圍壓下凝灰?guī)r力學(xué)特征和脆性指數(shù)變化規(guī)律

張立剛，譚甲興

(東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318)

閆立鵬

(中石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

劉照義，李士斌，曲思凝

(東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318)

凝灰?guī)r是一種重要火山碎屑巖，在我國(guó)松遼盆地深層和新疆準(zhǔn)噶爾盆地的火成巖氣藏中廣泛出現(xiàn)[1～3]，對(duì)其強(qiáng)度和變形特性的正確認(rèn)識(shí)是鉆井、壓裂等工程設(shè)計(jì)的前提和依據(jù)。

凝灰?guī)r是典型的缺陷性材料[4～6]，內(nèi)部的隨機(jī)缺陷對(duì)外載荷作用有獨(dú)特的響應(yīng)，造成其力學(xué)特性隨著圍壓變化而變化，具有應(yīng)變硬化、軟化及脆-延性轉(zhuǎn)換等特征[7～12]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)凝灰?guī)r的研究多集中在淺部地下工程，認(rèn)識(shí)的凝灰?guī)r多屬于軟巖，多孔且有較強(qiáng)的水敏性和流變性[13～15]。由于高圍壓和特殊的成巖過程，造成松遼盆地深層凝灰?guī)r與淺層凝灰?guī)r差異較大，呈現(xiàn)出致密和高強(qiáng)度的特性。為此，筆者選取松遼盆地深層凝灰?guī)r為研究對(duì)象，開展了常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，測(cè)定了不同圍壓下松遼盆地深層凝灰?guī)r的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線，獲得了圍壓下凝灰?guī)r峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度、峰前彈性模量、峰后割線模量、泊松比和脆性指數(shù)等力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，并以圍壓下脆性指數(shù)變化為依據(jù)，結(jié)合Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，建立了脆-延性轉(zhuǎn)換評(píng)價(jià)模型和臨界圍壓計(jì)算方法。

1 凝灰?guī)r三軸應(yīng)力試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)巖心及試驗(yàn)方案

試驗(yàn)所選用的巖石樣品取自松遼盆地深層凝灰?guī)r，基本參數(shù)如表1所示。全尺寸巖心和薄片鑒定如圖1所示，巖心呈灰色，堅(jiān)硬致密，薄片鑒定顯示具有凝灰結(jié)構(gòu)，巖石主要由火山灰、晶屑、玻屑組成。三軸應(yīng)力試驗(yàn)儀器采用RAW-2000微機(jī)控制電液伺服三軸試驗(yàn)機(jī)。巖石樣品經(jīng)過鉆取、切割和打磨幾道工序，制備成直徑25mm，高度50mm的圓柱形試件，保證端面平整光滑。依據(jù)巖心在地層賦存環(huán)境下所受的有效應(yīng)力，設(shè)置試驗(yàn)方案如表1所示。

表1 徐深6井營(yíng)城組凝灰?guī)r試驗(yàn)巖心基本參數(shù)及試驗(yàn)方案

圖1 凝灰?guī)r巖心及薄片鑒定

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖2 不同圍壓下凝灰?guī)r全應(yīng)力-應(yīng)變曲線

首先對(duì)巖石試件施加圍壓到目標(biāo)值，然后按照300N/s的加載速度增加軸向力，并記錄加載過程的應(yīng)力-應(yīng)變參數(shù)，獲得了凝灰?guī)r在0、18、36、54MPa下常規(guī)三軸試驗(yàn)的全應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖2所示。由圖2可知，隨著圍壓增加，凝灰?guī)r的強(qiáng)度顯著增加，變形能力增強(qiáng)，破壞前段凝灰?guī)r經(jīng)歷了塑彈性-彈性-彈塑性轉(zhuǎn)變，破壞后應(yīng)變軟化特性逐漸減弱。

以全應(yīng)力-應(yīng)變曲線的破壞前段直線段斜率作為峰前彈性模量，以峰值點(diǎn)和殘余強(qiáng)度初始點(diǎn)連線斜率為峰后割線模量，計(jì)算不同圍壓下凝灰?guī)r力學(xué)參數(shù)，如表2所示。

表2 不同圍壓凝灰?guī)r力學(xué)參數(shù)

2 圍壓作用下巖石強(qiáng)度和變形參數(shù)變化規(guī)律

2.1 巖石強(qiáng)度和變形參數(shù)變化特征

圍壓作用下，巖石的峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度、峰前彈性模量和峰后割線模量變化如圖3所示。由圖3(a) 可知，隨著圍壓的增加，凝灰?guī)r峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度都增大，圍壓-峰值強(qiáng)度和圍壓-殘余強(qiáng)度的趨勢(shì)線斜率值分別為6.69和7.82，殘余強(qiáng)度增加速度更快。由圖3(b) 可知，隨著圍壓增加，峰前彈性模量增大，峰后割線模量逐漸減小。

