耿冰霜，謝全新

(核工業(yè)理化工程研究院 粒子輸運與富集技術重點實驗室，天津 300180)

氙(Xe)有124Xe、126Xe、128Xe、129Xe、130Xe、131Xe、132Xe、134Xe、136Xe九種天然同位素，均為穩(wěn)定核素。隨著科學技術的發(fā)展，Xe同位素廣泛應用于核醫(yī)學、物理學等領域[1-3]。131Xe是核磁共振陀螺儀的關鍵實驗材料。陀螺儀是慣性導航和慣性測量的核心部件，在航天、航空、航海等領域的各種運載體中，通過數(shù)學變換后可以測量運載體行進的距離、速度、角速度及姿態(tài)信息。核磁共振陀螺儀屬于固態(tài)陀螺，沒有運動部件，性能由原子材料決定。它綜合運用了量子物理、光、電磁和微電子等領域中的技術，理論上動態(tài)測量范圍無限，是未來陀螺儀發(fā)展的新方向，它的誕生和發(fā)展將進一步開拓核磁共振陀螺儀在軍事和民用中的應用[2]。此外，131Xe還可用作核磁共振信號或CT信號的增強劑。

目前，國內(nèi)一些科研院所、企業(yè)對Xe同位素有一定的需求，而來源渠道幾乎是進口，開發(fā)分離氙同位素技術具有市場價值和實用性。離心法是目前分離氙同位素的最佳方法。離心法分離同位素技術是在離心力的作用下，利用分子質量不同的流體壓強分布不同，將輕、重同位素分別取出，具有較高的經(jīng)濟性。離心法對分離工質有嚴格要求，分離工質必須是氣體或具有一定飽和蒸氣壓的單質或化合物，若飽和蒸氣壓過低不能進行通料運行；將穩(wěn)定同位素從天然豐度濃縮到產(chǎn)品豐度，必須通過一定規(guī)模的級聯(lián)實現(xiàn)。俄羅斯離心法分離氙同位素生產(chǎn)技術始于上世紀80年代初，90年代已形成規(guī)?；a(chǎn)，目前可將氙同位素濃縮至99%以上[4]。在國內(nèi)，2002年至2004年核工業(yè)理化研究院與清華大學合作，進行了氙同位素試生產(chǎn)，成功將124Xe從0.096%濃縮至99%[5]，2011年核工業(yè)理化工程研究院成功批量生產(chǎn)出豐度為50%和豐度為99%以上的124Xe產(chǎn)品。

131Xe屬于中間組分，相對于邊緣組分，中間組分的濃縮具有特殊性[6]。而且在多元分離中，分離中間組分更難[7]，尤其是生產(chǎn)高豐度的中間組分難度更大。目前，能夠進行Xe同位素分離并取得一定成效的主要有俄羅斯、西歐三國Urenco組織，由于涉及敏感技術問題，無法獲得其分離系統(tǒng)結構、生產(chǎn)方法和技術等相關資料，并且Xe同位素產(chǎn)品也一直由俄羅斯等國壟斷。為了打破國外在生產(chǎn)技術和產(chǎn)品上的壟斷，核工業(yè)理化工程研究院在生產(chǎn)高豐度124Xe的基礎上，研究開發(fā)生產(chǎn)高豐度131Xe技術，可為分離Xe同位素提供參考。

1 矩形級聯(lián)模型與數(shù)學模型

在穩(wěn)定同位素分離中，多采用矩形級聯(lián)形式。模擬級聯(lián)分離的過程有多種方法，如定常態(tài)法、非定常態(tài)法，穩(wěn)態(tài)算法，快速收斂法等[8-14]。天然Xe含有九個組分，屬于多組分同位素分離。多組分同位素分離通常是在各級流量相等的矩形級聯(lián)中完成的。因此，對Xe同位素分離級聯(lián)方案優(yōu)化前，必須求解多組分分離級聯(lián)方程組，以確定各同位素組分豐度在級聯(lián)中的分布。級聯(lián)運行方案優(yōu)化設計需要成千上萬次調(diào)用基本的級聯(lián)計算程序，因此快速穩(wěn)定的級聯(lián)算法將大大縮短尋優(yōu)過程，并使優(yōu)化結果準確可信。因此，本研究采用一種快速而穩(wěn)定收斂的多組分矩形級聯(lián)算法[14]。

圖1 逆流型矩形級聯(lián)示意圖Fig.1 Scheme of a countercurrent square cascade

根據(jù)圖1所示矩形級聯(lián)，建立如下級聯(lián)方程。

級聯(lián)貧化段：

(1)

(2)

級聯(lián)濃縮段：

(3)

(4)

方程(1)與(4)中的qij為第i組分對第j組分的相對全分離系數(shù)，可表達為：

(5)

