李 哲, 王貢獻(xiàn)

(1． 長(zhǎng)江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 湖北 荊州 434023； 2． 武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院， 武漢 430063)

岸橋動(dòng)力學(xué)縮尺模型試驗(yàn)是在岸橋地震原型試驗(yàn)受到諸多制約因素情況下而采用的通行方法。由于目前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有能進(jìn)行岸橋原型地震試驗(yàn)的振動(dòng)臺(tái)，加之?dāng)?shù)據(jù)采集儀器布置困難，試驗(yàn)成本高等原因，使得對(duì)大型岸橋進(jìn)行地震現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)。采用相似模型試驗(yàn)可以通過(guò)向振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)輸入地震波，激勵(lì)臺(tái)面上模型的反應(yīng)，再現(xiàn)岸橋的地震過(guò)程[1]。

相似模型一般是根據(jù)原型結(jié)構(gòu)按一定相似關(guān)系設(shè)計(jì)的，它們之間必須要求具有物理量的相似及物理過(guò)程的相似，即要滿足模型與原型之間的大多數(shù)相似條件[2]。而在設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)相似模型時(shí)，由于原型結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的限制不能等比例放大或縮小，如彎曲梁構(gòu)件采用完全幾何相似的縮尺模型進(jìn)行試驗(yàn)，會(huì)出現(xiàn)相似模型的厚度太小而無(wú)法加工的情況。所以，大多采用不完全相似的動(dòng)力學(xué)相似試驗(yàn)?zāi)Ｐ?即畸變模型)預(yù)測(cè)原型的動(dòng)力學(xué)特性[3]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)畸變模型動(dòng)力學(xué)相似問(wèn)題進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[4]對(duì)圓環(huán)薄板相似設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的尺寸畸變問(wèn)題進(jìn)行了理論分析，提出了畸變模型與原型動(dòng)力學(xué)相似關(guān)系的確定方法，最后通過(guò)算例對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[5]針對(duì)岸橋相似模型設(shè)計(jì)中梁截面厚度不能和長(zhǎng)度、寬度按同一比尺縮放而產(chǎn)生畸變的問(wèn)題，提出采用數(shù)值修正法對(duì)畸變模型試驗(yàn)測(cè)試值進(jìn)行補(bǔ)償來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)原型地震響應(yīng)的目的，并制作了一臺(tái)1:15模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)地震模擬試驗(yàn)。文獻(xiàn)[6]對(duì)薄壁構(gòu)件畸變模型試驗(yàn)結(jié)果無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)原型動(dòng)力學(xué)特性的問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了基于敏感性分析的精確畸變相似關(guān)系設(shè)計(jì)流程。文獻(xiàn)[7]通過(guò)附加質(zhì)量的方法改變模型的“質(zhì)量密度”而保證原型與模型之間的相似關(guān)系，避免岸橋模型產(chǎn)生畸變，設(shè)計(jì)制作了1∶20的岸橋相似模型并進(jìn)行了一系列的振動(dòng)臺(tái)地震模擬試驗(yàn)，對(duì)模型的相似性進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]提出了一種轉(zhuǎn)子畸變模型的補(bǔ)償方法，解決了燃?xì)廨啓C(jī)拉桿轉(zhuǎn)子畸變模型試驗(yàn)無(wú)法直接反映原型動(dòng)力學(xué)特性的難題。文獻(xiàn)[9-10]在線彈性范圍內(nèi)采用截面慣性矩相似的方法設(shè)計(jì)了縮尺比為1∶50的岸橋模型，通過(guò)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)、振動(dòng)臺(tái)地震模擬試驗(yàn)和有限元仿真計(jì)算驗(yàn)證了相似關(guān)系的正確性。但這些研究多集中在理論與數(shù)值分析，還較少涉及到岸橋動(dòng)力學(xué)相似畸變模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。

