馬旭

符號是一種特殊的數(shù)學語言，可以幫助學生將一些數(shù)學信息進行剝離、簡化。學生培養(yǎng)了符號意識之后，在解題中就能時常用符號解決復雜的數(shù)學知識，提升自己的解題能力，碰到類似的題就能觸類旁通，所以培養(yǎng)數(shù)學意識是值得研究和探討的。

一、鼓勵學生創(chuàng)造出不同的符號的語言

其實，在生活中符號很常見，許多快遞上的防壓、防潮等標識、衣服和食物包裝上的標簽，交通標志等，這些都是在長期生活中人們將一些復雜語言簡化，并達成共識所形成的符號。數(shù)學的發(fā)展也有很長時間，因此，也有了一些特殊的符號語言，在小學階段，老師在授課時采用一些符號，能夠幫助學生啟蒙，建立基本的符號意識。

如在學習“找規(guī)律”（人教版一年級下冊）時，在開始學習這章之前，教師會給一定的時間讓學生觀察課本中的圖，然后找到圖中的人、彩燈和彩旗的排列規(guī)律，如何快速、準確找到并描述這些圖形的排列規(guī)律是學生要去解決的，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，這些圖形都混在一起，難以觀察，這時老師可以引導學生通過一些符號來進行表達，以彩燈的排列為例進行表達：（1）紅藍藍紅藍藍；（2）ABBABBABB；（3）122122122；（4）△□□△□□；（5）√××√××等。

在這樣的表達下，學生嘗試用不同的符號，如文字、字母、數(shù)字、圖形等對數(shù)學問題進行描述，可以很容易揭示其中的組成規(guī)律，這是符號在數(shù)學表達和觀察中的方便和簡單之處。老師應該在適當?shù)臅r候引導學生采用不同的符號來表達不同的數(shù)學信息，也要思考看到不同符號時，它所表達的數(shù)學含義。鼓勵他們采用不同的符號進行表達，有助于他們產(chǎn)生符號意識。

二、通過數(shù)學情境來感受符號對數(shù)學信息的簡化

當學生運用符號學習數(shù)學時，就會感受到符號在數(shù)學學習中的優(yōu)勢，在學習時符號的使用頻率就會增加，就更愿意去使用符號學習了。老師在教學時，可以巧妙設計一些情境，讓學生感受到符號表達的簡單性、精練性和進行符號驗算的代表性、簡潔性，從而提高學生運用符號的積極性。

如在學習“用字母表示數(shù)”（人教版小學數(shù)學五年級上冊），為了幫助學生對這一章的學習，可以進行“數(shù)青蛙”游戲互動，引入情境。

老師引用“一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴”。然后讓同學們接下去，當數(shù)值不斷增大時，學生計算也變得困難，于是老師就讓學生停下來，讓學生思考，在這個游戲中這些數(shù)都是有規(guī)律的，但是當數(shù)值變得足夠大時，想要繼續(xù)數(shù)青蛙，該如何進行表達，有的學生說：“m只青蛙m條腿，m只眼睛m張嘴?！钡墙?jīng)過仔細分析后發(fā)現(xiàn)，m表達是同一個數(shù)，不能反映出青蛙腿、眼睛和嘴巴之間的數(shù)量關(guān)系，于是有的學生就說：“n只青蛙m條腿，a只眼睛n張嘴。”還有的學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，有不同想法：“m只青蛙4m條腿，2m只眼睛m張嘴?！?/p>

在這樣趣味的游戲之中，老師對學生進行引導，讓學生的思考由淺入深，將數(shù)字轉(zhuǎn)換為字母，再找到規(guī)律，將字母表示為有數(shù)量關(guān)系的式子，將數(shù)學問題由復雜變得簡化，然后找到數(shù)量關(guān)系的代表性和規(guī)律性。

三、在經(jīng)歷解題過程中，發(fā)展學生符號意識

學生想要培養(yǎng)自己的符號意識，自己經(jīng)歷一些解題摸索，嘗試的過程是不可缺少的，因為一味聽老師講解是不行的，要自己了解之后再進行感悟與運用，如此才能建立起符號意識。

在學習“運算定律與簡便計算”（人教版四年級下冊）時，會學習加法結(jié)合律，在學習這方面的知識時，學生在學習交換律時已經(jīng)有了經(jīng)驗，在總結(jié)結(jié)合律的規(guī)律時，可以讓學生自己探究和驗證。首先學生會進行一些計算題的練習：（4+5）+6=15；4+（5+6）=15等，為了更明確了解其中的規(guī)律，可以用一些符號來表達這些數(shù)，要將數(shù)字的組成特征表現(xiàn)出來：○+（◇+□）=（○+◇）+□，也可以用字母表示出來：a+（b+c）=（a+b）+c，還可以用其他一些符號進行表達，這樣就很容易表達出加法結(jié)合律之間的規(guī)律了。將這些數(shù)學概念進行符號化，使得這些概念更加直觀簡單，學生也可以通過對符號的了解應用進行思考和探究，并對符號學習產(chǎn)生更濃厚的興趣。

在發(fā)展學生的符號意識過程中，學生從初步接觸符號到用符號表達數(shù)字之間的關(guān)系，從復雜到簡單，能夠幫助學生提高數(shù)學理解和解題的能力。

作者單位 陜西省楊陵區(qū)大寨中心小學