級聯(lián)守恒方程為：

(6)

(7)

為求解方程組(1)～(7)應補充邊界條：

(8)

以及某一級(比如第一級)的分流比：

(9)

2 中間組分131Xe的分離特性

氙同位素組分的摩爾質量M及其天然豐度CiF列于表1[15]。

表1 氙氣各組分的質量數(shù)及其天然豐度Table 1 Component masses and concentrations for the natural xenon isotope mixture

2.1 級聯(lián)長度對分離效果的影響

供料位置為第10級，級聯(lián)分流比為0.4，級聯(lián)長度分別選取20、40、80、160。不同長度的級聯(lián)分離131Xe同位素時其豐度分布情況示于圖2。從圖2結果可以看出，中間組分131Xe豐度最大值出現(xiàn)在級聯(lián)的中部，當級聯(lián)長度為20級時，其豐度在級聯(lián)內(nèi)部出現(xiàn)兩個峰值：第一個峰值出現(xiàn)在第7級，其精料豐度大于貧料豐度，Cp值為38.472%，第二個峰值出現(xiàn)在第13級，此時的貧料豐度大于精料豐度，Cw值為38.731%；隨著分離級聯(lián)長度增加，131Xe的豐度最大值逐漸增大。當級聯(lián)長度小于某一值時，其豐度最大值出現(xiàn)在某一級的貧料當中。隨著級聯(lián)長度繼續(xù)增加，最大值出現(xiàn)在級聯(lián)內(nèi)部的某一個區(qū)段內(nèi)的貧料中，且最大值保持不變，再增加級聯(lián)長度無法提高級聯(lián)內(nèi)部豐度最大值。

級聯(lián)長度對分離131Xe組分峰值大小的影響示于圖3。從圖3結果可以看出，隨著分離級聯(lián)長度增加，級聯(lián)內(nèi)部131Xe豐度的峰值逐漸增加。當級聯(lián)長度達到一定值時，豐度極值幾乎保持不變。

圖2 131Xe組分在級聯(lián)中的豐度分布Fig.2 Abundance distribution of 131Xe in a cascade

圖3 級聯(lián)長度對131Xe組分豐度最大值的影響Fig.3 Influence of cascade length on the maximum abundance of 131Xe

2.2 供料位置對級聯(lián)分離效果的影響

選取級聯(lián)長度為40級，級聯(lián)分流比為0.4，供料位置分別設在第5、10、15、20、25、30、35、39級8個不同位置，研究供料位置對矩形級聯(lián)分離中間組分131Xe的影響。

4個供料位置對中間組分分離效果的影響示于圖4。從圖4結果可以看出，隨著供料位置逐漸向精料端靠近，131Xe豐度在級聯(lián)內(nèi)部先出現(xiàn)兩個峰值，而在靠近精料端供料時，峰值又變?yōu)橐粋€。且在級聯(lián)的貧料端，131Xe的精料豐度大于貧料豐度，而在級聯(lián)的精料端，其貧料豐度大于精料豐度。

8個供料位置與131Xe豐度在級聯(lián)內(nèi)部出現(xiàn)最大峰值的位置、以及峰值大小的關系列于表2。從表2結果可以看出，供料位置在級聯(lián)中間20級之前時，最大峰值出現(xiàn)的位置接近，為27或28級，且豐度最大值均出現(xiàn)在級聯(lián)內(nèi)部的貧料流中，但峰值的大小不同，峰值隨供料位置向級聯(lián)中間靠近而逐漸減小。當供料位置從級聯(lián)中間向精料端靠近時，最大峰值出現(xiàn)的位置與在前面供料時不同，但接近在精料端供料時，豐度最大峰值出現(xiàn)在級聯(lián)接近的位置，不同的是出現(xiàn)在精料流中，且豐度最大值是逐漸增大的，而接近精料端供料時，峰值又突然變小。

綜上可以看出，在分離中間組分時，供料位置影響最大峰值及其出現(xiàn)的位置?？蔀檠芯亢兄虚g取料點的矩形級聯(lián)參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

2.3 級聯(lián)分流比對分離效果的影響

選取級聯(lián)長度為40級，級聯(lián)供料位置定為第15級，供料豐度列于表1，選擇不同分流比0.1、0.3、0.5、0.7進行數(shù)值計算，求解分離131Xe組分的各級豐度。不同級聯(lián)分流比對分離131Xe同位素的分離效果示于圖5。從圖5結果可以看出，選擇不同的級聯(lián)分流比對131Xe分離效果影響較大，大分流比和小分流比均對分離效果不理想，且隨著分流比的增大，峰值出現(xiàn)位置由貧料端逐漸向精料端靠近。

