劉愛東

【摘? ?要】游戲是一種既契合數(shù)學本質(zhì)，又契合學生天性的最自然、最有效的學習形式?；趯W生生命充分、自然、自由生長立場，飽蘊游戲精神的數(shù)學教學，應當注重從創(chuàng)設適切情境、立足高位關(guān)注、經(jīng)歷建構(gòu)過程、張揚個性表征等方面，促進學生在“愉悅體驗”的心態(tài)中，自由參與、平等協(xié)作、主動建構(gòu)、自主創(chuàng)造、自我學成，進而達成數(shù)學思維的充分發(fā)展，核心素養(yǎng)的充分提升。

【關(guān)鍵詞】游戲;建構(gòu);游戲精神

新課改后，“算廿四”“摸球?qū)W可能性”等游戲性素材越來越多地進入了教科書，然而，許多加入游戲素材的數(shù)學課堂卻不一定受學生歡迎，受歡迎的數(shù)學課堂也不一定都開展了實體游戲活動。究其原因，受學生歡迎且利于學生發(fā)展的課堂，最根本之處不是加入了實體游戲的內(nèi)容，而是是否融入了“游戲精神”。所謂“游戲精神”，是指教師基于學生充分、自然、自由生長的立場，促進學生以“愉悅體驗”的心態(tài)自由參與、平等協(xié)作、主動建構(gòu)、自主創(chuàng)造、自我學成的精神。數(shù)學活動中“游戲精神”比實體游戲更重要，它可以使學生在“玩”數(shù)學的過程中，體悟、融入“自由、平等、愉悅與創(chuàng)新”的游戲精神。實踐證明，越是充滿“游戲精神”的課堂，越是能獲得高效能和高品質(zhì)的成功。

一、教學實踐

我們以蘇教版教材五年級上冊的“復式統(tǒng)計表”為例。之所以選擇它，是因為我們發(fā)現(xiàn)極大多數(shù)的教師在教學這部分內(nèi)容時，簡單地讓學生看書上例題，再回答如何把例題中四張單式統(tǒng)計表合并成一張復式統(tǒng)計表，最后通過單、復式統(tǒng)計表的對比得出復式統(tǒng)計表的優(yōu)點。這樣做只注重了知識獲得的結(jié)果，忽略了知識形成的過程，更談不上激發(fā)學生主動參與的、具備“自由、平等、愉悅與創(chuàng)新”的游戲精神了。為此，我們作了如下的探索。

（一）課前交流

師：同學們，想認識老師嗎？給大家三個提問的機會。

生：老師，你姓什么？

生：老師，你今年幾歲了？

生：老師，你教什么的？

師：老師把三個問題的答案連起來告訴你們，“我是劉老師。我今年四十歲左右。我教數(shù)學”。你們有什么想說的？

生：重復了，可以把三個“我”字合并到一起回答，“我是劉老師，今年四十歲左右，教數(shù)學”。

師：既完整又簡潔，“合并”真是個好辦法。其實，不只生活中如此，數(shù)學中也可以用它來解決問題。（板書：合并）

（二）創(chuàng)設情境，任務驅(qū)動

師：為了培養(yǎng)同學們的興趣愛好，青云小學發(fā)了一個通知。

學校面向五年級同學開設古箏、葫蘆絲、笛子和小提琴四個樂器興趣小組， 請愿意參加的同學到班主任處報名登記（每人最多報一個）。截止日期：10月12日。謝謝！

青云小學

2017年10月10日

老師把獲得的數(shù)據(jù)進行了初步的匯總（課件出示信息），從中你能獲得哪些數(shù)學信息？

師：大隊輔導員張老師想請大家?guī)兔Γ堰@些數(shù)據(jù)填到小的統(tǒng)計表中（學習小組內(nèi)四人分別拿到其中一個興趣小組的表格，如下表），拿到哪個興趣小組的就把相應的數(shù)據(jù)填寫進去。

