魯錦華，陳興沖，丁明波，張熙胤

少筋混凝土重力式橋墩抗震性能分析

魯錦華，陳興沖，丁明波，張熙胤

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

基于2個(gè)呈彎曲破壞橋墩的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，建立適合少筋混凝土重力式橋墩滯回分析的有限元模型，對少筋混凝土重力式橋墩的抗震性能進(jìn)行研究，分析剪跨比、軸壓比和配筋率對橋墩位移延性、剛度退化和耗能能力的影響。研究結(jié)果表明：軸壓比越大，橋墩的剛度退化速率越快，延性性能越小及耗能能力越弱；剪跨比的增加會使橋墩的剛度退化速率減慢，延性性能增強(qiáng)，但是耗能能力受配筋率的影響較大，配筋率越低，規(guī)律越不明顯；提高配筋率可以顯著提高橋墩的抗震能力；少筋混凝土重力式橋墩破壞時(shí)呈現(xiàn)出現(xiàn)脆性破壞特征，延性性能不足。

少筋混凝土；重力式橋墩；數(shù)值模擬；抗震性能

目前我國鐵路橋墩多采用截面尺寸大、剛度大和質(zhì)量大的混凝土重力式橋墩[1?3]。重力式橋墩由于配筋率較低(＜0.5%)，屬于少筋混凝土結(jié)構(gòu)，其抗震性能不同于鋼筋混凝土橋墩。鑒于此，國內(nèi)不少學(xué)者對其進(jìn)行了研究。鞠彥忠等[4?5]著重研究了配筋率為0.1%和0.2%的圓端型橋墩，通過大比例尺的擬靜力試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)配筋率較低時(shí)剪跨比對橋墩耗能的規(guī)律不明顯，隨著配筋率的增加橋墩的塑性變形能力增強(qiáng)，但是所有橋墩均呈現(xiàn)出脆性破壞的特征。為了提高混凝土重力式橋墩的抗震能力，近年來設(shè)計(jì)的橋梁墩身的配筋率也有所提高，大多在0.3%以上。不少學(xué)者對影響此類橋墩的抗震性能進(jìn)行了研究。蔣麗忠等[6?7]采用正交試驗(yàn)方法研究了高速鐵路圓端型橋墩的抗震性能，研究發(fā)現(xiàn)延性性能與配筋率有關(guān)，配筋率小于0.4%時(shí)，延性隨配筋率增加而減小，配筋率大于0.4%時(shí)，延性隨配筋率增加而增加。而趙冠遠(yuǎn)等[8]認(rèn)為隨著配筋率、剪跨比和配箍率的提高，橋墩的延性性能和累積耗能提高，對橋墩的剛度退化影響較小。王歡[9]利用ABAQUS軟件建立了5組不同配筋率的模型墩，發(fā)現(xiàn)隨著配筋率的增加橋墩的延性降低。周贊[10]研究了不同剪跨比對橋墩抗震性能的影響，發(fā)現(xiàn)剪跨比對橋墩耗能能力的影響與地震烈度有關(guān)，烈度不同，影響不同。劉浩[11]利用ANSYS軟件建立橋墩的實(shí)體模型，討論了配筋率和配箍率對橋墩抗震性能的影響，發(fā)現(xiàn)提高配筋率和配箍率均可以提高橋墩的延性性能。李霖[12]認(rèn)為提高配筋率可以提高橋墩的延性性能和耗能能力，同時(shí)可以降低橋墩的剛度退化速率。張永亮等[13?15]研究了不同配筋率對橋墩抗震性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著配筋率的增加橋墩的塑性變形能力增強(qiáng)，耗能能力增強(qiáng)。從以上研究可以發(fā)現(xiàn)不同的參數(shù)對少筋混凝土重力式橋墩的影響規(guī)律并不一致，這可能是由于研究者試驗(yàn)數(shù)量較少而導(dǎo)致得到的規(guī)律不一致。因此為了更好地了解少筋混凝土重力式橋墩的抗震性能，本文依據(jù)2根少筋混凝土重力式橋墩的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立橋墩的數(shù)值分析模型，并分析剪跨比、軸壓比和配筋率對橋墩位移延性性能、剛度退化和耗能能力的 影響。

