歐陽天皓 盧曉勇

作者簡介：歐陽天皓（1988—），男，江西南昌人，南昌大學管理學院管理科學與工程博士研究生，研究方向：金融市場，宏觀經(jīng)濟，應用倫理。

摘要：我國證券市場經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，在不斷的探索中漸漸成熟，但與發(fā)達國家的股票市場相比，還有不完善的地方。如我國證券市場的市值，并沒有較好地與經(jīng)濟增長同比增長及契合實體經(jīng)濟的發(fā)展。通過研究20022017年的歷史數(shù)據(jù)，使用支持向量機（SVM）預測證券市場的價格變化，通過誤差統(tǒng)計分析，得出我國市場（上證交易所）與美國證券市場（納斯達克綜合指數(shù)）相比，更具不穩(wěn)定性的結論。因此，可以利用套利價值（VaP）作為一種直觀度量市場成熟度的參考指標。

關鍵詞： 套利價值;有效市場假說;支持向量機;證券市場;SVM; VaP

中圖分類號：F831文獻標識碼：A文章編號：1003-7217（2019）01-0077-07

從20世紀80年代的證券市場試點，到90年代初正式確立，我國股票市場已經(jīng)有近30年的歷史。期間市場有過重大的波動，也經(jīng)歷過重大調(diào)整。2000年后我國股市趨于穩(wěn)定，總體來看，市值的大方向是向上的。股票市場已經(jīng)成為我國最為重要的投資、融資渠道之一。

但我國股市由于種種原因，發(fā)展得還并不成熟。若以2000年后和中國入世為觀察起點，可以發(fā)現(xiàn)其一個重要的問題是未能反映經(jīng)濟增長。從圖1可以看到，我國GDP自2002年起呈穩(wěn)步增長的態(tài)勢，而美國GDP由于2008的金融危機有一個經(jīng)濟停滯的區(qū)間，2010年從衰退中走出后，美國經(jīng)濟才繼續(xù)增長①。圖2顯示了上證指數(shù)與納斯達克綜合指數(shù)在相同時間段內(nèi)的表現(xiàn)②，可以發(fā)現(xiàn)美國股指在2008年危機中受到重挫，但隨著經(jīng)濟復蘇而穩(wěn)步成長。中國股市在20072008年和20142015年有兩個劇烈的牛熊市，表現(xiàn)得非常不穩(wěn)定。從數(shù)值看，美國2016年和2002年GDP的比值約1.7，而中國為7.1左右。股指按同樣算法，納斯

達克指數(shù)相對2002年的比值是5.5，同期上證指數(shù)是1.7左右?？梢园l(fā)現(xiàn)美國的股票市場走勢較好地契合了經(jīng)濟增長態(tài)勢，而中國股市的成長遠遠落后于經(jīng)濟增長。

雖然有很多可能的緣由，如政策市因素、其他金融產(chǎn)品吸引了資金等，來解釋中國股市近十多年來兩個非常突兀的牛熊市，以及總市值增長落后于經(jīng)濟成長。但不容否認的是，我國證券市場的走勢表

現(xiàn)確實不如成熟經(jīng)濟體的證券市場那樣穩(wěn)定。而其不穩(wěn)定性，是投資者（個人或機構）都可能最為擔憂的問題。雖然證券市場流動性強，但是漲跌的大起大落及突如其來的行情轉換，對投資者的資金安全都是不小的挑戰(zhàn)，也不利于長期投資信心的建立。而且金融市場其本身的高流動性也存在風險傳導到其他市場（如債券市場、外匯市場等），因此有必要繼續(xù)對我國證券市場的風險及波動進行細致觀察研究。

一、文獻綜述

對于市場成熟穩(wěn)定的研究，一直是經(jīng)濟金融研究的熱點，很多注重于價格穩(wěn)定性或穩(wěn)定的走勢。因為對投資者來說，具有穩(wěn)定走勢的市場可以給投資帶來穩(wěn)定的收益。隨著對微觀理論研究的深入，文獻研究更加注重與對市場的模式及運行狀態(tài)的分析。其中較為重要的是法馬（Eugene Fama）在20世紀70年代提出的有效市場假說，其已經(jīng)成為金融理論中重要部分[1]。有效市場理論把市場按照其有效性進行了劃分：從弱式效率（Weak Form Efficiency）到強式效率（Strong Form Efficiency），市場價格對信息的囊括是逐漸上升的，因此基于歷史價格信息（在弱式效率下，通過“技術分析”）或內(nèi)幕信息（在強式效率下）預測未來價格是較難的。但總體來說，每個市場都具有噪音交易者（Noise Trader），若沒有的話，每個交易者都具有了充足的信息，則不可能撮合買賣交易，自然價格也不會出現(xiàn)波動。這和股票市場及其他金融市場的高度波動性情況不符。因此，對市場進行預測是可行的一種市場評估方式?？梢詫κ袌鎏桌袨檫M行模擬，進而能在市場成熟度光譜上對不同的市場進行比較。

