賓朝路

摘 要：角相等求坐標(biāo)問題是二次函數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用，同時(shí)也是各省市中考?jí)狠S題可能考查的題型。對(duì)角相等求坐標(biāo)問題從幾何法和代數(shù)法兩個(gè)方面做了解題思想和方法的歸納。

關(guān)鍵詞：二次函數(shù)與幾何；角相等求坐標(biāo)；代數(shù)法；幾何法

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是數(shù)形結(jié)合的典范。特別是以二次函數(shù)為背景的角相等求坐標(biāo)問題，因知識(shí)面廣，技巧性強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的遷移能力、運(yùn)用能力和分析能力要求較高，易成為中考的壓軸題。本文就此問題做一個(gè)膚淺的研究。

角相等求坐標(biāo)問題，大致可以分為兩大類：1.一定角一動(dòng)角；2.兩個(gè)都為動(dòng)角。但是兩動(dòng)角相等問題，易轉(zhuǎn)化為等腰三角形的存在性問題，故不在本文中討論。本文中主要針對(duì)一定角一動(dòng)角這樣的問題進(jìn)行分析研究。學(xué)生在拿到這類題型時(shí)常常無從下筆，比較典型的錯(cuò)誤有兩種：一是確定動(dòng)點(diǎn)位置時(shí)出現(xiàn)遺漏，二是在具體計(jì)算動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)出現(xiàn)方法不當(dāng)或錯(cuò)解。實(shí)際上，這類題型的解法是有章可循的，就是要掌握好解決這類題型的基本思路和基本步驟。

綜上所述，運(yùn)用幾何法的話，畫圖找出相似三角形是比較困難的，運(yùn)用代數(shù)法的話，就可以比較輕松地解決這個(gè)問題，但是代數(shù)法還是有其局限性，不管是到角公式還是夾角公式，都要有對(duì)斜率的判斷和取舍，也需要有豐富的代數(shù)知識(shí)。所以兩種方法需要交叉起來用，靈活取舍。

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