梁耀廷，崔敬忠，涂建輝，楊世宇，陳溶波，陳大勇，衛(wèi)立勛

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點實驗室，蘭州 730000）

0 引言

諧振腔是微波系統(tǒng)中的一個最基本部件，在微波電路中起著儲存電磁波能量和選頻的作用[1]。在銣原子頻標中，微波諧振腔儲存與銣原子基態(tài)躍遷頻率相同的微波能量，該微波能量使銣原子基態(tài)能級發(fā)生共振躍遷，躍遷信號最終反饋到晶體振蕩器，起到鑒頻的作用。微波諧振腔是銣原子頻標的關(guān)鍵部件，合理設計微波諧振腔能夠提高頻譜純度，減小銣原子頻標的環(huán)境效應。諧振腔與LC諧振回路相比，除了具有分布參數(shù)電路、多諧振特性和高品質(zhì)因子（Q）外，兩者具有相同的物理振蕩過程，可以將諧振腔等效為LC諧振回路，即相當于低頻時的LC諧振回路。諧振腔的結(jié)構(gòu)形式很多，其中TE011型微波諧振腔具有低損耗、高Q值等特點，在銣原子頻標中得到了很好應用。目前國內(nèi)外用于銣原子頻標的TE011型微波諧振腔普遍采用分散零件組裝的方式制作。在微波波段，由于工作頻率高，對微波諧振腔結(jié)構(gòu)成型精度要求高，零件組裝會導致諧振腔公差累積和腔內(nèi)結(jié)構(gòu)的不對稱，最終影響銣原子頻標的準確度和穩(wěn)定度。

小型微波諧振腔結(jié)構(gòu)一體化有利于減小零件組裝帶來的公差積累和腔內(nèi)結(jié)構(gòu)的不對稱性，有效提高微波諧振腔成型精度，提高銣原子鐘的準確度和穩(wěn)定度。同時有助于減小微波諧振腔的體積、功耗質(zhì)量等，是研制高精度小型化銣原子頻標的基礎。

1 小型微波諧振腔一體化結(jié)構(gòu)理論模型

87Rb原子的能級如圖1所示，基態(tài)能級中的|F=2，mF=0〉和|F=1，mF=0〉能級之間躍遷頻率的精確值為6 834.682 614 MHz（外磁場H=0時），是87Rb原子頻標提供的基準頻率。研究的小型一體化微波腔腔頻與此基準頻率相吻合才能起到儲能和共振躍遷并反饋信號的作用。

圖1 87Rb原子能級圖[2]Fig.1 87Rb atomic degree

TE011型微波諧振腔采用硬鋁材料，微波諧振腔是圓筒形結(jié)構(gòu)，圓筒內(nèi)有4個極片，在圓周方向上對稱分布，模型如圖2所示。其中：R為圓筒內(nèi)壁半徑，r為極片內(nèi)半徑，w為極片厚度，t為相鄰極片的間隙大小，n為腔內(nèi)極片數(shù)量，h為極片高度。

圖2 TE011型微波諧振腔Fig.2 TE011microwave cavity

該諧振腔等效的LC諧振回路是一個感容結(jié)構(gòu)，極片作為電感L，間隙作為電容C[3]：

由（1）式可得空載微波諧振腔頻率為：

考慮到邊緣場效應和同軸腔的屏蔽效應，修正后的空載諧振頻率半經(jīng)驗公式[4]為:

由于銣原子頻標微波諧振腔是在負載（即裝有銣泡）模式下工作，負載銣泡引起了諧振腔頻率頻移，這個變化不得不考慮。因此對諧振頻率進一步修正如式（4）：

式中：r′=r-δ；w′=w+δ；δ為銣泡等效壁厚。

2 參數(shù)選擇與分析計算（諧振腔設計及誤差分析）

依據(jù)式（3）和式（4），在空載（即空腔）和負載兩種狀態(tài)下進了理論計算和仿真分析，得到不同參數(shù)下微波諧振腔諧振頻率的計算結(jié)果，如表1所列，其中n=4，r、R、w為空載時對應的參數(shù)，r′、R′、w′為有負載時對應的參數(shù)，f為空載和負載兩種狀態(tài)下的理論計算值，f′為空載和負載兩種情況下的Ansort HFSS軟件仿真值。采用Ansort HFSS仿真軟件對微波諧振腔建模分析，圖3為該微波諧振腔的磁場場型分布。

圖3 微波諧振腔的磁場場型分布圖Fig.3 Distribution of magnetic field pattern in microwave resonator

