唐 飛 杜子學

(1.重慶中車長客軌道車輛有限公司，401133，重慶；2.重慶交通大學軌道交通研究院，400074，重慶//第一作者，教授)

懸掛式單軌作為一種輕型、中速、中運量的新型公共交通方式，具有施工簡單、費用低、工期短、受地面交通干擾小、爬坡能力和曲線通過能力強、噪聲低和乘坐舒適等特點[1]。其可與常規(guī)道路公交、軌道交通等其它公交方式錯位發(fā)展、互為補充，是其他公共交通方式的有益補充和完善。

由于懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)和運行方式的獨特性，在曲線入口、出口處的緩和曲線區(qū)間，車輛受曲線離心力作用發(fā)生較大側(cè)滾[2]，乘客需要頻繁控制身體不發(fā)生傾斜，容易引起乘客身體疲倦，影響車輛運行穩(wěn)定性和舒適性。因此，有必要對懸掛式單軌車輛在曲線運行時產(chǎn)生的較大的側(cè)滾開展研究。

1 懸掛式單軌車輛模型的建立

1.1 懸掛式單軌結(jié)構(gòu)

懸掛式單軌交通系統(tǒng)的車體是懸掛在軌道梁的下方，車輛轉(zhuǎn)向架、走行軌面、導向軌面及電力通信系統(tǒng)均安裝在下部有開口的軌道梁內(nèi)部，走行輪和導向輪沿著軌道梁內(nèi)部鋪設的走行軌面和導向軌面行駛[3]。軌道梁由支柱支承，支柱可采用混凝土結(jié)構(gòu)或鋼管結(jié)構(gòu)。懸掛式單軌交通系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)

懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架是其最獨特的組成部分。懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架主要由構(gòu)架、走行輪、導向輪、空氣彈簧、枕梁、橫向拉桿、中心銷、吊架、安全鋼索、橫向減振器、牽引電機和差速裝置等組成。懸掛式單軌車輛轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)如圖2所示。

注:1——正極導電軌;2——列車自動控制;3——走行路面;4——導向軌;5——牽引電機;6——走行輪;7——搖枕裝置;8——導向輪;9——主控制器;10——信號系統(tǒng);11——空調(diào)裝置;12——負極導電軌;13——軌道梁

注:1——牽引電機;2——齒輪箱;3——枕梁;4——空氣彈簧;5——走行輪;6——導向輪;7——懸吊裝置;8——減振器;9——車體連接座;10——構(gòu)架

1.3 車輛拓撲構(gòu)型

通過分析懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu),得到懸掛式單軌車輛動力學關(guān)系拓撲構(gòu)型，如圖3所示。

2 懸掛式單軌車輛動力學模型的建立

按照懸掛式單軌車輛動力學關(guān)系拓撲構(gòu)型，運用多體動力學軟件ADAMS建立懸掛式單軌車輛動力學模型，如圖4所示。采用國標GB 7031—1986《車輛振動輸入-路面平度表示方法》中的A級路面來模擬軌道不平順[5]。線路參數(shù)如表1所示。

3 懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性分析

由于懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)和運行方式的獨特性，在離心力的作用下，車輛通過曲線時產(chǎn)生的側(cè)滾較大。懸掛式單軌車輛通過曲線時車體的側(cè)滾狀態(tài)如圖5所示。針對懸掛式單軌車輛通過曲線時的側(cè)滾狀態(tài)，從機構(gòu)優(yōu)化的角度，以走行輪、導向輪、中心銷、吊架、吊架底座、橫向減振器、橫向止擋、橫向拉桿的空間位置為設計變量，研究影響車輛側(cè)滾的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，共設置23個優(yōu)化變量。

注:α,β,γ分別代表繞x、y、z軸的自由度

圖4 懸掛式單軌車輛動力學模型

表1 線路參數(shù)表

Mode FRONTIER軟件具有模型參數(shù)靈敏度分析的功能，可對動力學模型中的參數(shù)進行全局靈敏度分析。為研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對車輛側(cè)滾的靈敏度影響，首先需設置23個結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍，如表2所示。

注:F表示車輛受到的離心力；G表示車輛受到的重力

利用Mode FRONTIER軟件中的建模功能，建立懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析模型，如圖6所示。

懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析模型建立之后，采用Mode FRONTIER軟件中的標準化回歸系數(shù)法對影響因子進行定性和定量的全局靈敏度分析。各結(jié)構(gòu)參數(shù)定性靈敏度分析的可視化柱狀圖如圖7所示。

