張翼文

摘? 要：學生思維發(fā)展、素養(yǎng)提升及課堂品質(zhì)優(yōu)化，是一個永恒的研究主題。然而當下的一線課堂不同程度依然出現(xiàn)一些不良傾向，這樣勢必影響學生向上發(fā)展的原動力，也降低數(shù)學課堂的效率與品質(zhì)提升。因此，當下迫切需要我們一線教師進一步樹立優(yōu)化意識，在教學實踐中用心、用力、用智慧去促進學生進行深度學習，從而更好地提升課堂品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化意識;深度學習;提升品質(zhì)

隨著課程改革的不斷深化，一線教師可以說是很努力地行走在改革的前沿，這個探索行進的過程，我們也欣喜地看到了教師理念的普適性提升，教師的課堂組織形式有了一定的改良，學生的學習方式也有了一定的變化。同時，我們也應該清楚地認識到一些課堂教學貌似在改變，但實質(zhì)還處在“一、二、一”原有狀態(tài)的踏步中，這種現(xiàn)象勢必影響學生向上發(fā)展的原動力。因此，我們需要一線教師牢固樹立優(yōu)化意識，在實踐中用心、用力、用智慧去幫助學生進行深度學習，從而努力提升課堂品質(zhì)。以下是筆者結(jié)合自己教學實踐來談談促進學生進行深度學習，從而提升學習品質(zhì)的一些思考。

1. 有質(zhì)材料，在直觀感知中洞察意義本質(zhì)

數(shù)學學習的關(guān)鍵是數(shù)學思維，也就是說數(shù)學課要有“數(shù)學味”，如果離開數(shù)學思維水平的提升去談核心素養(yǎng)提高，那么數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)化將是“無本之木”。其實數(shù)學思維與數(shù)學素養(yǎng)是相輔相成，道不清，說不明，難以割舍之整體。因此，數(shù)學學習中要循序漸進地去點化兒童潛在的思維水平其關(guān)鍵之一是要選擇合適的有質(zhì)學習素材，幫助其進入深度學習。換言之，兒童的無形數(shù)學思維（意識形態(tài)）是需要有質(zhì)學習材料（視覺感觀）作為載體的，在有形刺激與無形頓悟中去完成數(shù)學的外在與內(nèi)隱活動。

比如“平行與垂直”一課教學中揭示“平行線”概念的環(huán)節(jié)，教師往往會指著互相平行的一組直線問這樣的問題：“你們怎么知道這兩條直線是互相平行的呢？”此問意圖傾向于學生答出教師預設(shè)：“因為這兩條直線延長永遠不相交，所以是互相平行的?！钡?，這種實踐操作的直觀感知也會讓孩子在內(nèi)心留下一個疑惑，萬一延長過程中手抖一抖呢？即使當前不相交，那么延長后就一定不相交了嗎？（直觀操作感知的不確定性）

因此，這個問題驅(qū)動的前提，為了孩子的思維能深度地思考，我們就需要對教學材料背景與教學過程做相應處理：（1）在格子圖中，直線a外一點A畫一條直線;（2）展示學生的作品;（3）根據(jù)以上幾組直線之間的位置關(guān)系進行分類;

（5）揭示平行概念的理解。此時，教師提問“你們怎么知道第一組兩條直線是永遠不相交，而另一組兩條直線是相交的呢？學生有了格子圖為背景（即思維的“腳手架”），思維指向就容易傾向于兩條直線互相平行的本質(zhì)屬性——兩條直線距離總是保持不變的（學生可以借助格子圖來看出兩條直線之間的距離處處是相等的）狀態(tài)，接著通過平移一條直線后，他們也保持相同距離，也就是永遠不相交（即平行）。為讓學生進入深度學習，數(shù)學課堂有時很難，有時也很簡單。有時只需要這樣簡單的格子圖背景，就可以讓學生進入深度學習狀態(tài)。其關(guān)鍵還是看我們是否懂得學生的思維需要什么。