由圖3可知，磁場沿軸線方向形成封閉環(huán)，并成軸對稱分布，這種分布即為典型的TE011磁控管微波諧振腔磁場模式分布。仿真設計的微波諧振腔的諧振頻率可以調(diào)諧至銣原子超精細躍遷頻率（6.835 GHz），以利于提高微波場和原子輻射的相干性；微波諧振腔產(chǎn)生的磁場方向平行于微波諧振腔軸向方向，并且在銣泡內(nèi)均勻分布，有利于87Rb原子基準頻率的躍遷激發(fā)。

在表1中，序號3的微波諧振腔對應參數(shù)為：r=5 mm、R=8 mm、w=0.95 mm、t=0.384 mm、n=4、f=7.909 GHz，f′=7.901 GHz；有載對應參數(shù)為：r′=4.05 mm、R′=8 mm、w′=1.9 mm、t=0.384 mm、n=4，采用網(wǎng)絡分析儀實測值f=6.835 GHz，仿真值f′=6.833 GHz。其中f=6.835 GHz的頻率與87Rb原子基準躍遷頻率吻合得很好，因此選擇序號3的幾何參數(shù)作為銣原子頻標用諧振腔加工。

表1 TE011型微波諧振腔腔頻率計算與仿真值Table1 TE011microwave cavity frequency calculationg&imitation單位：mm/GHz

3 微波諧振腔成型與腔頻測試

根據(jù)表1中序號3給定的幾何參數(shù)，采用慢走絲加工技術(shù)進行加工成型，實現(xiàn)小型一體化結(jié)構(gòu)模式，避免由于分散零件造成的裝配誤差，有效地提高了諧振腔的頻率控制精度。

加工成型的微波諧振腔裝入銣泡（即負載）作為銣原子儲存泡。采用矢量網(wǎng)絡分析儀對裝有銣泡的微波諧振腔腔頻和Q值測試。

圖4（a）、（b）為滿走絲加工工藝技術(shù)成型的2 個磁控管腔的測試結(jié)果。設定初始值為6.585 GHz，終止值為7.085 GHz。測試結(jié)果表明，微波諧振腔加載銣泡后，諧振頻率調(diào)諧至6.83 GHz時，Q值均達到1 400以上，能夠滿足銣原子頻標所需的微波諧振腔的要求。

為了與慢走絲加工工藝技術(shù)比較，用分散零件加工裝配10個磁控管，其中3個可調(diào)諧至6.83 GHz，Q值均小于1 000，如圖5（a）、（b）、（c）所示。其余7個由于裝配引起的誤差未能調(diào)諧至6.83 GHz，不能滿足銣原子頻標所需的微波諧振腔的要求。

圖4 采用慢走絲加工得到微波腔腔頻和Q值測試結(jié)果圖Fig.4 Cavity frequency&Q value testing result

圖5 分散零件組裝得到微波腔腔頻和Q值測試結(jié)果圖Fig.5 Cavity frequency&Q value testing result

4 頻率準確度測試和頻率穩(wěn)定度分析計算

將該微波諧振腔安裝在銣原子頻標測試設備中。選用主動氫鐘iMaser3000（穩(wěn)定度小于2×10-13·τ-1/2，τ為取樣時間）作為頻率參考源，并采用VCH-314為頻率比對儀，進行頻率準確度測試，測試結(jié)果如圖6所示，圖中采樣間隔為1 s，采樣時間為6.0×104s，大于3.1×104s，即取31個1000 s值，能夠獲得千秒穩(wěn)定度指標。

通過Hadamard方差對準確度測試數(shù)據(jù)分析計算，得到穩(wěn)定度指標如圖7所示，可知1 s、10 s、100 s、1 000 s的穩(wěn)定度分別為7.83×10-13、2.29×10-13、6.92×10-14、1.97×10-14。

圖6 頻率準確度測試曲線Fig.6 Frequency accuracy testing curve

圖7 頻率穩(wěn)定度曲線Fig.7 Frequency stability curve

5 結(jié)論

通過對設計的小型一體化微波諧振腔的腔頻、頻率準確度和穩(wěn)定度測試，設計的微波諧振腔具有與銣原子鐘很好的匹配頻率，1 s穩(wěn)定度為7.83×10-13，1 000 s穩(wěn)定度達到1.97×10-14，滿足民用、商用或星載用銣原子頻標的指標，為銣原子頻標的微型一體化研制打下了基礎，一體化結(jié)構(gòu)的設計避免了銣原子頻標微波諧振腔由于多個零件組裝帶來的誤差，有效地提高微波諧振腔成型精度，提高了成品率。