為此，本文以某一碼頭岸橋原型為研究對(duì)象，基于動(dòng)力學(xué)相似理論按1∶20縮尺比例設(shè)計(jì)了模型的完全相似常數(shù)，受加工條件限制無(wú)法滿足全部相似關(guān)系而采用畸變模型設(shè)計(jì)思路并選取預(yù)測(cè)系數(shù)法作為修正方法。在綜合分析岸橋地震受力特性后決定將彎曲剛度作為畸變參數(shù)，制作了3套剛度產(chǎn)生不同倍率畸變的岸橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ停謩e進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)地震模擬試驗(yàn)，測(cè)試了模型在不同地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)并與有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明畸變模型能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)岸橋原型地震響應(yīng)。研究能為此類(lèi)結(jié)構(gòu)的相似模型設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

試驗(yàn)對(duì)象原型為型號(hào)J248的大型岸橋，軌距35 m，基距20 m，總重約為992 t，前大梁處于水平狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)水平方向最大距離約140 m(前后大梁兩端)、豎直方向最大距離約為80 m(梯形架頂端至大車(chē)軌道)。其主體結(jié)構(gòu)由門(mén)腿、立柱、橫梁、撐桿、大梁、拉桿等組成，如圖1所示。岸橋結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件在地震激勵(lì)下具有不同的變形特點(diǎn)，大致可分為拉伸、壓縮、彎曲。例如：岸橋結(jié)構(gòu)的絕大部分構(gòu)件都是由箱型梁組成，在地震激勵(lì)下主要表現(xiàn)為彎曲變形，在模型設(shè)計(jì)時(shí)可將它們定義為彎曲梁構(gòu)件。岸橋大梁拉桿以及門(mén)架撐桿等桿單元在受到地震激勵(lì)時(shí)起拉伸或壓縮作用，在設(shè)計(jì)時(shí)將它們定義為拉壓桿構(gòu)件。

圖1 岸橋結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 岸橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)相似關(guān)系

進(jìn)行岸橋結(jié)構(gòu)的相似模型設(shè)計(jì)時(shí)，即要考慮長(zhǎng)度尺寸L和力F這兩個(gè)基本物理量，同時(shí)也需要考慮時(shí)間t，且慣性力也是結(jié)構(gòu)上的主要載荷

(1)

式(1)稱(chēng)為動(dòng)力學(xué)基本方程式，由此式可見(jiàn)在動(dòng)力問(wèn)題中慣性力、阻尼力和恢復(fù)力都是需要模擬的，因此對(duì)制作相似模型的材料屬性比如彈性模量、密度等均有嚴(yán)格要求。式(1)經(jīng)轉(zhuǎn)換可表示為

(2)

遵循量綱協(xié)調(diào)原理，以密度相似常數(shù)、加速度相似常數(shù)、彈性模量相似常數(shù)以及長(zhǎng)度相似常數(shù)來(lái)表達(dá)上式，有：

(3)

(4)

式(4)即為振動(dòng)臺(tái)-模型地震試驗(yàn)中物理量相似常數(shù)需滿足的相似要求。

振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)室凈高8 m、長(zhǎng)12 m、寬10 m，VTS-06ES-2型振動(dòng)臺(tái)安置在實(shí)驗(yàn)室中間位置，臺(tái)面尺寸1.5 m×1.5 m，加裝剛性支座后變?yōu)?.5 m×2.2 m，可提供水平方向最大加速度3g、豎直方向最大加速度2g，實(shí)驗(yàn)室吊車(chē)最大起升重量3 t，有效起吊高度7 m，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。

根據(jù)振動(dòng)臺(tái)性能以及實(shí)驗(yàn)室空間布置情況，確定岸橋模型相似常數(shù)見(jiàn)表1所示。因模型與原型采用相同的材料Q345，可以確定彈性模量及應(yīng)力相似常數(shù)為1，為避免試驗(yàn)結(jié)果失真[11]，對(duì)岸橋這類(lèi)長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)加速度相似常數(shù)需設(shè)置為1，此時(shí)式(4)不成立。在實(shí)際的模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中因?yàn)殚L(zhǎng)度相似常數(shù)、彈性模量相似常數(shù)、加速度相似常數(shù)已經(jīng)確定，要使式(4)成立，只能采用在模型上附加質(zhì)量的方法，將質(zhì)量密度常數(shù)調(diào)整為20，而這樣模型的質(zhì)量增大到2.48 t，超過(guò)模型自身的承載能力，因此采用附加質(zhì)量的方法是不可取的。