（三）引領(lǐng)體悟，創(chuàng)生復式統(tǒng)計表

師：請看著自己手中的統(tǒng)計表，我們來一次搶答比賽，老師報完題目，找到答案的，迅速起立大聲回答。第1題：古箏興趣小組女生有多少人？

師：反應真快。能告訴大家，你們手中拿的是哪個小組的統(tǒng)計表？

起立回答的學生紛紛回答：古箏興趣小組的。

師：怪不得這么快。第2題：笛子興趣小組男生有多少人？你們拿的又是哪個小組的統(tǒng)計表？剛才快的同學，為什么這次不快了呢？

生：因為他們表中沒有笛子小組的信息。

師：看來，每張統(tǒng)計表都只能看出一個小組的情況，信息不夠全面。要想讓四個人都能回答，有沒有好的辦法呢？

生：把這四張統(tǒng)計表放在一起。

生：可以把這四張統(tǒng)計表合并起來。

師：那就請每個小組把四張統(tǒng)計表合并放在課桌的中間，我們繼續(xù)搶答。第3題：小提琴組女生有多少人？

生齊答：16人。

師：放在一起，真好！第4題：哪個小組男生人數(shù)最多？

生：（參差不齊）葫蘆絲小組。

師：怎么又有快有慢了呢？剛才老師發(fā)現(xiàn)啊，各組擺的方法不同。有的是田字格式擺的，有的是豎擺的。你覺得哪種擺法，更容易看出哪個小組男生人數(shù)最多？

生：豎著放更容易，因為它把男生人數(shù)放成一列，一眼就看出來了。

師：我們就利用這張表格，再次搶答。哪一組合計的人數(shù)最少？

生：笛子小組。

師：真快！最后一題，女生一共有多少人？能一眼就看出來嗎？

生：不能，需要把表格中女生人數(shù)全加起來。

師：如果老師再提一個問題：四個興趣小組一共有多少人，能一下子看出來嗎？有什么想說的？

生：不能一下子看出來。要把表格進一步合并，再添加一些我們還想要的數(shù)據(jù)才行。

師：請同學們在小組內(nèi)討論一下，你們準備怎么樣把表格進一步合并。

出示友情提示如下：

1.議一議：我們應該怎么樣把表格進一步合并？

2.試一試：根據(jù)討論的結(jié)果，把四張單式統(tǒng)計表有序地用膠水粘貼在紅色的紙上。

3.想一想：合并后的表格有哪些優(yōu)點？

小組思考、討論、操作后，小組1展示作品。

生： 我們組把四張統(tǒng)計表豎著放在了一起，大家有什么建議？

生：性別、合計、男、女每一列都有，可以合并成一個，這樣會簡潔些。

師：這樣的合并方法，我們這兒也有。

（展示小組2作品）

師：這張表格簡潔了吧（學生紛紛點頭）。我來考考大家，表里有兩個16，各是哪個小組的人數(shù)？

學生面面相覷，有的學生去找原來的表格。

師：誰有好的建議？

生：把每個興趣小組的名稱寫上，還有人數(shù)有四個，也可以合并成一個，放在左上角那一欄里。

生：標題也不對了，原來只是說一個興趣小組的，現(xiàn)在是四個興趣小組，改成：青云小學五年級樂器興趣小組人數(shù)統(tǒng)計表。

生：還要寫上日期。

生：“性別”這一欄目下面說的是組別，但那一行說的是男、女生的性別，應該改成組別，同時把這一格分成兩個小格。

師：老師這兒有一支筆，你直接在圖上分吧。

該生用筆在“性別”一欄畫一條對角線，并且分別寫上性別、組別。

師：很好！說說你是怎么想到的？

生：這一格既要表示性別，也要表示組別，所以我想把這一格分成兩部分，一部分對應著性別欄，一部分對應著組別欄。

師：非常好！性別、組別和人數(shù)匯聚的這個格子很重要，我們把它叫作統(tǒng)計表的表頭。表頭的地位可重要了，整張表格都聽它的，以后大家遇到這樣的表格，首先就應該看表頭。