1 少筋混凝土重力式橋墩滯回分析模型

1.1 橋墩計(jì)算模型

模型試驗(yàn)橋墩的截面尺寸為64 cm×45 cm，橋墩高為200 cm，配筋率分別為0.3%和0.4%，箍筋間距均為10 cm，剪跨比為5.6?；炷翉?qiáng)度為C30，縱筋和箍筋均選用HRB335鋼筋，縱筋直徑為8 mm，箍筋直徑為6 mm?？s尺后模型橋墩豎向力為57 kN，模型橋墩試驗(yàn)加載如圖1所示。采用ANSYS有限元分析軟件，建立少筋混凝土重力式橋墩的滯回分析模型，有限元模型見圖2?；炷敛捎肧OLID 65單元模擬，鋼筋采用LINK180單元模擬，鋼筋與混凝土之間采用COMBIN39單元模擬。豎向力在有限元分析模型中轉(zhuǎn)化為均布荷載施加在墩頂。

圖1 試驗(yàn)加載系統(tǒng)

圖2 橋墩有限元分析模型

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

1) 混凝土本構(gòu)模型

約束混凝土的本構(gòu)影響著模型計(jì)算時(shí)混凝土受壓強(qiáng)度的大小，同時(shí)也決定著混凝土受壓破壞的全過程。選用國內(nèi)外比較常用的Mander本構(gòu)模 型[16]。破壞準(zhǔn)則采用的是William-Warnke5參數(shù) 準(zhǔn)則。

2) 鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

鋼筋的本構(gòu)關(guān)系對橋墩滯回曲線的形狀有著重要的影響。Dodd等[17?19]發(fā)現(xiàn)鋼筋的包辛格效應(yīng)可以更好地反應(yīng)滯回曲線的“捏縮”效應(yīng)，并提出了能夠反應(yīng)鋼筋包辛格效應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系。選用ANSYS中提供的可以反應(yīng)鋼筋包辛格效應(yīng)的多線性隨動強(qiáng)化模型(KINH)。鋼筋材料的屈服準(zhǔn)側(cè)和強(qiáng)化準(zhǔn)則分別選用ANSYS中提供的Von.Mises準(zhǔn)則和BKIN準(zhǔn)則。

3) 鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)?滑移關(guān)系

在循環(huán)荷載作用下，隨著橋墩墩頂位移的增加，鋼筋和混凝土之間會產(chǎn)生一定的滑移。鋼筋和混凝土之間的滑移關(guān)系對橋墩的承載力和滯回曲線的形狀都有一定的影響，從Manfredi等[20?22]研究可以發(fā)現(xiàn)，考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)?滑移關(guān)系后，橋墩的承載力會降低，滯回曲線的“捏縮”效應(yīng)更加顯著。本文選用理想彈塑性黏結(jié)?滑移本構(gòu)模型[23]。

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比分析

以2個(gè)橋墩的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，基于ANSYS有限元軟件，選用上述本構(gòu)關(guān)系，建立少筋混凝土重力式橋墩的滯回分析模型。數(shù)值模擬位移加載步長與擬靜力試驗(yàn)實(shí)際加載時(shí)位移步長相同，得到橋墩的滯回曲線和骨架曲線，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，如圖3和圖4所示。

(a) 滯回曲線；(b) 骨架曲線

(a) 滯回曲線；(b) 骨架曲線

從圖3和圖4中的滯回曲線和骨架曲線對比可以看出，配筋率為0.3%的橋墩加載初期，隨著加載位移的增大，橋墩的承載力越來越大，當(dāng)承載力達(dá)到峰值后再增大加載位移，橋墩的承載力突然下降到峰值的0.85倍以下，失去承載能力，表現(xiàn)出了典型的脆性破壞特征；配筋率為0.4%的橋墩，在承載力達(dá)到最大之后緩慢下降，表現(xiàn)出了較好的延性性能。利用ANSYS模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明建立的滯回分析模型可用于少筋混凝土重力式橋墩的數(shù)值計(jì)算分析。

2 少筋混凝土重力式橋墩分析模型計(jì)算

為進(jìn)一步探討少筋混凝土重力式橋墩在擬靜力作用下的抗震性能，本文采用上述建模方法分析剪跨比、軸壓比和縱筋率等參數(shù)對少筋混凝土重力式橋墩延性系數(shù)、剛度退化和耗能性能的影響，具體橋墩設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。模擬得到橋墩的滯回曲線和骨架曲線，見圖5~6所示。

