俞杏明

[摘? 要] 等式恒成立問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，在定點(diǎn)、定值等定性問(wèn)題的處理中應(yīng)用較多.由于恒等式的定義出現(xiàn)在初中教材，而深度應(yīng)用卻是在高中階段，結(jié)果造成學(xué)生對(duì)定義的理解出現(xiàn)偏差，在應(yīng)用中出現(xiàn)難以覺(jué)察的錯(cuò)誤.

[關(guān)鍵詞] 系數(shù)與變量;變量與變量;相互獨(dú)立

等式恒成立，對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，幾乎所有學(xué)生都能脫口而出. 那么學(xué)生是不是真正理解等式恒成立（恒等式）的意義呢？筆者把學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的兩個(gè)有關(guān)等式恒成立問(wèn)題的錯(cuò)解，在課堂上對(duì)全體學(xué)生投影，出乎意料的，竟然沒(méi)有一個(gè)學(xué)生能夠把錯(cuò)因解釋清楚.

反思促進(jìn)

恒等式的定義出現(xiàn)在初中，而深度應(yīng)用卻是在高中，也就是常說(shuō)的等式恒成立問(wèn)題.由于初中教材的定位，相隔時(shí)間的久遠(yuǎn)，學(xué)生對(duì)恒等式定義的內(nèi)涵模糊不清，不能清晰地認(rèn)識(shí)到恒等式中系數(shù)與變量、變量與變量之間均是相互獨(dú)立的. 因此，概念教學(xué)必須理清講透，其中時(shí)間跨度較大的，如初中的定義、原理等必要時(shí)還須按高中能力水平要求重新解讀，使學(xué)生在本質(zhì)上對(duì)該問(wèn)題有更深刻的認(rèn)識(shí).