師：經(jīng)過大家的努力，一張新穎別致的統(tǒng)計表展現(xiàn)在大家的面前?？墒沁@一張表格還是不能一下子看出女生有多少人呀？

生：我們可以再添上一欄：總計?？傆嬀褪侵杆膫€小組男生總?cè)藬?shù)、女生總?cè)藬?shù)和男女生總共的人數(shù)。

師：一起算一算，男生總計多少人？54是怎么得來的？女生呢？總計多少人？

生：54+53=107（人），也可以28+27+22+30=107（人）

師：如果學校還要增加一個二胡興趣小組，你覺得，添在哪里比較好？

生：添在總計欄的上面。

師：這樣總計欄就要往下移一格了。（演示總計欄下移一格的過程）如果再要增加興趣小組呢？

生：再把總計欄往下移一格。

師：每增加一組都要移一次，增加10組就要移10次，有什么感覺？怎么辦呢？

生：這樣很麻煩，不方便?？梢灾苯影芽傆嫏诜诺降诙?，這樣一來，如果有新加入的興趣小組，就不用總是移動總計欄，統(tǒng)計起來也就方便多了。

師：我們把原來的四張統(tǒng)計表和這張放在一起，比一比，你有什么感覺？

生：四張單式統(tǒng)計表中有的，這張統(tǒng)計表中都有，而且它還多出一行“總計”，這樣知道的信息更多。（板書：信息多）

生：復式統(tǒng)計表看起來一目了然，便于我們比較人數(shù)的多少。（板書：易比較）

師：剛才的統(tǒng)計表只是反映了一個小組的情況，所以叫作單式統(tǒng)計表，而這張統(tǒng)計表反映了四個小組的情況，誰能給它取個名字？（板書：復式統(tǒng)計表）

（四）練習鞏固，多向感悟統(tǒng)計表

師：老師這兒還有一張青云小學的復式統(tǒng)計表（出示統(tǒng)計表），請把表格填寫完整。

師：從這張表中，你能獲得哪些信息？

生：我發(fā)現(xiàn)6日那天共借出圖書30本。

師：這個信息直接可以讀到，我們把這樣的信息叫作直接信息。

生：我發(fā)現(xiàn)6日、7日、8日這三天當中，8日借出書的本數(shù)最多。

師：非常好！你能把3天的借書情況進行比較，在比較中得出重要的信息，像這樣的信息叫作間接信息。我們不妨推測一下，是什么原因讓8日的借書本數(shù)最多？

生：可能是因為下雨，體育課改成借書課了;也可能是因為有借書課。

師：通過對數(shù)據(jù)的比較和分析，能夠推測出數(shù)據(jù)背后的許多信息。再看表格中的數(shù)據(jù)，就會發(fā)現(xiàn)，它們不再是冷冰冰的了。

生：我覺得數(shù)據(jù)里可以找到好多秘密。

師：圖書館想再添置一些圖書，首先應該考慮添置哪種圖書？為什么？

生：首先考慮童話書，因為從統(tǒng)計表中可以知道，要借童話書的同學最多。

生：連環(huán)畫和科普書也都有同學借，別的書也要添置一些。

生：統(tǒng)計的時間太短，還應該多統(tǒng)計幾天再確定。

師：大家都學會了用數(shù)據(jù)說話，真的很棒！這些都是我們根據(jù)已有數(shù)據(jù)所進行的合理推測，實際情況怎樣，還需要實踐來驗證。

（五）交流學習體會（略）

二、教學思考

是什么讓學生獲得了全新的深刻體驗——不僅是知識的獲得，更是教師導引下自主學習的愉悅、知識建構(gòu)的簡約、創(chuàng)新素養(yǎng)的提升。是什么讓學生體悟到數(shù)學的魅力——不僅是顯性的知識與技能，更是深層內(nèi)隱、飽蘊數(shù)學味的思想方法。無疑，“游戲精神”的融入是最為重要的因素之一。反思上面的課堂實踐，游戲精神理念下的數(shù)學教學，必須注意以下四點。

