王 俊，遲 恒，施良峰，吳 峰

(1.寧波東部新城開發(fā)投資有限公司, 浙江 寧波 315040； 2.上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司, 上海 200092)

在城市化進程中地下空間工程逐年增多，例如單建式地下車庫、合建式地下商業(yè)開發(fā)、隧道工程及地鐵車站等[1]。而與地上結構相比，地下結構在設計、施工工藝上普遍存在造價高、施工質量難以保證、對周邊環(huán)境影響較大等問題。而針對以上建造難題，國內外仍處于研究與應用并舉的階段[2]。

目前地下工程中應用預制裝配技術多集中于規(guī)模較小、構件易標準化的領域，對于地下大空間工程應用較少。因此，目前地下裝配式結構可供借鑒的案例比較缺乏，設計人員需要基于現(xiàn)有的規(guī)范，將裝配式部分等同于現(xiàn)澆結構進行設計。但設計人員需要對裝配式結構從受力、變形上與現(xiàn)澆結構進行對比，校核此方法設計方案是否偏于安全。

因此本文依據(jù)寧波市東部新城中央公園工程設計方案，研究其裝配層構件的半剛性節(jié)點，從而有效模擬裝配節(jié)點的受力特性，并掌握構件在較大豎向荷載、側向圍壓甚至往復荷載下力學行為。通過對比現(xiàn)澆方案，可進一步地分析裝配式地下結構抗震性能，驗證本項目裝配構件節(jié)點在實際工程應用中的可行性。

1 半剛性力學模型

梁柱連接點是裝配式結構節(jié)點設計中的關鍵，其性能直接影響其結構強度、剛度和穩(wěn)定性。震害研究發(fā)現(xiàn)，組合節(jié)點在地震荷載作用下產(chǎn)生較大的水平剪力，易于出現(xiàn)剪切等脆性破壞。在傳統(tǒng)的現(xiàn)澆結構設計中，通常假定梁柱連接為全剛性，或為理想鉸接。而在較大豎向荷載作用下裝配式梁-柱節(jié)點均處于全剛性與理想的鉸接之間，即表現(xiàn)為半剛性[3]。因此了解半剛性節(jié)點的力學特性，對于分析裝配整體式結構在不同受力狀態(tài)下的變形和內力有非常重要的意義[4]。

1.1 節(jié)點形式

根據(jù)本工程設計要求，主體部分結構采用裝配整體式框架結構體系，即由預制混凝土構件連接后現(xiàn)場澆筑混凝土形成構件整體的結構體系。其中預制梁柱連接點詳圖[5]，見圖1。

為了真實模擬項目裝配式結構中半剛性節(jié)點，本文依據(jù)結構單元屬性和設計方案采用ANSYS分離模型方法進行有限元建模。通常采用的整體式有限元模型雖建模快捷簡便，但不能真實反映各個構件間受力及接觸關系，如無法真實還原裝配式節(jié)點在反復荷載的作用下鋼筋粘結性能退化，鋼筋的滑移效應使構件的強度、剛度和耗能等性能下降。其次，鋼筋混凝土數(shù)值模型采用8節(jié)點Solid 65實體單元仿真模擬混凝土材料的壓碎拉裂，并采用兩節(jié)點的Link 8單元模擬鋼筋的拉壓受力。此模型忽略鋼筋橫向抗剪強度支持其塑性變形[6]。

模型的鋼筋與混凝土共節(jié)點處添加彈簧單元Combin 39，基于Houde黏結滑移理論設定其彈簧單元實常數(shù)，由此考慮鋼筋和混凝土在較大承載力下的滑移效應[7]，并設有粘結力下降段。在現(xiàn)澆層與預制構件間采用接觸面單元Conta 174來模擬三維空間內目標面與接觸單元的可變形面(柔性面)之間的接觸和滑移效應。由于考慮到預制構件表面剛度較大，將其設置為Conta 174的目標單元屬性，而現(xiàn)澆層接觸面設置為Target 170單元。并通過設定統(tǒng)一實常數(shù)構建面-面接觸形式，整體受力時一側表面滲透到指定目標面上[8]。結合相關文獻中疊合梁疊合面的摩擦滑移分析[9]，設定接觸面摩擦系數(shù)為0.6，并在接觸表面設置較大的庫侖應力，當相對滑動時可通過摩阻力有效模擬現(xiàn)澆層與預制構件接觸面變形及破壞情況。通過以上構件布置可較為真實還原裝配式結構的力學性能[10]。