在有限元軟件中可以調(diào)整材料屬性，使其彈性模量變?yōu)樵瓉?lái)的1/20，這樣也可使式(4)成立，而且梁截面的厚度可以不受加工條件約束任意設(shè)置。在軟件ABAQUS中建立岸橋結(jié)構(gòu)的完全相似模型，見(jiàn)圖3(a)所示，表1中彈性模量相似常數(shù)設(shè)為1/20。圖3(b)為結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)布置圖，有限元計(jì)算機(jī)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)均以此為參照。

(a) 有限元模型

(b) 測(cè)點(diǎn)布置圖

1.2 設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

包括本文研究對(duì)象在內(nèi)的絕大多數(shù)岸橋起重機(jī)結(jié)構(gòu)中梁截面厚度范圍多在8～30 mm，表1中給出了長(zhǎng)度相似常數(shù)為1/20，換算成模型中梁截面厚度應(yīng)為0.4～1.5 mm才能滿足相似關(guān)系。在模型的制作加工過(guò)程中，梁主要是由鋼板裁剪焊接而成，厚度小于2 mm的鋼板焊接時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的變形導(dǎo)致其力學(xué)性能產(chǎn)生變化，故按表1中相似常數(shù)設(shè)計(jì)模型極難實(shí)現(xiàn)。

地震載荷下岸橋的主要響應(yīng)為梁繞z軸的彎曲振動(dòng)[12]。在梁的彎曲振動(dòng)問(wèn)題中，主要的參數(shù)包括梁的質(zhì)量和彎曲剛度，所以模型只要保證梁的質(zhì)量和彎曲方向上的剛度與原型一致，則在相同激勵(lì)下模型與原型的振動(dòng)過(guò)程也是一致的。梁的質(zhì)量可以由截面積與梁的長(zhǎng)度確定。梁的長(zhǎng)度是固定的，只能通過(guò)調(diào)節(jié)梁的截面尺寸L、H、t1、t2來(lái)控制梁的質(zhì)量和彎曲剛度，見(jiàn)圖4。

以岸橋門(mén)腿為例，岸橋設(shè)計(jì)圖紙中門(mén)腿部位的尺寸為：L=2 210 mm、H=1 290 mm、t1=12 mm、t2=10 mm。按長(zhǎng)度相似常數(shù)進(jìn)行換算，模型門(mén)腿截面尺寸應(yīng)該為：Lm=110.5 mm、Hm=64.5 mm、t1 m=0.6 mm、t2 m=0.5 mm，在仿真軟件中建立的完全相似仿真模型也采用了這組尺寸。但這組尺寸在實(shí)際加工中是極難實(shí)現(xiàn)的，根據(jù)彎曲剛度等效原則，在門(mén)腿滿足繞z軸的彎曲剛度相似常數(shù)和質(zhì)量相似常數(shù)不變的前提下，截面尺寸并不一定需要嚴(yán)格遵照長(zhǎng)度相似關(guān)系。完全相似模型長(zhǎng)度相似常數(shù)1∶20，其繞z軸的彎曲剛度相似常數(shù)Sk=1/204，彈性模量相似常數(shù)SE=1/20，岸橋結(jié)構(gòu)中箱型梁的抗彎剛度K～EI，故在實(shí)際模型設(shè)計(jì)中可將門(mén)腿繞z軸的彎曲剛度相似常數(shù)設(shè)定為Sk=1/205，這樣彈性模量相似常數(shù)可取1。

根據(jù)鋼板標(biāo)準(zhǔn)厚度以及焊接最低要求選取tm，聯(lián)立梁截面面積和慣性矩方程來(lái)計(jì)算Lm和Hm。方程沒(méi)有精確解只能得出近似解，考慮到模型加工精度為毫米級(jí)且鋼板厚度的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算得到5組有效解見(jiàn)表2。(厚度大于3時(shí)方程無(wú)解)。