（一）創(chuàng)設適切情境，激發(fā)探究欲望

“游戲精神”雖然是一種偏向主觀的態(tài)度和意愿，但它具備所有游戲形式的重要特征——情境性。基于學生已有經(jīng)驗，創(chuàng)設融合新體驗與新知學習的適切情境，能夠有效地激發(fā)學生的好奇心，且在好奇心驅(qū)動下，主動調(diào)動盡可能多的感官和知識經(jīng)驗，趣味盎然地進入活動情境，并期盼通過積極的思維，努力探究知識的內(nèi)在原理，實現(xiàn)對所學知識的本質(zhì)和規(guī)律的深刻認知，進而達成學科素養(yǎng)的有效提升。比如課堂教學中讓學生幫助老師進行統(tǒng)計數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)錄，能夠有效地激發(fā)學生的任務意識，學生樂而為之。再比如學習“分數(shù)的初步認識”，可以基于歷史事實，創(chuàng)設打獵人和打漁人以物換物的情境：在遙遠的古代，有一家是打獵的，另一家是打漁的。打獵的每天吃肉，打漁的每天吃魚，都吃膩了，所以都有換換口味的想法。有一天，兩人遇到了一起，兩人按“一片肉換兩條魚的”規(guī)則進行交換，這樣兩家每天都有肉和魚吃。可是有一天，打漁的只打到了一條魚，不夠換一片肉，怎么辦呢？學生深入故事情境，搶著想幫助打漁人和打獵人解決交換中不夠“1”的問題。于是，學生自然而然地被故事吸引，想著怎樣用一個新的數(shù)來進行表達，主動、積極的思維閘門一旦被打開，創(chuàng)造就變得觸手可及。

（二）關(guān)注知識聯(lián)系，感悟數(shù)學本質(zhì)

相對于實體的數(shù)學游戲，“游戲精神”更注重從理性、精神、整體的層面，如數(shù)學思想的層面去理解、把握和推進數(shù)學教學，這與“數(shù)學知識體系是一個整體結(jié)構(gòu)”的邏輯理解一致。日常教學中，許多教師依據(jù)教科書的進度，把數(shù)學知識這一整體，拆分成一個個知識點的學習內(nèi)容，學生基于這種學習所形成的思維特點也往往單一、零散而局部。“被牽著學、機械無序地學”與“自由、平等、愉悅與創(chuàng)新”的“游戲精神”背道而馳。只有還數(shù)學學習其本來面貌，把單獨的知識點回歸其結(jié)構(gòu)化的數(shù)學體系中考量，回歸到數(shù)學思想、數(shù)學觀念層面考量，才能凸顯“游戲精神”，彰顯數(shù)學本質(zhì)。比如如何讓學生主動從“單式統(tǒng)計表”已有經(jīng)驗中建構(gòu)、創(chuàng)造出“復式統(tǒng)計表”？通過思考，我們抓住了其最重要的操作思想——合并，進行符合“游戲精神”的教學設計。把結(jié)構(gòu)相同、文字表述方式相同，且需在同一張統(tǒng)計表中呈現(xiàn)的內(nèi)容，從數(shù)學簡潔和表述簡潔的角度進行合并。通過回答問題，使學生不斷感受到把單式統(tǒng)計表合并成復式統(tǒng)計表的重要性與迫切性，在一次次的合并、調(diào)整中，最終創(chuàng)造出一張符合規(guī)范要求的、完整的復式統(tǒng)計表。再比如學習“千米的認識”，學生已經(jīng)認識了四個長度單位：米、分米、厘米和毫米。教學中，先引導學生整理這四個長度單位及相互間進率，再激發(fā)學生猜想：“你覺得第五個長度單位可能處在哪個位置，它跟已經(jīng)學過的長度單位間的進率是多少？”學生很快就能想到或者是比“毫米”更小的長度單位，或者是比“米”更大的長度單位，進而主動探究出十米、百米、千米等長度單位，并根據(jù)已有長度單位之間的進率建構(gòu)新的長度單位體系和結(jié)構(gòu)，使學習簡單、明白且富有數(shù)學趣味。

