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(長江水利委員會水文局 長江三峽水文水資源勘測局，湖北 宜昌 443000)

1 問題提出

宜昌水文站(以下簡稱“宜昌站”)始建于1946年，位于湖北省宜昌市濱江公園內(nèi)，為國家一類測驗精度基本水文站，流域控制面積為1 005 501 km2。測驗控制河段屬山區(qū)與平原過渡段，呈微彎型，近百年來河勢未發(fā)生大的變化。測驗斷面上游6 km處的葛洲壩水利樞紐于1986年建成運行，下游38 km處有清江入?yún)R。多年來，中、高水時期受胭脂壩、虎牙灘等控制節(jié)點作用和清江入?yún)R等影響，水位流量關(guān)系呈逆時針繩套曲線；低水時期水位流量關(guān)系呈多條單一線。

2010年，宜昌站采用綜合落差指數(shù)法研究水位流量關(guān)系單值化，選擇了葛洲壩8號水位站和枝城水文站作為輔助站，確定適用于水位38.30～54.50 m、流量2 900～63 300 m3/s的單值化方案[1]。

q=Qm/[0.109(Z1-Z0+0.364)+

0.891(Z0-Z2-0.016)]0.438

(1)

式中，q為校正流量，m3/s；Qm為實測流量，m3/s；Z1為葛洲壩8號站水位，m；Z0為宜昌水文站水位，m；Z2為枝城站水位，m。

該方案應(yīng)用于宜昌站流量整編，滿足現(xiàn)行流量整編規(guī)范要求，但方案弱化了清江入?yún)R對宜昌站水位流量關(guān)系的影響[2]。這是因為Z2的選取存在局部時段相對誤差較大現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在清江入?yún)R流量較大產(chǎn)生嚴(yán)重頂托時期(2016年7月)以及控制河段產(chǎn)生重大沖淤時期(1998年)。

2 單值化方案

宜昌站水位流量關(guān)系主要受洪水漲落、斷面沖淤、下游清江頂托影響。2003年三峽工程135 m蓄水運行以后，清水下泄導(dǎo)致測驗控制河段河床下切。隨測驗控制河段及其下游河段累積沖刷，原有控制節(jié)點的控制作用逐漸減弱，截至2016年底，與1972年基準(zhǔn)相比，6 000 m3/s流量下水位下降了1.92 m，呈現(xiàn)出低水期水位流量關(guān)系逐年右移的特點。近年來，當(dāng)清江入?yún)R流量與宜昌站流量的比值超過 0.10時，會產(chǎn)生清江入?yún)R頂托，比值越大頂托越大，宜昌站水位流量關(guān)系左移趨勢更加顯著。

2.1 輔助水位站優(yōu)化

落差水尺的選擇是綜合落差指數(shù)法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。選擇的下游輔助水位站主要基于長河段控制要求。將位于清江入?yún)R口上游3 km的楊家咀水位站水位與枝城水文站水位一并作為宜昌下輔助水位站水位，增加對清江入?yún)R反應(yīng)靈敏度。其水位值按下列公式計算[3]

Z3=R1(Z2-0.348)+R2Z4

(2)

式中，Z3為宜昌下輔站水位，m；Z4為楊家咀站水位，m；R1，R2均為組合權(quán)重系數(shù)。

R1，R2系數(shù)確定必須兼顧長河段控制要求和清江入?yún)R頂托影響，為此，選擇了10種組合方式的宜昌下輔助站，見表1。

表1 下輔助水位站水位組合權(quán)重系數(shù)及相應(yīng)單值化落差指數(shù)

注：l1表示宜昌站至楊家咀站距離，m；l2表示清江口至楊家咀站距離，m；l表示宜昌站距枝城距離，m；l3表示楊家咀站距枝城距離，m；n表示清江多年平均流量與宜昌站多年平均流量的比值；km1表示上游輔助站-本站落差系數(shù)；km2表示下游輔助站-本站落差系數(shù)；α表示落差指數(shù)。

表2 10種工況組合檢驗匯總

2.2 單值化方案比選

根據(jù)水文行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中“應(yīng)有7 a以上連續(xù)資料系列，并宜包括高、中、低水年和不同水情資料”的要求，選擇2003～2015年水沙資料。依據(jù)方差或標(biāo)準(zhǔn)差最小的原理，保證宜昌站水位與校正流量因素間具有較好的單相關(guān)關(guān)系，且長序列的連續(xù)實測流量無系統(tǒng)偏離原則[4]。