2. 有度問題，在理性思辨中厘清辯證關(guān)系

數(shù)學課堂促進學生進入深度學習的程度如何，其關(guān)鍵要素之一就是學習過程中學生思維的挑戰(zhàn)程度。也就是我們在教學推進過程中，需要讓學生不斷接受富有思辨問題的挑戰(zhàn)，在師生、生生互動中，喚起他們對問題的多維辨析與思考，在思辨中達成統(tǒng)一。逐步地讓思維從局限走向開放，對問題認識從單一走向多元，對知識內(nèi)在邏輯關(guān)系的認識從模糊走向清晰，學習狀態(tài)從離散走向聚合。從而體現(xiàn)數(shù)學知識內(nèi)在的辯證統(tǒng)一關(guān)系，也凸顯數(shù)學課堂思辨之品質(zhì)美。

如在“平行與垂直”教學中，一般教學在學生充分認知“同面，永遠不相交的兩條直線，互相平行”之后即為止，筆者認為，這樣的教學還缺深入，應該在此基礎(chǔ)上，激發(fā)學生對“異面，永遠不相交的兩條直線，是否互相平行”的深入思考。以此進行深入思考，讓學生思維走向深處，從而提高課堂教學品質(zhì)。

師：兩條直線同時在電腦屏幕這個平面上，可以說是“同面，永遠不相交兩條直線，互相平行”。

師：前面已知道，如果a∥b，那么直線b平移到任何位置都將與直線a平行或重合。

師：直線b可以上下平移并停留，請問它有多少處地方可以停留呢？

生：無數(shù)處地方可以停留。

師：如果無數(shù)處地方停留，每處停留地方的痕跡用淡灰色留下，這些痕跡將會形成什么樣子呢？

生：會形成一個淡淡的面！

師：媒體演示?。ň€動成面）

……

師：同面，永遠不相交的兩條直線，互相平行，即a∥b;有同面，必有異面，如果把直線b請出電腦平面，到紙板平面上，直線a與直線b就成為異面直線了。

師：請問“異面，永遠不相交的兩條直線，也互相平行嗎？”老師已經(jīng)為各小組分別備了學具，相互擺一擺，議一議，說一說。

生：活動并展示，有可能平行，也有可能不平行。

師：第一種異面的兩條直線永遠不相交，是互相平行的，那么請大家想象，平移直線a慢慢向直線b靠近，直線a平移留下的痕跡將成一個面。你們能用手比畫一下這個面嗎？

生：比畫想象，第三個面。

師：第三面產(chǎn)生，直線a與直線b又在第三個面同面了。

師：媒體演示。

師：你們能在教室內(nèi)找到這樣異面的永遠不相交的兩條直線，互相平行，在第三面又成同面的嗎？

生：活動交流。

……

以上的活動，從同面，永遠不相交的兩條直線，互相平行;到異面，永遠不相交的兩條直線，可能平行又可能不平行;再到異面，永遠不相交的兩條直線互相平行，并平移其中一條直線慢慢靠近另一條直線，平移軌跡形成第三個面，這兩條直線又會到同面。這個從“異面—同面”辯證統(tǒng)一的過程，是促進學生進行深度學習的過程，更是學生空間觀念培養(yǎng)的過程。

3. 有心碰撞，在對話交流中內(nèi)化隱性知識

數(shù)學知識可以分為隱性知識和顯性知識，隱性知識是指高度個體化的，難以形式化或溝通的，難以表達或與他人共享的知識，通常以個人經(jīng)驗、印象、感悟等形式存在的;顯性知識是指能夠以一種系統(tǒng)的方法表達的，正式而規(guī)范的知識，它通常以語言、公式等結(jié)構(gòu)化的形式存儲的，并可以直觀顯現(xiàn)出來的。數(shù)學的顯性知識比較容易以書面形式來考量，而隱性知識相對來說就難以用書面形式來進行量化。一線老師容易鐘情于顯性知識教學，而淡化或忽視隱性知識的感悟。因此，當下課堂要促進學生深度學習，在隱性知識的學習上需要著力優(yōu)化。