在金融研究中，計量是一種主流的方法，有很多股票市場價格預測的研究使用計量方法，在此不一一贅述[2，3]。一般來說，股票市場具有劇烈的波動性，也可以稱之為非線性。因此線性的計量方法并不能很好地捕捉市場信息，來預測價格未來走勢。很多研究把計量方法作為預測效果對比的基準，比如使用較新的人工智能方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡方法等[4]。隨著人工智能研究逐漸成熟，從20世紀90年代開始，新方法逐漸被用于預測市場價格。在預測股票價格上，Kim使用神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）和支持矢量機方法（SVM）取得了當時較好的效果[5，6]。早期受限于電腦性能，SVM比ANN更具有優(yōu)勢。Kim的文獻在預測效率上，SVM的預測準確率就比ANN要高3個百分點。

但是隨著電腦性能的提高和算法的進步，2000年前后，ANN算法在預測上逐漸受到重視[7]。如蘇治等使用ANN對股票市場進行了預測分析[8]。因為其可以通過部署更多的神經(jīng)元節(jié)點來捕捉更加復雜的模式（以股票市場為對象，就是價格隨時間變化的運動模式）。同時， ANN模型其本身的可擴性更加受益于新算法，如進化算法、粒子算法[9，10]，可以在更短的時間內(nèi)處理更復雜的數(shù)據(jù)/問題。所以ANN預測效率逐漸超過了SVM方法。同時，很多結合算法也在預測領域取得了良好的效果，如隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM） [11，12]，主成分法[13，14]及決策樹法[15]，等等。這些方法都各有千秋，在不同目標或功能上能取得較好的效果：主成分法可以在數(shù)據(jù)前期處理的過程中，篩去對輸出影響不大的維度，可以提升整體的計算速度和精度;而隱馬爾科夫模型對模式轉變的捕捉效果比較好。面對不同的研究內(nèi)容，靈活使用模型組合，都能較好地提升預測的效率。

本研究因為使用的數(shù)據(jù)量比較大且需要進行一步預測（onestep forecast），即每一個交易日都進行預測，故計算量較為龐大。同時一步預測時SVM的預測誤差和ANN相比并沒有顯著的差距，所以使用SVM作為預測方法可以達到一個計算成本和精度的平衡。

二、理論分析框架

對于一個市場是否穩(wěn)定，很多研究使用線性回歸對市場的走勢進行分析，對離散點進行統(tǒng)計，若劃定范圍（方差或方差的倍數(shù)）可以得到離散點數(shù)量及遠離趨勢（trend）的具體數(shù)值。但是由于金融市場波動性強，而且具有非線性的特點，使用線性方法并不能很好地捕捉、刻畫市場的行為模式。因此使用一步預測，通過預測值與實際值的誤差，來估計市場價格走勢的穩(wěn)定度。若誤差大，則市場更加偏離其歷史走勢的趨勢，更具不穩(wěn)定性和風險性。

誤差統(tǒng)計作為市場穩(wěn)定性指標，可以很好地在中短期給出市場穩(wěn)健的評估。此外，加入了套利分析作為一個長期市場成熟的評估指標。

首先，活躍的市場都存在噪聲交易者，不然就無法撮合交易且市場價格也無法在波動中進行信息交換。這與現(xiàn)實中的證券二級市場相符合，世界各重要股票市場，成交量很多都達到每日百億級別，我國的證券市場交易量總體上也呈上升趨勢。因此，可以認為股票市場中的價格是有波動的，且具有套利（arbitrage）空間。