表2 設(shè)計(jì)模型門(mén)腿的截面尺寸

按表2中所給尺寸設(shè)計(jì)門(mén)腿，可使試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c完全相似模型的門(mén)腿具有相同的彎曲剛度和質(zhì)量。按照上述思路計(jì)算得到岸橋主要梁、桿構(gòu)件截面參數(shù)并建立其仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

對(duì)上述仿真模型進(jìn)行地震時(shí)程計(jì)算并與完全相似模型的地震響應(yīng)進(jìn)行比較，以此驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍芊翊嫱耆嗨颇Ｐ?。加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整為0.4g，圖5為岸橋設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c完全相似模型在不同地震波激勵(lì)下關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)A13的加速度時(shí)程曲線。

圖5顯示完全相似模型測(cè)點(diǎn)A13的加速度時(shí)程曲線與設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線走勢(shì)及極值十分接近。由圖6可見(jiàn)，不同地震波下完全相似模型與設(shè)計(jì)模型上各關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)加速度放大系數(shù)包絡(luò)線具有較高的從合度，說(shuō)明該設(shè)計(jì)模型能替代完全相似模型進(jìn)行地震仿真實(shí)驗(yàn)，基于截面慣性矩提出的尺寸調(diào)整方法是可行的。圖中仍存在較小的誤差，其主要原因是因?yàn)閷?duì)設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽邕M(jìn)行了相應(yīng)的圓整而導(dǎo)致兩模型之間質(zhì)量、彎曲剛度存在少許偏差。

1.3 畸變模型

岸橋模型門(mén)腿較長(zhǎng)且截面較小，為保證焊接過(guò)程中鋼板變形可控，設(shè)置截面各參數(shù)的取值范圍：Lm≥20 mm、Hm≥20 mm，tm≥2.5 mm，受此條件約束，表2中5組解均無(wú)法達(dá)到模型加工要求，因此無(wú)法加工出與完全相似模型門(mén)腿彎曲剛度一致的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。鑒于模型與原型不能完全相似，引入畸變理論，嘗試采用畸變模型解決上述問(wèn)題。

若模型中有一個(gè)或多個(gè)相似條件不能滿足，這時(shí)的模型就會(huì)產(chǎn)生畸變，稱(chēng)為畸變模型?；兡Ｐ驮囼?yàn)結(jié)果不能像完全相似模型那樣準(zhǔn)確預(yù)測(cè)原型。為了將畸變模型與完全相似模型或者原型聯(lián)系起來(lái)，需要引入兩個(gè)輔助系數(shù)：預(yù)測(cè)系數(shù)和畸變系數(shù)。

根據(jù)第二相似定理，在完全相似模型中πi=πim，當(dāng)模型產(chǎn)生畸變時(shí)，畸變項(xiàng)πi≠πim，設(shè)有2個(gè)畸變?chǔ)许?xiàng)π2和π3，則畸變系數(shù)由下式定義

(5)

畸變系數(shù)反映了模型畸變的程度，設(shè)計(jì)相似條件改為

π1m=π1

π2m=φπ2

π3m=ωπ3

……

πim=πi

(6)

根據(jù)相似定理因變?chǔ)许?xiàng)可以表示成自變?chǔ)许?xiàng)的函數(shù)關(guān)系式，用乘積關(guān)系表示其π項(xiàng)是量綱分析中的常用式，設(shè)

(7)

(8)

φ-a·ω-b=F(φ,ω)

(9)

由式(9)可以看出預(yù)測(cè)系數(shù)可以由畸變系數(shù)用函數(shù)表達(dá)。

從岸橋地震模型試驗(yàn)的實(shí)際需要出發(fā)，選取預(yù)測(cè)系數(shù)修正法對(duì)岸橋畸變模型進(jìn)行修正。首先對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行仿真建模，參照完全相似模型對(duì)各構(gòu)件的彎曲剛度進(jìn)行畸變?cè)O(shè)定，依次建立不同畸變倍率下的岸橋畸變仿真模型，通過(guò)大量仿真計(jì)算，得出剛度畸變系數(shù)與加速度預(yù)測(cè)系數(shù)的關(guān)系式，實(shí)現(xiàn)用預(yù)測(cè)系數(shù)將畸變模型與完全相似模型聯(lián)系起來(lái)。

