地抑制。

均值濾波算法實質是在濾波窗口的范圍內,把脈沖噪聲在窗口內的各個數值上進行均攤，使數據的曲線相對平滑。在地下停車場環(huán)境中，隨機因素的出現，造成TOA測量值產生突變，通過均值濾波算法，可以使測量誤差減小，變得平滑，但還是無法從根本上將誤差消除，并且，在隨機誤差出現的測量點和其附近的點都會存在誤差，因此存在很大的局限性。

為克服典型均值濾波算法固有的局限性，本系統將排序算法與典型均值濾波算法相結合。標簽節(jié)點在移動過程中，多次進行TOA測距操作，在測距達到設定的次數后，對多組數據進行排序，本系統使用冒泡排序的方法，按照從小到大排序，然后再對排序后的測距數據進行均值濾波，并且，均值濾波的窗口小于已測量的數據的組數，一般取排序后數據的中間若干組數據進行均值濾波。通過此方法可以很好地將TOA測量值中突發(fā)NLOS時延濾除，降低突發(fā)NLOS時延對測量值的影響，從而提高測距精度。

使用上述方法在地下停車場場景中進行測試驗證，選取排序的數據組數為30，均值濾波窗口為20，測試結果如圖2所示。

圖2 改進的均值濾波算法測試結果圖

由圖2可看出，通過與典型的均值濾波算法相比分析，本文提出的算法，對測量的數據進行排序后再進行均值濾波，能夠有效地濾除突發(fā)的NLOS時延造成的測量誤差。

2.3 基于參數擬合的TOA時延抑制

幾何光學認為高頻電磁波具有似光性，因此可以采用幾何光學對高頻電磁波的傳播進行分析。幾何光學的費馬原理表明: 光從空間的一點到另一點的實際路徑是沿著光程為極值的路徑傳播的。因此，在對地下停車場NOLS時延進行分析時，可以認為: 無線信號在地下車庫通信環(huán)境中從一點傳播到另一點時，沿著時間最短的路徑進行傳播。

在NLOS傳播環(huán)境下，無線電波每經歷一次反射，會使LOS路徑產生一個增量，把每次的反射路徑作為一個路徑分段進行分析，假設在NLOS路徑下經歷了m次的反射，則可劃分為m+1段路徑分段，把LOS 傳播和 NLOS 傳播的路徑用分段路徑來表示:

(7)

式中,l為LOS 傳播距離，l′為NLOS 傳播距離。

(8)

式中,Δd為地下停車場規(guī)律性NLOS 時延帶來的測距誤差?？梢钥闯?，誤差與反射的次數有關。地下停車場障礙物的分布具有規(guī)律性，隨著距離的增加障礙物數量增加，反射的次數也就增多，所以，隨著距離的增加，式(8) 表示的地下停車場的NLOS 傳播距離增量也會隨著反射次數的增多而增大。因此，地下停車場NLOS 時延誤差變化也相應地具有規(guī)律性。

本系統基于TOA測距技術，在含有LoRa芯片的模塊上進行實現。在測得的數據中，包含參考NLOS延時模型建模的規(guī)律性NLOS時延、車輛等突發(fā)因素造成的隨機NLOS時延和設備本身測量帶來的誤差。表達式可表示為:

d′=c(tTOA+tF+tR+tN)

(9)

式中，tTOA為信號LOS環(huán)境下的傳輸時間，tF為地下停車場的規(guī)律性時延，tR為地下停車場的突發(fā)時延，tN為設備自身的測量誤差。通過均值濾波的方法可以對突發(fā)性時延誤差濾除。

根據NLOS時延參考模型的NLOS時延擴展式(3)，地下停車場的規(guī)律性NLOS時延可視為服從相同的分布規(guī)律。使用的設備模塊在進行TOA測距時自身的也會產生一部分誤差，可視為固定值，假設為，因此，假設有下式成立。

d′=d+ctN+cTτdεξ

(10)

式中，c為光速，d′為測量值，d為與之對應的實際值，假定q=ctN，地下停車場NLOS時延系數p=cTτξ,因此式(10)化為:

d′=d+q+pdε

(11)

在實際使用中，根據測量值去估計實際值時，可近似的用式(12)代替式(11)來求解測量的實際值。

d=d′ +q+pd′ε

(12)

