【摘要】本文利用灰色GM（1，1）模型對湖南省2007年到2016年的地區(qū)生產總值數(shù)據(jù)進行了實證研究。建立的模型通過了殘差檢驗和后驗差檢驗，模型有著不錯的精度。根據(jù)模型的結果發(fā)現(xiàn)湖南省的經濟仍將保持著穩(wěn)步增長的狀態(tài)。

【關鍵詞】GDP 灰色GM（1，1）模型 預測

一、引言

地區(qū)生產總值是指本地區(qū)所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果，它等于各產業(yè)增加值之和。作為國民經濟核算體系中的一個重要的綜合性統(tǒng)計指標，地區(qū)生產總值被認為是衡量一個地區(qū)經濟狀況的最佳指標，能較好的反映一個地區(qū)的經濟實力和市場規(guī)模。因此，本文對湖南省2007-2016年的GDP數(shù)據(jù)建立灰色GM（1，1）模型，并運用建立的模型對接下來的2017至2018兩年的GDP數(shù)據(jù)進行預測，旨在為政府管理部門所提出的決策提供科學依據(jù)。

二、區(qū)域經濟增長預測模型的建立

灰色理論將本來沒有規(guī)律的原始數(shù)據(jù)經過一定的累加或累減，使原始數(shù)據(jù)變成比較有規(guī)律的新數(shù)列，再對新生成的數(shù)列進行解微分方程建立模型，此時建立的模型就稱為灰色模型。由于收集得到的原始數(shù)據(jù)利用R統(tǒng)計軟件描點作圖發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)無規(guī)律可循，因此本文選擇采用灰色預測模型。

鄧聚龍先生提出的GM（1，1）模型，其應用遍及許多領域，特點就是所需的樣本較少，計算簡單，因此在較少的數(shù)據(jù)預測時，比傳統(tǒng)統(tǒng)計預測方法的預測結果更為精確。

根據(jù)湖南省統(tǒng)計局網站的統(tǒng)計年鑒獲得的2007-2016年湖南省GDP數(shù)據(jù)，用這10年的數(shù)據(jù)對湖南省的GDP進行預測。利用R統(tǒng)計軟件對2007—2016年的湖南省GDP建立灰色 GM（ 1，1）模型。

通過求得的模型就可以得到各年GDP的預測值了。

三、模型的檢驗

運用R軟件，對模型進行殘差檢驗，通過R軟件可得出平均相對誤差為7%，然后進行后驗差檢驗，可以得到C值等于0.08，由于C值小于0.35，所以可以認為模型的預測精度等級為：好。

運用建立的GM（1，1）模型對湖南省GDP進行預測，預測結果如下圖所示。

從上圖可以發(fā)現(xiàn)，GM（1，1）模型的預測結果與實際結果較為接近說明模型擬合的較為理想，將預測數(shù)據(jù)整理成表1：

從表1的預測結果可以看出，預測值的相對誤差絕大部分都在5%以下，表明模型擬合的較為不錯。

四、結論

根據(jù)灰色GM（1，1）模型的預測結果可知，2017年湖南省GDP為90552.83億元;2018年湖南省GDP為101707.2億元。由此可見，湖南省GDP在未來幾年仍然會保持一定的增長。經濟也將穩(wěn)步前進。而伴隨著經濟的增長，城鄉(xiāng)收入差距也將初步縮小，人民生活水平將進一步提高。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]鄧聚龍.灰預測與灰決策[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[3]湖南省統(tǒng)計年鑒[EB/OL].http：//www.hntj.gov.cn/tjsj/tjnj/.

[4]張怡，熊常偉.基于南充市生產總值（GDP）的灰色預測與因素分析[J].西華師范大學學報（自然科學版），2014，35（3）.

作者簡介：趙耀虎（1995-）男，漢族，湖南湘潭人，遼寧大學經濟學院，2017級碩士研究生，應用統(tǒng)計學專業(yè)。