其次，一個成熟有效率的市場，其價格是包含豐富信息的，因此即使帶有小道消息或內(nèi)幕消息的投資者入市也難以取得很多獲利。所以可以認為，相對于不那么成熟的市場，成熟的“有效市場”其套利空間會比較小。只要市場價格出現(xiàn)波動、漂移，市場就會快速反應，因為市場囊括了豐富、必要的信息，其價格會很快得到修正，回到其“正確”的價格。舉例來說，若一個投資者得到一個信息，預估某股票A會有大漲，故大量買入，因此拉高了股票價格。但是市場有充分的信息，判斷股票A價格被高估，故賣出，進而使得股價回到其正確區(qū)間。市場所掌握的信息是超過、勝于（outsmart）單獨投資者的。換一個角度，在一個不那么“有效”的市場，上面所舉例的投資者可能根據(jù)其信息，把股價炒高在高點獲利并賣出，在市場反應過來之前套利。在一個不太“有效”的市場，修正價格過慢以及（或）修正幅度過小。反映在數(shù)值上，就是市場價格波動更為劇烈，且預測難度更大。所以通過預測價格變化的誤差及通過預測值計算套利空間來考察一個市場成熟有效的程度是可行的。

接下來的問題是如何估計一個市場的可套利程度，這可以通過預測市場未來的價格來完成。通過歷史數(shù)據(jù)，對市場價格進行預測，然后進行模擬交易，統(tǒng)計收益。對證券市場的價格進行估計，然后統(tǒng)計誤差，進而可以衡量一個市場的有效程度。到這里似乎工作已經(jīng)完成了，而不需要考察套利問題了。其實不然。對于資產(chǎn)風險的研究有多種測量角度。20世紀80年代風險價值（Value at Risk，VaR）被發(fā)現(xiàn)，基本原理是在一個置信區(qū)間內(nèi)考察接下來一個資產(chǎn)在價格下跌中可能的損失數(shù)。這不僅在金融界而且還在學界都成為了一個重要的工具[16]。風險價值對于投資者來說一目了然且簡單明了，比如按照VaR計算得出的結論一般是，接下來在95%置信區(qū)間內(nèi)可能會損失15%左右。這樣，投資者可以很直觀地預估風險進而做出決策。

回到套利問題上，在完成了對市場歷史價格的預測評估后，可以對歷史區(qū)間內(nèi)一段時間進行模擬，即按照一定的交易規(guī)則，進行套利交易模擬，最后統(tǒng)計套利收益價值。若是套利收益小，則市場較為成熟（投機較難獲利），反之亦然。通過計算得出這種形式的結論比單純的誤差分析更加直接、明了，便于投資者決策者做參考。類似于價值風險，我們姑且稱這種方法為套利價值（Value at Profit，VaP）。綜合實驗結果、分析市場穩(wěn)定度可以參考圖3。

（二）原始數(shù)據(jù)介紹

中國證券市場選用上海證券綜合指數(shù)，即上證指數(shù)，從2002年7月1日到2017年12月6日，一共3751個日數(shù)據(jù)，包含的數(shù)據(jù)有開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交量。美國股市選擇納斯達克綜合指數(shù)，時間段同樣是從2002年7月1日到2017年12月6日，樣本容量為3888，包含的數(shù)據(jù)類別和上證指數(shù)一樣。需要注意的是，因為美國證券市場節(jié)假日比中國的少，年平均250個交易日，稍高與中國224日的年平均交易日。故美國股指數(shù)據(jù)樣本略大于上證指數(shù)的樣本數(shù)量。

（三）原始數(shù)據(jù)的預處理

在文獻綜述中談到，有很多種線性方法被用于資本價格的預測，較為常用的有GARCH、ARIMA等等。但是這些線性方法有一個缺點是其參數(shù)的判斷與選取較為困難。由于本研究采取的策略是一步預測，即根據(jù)一段時間歷史數(shù)據(jù)來預測下一個時間點的價格。因此若采用線性方法，需要每次都進行一次參數(shù)估計。而使用SVM，雖然也有參數(shù)需要設置，但可以通過模擬測試確定較好的參數(shù)，同時參數(shù)對實驗的影響并不如上述的線性方法那樣大。

在處理時間序列上，一般會進行平穩(wěn)性檢驗，常使用單位根檢驗（unit root test 或Adfuller test），若含有單位根，時間序列則不平穩(wěn)，進行回歸分析可能導致偽回歸。而對策則是通過逐階的差分時間序列并進行單位根檢驗，直到使其平穩(wěn)。

為了避免可能存在的偽回歸，我們對股指進行了單位根檢驗。由表1可見，經(jīng)過一階差分的股指數(shù)據(jù)的ADF值都小于顯著值，而且pvalue也在顯著范圍內(nèi)。這個結果和經(jīng)濟研究中的一般經(jīng)驗相符，即經(jīng)濟時間序列一階差分后一般都會平穩(wěn)。需要注意的是，這里只是對收盤價做了檢驗，意在用來驗證時間序列性質(zhì)，因此并沒有對股票數(shù)據(jù)中的其他變量做檢驗。但是在后面的預測部分中，我們分別對原始數(shù)據(jù)和經(jīng)過差分的數(shù)據(jù)進行對比，結果顯示一階差分的誤差確實比原數(shù)據(jù)要小很多。