基于岸橋結(jié)構(gòu)的完全相似模型尺寸，建立其不同剛度畸變系數(shù)下相應(yīng)的畸變仿真模型。以門(mén)腿為例，如表2中所示，岸橋完全相似模型門(mén)腿截面的截面積為186.7 mm2，截面慣性矩為3.42×105mm4，在保證截面積不變或變化很小的前提下調(diào)節(jié)截面尺寸進(jìn)行截面慣性矩(1.71×104mm4)成倍率(畸變系數(shù))的放大或縮小，實(shí)現(xiàn)模型剛度的倍率畸變。經(jīng)畸變計(jì)算后的截面尺寸具體見(jiàn)表3，建立岸橋仿真模型并進(jìn)行地震時(shí)程計(jì)算，得到預(yù)測(cè)系數(shù)與畸變系數(shù)的函數(shù)關(guān)系如圖7所示。

表3 剛度畸變模型門(mén)腿的截面參數(shù)

圖7 畸變系數(shù)與不同測(cè)點(diǎn)加速度預(yù)測(cè)系數(shù)關(guān)系曲線

圖7繪制了在不同加速度峰值調(diào)整時(shí)，EL-Centro、Taft、Northridge、Kobe地震波激勵(lì)下的模型各測(cè)點(diǎn)加速度預(yù)測(cè)系數(shù)與畸變系數(shù)的關(guān)系曲線。在相同地震激勵(lì)下，岸橋模型上不同測(cè)點(diǎn)加速度預(yù)測(cè)系數(shù)與模型畸變系數(shù)的關(guān)系曲線走勢(shì)一致、數(shù)值大小相差無(wú)幾，說(shuō)明不同剛度畸變系數(shù)下岸橋結(jié)構(gòu)上不同測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)均滿足預(yù)測(cè)系數(shù)與畸變系數(shù)的關(guān)系式。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，剛度畸變岸橋結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的位移、應(yīng)力等均可以通過(guò)預(yù)測(cè)系數(shù)建立與完全相似模型之間的聯(lián)系。

為了能設(shè)計(jì)制造出準(zhǔn)確合理的岸橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，參照前文所列的尺寸范圍，設(shè)計(jì)了3種不同剛度畸變的門(mén)腿尺寸，見(jiàn)表4。

表4 設(shè)計(jì)模型門(mén)腿的截面參數(shù)

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

按表4計(jì)算其他構(gòu)件尺寸并制作三套剛度不同倍率畸變的岸橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚆1、M2、M3，制作可以與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面進(jìn)行剛性連接且能承受模型的重量的夾具，將試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶仓玫街付ㄎ恢?，?jiàn)圖8。

2.2 模型測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)象岸橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)試驗(yàn)研究，在岸橋門(mén)架結(jié)構(gòu)上的門(mén)腿、立柱等地震災(zāi)害下最薄弱的位置布置了大多數(shù)的傳感器，前后大梁以及梯形架也適當(dāng)布置了相應(yīng)的傳感器，采用ECON動(dòng)態(tài)采集儀進(jìn)行信號(hào)收集處理，采集儀和加速度傳感器見(jiàn)圖9。具體23個(gè)單方向的壓電式加速度傳感器，編號(hào)及位置詳見(jiàn)表5。

(a) 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀(b) 加速度傳感器

2.3 地震波選用及試驗(yàn)工況

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 模型試驗(yàn)結(jié)果

按表6 所示試驗(yàn)工況，分別對(duì)模型M1、M2、M3進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)地震模擬試驗(yàn)，取整理后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表7～表9，其中MAX表示測(cè)試數(shù)據(jù)中絕對(duì)加速度峰值，K表示加速度放大系數(shù)(測(cè)量峰值與輸入地震波峰值的比值)。