[毫米? ?厘米? 分米? ? ?米? ? ? 十米? 百米? ?千米]

（三）經(jīng)歷建構(gòu)過程，樂于數(shù)學思考

“游戲精神”的體驗性不僅僅是一種精神狀態(tài)，更是一種感知與領(lǐng)悟。深刻的體驗會在大腦記憶中留下相應的印痕，不僅可導致當前相應行為的變化，對于未來也會有所預感與期待。因此，“游戲精神”浸潤下的數(shù)學教學，應該既注重通過有效的活動設計，讓學習材料以其獨有魅力吸引學生充分參與學習活動，強化學生對于學習過程的體驗，激發(fā)學生富有個性的思考，使其在交流與分享的過程中，不斷精致思維過程。比如引導學生經(jīng)歷創(chuàng)造復式統(tǒng)計表的過程時，搶答比賽的每一個問題都有所指，學生在層層推進的問題情境中，不斷產(chǎn)生矛盾，也不斷經(jīng)過思維解決矛盾，使思維指向復式統(tǒng)計表最本質(zhì)的部分。即便是練習題，也要精心設計，不追求答案的唯一。

“從這張表中，你能獲得哪些信息？”

“我們不妨推測一下，是什么原因讓8日的借書本數(shù)最多？”

“圖書館想再添置一些圖書，首先應該考慮添置哪種圖書？為什么？”

幾個問題看似平常，其實是因為有了“游戲精神”的融入，教師思考的深入，引導學生的思維也不斷深入，充滿數(shù)學味、探究味，乃至人文情懷味的亮點也不斷閃現(xiàn)，數(shù)學不再是冷冰冰的存在。

（四）通過個性表征，體驗數(shù)學創(chuàng)新

“游戲精神”的高級階段，應該是學生努力用他們自己的語言和方式表達他們所理解的知識。游戲本身具有一定的冒險性，“游戲精神”更應該鼓勵學生超越過去的自我，努力讓學生在學習活動中有新的發(fā)現(xiàn)，發(fā)表個性化的理解與表征，吸引學生不斷為解決新的問題尋找新的方法，建構(gòu)新的策略?？追舱芙淌谡J為：在表征問題上，不能刻意要求學生，要允許學生用適合的方式來表達自己的理解。周玉仁教授更是鮮明地指出：我們寧要不嚴密的理解，也不要嚴密的不理解。只有經(jīng)歷“不嚴密理解”的過程，才能更好地體現(xiàn)學生的主體性，才能使學生在嘗試、探索、解惑的過程中不斷修正自己的觀點，從而逐漸發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，獲得對知識的深入理解，這也是“游戲精神”的一種體現(xiàn)。比如，如何合并重復的文字表征，化數(shù)條敘述為一條敘述，如何處理形成有序的表頭并將表頭內(nèi)容與相應數(shù)據(jù)一一對應，如何根據(jù)單式統(tǒng)計表為復式統(tǒng)計表命名……都是經(jīng)過學生的獨立思考、互助交流而得出的，學生的學習猶如江河湖水，一切都顯得自然而簡約。給學生提供一個充滿“游戲精神”的空間，他們必將回報我們一份神奇而獨特的創(chuàng)造驚喜！

（江蘇省啟東實驗小學 226200）