如“平均數(shù)”的教學。平均數(shù)是什么？代表一般水平的虛擬數(shù)。這樣一句描述語言，讓其孩子記憶比較簡單，同時，總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，這樣顯性的計算方法與結(jié)果，學生也比較容易接受與落實。然而，讓學生在學習過程中如何感悟“代表一般水平”“虛擬數(shù)”呢？也就是讓其隱性默會知識得到內(nèi)化，這是教學難點所在，也是對孩子潛在學習能力的激發(fā)重點所在。恰恰這個也是無法用考試來進行量化的，往往會讓教師草草走過場，無法讓學生進入深度學習狀態(tài)。因此，需要教師在實踐中用智慧解讀孩子心理，創(chuàng)設(shè)有豐富對話交流空間的情境，讓學生置于互動交流中，逐步進入深度學習狀態(tài)，慢慢明白其不明白。

如教學中創(chuàng)設(shè)這樣一個對話片段：“二年級同學要進行60米短跑比賽，班主任老師布置同學們回家練習，并填寫匯報單：60米，我跑了（? ）秒?！?/p>

小A同學：回家跑了五次的成績分別為：15秒、14秒、12秒、10秒、14秒。

小A：60米，我跑了（? ）秒。

師：小A第一次填寫（15）秒。后來想想還是劃去了，你猜猜為什么呢？

生：因為這是他跑得最差的一次成績，報給老師，有些不好意思！

……

師：小A第二次填寫（10）秒，想想還是劃去了，你猜猜為什么呢？

生：這是他最好的成績，擔心自己真正比賽沒有那么好，心虛吧！

……

師：小A第三次填寫（14）秒，你猜猜，他為什么填14秒呢？

生：因為他跑了五次，其中有2次是14秒的，所以填14。（眾數(shù)的感覺）

師：小A想想還是劃去了，你猜猜這是為什么呢？

生：因為還是感覺自己比較慢，有些不好意思吧！

……

師：小A第四次填寫（12）秒，想想還是劃去了，你猜猜為什么呢？

生：因為感覺還是有些快，心還是有些虛吧！

……

小C：填寫（13）秒?。?5+14+12+10+14）÷5=13秒，“學而思”老師教的！

師：故作驚訝，啊，不明白也，為什么？

小C：我也不知道！反正老師這么教，我就這么算的！

師：同學們，可以填13嗎？

生：沒有出現(xiàn)過13，不可以?。▽W生置于矛盾沖突中）

……

小D：跑五次沒有出現(xiàn)過，并不意味后面不出現(xiàn)，或許跑第六次就出現(xiàn)13秒了呢？?。ǜ怕释茰y）

……

學習的過程就是心腦合一的過程，通過以上的多次對話，逐步地讓學生的心向那個代表一般水平的、虛擬的數(shù)靠近，過程中也自然促進一些本明白其顯性知識的孩子，忽然又模糊了，接著又清晰了，展現(xiàn)了學習就是一個從“明白—不明白—明白”的過程，這就是隱性知識悟的過程，是學生進入深度學習的過程。也正如蘇格拉底所描寫的教師好似“助產(chǎn)師”，教學行進過程中不斷幫助學生積累感性材料，慢慢助推學生進行理性頓悟，從而提升數(shù)學必備的理性素養(yǎng)。