表2 敏感性試驗參數(shù)表

圖6 懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感度分析模型

通過對靈敏度計算結(jié)果進行分析，得到主要影響懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)側(cè)滾的9個結(jié)構(gòu)參數(shù)為空氣彈簧中心高度、導向輪垂向高度、橫向拉桿縱向間距、吊架底端橫向間距、空氣彈簧橫向間距、吊架底端縱向間距、橫向止擋高度、橫向拉桿長度和橫向止擋縱向間距。其中，空氣彈簧中心高度、橫向止擋縱向間距對側(cè)滾的影響為正相關(guān)；導向輪垂向高度、橫向拉桿縱向間距、吊架底端橫向間距、空氣彈簧橫向間距、吊架底端縱向間距、橫向止擋高度、橫向拉桿長度對側(cè)滾的影響為負相關(guān)。本文將選取以上9個主要參數(shù)對懸掛式單軌車輛的側(cè)滾進行優(yōu)化。

圖7 懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)靈敏度分析柱狀圖

4 懸掛式單軌車輛側(cè)滾模型優(yōu)化

4.1 優(yōu)化變量及目標的確立

根據(jù)靈敏度分析，選取空氣彈簧中心高度、導向輪垂向高度、橫向拉桿縱向間距、吊架底端橫向間距、空氣彈簧橫向間距、吊架底端縱向間距、橫向止擋高度、橫向拉桿長度和橫向止擋縱向間距為主要優(yōu)化變量，并以車輛側(cè)滾為優(yōu)化目標函數(shù)。

4.2 約束條件的確立

車輛通過曲線時應具有良好的通過性與穩(wěn)定性，由于懸掛式單軌車輛不存在傾覆與脫軌等現(xiàn)象，所以擬采用的約束條件為:輪重減載率應小于0.6,走行輪最大垂向力應小于43.39 kN,以及導向輪最大徑向力應小于23.05 kN[6]。

4.3 優(yōu)化模型的建立

運用Mode FRONTIER與 ADAMS建立聯(lián)合優(yōu)化模型,如圖8所示。模型采用NSGA-II遺傳算法，并進行多次迭代，最后9個結(jié)構(gòu)參數(shù)及目標函數(shù)均收斂于一點，如圖9所示。

通過優(yōu)化得出空氣彈簧中心高度為393.9 mm、導向輪垂向高度為122.8 mm、橫向拉桿縱向間距為144.1 mm、吊架底端橫向間距為272.5 mm、空氣彈簧橫向間距為181.8 mm、吊架底端縱向間距為459.1 mm、橫向止擋高度為1 030.1 mm、橫向拉桿長度為492.1 mm、橫向止擋縱向間距為202 mm時車體側(cè)滾角達到最優(yōu)。為了對優(yōu)化效果進行驗證，本文選取半徑分別為40 m、45 m、50 m和100 m時的4種典型彎道對優(yōu)化效果進行驗證，優(yōu)化結(jié)果對比分析如表3和圖10所示。由表3和圖10可知，優(yōu)化后車體側(cè)滾角降低了6.3%～11.4%。

圖8 Mode FRONTIER與ADAMS的聯(lián)合優(yōu)化模型

表3 車體側(cè)滾角

5 結(jié)語

(1) 針對懸掛式單軌車輛側(cè)滾較大問題，從機構(gòu)優(yōu)化的角度，開展了車體側(cè)滾的影響因子分析。通過分析發(fā)現(xiàn)空氣彈簧中心高度、導向輪垂向高度、橫向拉桿縱向間距、吊架底端橫向間距、空氣彈簧橫向間距、吊架底端縱向間距、橫向止擋高度、橫向拉桿長度和橫向止擋縱向間距是影響懸掛式單軌車輛側(cè)滾的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。

a) 空氣彈簧中心高度b) 導向輪垂向高度c) 橫向拉桿縱向間距d) 吊架底端橫向間距e) 空氣彈簧橫向間距f) 吊架底端縱向間距g) 橫向止擋高度h) 橫向拉桿長度

圖9 優(yōu)化模型中各參數(shù)及目標迭代過程

圖10 模型優(yōu)化前后車體側(cè)滾角對比

(2) 當空氣彈簧中心高度為393.9 mm、導向輪垂向高度122.8 mm、橫向拉桿縱向間距144.1 mm、吊架底端橫向間距272.5 mm、空氣彈簧橫向間距181.8 mm、吊架底端縱向間距459.1 mm、橫向止擋高度1 030.1 mm、橫向拉桿長度492.1 mm、橫向止擋縱向間距202 mm時車體側(cè)滾角達到最優(yōu)，此時車體側(cè)滾角由3.72°降低至3.46°，降低幅度為6.9%。

(3) 選擇曲線半徑分別為40 m、45 m、50 m、100 m時的4種典型線路類型對優(yōu)化效果進行驗證，結(jié)果顯示，車體側(cè)滾角降低了6.3%～11.4%，說明優(yōu)化方案具有可行性和普遍性。