(a), (b) 配筋率0.3%的橋墩；(c), (d) 配筋率0.4%的橋墩

(a), (b) 配筋率0.3%的橋墩；(c), (d) 配筋率0.4%的橋墩

從圖5和圖6中可以看出：軸壓比和剪跨比越大，橋墩的滯回曲線“捏攏”效應(yīng)越嚴(yán)重；最大承載力隨軸壓比和配筋率的增大而增大，隨剪跨比的增大而減小。由骨架曲線可以看出：橋墩屈服之前骨架曲線呈線性增長，屈服之后橋墩承載能力緩慢增長；加載后期隨著剪跨比的減小和軸壓比的增加，骨架曲線出現(xiàn)急速下降段，說明少筋混凝土重力式橋墩隨剪跨比的減小和軸壓比的增大脆性破壞特征越明顯。

3 少筋混凝土重力式橋墩抗震性能的參數(shù)分析

3.1 軸壓比對抗震性能的影響分析

3.1.1 位移延性系數(shù)

本文根據(jù)骨架曲線采用Park法[24]估算橋墩的屈服位移和極限位移，見圖7。具體步驟如下：依據(jù)得到的骨架曲線，確定最大的側(cè)向力max及骨架曲線上0.75max的點(diǎn)，連接原點(diǎn)與并延伸該線與最大側(cè)向力max水平線交于點(diǎn)，其交點(diǎn)對應(yīng)的位移即為屈服位移X，骨架曲線下降段對應(yīng)的0.85max的位移即為極限位移X，則位移延性系數(shù)表示為：

表2列出了各橋墩的位移延性系數(shù)，從計(jì)算結(jié)果可知，少筋混凝土重力式橋墩的位移延性系數(shù)在3.0~4.7之間，小于鋼筋混凝土橋墩的最小位移延性限值[25]。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)鋼筋混凝土橋墩的延性設(shè)計(jì)不能直接用于少筋混凝土重力式橋墩。

表2 位移延性系數(shù)計(jì)算

依據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果具體分析軸壓比對橋墩的位移延性系數(shù)的影響。圖8給出了橋墩的位移延性系數(shù)隨軸壓比變化的曲線。

圖8 位移延性系數(shù)隨軸壓比的變化圖

從圖8可以看出，隨著軸壓比的增大，橋墩的位移延性系數(shù)減??；軸壓比小于5%時(shí)，位移延性系數(shù)減小速率較快，軸壓比大于5%時(shí)，位移延性系數(shù)減小速率相對變緩。

3.12 剛度退化

由圖可以看出，加載初期橋墩的剛度較大，且下降速度很快。隨著加載位移的增大，橋墩的剛度下降速度變慢。軸壓比對橋墩的初始剛度有很大的影響，相同剪跨比下，軸壓比越大初始剛度越大；隨著軸壓比的增大，橋墩破壞時(shí)剛度突然下降，呈現(xiàn)出典型的脆性破壞特征。

3.1.3 耗能能力

橋墩的耗能能力是指橋墩在地震力作用下發(fā)生塑性變形而吸收能量的能力，也是評價(jià)橋墩抗震性能的重要指標(biāo)。工程抗震設(shè)計(jì)中一般采用累積滯回耗能和等效黏滯阻尼系數(shù)來定量的評定橋墩耗能能力的強(qiáng)弱[27]。根據(jù)文獻(xiàn)[28]中的計(jì)算方法得到各橋墩的累積滯回耗能隨位移變化的曲線，如圖10所示。

圖10 不同軸壓比累計(jì)耗能曲線圖

圖11 不同軸壓比最大等效黏滯阻尼系數(shù)

由圖可以看出，軸壓比越小，橋墩的累積耗能能力越強(qiáng)，圖11中各橋墩的最大等效黏滯阻尼系數(shù)變化曲線中能直觀的反映這一規(guī)律；相同位移下，軸壓比的大小對橋墩的累積耗能影響不大。

3.2 剪跨比對抗震性能的影響分析

3.2.1 位移延性系數(shù)

依據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果具體分析剪跨比對橋墩的位移延性系數(shù)的影響。圖12給出了橋墩的位移延性系數(shù)隨剪跨比變化的曲線。