4. 有力反思，在矛盾沖突中豐富學科內(nèi)涵

數(shù)學課堂提升學生的學習品質(zhì)其關(guān)鍵在于有效激發(fā)學生進入“深度學習”狀態(tài)。大家知道，“深度學習”是在理解學習的基礎(chǔ)上，以培養(yǎng)良好思維能力、反思能力和實際問題解決能力為目的一種品質(zhì)學習。數(shù)學課堂促進學生深度學習，其實就是促進學生在一定情境沖突下主動地、專注地、批判性地學習，并自然地將認知水平從被動轉(zhuǎn)向主動，遷移到新情境的矛盾沖突中去，學習狀態(tài)自然進入主動嘗試新問題挑戰(zhàn)，在沖突中尋求平衡，在平衡中頓悟?qū)π聠栴}的多維視角的理性辨析，逐步明晰其學科知識內(nèi)涵。所以說，促進學生進行深度學習課堂教學的過程不是平鋪直敘的，而是一個螺旋上升的進程。

如“負數(shù)的認識”一課的教學，理解負數(shù)的相對意義關(guān)系以及相反意義兩的規(guī)定性;接著拋出一個問題：“既然有規(guī)定，如果-2這樣表示：小華身高可表示為-2厘米。你覺得可能嗎？”此時全班學生自然會產(chǎn)生兩個陣營，一個陣營（大部分同學）都持不贊同觀點，另一個陣營（少部分同學）持贊同觀點。教師有意組織正反雙方進行爭論！爭論的過程就是對本質(zhì)內(nèi)涵的明晰認同過程，最后自然地達成一種學習共識。

師：認為不可能的請舉手。

生：不可能?。ù蟛糠謱W生）

師：認為可能的請舉手。

生：有可能！（少部分學生）

……

師：你們兩大陣營可以分別派一名代表來說說自己所持觀點的理由嗎？

生1：一個嬰兒出生都有高度，何況是同學小華呢！所以是不可能的！

生2：有可能，如果以一個同學120厘米為標準，小華118厘米，那么小華身高可表示為-2厘米。

……

師：你們持不可能觀點的同學，認同他們的觀點嗎？

生：哦，點頭表示認可。

……

師：給你個信息，全國12周歲兒童身高的正常范圍為140-160厘米。

生：小華158厘米，如果以160厘米為標準，記作0，小華可表示為-2厘米。

師：如果以最低的140厘米為標準呢？

生：小華可表示為+18厘米。

師：同樣一個小華，怎么一會兒用正數(shù)表示，一會兒用負數(shù)表示，你又有什么想法？

生：以誰為0非常重要！

師：好一個變化多端的零哪！看來確定（? ? ）為標準是關(guān)鍵。標準變化，就會引起正負的變化。如果分別以這兩個為標準，你能表示出自己的身高嗎？

……

讓學生體會到規(guī)定以誰為正非常重要。練習結(jié)合生活中的數(shù)學場景，充分闡述以誰為標準是關(guān)鍵，這個標準是靜態(tài)的。此時拋出“小華的身高用-2厘米來表示可以嗎？”學生在正反辨析中逐步明晰這個“-2”是小華身高與某一標準量比較后的相對結(jié)果，并且隨著標準的調(diào)整，這一相對數(shù)值會由負變0或變正。這個從“已有結(jié)構(gòu)—矛盾沖突—打破平衡—重新建構(gòu)”的過程，步步為營，層層遞進，把學生的思維觸角從靜態(tài)0的顯性形式悄然地浸潤到動態(tài)0的隱性聯(lián)系。在負數(shù)學習過程中，“數(shù)”不僅表示“多”或“少”，也可以表示一種狀態(tài)，這是數(shù)感的又一次提升與突破。這種數(shù)感的突破，最明顯地表現(xiàn)在“0”的認識上。在這之前，“0”通常表示“沒有”，而在負數(shù)的認識中，“0”則表示為一種可以作為區(qū)別的狀態(tài)，即通常說的“標準”……這種相對性的體驗，也稱之為數(shù)感的培養(yǎng)。因此，靜態(tài)0顯然不足以揭示負數(shù)產(chǎn)生的必要性，要使學生體會到正負數(shù)的規(guī)定性和相對性，0就需要“動”起來。這個動的過程就是學生進入深度學習的狀態(tài)。