圖3 圍壓與強(qiáng)度和變形模量的關(guān)系曲線

2.2 內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角變化特征

巖石破壞表現(xiàn)為內(nèi)聚力的弱化和內(nèi)摩擦力的強(qiáng)化過程，在塑性變形階段，黏聚力是逐漸弱化的，而內(nèi)摩擦角逐漸增大，當(dāng)達(dá)到殘余強(qiáng)度時(shí)摩擦角趨于穩(wěn)定。假設(shè)凝灰?guī)r的強(qiáng)度破壞過程符合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，當(dāng)應(yīng)力跌落至殘余強(qiáng)度時(shí)，巖石內(nèi)部已經(jīng)形成宏觀裂縫，內(nèi)聚力消失，主要依靠?jī)?nèi)摩擦力維持承載能力，則峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度可以表示為：

τf=cf+σftanφf

(1)

τc=σctanφc

(2)

式中:τf為峰值強(qiáng)度，MPa；τc為殘余強(qiáng)度，MPa；cf為內(nèi)聚力，MPa；σf為完全斷裂時(shí)裂縫面上法向應(yīng)力，MPa;φf為峰值內(nèi)摩擦角，(°)；σc為臨界斷裂時(shí)破壞面上法向應(yīng)力，MPa;φc為殘余內(nèi)摩擦角,(°)。

依據(jù)三軸試驗(yàn)結(jié)果，在σ-τ坐標(biāo)系上繪制峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度莫爾應(yīng)力圓和強(qiáng)度包絡(luò)線，如圖4所示。計(jì)算出內(nèi)聚力、峰值內(nèi)摩擦角和殘余內(nèi)摩擦角分別為53.012 MPa、48.11°、50.78°，峰后貫通階段形成的貫穿裂縫的內(nèi)摩擦角大于巖石材料峰值強(qiáng)度時(shí)的內(nèi)摩擦角。

圖4 峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度莫爾應(yīng)力圓及強(qiáng)度包絡(luò)線

3 圍壓對(duì)巖石脆性指數(shù)的影響

影響巖石脆性指數(shù)的因素包括礦物組分和結(jié)構(gòu)、圍壓、應(yīng)力路徑、加荷速率、溫度等，其中圍壓是關(guān)鍵因素之一[14]。目前，關(guān)于脆性尚無統(tǒng)一的概念、測(cè)量方法和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其中一個(gè)比較被認(rèn)可和廣泛應(yīng)用的脆性指數(shù)指標(biāo)是利用峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度進(jìn)行定義[15]：

(3)

式中:IB為脆性指數(shù)，1。

從圍壓對(duì)峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的影響出發(fā)，討論圍壓對(duì)脆性指數(shù)變化的影響。峰值強(qiáng)度曲線和殘余強(qiáng)度曲線將整個(gè)應(yīng)力空間分成3個(gè)區(qū)域，如圖5所示。

圖5 峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度莫爾包絡(luò)線

當(dāng)應(yīng)力組合在區(qū)域Ⅰ上時(shí)，巖石將發(fā)生破壞，巖石的強(qiáng)度下降。區(qū)間Ⅱ反映了應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后過程，該階段峰前積累的彈性應(yīng)變能快速釋放，促使微裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，形成宏觀的破裂面，應(yīng)力組合快速跌落致殘余強(qiáng)度曲線上。當(dāng)應(yīng)力組合跌落到殘余強(qiáng)度曲線時(shí)，巖石的變形更多是由破裂面的滑移引發(fā)的，巖石仍然具備一定的承載能力，此時(shí)如果將應(yīng)力卸載至區(qū)域Ⅲ上，巖石將不會(huì)解體，在圍壓作用下保持穩(wěn)定。

基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，給定圍壓以后巖石的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度可表示為：

(4)

(5)

把式(4)、(5)代入式(3)得:

(6)

式中：σ3為第三主應(yīng)力，MPa。

繪制脆性指數(shù)與圍壓的關(guān)系曲線，如圖6所示。由圖6可以看出，隨著圍壓增加脆性指數(shù)呈指數(shù)函數(shù)減小，最后趨近于0，即殘余強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度相等，凝灰?guī)r達(dá)到理想塑性狀態(tài)，定義該為圍壓值為脆-延性轉(zhuǎn)變臨界圍壓。令式(6)為零，得臨界圍壓預(yù)測(cè)模型：

(7)

式中：σ3L為三軸應(yīng)力，MPa。

依據(jù)凝灰?guī)r的三軸應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果，預(yù)測(cè)凝灰?guī)r脆-延性轉(zhuǎn)變的臨界圍壓為263.42MPa。

4 結(jié)論

圖6 脆性指數(shù)與圍壓的關(guān)系曲線

1)徐深氣田深層凝灰?guī)r單軸下的峰值強(qiáng)度為260.37MPa，峰前彈性模量為41156.9MPa，峰后割線模量為21654MPa。 隨著圍壓增加，峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度和峰前彈性模量顯著增大，峰后割線模量逐漸減小，當(dāng)圍壓為54MPa時(shí)，峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度分別達(dá)到了為620.63MPa和414.57MPa，峰前彈性模量達(dá)到了53054.9MPa，峰后割線模量減小到10849MPa。

2)依據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，建立了以峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度表征的脆性指數(shù)與圍壓、內(nèi)聚力、峰值內(nèi)摩擦角和殘余內(nèi)摩擦角的關(guān)系模型。隨著圍壓增加，脆性指數(shù)呈指數(shù)函數(shù)減小，凝灰?guī)r由脆性向延性的轉(zhuǎn)變，最后趨于理想塑性狀態(tài)。