從圖12可以看出，隨著剪跨比的增大，橋墩的位移延性系數(shù)增大，且位移延性系數(shù)的增加速率受到配筋率的影響。

圖12 位移延性系數(shù)隨剪跨比的變化

3.2.2 剛度退化

依據(jù)式(2)計(jì)算得到不同剪跨比下橋墩的退化剛度曲線，見圖13。

圖13 不同剪跨比剛度退化曲線

由圖可以看出，剪跨比越小，橋墩的初始剛度越大，且剛度下降速度越快；隨著剪跨比的增加，橋墩的剛度退化速度減緩。

3.2.3 耗能能力

根據(jù)文獻(xiàn)[28]中的計(jì)算方法得到各橋墩的不同剪跨比下累積滯回耗能隨位移變化的曲線，如圖14。

由圖14可以看出，剪跨比對橋墩的累積耗能有顯著的影響，配筋率為0.4%的橋墩，累積耗能隨剪跨比的增大而增多，配筋率為0.3%的橋墩卻表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，累積耗能隨剪跨比的增大先減小后增多，這一規(guī)律與圖15中最大等效黏滯阻尼系數(shù)變化規(guī)律相同，對于少筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，剪跨比對橋墩的累積耗能的影響規(guī)律受配筋率的影響；相同位移下，剪跨比越小橋墩的累積耗能就 越多。

圖14 不同剪跨比累計(jì)耗能曲線圖

圖15 不同剪跨比最大等效黏滯阻尼系數(shù)

3.3 配筋率對抗震性能的影響分析

3.3.1 位移延性系數(shù)

由圖8和圖12可以看出，當(dāng)軸壓比和剪跨比保持不變時(shí)，隨著縱筋率的增大，橋墩的位移延性系數(shù)增加。剪跨比較小時(shí)，隨著配筋率的增加，橋墩的位移延性系數(shù)增加較小；剪跨比較大時(shí)，隨著配筋率的增加，橋墩的位移延性系數(shù)增加較大。

3.3.2 剛度退化

從圖9和圖13中各橋墩的剛度退化曲線可以看出，隨著配筋率的增加，橋墩的剛度有所增大，且剛度退化速度變緩，說明提高橋墩的配筋率可以增強(qiáng)橋墩的剛度同時(shí)還可以提高橋墩抵抗地震的能力。

3.3.3 耗能能力

由圖10和圖14可以看出，配筋率對橋墩的累積耗能有很大的影響，隨著配筋率的增加，橋墩的極限位移增大，消耗的能量越多；相同位移下，配筋率越高，橋墩累積耗能越多。

4 結(jié)論

1) 試驗(yàn)結(jié)果表明配筋率對橋墩的延性性能有很大的影響，配筋率越低橋墩表現(xiàn)出來的脆性破壞越明顯。

2) 軸壓比越大，橋墩表現(xiàn)出脆性破壞特征越明顯，而且隨著軸壓比的增加，橋墩的剛度退化速率加快，延性性能及耗能能力減弱。

3) 剪跨比對橋墩的抗震性能有著顯著的影響，隨著剪跨比的增加橋墩的剛度退化速率減慢，延性性能增強(qiáng)，但是耗能能力受到配筋率的影響，配筋率較低時(shí)耗能能力呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢。

4) 少筋混凝土重力式橋墩增大配筋率可以顯著提高橋墩的抗震能力。

5) 少筋混凝土重力式橋墩由于其配筋率較低，延性性能不足。

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Seismic performance analysis of railway gravity piers with low longitudinal reinforcement ratio

LU Jinhua, CHEN Xingchong, DING Mingbo, ZHANG Xiyin

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

A finite element model for hysteretic analysis of railway gravity piers with low longitudinal reinforcement ratio was established, compared with the pseudo-static test results of two piers with bending failure. The seismic behavior of gravity piers was studied. The influences of shear span ratio, axial compression ratio and reinforcement ratio on displacement ductility, stiffness degradation and energy dissipation capacity of piers were discussed. It was found that the stiffness degradation rate of piers was faster, the ductility performance was smaller and the energy dissipation capacity was weaker, with the increase of axial compression ratio. The increase of shear span ratio would slow down the rate of stiffness degradation and enhance ductility performance of bridge piers, but the energy dissipation capacity was greatly affected by the longitudinal reinforcement ratio. The lower the longitudinal reinforcement ratio of the pier was, the more obvious the influence was. In addition, increasing the longitudinal reinforcement ratio could significantly improve the seismic capacity of bridge piers. When the gravity pier with few reinforcement concrete was damaged, it presented brittle failure characteristics and weak ductility performance.

low reinforcement ratio; gravity railway pier; numerical simulation; seismic performance

U24

A

1672 ? 7029(2019)09?2223 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.013

2018?11?20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51768036，51808273)

丁明波(1975?)，男，山東日照人，副教授，博士，從事橋梁抗震方面研究；E?mail：ding_mingbo@126.com

(編輯 涂鵬)