利用所選歷史資料，通過多次調(diào)試計算得出，各年關(guān)系線型分布較好，呈單一曲線，無系統(tǒng)性偏離，綜合落差系數(shù)K2可確定為1。在調(diào)試落差指數(shù)α?xí)r，先設(shè)置為 0.5試算，上下外延計算，不斷優(yōu)化計算成果，最終確定α。流量改正系數(shù)K1是在水位-校正流量關(guān)系散亂時，對校正流量進行放大或縮小，使原關(guān)系得以還原。宜昌站正常水情下流量改正系數(shù)取1能滿足水位流量單值化要求。所確定的10種組合條件下的綜合落差指數(shù)見表1。

對確定的單值化方案進行符號檢驗、適線檢驗、t檢驗，系統(tǒng)誤差、隨機不確定度計算，以上檢驗中的任何一項未通過均視為不合格。對以上基于10種工況組合確定的單值化曲線進行檢驗，結(jié)果見表2。

通過表2可以發(fā)現(xiàn)，基于第2，3，9這3種組合方式的單值化方案所定的單值化曲線均能通過三性檢驗，其中第9種工況組合下各種檢驗誤差最小，對基于3種工況方案確定的單值化方案進行整編，整編后的年特征值統(tǒng)計見表3[5]。

比較3種方案的誤差大小，以第9工況組合站為下輔助站誤差最小，說明第9工況組合站更符合實際情況(考慮清江頂托影響)，最終被確立為最優(yōu)單值化方案。 建立的水位與對應(yīng)的校正流量因素關(guān)系見公式(3)：

表3 宜昌站連時序法與綜合落差指數(shù)法年特征值誤差統(tǒng)計結(jié)果

表4 2003～2015年宜昌站水位-校正流量關(guān)系曲線精度檢驗結(jié)果

q=Qm/{0.079(Z1-Z0+0.364)+0.921[Z0-(0.854(Z2-0.348)+0.146Z4)-0.364]}0.349

(3)

上述方案適用于4 000～50 000 m3/s流量條件。

根據(jù)最終確定的單值化方案，2003～2015年宜昌站水位-校正流量關(guān)系曲線精度檢驗結(jié)果見表4。

3 優(yōu)化單值化方案精度

以宜昌站歷年來采用繩套線和單一線相結(jié)合的流量整編成果為標(biāo)準(zhǔn)，檢驗2016年宜昌站水位流量關(guān)系單值化方案推流精度。結(jié)果表明：除2010年以外各年各時段洪量誤差均小于 2.1%，各時段洪量誤差隨著統(tǒng)計時段增長而減少，最大洪量誤差為2010年1 d洪量，誤差約-4.6%。將利用連時序法和基于水位校正流量因素整編的逐日平均流量過程線進行對比，其過程符合度高，見圖1。

圖1 2016年逐日平均流量過程線比較

各年逐日平均流量過程線基本相應(yīng)，各場次洪水漲落變化均能得到較好地反映，特別是流量變化較為急劇的時段，流量過程幾乎相同，說明單值化整編成果均能真實反映洪水變化過程。

比較宜昌至枝城河段2008～2009年，2011～2016年的水量，年徑流量誤差為-2.0%～2.5%，年平均流量誤差為-2.6%～4.0%?？傮w上水量是平衡的，未出現(xiàn)系統(tǒng)偏差(見表5)。

表5 宜昌至枝城河段水量比較結(jié)果

4 結(jié) 論

綜合落差指數(shù)法是在落差指數(shù)法中逐步發(fā)展和完善起來的單值化方法，其原理、數(shù)學(xué)模型以及計算結(jié)果已得到普遍認(rèn)可。宜昌站采用基于綜合落差指數(shù)法單值化整編的流量與基于連時序法整編的流量符合度高且滿足現(xiàn)行整編規(guī)范要求。為了優(yōu)化單值化方案，并考慮清江頂托和長河槽控制的影響，在下輔助水尺選用上優(yōu)選出了10種工況組合方案，通過典型年份資料分析優(yōu)化，宜昌站2003～2016年各年采用綜合落差指數(shù)法建立的水位-校正流量關(guān)系基本滿足單一曲線定線精度要求，其中第2、第3和第9工況組合所選年份單值化曲線均能通過3種檢驗，系統(tǒng)誤差和隨機不確定度均滿足規(guī)范規(guī)定。將基于優(yōu)選出的3種工況組合確定的單值化方案分別整編后的流量成果與基于連時序法整編后的流量成果進行對比后發(fā)現(xiàn)，以第9種工況組合確定的單值化方案進行整編得到的流量特征值誤差最小，適用性最好，擴展了受支流入?yún)R影響輔助水位站選擇方式和處理手段，也提高了受水利工程、下游支流入?yún)R等影響的水文站流量整編精度。