地下停車場的NLOS時延系數P、指數和設備模塊自身處理誤差q為未知量。在沒有隨機因素影響的情況下，對地下停車場任意的n點進行標定位置的測量采樣，如對k個位置進行測量，測量值分別為d1′、d2′…dk′，對應的實際值為d1、d2…dk，可以依據這k組測量值與實際值建立起包含未知數q、p和ε的k(k-1)(k-2)/6組方程組，求解各個方程組，依據解集，求得具有最小歐式距離的一組數值作為對地下停車場規(guī)律性NLOS時延參數p和和設備自身測量誤差q的擬合值。依據參數的擬合值，確定擬合函數，將上述均值濾波后的測距值帶入擬合函數，求出對規(guī)律性NLOS時延和節(jié)點模塊自身處理誤差抑制后的測距值，用于下面所描述的三點定位算法，求得移動標簽節(jié)點的位置坐標。

對本系統所采用對規(guī)律性NLOS時延和節(jié)點模塊自身處理誤差抑制的參數擬合的方法，在實驗樓下地下停車場進行測試，采集了30組數據進行參數擬合，求得擬合函數如式(13)所示：

d=d′ + 0.827-0.247d′0.523

(13)

在地下停車場進行距離測試，距離測試結果如表2所示。

從表2可看出，通過參數擬合的方法，對濾波后的測距數值進行處理，可以很好地對規(guī)律性NLOS時延和標簽模塊自身處理誤差進行抑制，測距誤差在0.5 m左右，能夠滿足系統定位的要求。

表2 標簽節(jié)點與錨節(jié)點測距結果

3 定位實現

3.1 優(yōu)化的三邊定位算法

三邊定位法的原理[12]如圖3所示，以三個錨節(jié)點A、B、C為圓心，A、B、C三點的坐標分別為(Xa,Ya)、(Xb,Yb)、(Xc,Yc)，以移動標簽到三個錨節(jié)點的TOA測距值da、db、dc為半徑分別畫圓，在TOA測距比較精準的情況下，這三個圓周相交于一點O，交點O即為移動標簽的位置。假設交點O，坐標為(X,Y)。

圖3 三邊定位法原理圖

(14)

通過TOA測距得到測距值距離da、db和dc，帶入式(14)，可以計算出被測量點O的位置坐標(X,Y)。

但是，在實際進行TOA測距時，由于不能對NLOS時延進行完全抑制，實際的測量值并不能達到理想情況，由于噪聲存在，從而導致上面的三個圓未必剛好交于一點，從而導致式(14)無解，因此,無法求解出移動標簽坐標。

為彌補典型三邊定位算法的不足之處，本文結合具體工程實踐，提出了一種估計方法，與典型三邊定位算法相結合，當上面的三個圓不交于一點時，對移動標簽位置進行估計，作為當前移動標簽節(jié)點位置坐標的最優(yōu)解。具體方法如下：

圖4 優(yōu)化的三邊定位算法原理圖

1)基于距離的定位算法對測距的精度要求較高，在進行定位實現時，使用通過上面方法對NLOS時延進行濾波抑制過的TOA測距值。以錨節(jié)點為圓心，以與之相對應的TOA測距值為半徑畫圓，可以畫出三個圓，任意兩個圓之間只存在相切、相交和相離三種情況。

2)當兩圓有交點時，當有兩個交點時，選取距離第三個圓的圓心距離比較近的為估計點，如圖4所示，A、C兩圓相交于兩點，選取O1作為估計點。當兩圓相切時，取兩圓的切點作為估計點。

3)當兩圓相離時，以圖4中A、B兩圓為例，估計點在線段AB上，且滿足線段長度|AO2|:|BO2|=R1:R2，可求出估計點O2。

4)通過以上方式可以得出三個估計點O1(XAC,YAC)、O2(XAB,YAB)和O3(XBC,YBC)，則移動標簽節(jié)點的實際定位坐標為O(X,Y),其中:

(15)

通過以上步驟可以得到標簽節(jié)點坐標。對三邊定位算法進行優(yōu)化，避免了無解的情況，該定位算法有較強的適應性，并且，還可以在一定程度上抵消測距噪聲，提高定位精度。

3.2 節(jié)點模塊軟件實現

標簽節(jié)點在隨著駕駛者駕駛的車輛駛入地下停車場時，不斷以廣播的形式與周圍錨節(jié)點通信，錨節(jié)點收到廣播后進行回復，標簽節(jié)點啟動測距定位。具體實現流程如圖5所示。