具體規(guī)則參考了“T+1”方式，規(guī)定為當日只能進行一次交易（因為只使用了日數(shù)據(jù)，所以無法提供交易日內(nèi)更多的價格走向信息），可以是買，抑或是賣，價格則使用股指的點數(shù)。假如買入后的第二日，股指并沒有上升到預測的最高價，則當日不交易，“空白交易日”加一記為“1日”。當“空白交易日”為3日時，則按收盤價賣出。反之，假如手中并沒有買入“股指”，且預測的最低價都比實際最低價要低，就不交易并等待。當連續(xù)2日沒有買入，即“空白交易日”為2時，第三日則以收盤價買入。當然，每當進行買入或賣出時，“空白交易日”就清零。這樣設置的目的是模擬套利者的行為模式，即頻繁地尋找機會“低買高賣”。通過收益來衡量兩個市場的成熟程度。因此我們希望交易盡可能地覆蓋所有交易日。最后統(tǒng)計套利空間是簡單地把最后一日交易日的凈資產(chǎn)除以起始位置的凈資產(chǎn)，若最后一日持有的是股指，資產(chǎn)按當日最高價與最低價的中間值來計算。

具體預測的統(tǒng)計見表2。由于兩組指數(shù)屬于不同國家，市場特征不一樣，直接對比誤差并不合適。因此預測誤差使用相對誤差，即預測誤差/當日指數(shù)平均點位。

四、討論

從表2可以看到，上證指數(shù)的預測誤差是大于納斯達克綜合指數(shù)的，所以其風險性是大于美國市場的。我們把相對誤差之和稱之為絕對穩(wěn)定性，根據(jù)表2數(shù)據(jù)，上證指數(shù)的絕對穩(wěn)定性是低于納斯達克指數(shù)的。但是，上證指數(shù)的套利收益小于納斯達克綜合指數(shù)。這是否說明，因為上證指數(shù)的套利空間比納斯達克綜合指數(shù)小，所以中國的證券市場更加成熟呢？

其實不然，從平均振幅來看，振幅越大，則預測準確的難度就越大，這是顯而易見的，這就像射箭，站得離箭靶越遠就越難以射中靶心。但是，振幅越大，則套利投機的機會和利潤就更高。在這里，振幅帶來的兩個作用是相反的，并不能幫助我們很好地處理振幅和收益的關系。但是，套利模型中的規(guī)則并不允許在日內(nèi)進行買和賣。所以日內(nèi)振幅并不影響收益。真正影響的是兩個交易日之間的價格數(shù)據(jù)。而在交易模擬模型中，買和賣可能橫跨2到4個交易日。所以可以暫時不考慮日內(nèi)振幅對收益的正影響，而專注于振幅對收益的負影響。

但是，忽略股票市場波動對收益的影響是否安全呢？舒維特（Schwert）考察了19世紀中葉到20世紀80年代的美國證券市場[21]，發(fā)現(xiàn)股市波動并不完全按照各種宏觀經(jīng)濟指標的波動幅度而波動，只有微弱證據(jù)能支持經(jīng)濟波動可以用來預測股票波動，同時股票市場更加受到金融杠桿的影響（如利率等），而市場交易行為直接影響股市波動，比如當月交易日多的話，股市波動就更大。舒維特著重關注了大蕭條（Great Depression）時期，發(fā)現(xiàn)股市波動并沒有預想的那樣激烈，他認為這是由于對未來的不確定性導致股市交易變得更謹慎。所以，在大蕭條這樣悲觀下行的基本面下，股市的波動卻并沒有按照同樣劇烈幅度而波動。漢密爾頓站在經(jīng)濟周期的視角上，對戰(zhàn)后到20世紀90年代的股票市場進行分析也得出了類似的結論[22]。因此，我們可以假設股市的波動同時受到經(jīng)濟周期和投資行為（風格）的影響。針對不同股票市場波動情況的差異，可以用不同國家在經(jīng)濟周期中位置的不同來解釋，也可以用市場交易的風格來解釋。其中，即使處于經(jīng)濟周期中衰退的時段，股票市場也并不一定隨著一樣的比例而波動。所以不同股票市場的波動可以認為是相對獨立的，因此在分析比較不同市場預測效率時，可以把波動元素進行合適處理。

