導(dǎo)數(shù)極限定理及其一些應(yīng)用

摘 要：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有許多獨(dú)特的性質(zhì)，本文從導(dǎo)數(shù)、左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)的定義為切入點(diǎn)，著重研究了導(dǎo)數(shù)極限定理的基本性質(zhì)及其推論與它們?cè)趯?shí)際數(shù)學(xué)分析問(wèn)題中的應(yīng)用。第一節(jié)介紹了導(dǎo)數(shù)的概念及其一些基本性質(zhì)，第二節(jié)介紹了導(dǎo)數(shù)極限定理的一些推論及其一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)極限定理；

三、結(jié)論

本文從導(dǎo)函數(shù)的概念切入，討論了導(dǎo)數(shù)極限定理的證明方法以及這個(gè)定理在具體實(shí)例中的應(yīng)用。例如，利用這個(gè)性質(zhì)討論分段函數(shù)在分段點(diǎn)的可導(dǎo)性等。

雖然導(dǎo)函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)相對(duì)比較基礎(chǔ)的，但在許多實(shí)際的數(shù)學(xué)分析問(wèn)題中，這個(gè)基本的性質(zhì)定理應(yīng)用卻是非常廣泛的。通過(guò)這次研究，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論的大樓是十分堅(jiān)實(shí)的，任意一個(gè)細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)都是其不可或缺的一塊基石。

總之，從根本上來(lái)說(shuō)，掌握了導(dǎo)數(shù)極限定理的基本性質(zhì)與論證思路及其推廣，對(duì)于一些數(shù)學(xué)分析中與導(dǎo)數(shù)有關(guān)問(wèn)題的研究自然也就會(huì)水到渠成。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳紀(jì)修，於崇華，等.數(shù)學(xué)分析[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.《數(shù)學(xué)分析》（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3]徐菲菲.淺析分段函數(shù)的求導(dǎo)[J].山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，28（4）：4～7.

[4]王沖，王金花，等.導(dǎo)數(shù)極限定理的推廣[J].熗州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，30（1）：28～30.

作者簡(jiǎn)介：惠蕓（1993—），女，貴州貴陽(yáng)，在讀碩士，本科學(xué)位?