圖4 供料位置對分離效果的影響Fig.4 Influence of feed position on separation effect

供料位置510152025303539峰值位置28(貧)27(貧)27(貧)28(貧)16(精)15(精)16(精)10(精)峰值大小62.27561.58358.73954.48250.15355.62656.46651.402

圖5 級聯(lián)分流比對分離效果的影響Fig.5 Influence of the cut of cascade on separation effect

中間組分在級聯(lián)內(nèi)部是否出現(xiàn)峰值以及峰值出現(xiàn)的位置與級聯(lián)長度、級聯(lián)結構(供料位置)、級聯(lián)分流比等因素相關。

通過數(shù)值計算分析可以看出，在分離中間組分時其最大豐度通常不會出現(xiàn)在級聯(lián)的兩端，有的出現(xiàn)在級聯(lián)中間某一級的精料流中，有的出現(xiàn)在級聯(lián)中間某一級的貧料流中。

3 濃縮131Xe同位素級聯(lián)運行方案設計

通過以上理論計算可知，將131Xe同位素豐度濃縮到90%以上，需要進行多遍分離。對于多遍分離，在單機分離系數(shù)和級聯(lián)形式確定的條件下，級聯(lián)運行方案優(yōu)化設計主要是確定分離遍數(shù)，選取合適的級聯(lián)分流比，確定最佳的供料位置，以提高產(chǎn)品豐度和提取率。

在濃縮131Xe的過程中，根據(jù)級聯(lián)工況不同，居于其前后的同位素也會得到濃縮，因此要將131Xe同位素的豐度濃縮到90%以上，需要進行復雜的多遍分離，逐漸降低前后同位素的豐度。經(jīng)優(yōu)化后的131Xe級聯(lián)工況列于表3。

表3 生產(chǎn)131Xe同位素級聯(lián)運行方案Table 3 The scheme of the cascade for producing 131Xe isotope

4 131Xe的濃縮生產(chǎn)

4.1 級聯(lián)流體控制

確定級聯(lián)運行方案后，必須對級聯(lián)的流體進行有效控制，以保證運行方案得以實施。131Xe同位素生產(chǎn)級聯(lián)流體控制方式示于圖6。具體級聯(lián)流體控制方式為：各級機器均安裝供料孔板，第1級至第N-1級機器安裝精料孔板；各級貧料管道安裝手動調(diào)節(jié)閥，通過手動調(diào)節(jié)閥的開度變化調(diào)節(jié)各級分流比；級聯(lián)供料干管安裝自動調(diào)節(jié)閥和聲速孔板，自動調(diào)節(jié)閥通過來自聲速孔板前的壓力反饋自動調(diào)節(jié)閥門開度，使供料流量控制在設定值；級聯(lián)精料干管安裝手動調(diào)節(jié)閥和聲速孔板，通過調(diào)節(jié)聲速孔板前的壓力控制精料流量，從而控制級聯(lián)分流比；級聯(lián)貧料干管安裝手動調(diào)節(jié)閥；精料回流管道安裝手動調(diào)節(jié)閥，貧料回流管道安裝手動調(diào)節(jié)閥和聲速孔板。

圖6 131Xe同位素生產(chǎn)級聯(lián)流體控制方式Fig.6 Flow control mode of cascade for production of 131Xe

4.2 131Xe同位素生產(chǎn)

在實際操作過程中，由于級聯(lián)間是手動調(diào)節(jié)閥，所以級聯(lián)分流比控制在±0.01范圍內(nèi)。經(jīng)過8遍分離得到131Xe產(chǎn)品的實際豐度為93.786%，與設計豐度92.316%接近，進一步證明了理論設計的合理性、運行方案的可行性以及級聯(lián)工況調(diào)整與控制技術的可靠性。

5 結論

通過級聯(lián)生產(chǎn)高豐度131Xe產(chǎn)品的主要生產(chǎn)技術研究，得到以下結論。

(1) 利用矩形級聯(lián)分離131Xe，級聯(lián)長度增加到一定值時，131Xe豐度極值不再發(fā)生變化，其豐度值會在級聯(lián)內(nèi)部出現(xiàn)一個或多個峰值，其大小和出現(xiàn)的位置與供料位置，分流比有關。

(2) 利用多遍分離降低其前后同位素豐度，逐步提高本身同位素豐度的分離方式，設計8遍分離，采用孔板級聯(lián)流體控制方式，將中間組分131Xe濃縮到90%以上，最終獲得豐度為93.786%的131Xe產(chǎn)品若干。

(3) 根據(jù)級聯(lián)實際的生產(chǎn)結果可知，最終產(chǎn)品豐度與方案設計值基本吻合，證明了級聯(lián)生產(chǎn)高豐度131Xe產(chǎn)品的可行性。