再回到表2中兩組指數(shù)，直觀地看，振幅對預測誤差有明顯的正向作用，即振幅越大，誤差就越大。如果對兩組指數(shù)，分別把其中各個指標額度平均預測誤差求和后再除以其相應的振幅，這樣得到的結果我們稱之為相對穩(wěn)定度。計算后，上證指數(shù)的相對穩(wěn)定度是3.14，納斯達克指數(shù)是3.33。即在同樣的振幅下，納斯達克指數(shù)相與上證指數(shù)預測難度是基本相同的。

從套利空間來看，從收益著手建立表3。因為模擬交易并不需要預測開盤和收盤，故排除開盤收盤的預測誤差。最高價、最低價的平均相對誤差統(tǒng)計見圖4與圖5?？紤]到上面論證的振幅對收益的負作用，我們可以把平均振幅作為補償項，然后乘以收益?？梢钥吹?，上證指數(shù)經(jīng)過調(diào)整后，上證指數(shù)的收益要大于納斯達克指數(shù)。同樣，收益乘以誤差補償項也可以用來做參考，上述兩種調(diào)整后的值都可以稱作相對套利空間。最后需要注意的是，上證指數(shù)的交易日和實際交易次數(shù)都要小于納斯達克指數(shù)，所以整體的套利空間還要更大，這對于上證市場的成熟度不如納斯達克市場這一推論，也是一個值得關注的佐證。

對于證券市場穩(wěn)定性的整體評估應該以絕對穩(wěn)定性為主要觀測指標，因為其能觀察、評估市場運行的平穩(wěn)度，即價格的波動性;而把相對穩(wěn)定度作為次要觀測指標，是因為其剔除了平均振幅對預測誤差的影響;VaP考察的是市場的成熟程度，可以作為次要參考指標。

五、小結

本文在金融安全的背景下，考察了我國證券市場是否運行穩(wěn)定，選取了上證指數(shù)作為研究對象，以及納斯達克綜合指數(shù)作為參照對比。使用支持向量機作為預測工具，對上述指數(shù)使用窗口滑動法進行預測，并得到價格的預測數(shù)據(jù)，結果表明：（1）上證指數(shù)整體的穩(wěn)定度是大于納斯達克指數(shù)的（絕對預測誤差較大），這說明我國股市整體波動不容易預估，而隨之而來的風險也更大;（2）在考慮到上證指數(shù)平均振幅大于美指的情況下，我們對預測誤差進行了處理，得到兩個市場的相對穩(wěn)定度大體相等的結果;（3）通過套利空間分析，上證指數(shù)的套利價值要大于納斯達克指數(shù)，說明總體上我國證券市場沒有美國股市成熟。最后，在金融安全的大背景下，對于證券市場穩(wěn)定的判斷應該以絕對穩(wěn)定度為主要參考指標，相對穩(wěn)定度和套利價值則作為次要參考指標。

上述結論不僅對于投資者，而且對決策者同樣有參考價值。本文基于成熟市場的行為模式，通過對比中國股市和發(fā)達、成熟的美國市場，對兩個市場穩(wěn)定性進行數(shù)值上的比較。后續(xù)研究可以加入多個其他市場（周邊的市場，如韓國，或其他新興經(jīng)濟體的證券市場）進行對比分析，可能對我國證券市場安全穩(wěn)定有更深入的理解。通過在數(shù)值上對比不同市場的穩(wěn)定度和成熟度，對于決策者，可以作為何時推進后續(xù)管理政策或推進節(jié)奏的參考與佐證。

最后，從試驗方法上看，雖然SVM預測效果比較良好，后續(xù)研究可以加入遺傳算法，使得SVM的參數(shù)的選擇在時序上更為動態(tài)進而能提升整體的預測效率。針對VaP，后續(xù)可對其模擬規(guī)則予以豐富、完善，使其更加接近套利者的投資思路或狀態(tài)。

注釋：

①? 左縱軸單位是億元人民幣，右邊則是十億美元。數(shù)據(jù)來源：國泰安數(shù)據(jù)庫，圣路易斯聯(lián)邦儲蓄銀行。

② 左縱軸是上證指數(shù)的標度，右邊是納斯達克綜合指數(shù)。上證指數(shù)數(shù)據(jù)來源為國泰安數(shù)據(jù)庫，納斯達克綜合指數(shù)數(shù)據(jù)采集自雅虎財經(jīng)。

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（責任編輯：鐵青）