圖5 標簽節(jié)點和錨節(jié)點工作流程圖

如圖5所示，錨節(jié)點和標簽節(jié)點在工作之前先對LoRa模塊進行初始化配置，在配置SX1280時，需要對載波頻率擴頻因子、CRC校驗方式、信號帶寬 、發(fā)送功率以及數據包結構進行設置。

同時，在進行TOA測距之前，先對接收強度進行判斷，選擇接收信號強度比較好的，通信質量比較高的錨節(jié)點進行測距定位，進一步提高了定位的可靠性和精度。

4 系統功能測試

本系統采用COT-MV1 2.4G標準模組，如圖6所示，內置LoRaSX1280芯片。對通信參數進行如下配置：擴頻因子為7、編碼率為4/5、 信道中心頻率為2402 MHz。

圖6 COT-MV1LoRa模組圖

以廣西民族大學信息科學與工程學院樓下的小型地下停車場為測試場景，進行定位實現，地下停車場總面積為49.00 m×10.60 m,停車位個數為16，整體布局如圖7、8所示。

圖7 地下停車場示意圖

圖8 地下停車場實驗環(huán)境圖

標簽節(jié)點隨著車輛從出入口道路到停車位移動，在進行錨節(jié)點布局時，要保證能完全覆蓋整個地下停車場，從而能對移動標簽節(jié)點的任意位置實時定位。定位精度受錨節(jié)點的布局影響很大，合理的錨節(jié)點布局，不僅能提高定位精度，還能節(jié)約設備成本。

對實驗樓下地下車庫進行錨節(jié)點布局時，可以采用圖9所示的方法布置，布置了6個錨節(jié)點，都布置在了地下停車場的邊界處，保證了移動標簽在地下停車場的任意位置都能進行有效定位。對三邊定位算法進行理論分析和實踐檢驗發(fā)現，定位精度受測距半徑影響較大，當測距半徑較大時，即使測距精度較高，定位精度也會下降。在進行錨節(jié)點布局時，使得任意兩個相鄰的錨節(jié)點的距離最大為24.50 m，使得在進行移動標簽節(jié)點和錨節(jié)點測距時，結果不至于過大，影響定位精度。

圖9 錨節(jié)點布局圖

對改進的三邊定位算法進行分析，反復實地測試，發(fā)現標簽節(jié)點在選取的三個錨節(jié)點組成的三角形內部時，定位的準確性較高，測距誤差對定位精度影響較小。移動標簽節(jié)點依據信號接收信號強度選取三個距離比較近的錨節(jié)點作為定位參考點，以保證標簽節(jié)點在選中的三個錨節(jié)點組成三角形的內部。

人員攜帶COT-MV1 2.4 G標準模組作為移動的標簽節(jié)點，并且保持勻速移動來模擬車輛的行駛，在地下車庫的任意位置移動，確保測試位置的隨機性和全面性，能夠準確反映定位系統的真實情況。按照圖9所示的位置布置6個錨節(jié)點，6個錨節(jié)點的坐標分別為(0,0)、(0,10.60)、(24.50,0)、(24.50,10.60)、(49.00,0)、(49.00,10.60)。

在對定位進行誤差分析時，引入如下公式：

(16)

式中，Δ為定位誤差，(x,y)為標簽節(jié)點的定位坐標，(x1,y1)為標簽節(jié)點的真實坐標。

定位測試結果如表3所示。

表3 標簽節(jié)點定位結果

針對地下停車場特殊的環(huán)境，結合NLOS時延參考模型，使用上述方法，對TOA測距的NLOS時延進行抑制，得到精確度相對較高的TOA測距值，使用上述優(yōu)化的三邊定位算法來實現定位。從表3可以看出，定位誤差在1 m之內，可以滿足對車輛定位的基本要求。

5 結束語

本文將LoRa技術應用在地下停車場定位系統中，充分利用LoRa技術低成本、低功耗、低復雜度的優(yōu)勢。對地下停車場的NLOS時延進行分析，通過改進的均值濾波算法和參數擬合的方法對TOA測距的LNOS時延和設備自身測量誤差進行抑制。對常用的三邊定位算法進行分析，總結算法的優(yōu)缺點，對算法進行了優(yōu)化，在不增加任何硬件成本的前提下，能夠減小環(huán)境噪聲帶來的測量誤差對定位精度的影響。在實際的地下停車場驗證了定位系統的可行性，定位精度在1 m之內，實驗結果表明，該系統具有一定的實際應用價值。