1.2 材料本構

混凝土材料的本構關系可采用多線性等向強化模型，即采用Mises屈服準則和隨動強化準則描述混凝土應力-應變關系，鋼筋采用雙線性隨動強化模型，即采用多線性的應力-應變曲線模擬隨動強化效應，考慮包辛格效應。依據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》[11](GB 50010—2010)，構建上升段中的應力-應變本構方程，并選取鋼筋強度的標準值。其材料力學模型，見圖2。

1.3 構建模型

依據(jù)本設計方案中預制梁柱連接點的構造圖構建有限元分析模型。依次建立構件裝配式部分及現(xiàn)澆層部分。其中選取截面尺寸為350 mm×500 mm，梁計算長度設定為1.5 m。

為避免梁-柱節(jié)點半剛性模擬計算過程中出現(xiàn)的不收斂的現(xiàn)象，網(wǎng)格尺寸采用50 mm×50 mm×100 mm，見圖3，循環(huán)加載時各個荷載步的子步數(shù)設定為50，設定位移收斂準則，收斂誤差為2.5%。

混凝土破壞準則采用Willam-Warnker準則，其參數(shù)通過操作命令tb，concr和tbdata輸入，并在其參數(shù)設定中關閉開裂及壓碎準則。梁端加載位置需要添加墊板，將梁端集中力轉換為墊板面上的均布面載，避免采用點加載容易引起應力奇異，加載點過早開裂或壓碎而難以收斂。打開線性搜索提高收斂速度[12]。

1.4 半剛性模擬

彎矩-轉角關系是梁-柱節(jié)點的主要力學性能，反映梁柱組合節(jié)點的初始剛度、抗彎承載力和轉動能力。為使半剛性節(jié)點在工程上應用，特別是在結構動力分析上實現(xiàn)程序化，須獲得關于半剛性節(jié)點的M-θ滯回曲線[13]。

本文構件動力分析采用低周期反復加載中控制荷載加載法，其中加載幅值采用逐級遞增，即先后加載裝配式混凝土節(jié)點和現(xiàn)澆節(jié)點并進行變幅加載對比分析，最終獲得節(jié)點的應力、應變狀態(tài)，塑性區(qū)的開展情況。

耗能能力是衡量構件節(jié)點抗震性能的重要指標。圖4表示現(xiàn)澆式混凝土節(jié)點和裝配式節(jié)點受力變形的滯回曲線。

由圖4可見，裝配式節(jié)點的滯回曲線和現(xiàn)澆節(jié)點形狀相當，所以推斷出在耗能能力上本項目所采用的裝配式節(jié)點力學性能比較接近于現(xiàn)澆混凝土節(jié)點[14]。通過研究構件在第一加載步的應力云圖，可見在預制與現(xiàn)澆層間局部節(jié)點雖出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，但構件整體變形差異較小。

依據(jù)以上結果獲得裝配節(jié)點的M-θ滯回曲線模型，其半剛性數(shù)值模型通常表達為：雙線性模型、彈塑性模型、Ramberg-Osgood模型、改進的雙線性模型。

依據(jù)力學原理推出彎矩-轉角關系式(1)，其中εc=θx/L，代入得式(2)?？梢娙绮捎镁€性模型擬合，表達精度不高，即使在結構彈性階段也較難保證其精度。因此，本文采用更為精確的雙線性數(shù)值模型，表述半剛性連接節(jié)點M-θ滯回曲線[15]。其恢復力模型公式表述，如式(3)。

(1)

(2)

M=aKi+bKiθ+cKiθ2

(3)

式中：Ki為初始剛度；a、b、c分別為與加載的方式及幾何參數(shù)相關的模型參數(shù)。該表達式能較為準確地擬合試驗加載曲線，與線性滯回模型相比精度更高，并且不需要更多其它特征點就可以很好地反應其滯回曲線的變化規(guī)律。

依據(jù)此表達式得此組合節(jié)點的回歸方程，從而近似表達裝配式梁-柱節(jié)點半剛性屬性，如圖5所示。

2 工程概況及應用

寧波市東部新城中央公園工程地下三層(局部地下二層)主體為框架結構，地下部分建筑功能主要為地下車庫，地下一層局部范圍設置一座公交車站，地下一層和二層預留與周邊地塊連接的連通道。其中本工程地下二層選擇預制裝配式結構，其它各層為現(xiàn)澆層。柱網(wǎng)尺寸主要為8.4 m×9.0 m，地下一層層高4.1 m，地下二層層高4.0 m，地下三層層高4.0 m，地下室頂板覆土厚2.5 m左右。整個地下空間結構樓板采用十字梁板樓蓋方案，基礎形式為筏板加抗拔樁。