表6 岸橋模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)工況表

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)模型M1、M2、M3的地震模擬試驗(yàn)，得到了各關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，現(xiàn)將試驗(yàn)直接結(jié)果(不修正結(jié)果)與岸橋原型仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，單測(cè)點(diǎn)加速度的對(duì)比占用篇幅太大，這里采用模型與原型各測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)包絡(luò)線進(jìn)行比較。在8度罕遇地震下，模型加速度放大系數(shù)與原型放大系數(shù)包絡(luò)線對(duì)比見(jiàn)圖10。

表7 模型M1在7度基本地震下各測(cè)點(diǎn)最大加速度值及加速度放大系數(shù)

表8 模型M2在8度基本地震下各測(cè)點(diǎn)最大加速度值及加速度放大系數(shù)

表9 模型M3在8度罕遇地震下各測(cè)點(diǎn)最大加速度值及加速度放大系數(shù)

將數(shù)據(jù)進(jìn)行相似系數(shù)以及對(duì)應(yīng)的剛度畸變預(yù)測(cè)系數(shù)的轉(zhuǎn)換，將轉(zhuǎn)換后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與岸橋原型仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)模型的剛度畸變系數(shù)β值，可以通過(guò)前文得到的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)系數(shù)δ值，有了預(yù)測(cè)系數(shù)以后，即可推算原型地震響應(yīng)值。以加速度為例：Sa為加速度相似常數(shù)，δa為加速度預(yù)測(cè)系數(shù)，am為模型試驗(yàn)所得測(cè)點(diǎn)加速度，a為原型仿真計(jì)算下對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的加速度。通過(guò)轉(zhuǎn)換后的模型加速度放大系數(shù)與原型放大系數(shù)包絡(luò)線對(duì)比見(jiàn)圖11。

觀察圖10、11，在不同水準(zhǔn)地震下，未修正的曲線差異較大，而經(jīng)轉(zhuǎn)換后岸橋畸變模型測(cè)點(diǎn)加速度放大系數(shù)包絡(luò)線與原型測(cè)點(diǎn)加速度放大系數(shù)包絡(luò)線重合度很高，說(shuō)明畸變模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)原型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。仿真計(jì)算值與試驗(yàn)值之間存在較小的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因包括：① 畸變模型門(mén)腿的質(zhì)量與理論設(shè)計(jì)值存在一定偏差；② 模型焊接過(guò)程中產(chǎn)生的細(xì)微變形影響到了試驗(yàn)結(jié)果；③ 門(mén)腿與其他構(gòu)件的螺栓連接與焊接存在一定差異；④ 傳感器測(cè)量產(chǎn)生的誤差等。誤差在允許范圍內(nèi)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)大體與有限元計(jì)算較為符合，畸變模型的可靠性得到了有效的驗(yàn)證。

圖10 模型與原型加速度放大系數(shù)包絡(luò)線對(duì)比圖(未修正，0.4g)

(a) 7度基本地震

(b) 8度基本地震

(c) 8度罕遇地震

4 結(jié) 論

超大型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)相似模型設(shè)計(jì)時(shí)因?yàn)榧庸l件限制無(wú)法滿足全部相似關(guān)系，綜合考慮岸橋結(jié)構(gòu)、地震受載特性以及振動(dòng)臺(tái)性能、實(shí)驗(yàn)室空間等問(wèn)題，提出設(shè)計(jì)制作梁彎曲剛度變化的畸變模型來(lái)進(jìn)行地震模擬試驗(yàn)并采用預(yù)測(cè)系數(shù)修正的思路，最后對(duì)3套剛度產(chǎn)生不同倍率畸變的1∶20岸橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：

(1) 梁彎曲剛度畸變模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)原型結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

(2) 預(yù)測(cè)系數(shù)法對(duì)畸變模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正是正確合理的，能滿足工程需要。

(3) 岸橋畸變模型設(shè)計(jì)思路在大型結(jié)構(gòu)相似模型設(shè)計(jì)中是可行的，能為后續(xù)的研究提供一個(gè)可靠的試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>