3 結構整體動力特性分析

為了進一步了解預制裝配式混凝土結構地震反應特性，從變形和力學指標兩個方面判斷其抗震性能，本文采用有限元分析軟件MIDAS/Gen對裝配式混凝土框架結構進行建模及動力時程計算，其材料信息和本構關系同上文。分析整體結構的動力特性與現(xiàn)澆結構的差異，其分析步驟為：設置操作環(huán)境及定義材料和截面，導入計算模型，定義邊界條件及結構分析類型，定義質量配筋，分配塑性鉸特性，輸入時程分析數(shù)據(jù)，最后運行分析及查看結果。

其中將ANSYS模擬計算得到的預制鋼筋混凝土梁-柱節(jié)點的力學性能分配到框架構件中，即將表述相鄰構件截面、配筋等參數(shù)的剛度函數(shù)用以非彈性鉸接形式賦予地下二層中梁-柱節(jié)點上，并假定樓板為彈性樓板。其中該層其他梁截尺寸為300 mm×700 mm和500 mm×800 mm，其構件連接方式及配筋布置同圖1，并依據(jù)上文分析方法得到其剛度函數(shù)分別為式(4)、式(5)，可見梁截面尺寸大小對其相對轉動剛度影響較大，數(shù)值結果符合相關文獻對M-θ滯回曲線的表述[16]。本模型考慮梁-柱節(jié)點剛度折減情況，即釋放梁端剛域，其承載力降低可通過改變混凝土以及鋼筋強度實現(xiàn)。

(4)

(5)

分析時按照結構實際尺寸及配筋進行建模，地震荷載采用El Centro波模擬，依據(jù)其峰值加速度可分為4個荷載工況，從0.05g逐級增加到0.2g，并截取前10 s結果輸出。表1列出兩種結構的特征值分析。通過計算得出裝配式結構的自振頻率低于現(xiàn)澆式結構，說明構件出現(xiàn)裂縫后結構整體剛度降低，但與現(xiàn)澆結構差異較小[17]。

表1 特征值分析

觀測地下一層、二層在不同峰值加速度荷載下層位移時程曲線，可以看出，El Centro波在前10 s的地震記錄中最大峰值加速度出現(xiàn)在2 s～3 s之間，而計算所得各工況下層位移時程曲線峰值基本接近且均出現(xiàn)在4 s～6 s附近，其位移峰值滯后于加速度峰值，該滯后特性地下結構相對于地面以上框架結構更為明顯。隨著加速度峰值增加至0.2g荷載工況，計算得到的位移峰值逐漸增大，進入0.2g荷載工況后結構產(chǎn)生塑性變形，由于梁-柱節(jié)點剛度逐級退化所致。

不同荷載工況下裝配式框架結構位移及層間位移、層間位移角與現(xiàn)澆結構對比見表2、表3，由數(shù)值結果可見裝配連接后結構地下一、二層的層位移、位移角及時程曲線相比于現(xiàn)澆式結構差異較小。并且在裝配式結構中變形較大的地下一層層間位移角計算值為1/373，小于《建筑抗震設計規(guī)范》關于鋼筋混凝土框架彈塑性層間位移角限值。

表2 不同峰值加速度下樓層位移

表3 不同峰值加速度下層間位移及層間位移角

不同加速度下裝配式及現(xiàn)澆結構地下一、二層最大位移值對比，如圖6所示。由圖6中位移曲線可對比兩種結構計算變形結果的差異程度。其中，在加速度峰值為0.2g荷載工況下，位移計算值有突然增大的現(xiàn)象，說明加載后期結構已出現(xiàn)塑性拓展。并且進入塑性階段后裝配式結構位移略大于現(xiàn)澆結構，并且差值率不超過5%。依據(jù)以上結果可進一步驗證本項目擬采用的預制裝配式設計方案具有良好的抗震性能。

4 結 論

通過對本工程地下裝配式部分結構數(shù)值模擬研究，可以得到以下結論：

地下裝配式結構中各構件具有較強的變形恢復能力。加載至結構屈服后，層間位移角小于規(guī)范要求的1/250，殘余變形鉸小，卸載后變形基本恢復，便于震后修復。

對比不同荷載工況下梁-柱節(jié)點受壓情況，說明裝配式節(jié)點在未進入材料塑性階段前處于彈性工作狀態(tài)，節(jié)點剛度沒有明顯退化，預制裝配式框架可實現(xiàn)“強節(jié)點”。

采用MIDAS/Gen軟件數(shù)值模擬半剛性節(jié)點特性并進行彈塑性動力分析，計算結果表明裝配式與現(xiàn)澆結構對比變形差異較小。通過上述分析驗證了本工程裝配式地下結構相比于現(xiàn)澆結構雖存在力學特性差異，但影響較小，符合規(guī)范要求。