袁菁江，唐進(jìn)鋒，劉文峰，王浩

客貨共線鐵路橋上減振型CRTSⅢ板式無砟軌道減振層剛度動(dòng)力學(xué)影響分析

袁菁江，唐進(jìn)鋒，劉文峰，王浩

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

為研究客貨共線鐵路橋上減振型CRTS III板式無砟軌道減振墊層的合理剛度，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立精細(xì)化車輛系統(tǒng)，使用有限元軟件ANSYS建立軌道?橋梁系統(tǒng)，以輪軌關(guān)系實(shí)現(xiàn)2個(gè)子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換，建立車輛?減振型CRTS III板式無砟軌道?橋梁耦合動(dòng)力分析模型，探究系統(tǒng)在不同扣件剛度、不同減振層面剛度下的動(dòng)力學(xué)特征。研究結(jié)果表明：客貨共線條件下減振型CRTS III板式無砟軌道的扣件垂向剛度與減振層面剛度之間存在一定的匹配關(guān)系；從控制鋼軌撓度，保證線路的高平順性的角度考慮，扣件剛度宜取值70 kN/mm；“受力大、振動(dòng)強(qiáng)”是客貨共線無砟軌道的顯著特點(diǎn)，建議CRTS III型板式無砟軌道采用減振墊層，且減振墊層合理面剛度在300~400 MPa/m之間，能有效緩解軌道板與底座板之間的動(dòng)力作用，可較好地保護(hù)扣件、軌道板及橋梁下部基礎(chǔ)。

客貨共線鐵路；CRTS III型板式無砟軌道；減振；聯(lián)合仿真

隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷增長，人口流動(dòng)頻率加快，貨物調(diào)運(yùn)愈發(fā)密集，大軸重列車也可能在無砟軌道上日常運(yùn)營，并且部分既有線路提速后和客運(yùn)專線投入使用前期，一般都選取客貨共線模式運(yùn)營[1?3]?？?、貨車車輛運(yùn)行速度和軸重相差較大，交替運(yùn)行在無砟軌道上，會(huì)使軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的承載環(huán)境發(fā)生變化，影響軌道結(jié)構(gòu)的功能和服役壽命。開展客貨共線運(yùn)營情況下的減振型CRTS III板式無砟軌道的研究，是對(duì)該型無砟軌道體系的進(jìn)一步優(yōu)化和完善，這對(duì)我國高鐵技術(shù)走向海外具有重要的戰(zhàn)略意義[4]。LI等[5?6]在美國大軸重環(huán)形試驗(yàn)線上開展貨運(yùn)與高速客運(yùn)線路無砟軌道試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)段的試驗(yàn)結(jié)果及實(shí)際運(yùn)營狀況進(jìn)行綜合分析，指出在重載線路采用無砟軌道有利于維持軌道幾何形位，軌道結(jié)構(gòu)具有整體性強(qiáng)，維修少的特點(diǎn)；任勃[7]采用落軸試驗(yàn)研究減振型CRTS III板式軌道不同減振墊層剛度的減振效果，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行時(shí)域、模態(tài)分析，從振級(jí)上評(píng)價(jià)減振層的減振能力；蘇乾坤[8]對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)態(tài)特性提出相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并建立CRTS III型無砟軌道結(jié)構(gòu)的垂向耦合振動(dòng)力學(xué)模型，基于極限狀態(tài)法研究客貨共線CRTS III型軌道板的配筋設(shè)計(jì)；謝露[9]基于有限元方法建立列車?軌道?路隧過渡段垂向耦合動(dòng)力分析模型，考慮溫度梯度、路基不均勻沉降等因素，對(duì)客、貨車作用下的軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性進(jìn)行分析，提出適用于“客運(yùn)為主、貨運(yùn)為輔”的客貨共線板式無砟軌道的優(yōu)化設(shè)計(jì)思想。上述研究為客貨共線無砟軌道技術(shù)的開發(fā)提出了有益的參考，但在以往的車橋耦合動(dòng)力研究中，通常需要建立大量復(fù)雜的車輛、軌道動(dòng)力方程，根據(jù)輪軌關(guān)系編制仿真程序，但程序編制耗時(shí)、調(diào)試?yán)щy、通用性差，而且一般只研究了軌道結(jié)構(gòu)在時(shí)變荷載作用下的受力與變形，而沒有從整體的角度研究車輛?軌道?橋梁耦合系統(tǒng)的振動(dòng)特性。此外，目前投入運(yùn)營的CRTS III板式無砟軌道主要承受高速動(dòng)車荷載，尚缺乏大軸重貨車在無砟軌道上的運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)[10?12]，為了滿足災(zāi)害物質(zhì)運(yùn)輸、軍備運(yùn)輸?shù)忍厥膺\(yùn)行條件，有必要進(jìn)一步對(duì)客貨共線無砟軌道進(jìn)行研究。因此，本文在吸收國內(nèi)外研究成果[5?12]的基礎(chǔ)上，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立精細(xì)化車輛多剛體動(dòng)力模型，使用有限元軟件ANSYS建立軌道和橋梁的三維模型，以輪軌關(guān)系實(shí)現(xiàn)2個(gè)子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換，從而實(shí)現(xiàn)車體與軌道、橋梁的耦合振動(dòng)分析。以此為基礎(chǔ)開展客貨共線鐵路橋上減振型CRTS III板式無砟軌道減振層支承剛度的動(dòng)力學(xué)影響研究，為客貨共線無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)與參考。

1 車輛?軌道?橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車輛多體動(dòng)力學(xué)模型

客車選用我國CRH-2型動(dòng)車，設(shè)計(jì)運(yùn)營速度為250 km/h；貨車選用配有轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架的快運(yùn)重載貨車C80，設(shè)計(jì)運(yùn)營速度為120 km/h，車輛的主要力學(xué)參數(shù)見表1。假定車輛勻速運(yùn)行。車輛視為由車體、構(gòu)架及輪對(duì)組成的多剛體系統(tǒng)，考慮車輛各剛體的橫移、沉浮、點(diǎn)頭、側(cè)滾和搖頭自由度，懸掛系統(tǒng)用線性彈簧阻尼器模擬。利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK分別建立客車、貨車車輛模型。

表1 車輛基本參數(shù)

1.2 橋上減振型CRTS III板式無砟軌道動(dòng)力學(xué)模型

軌道結(jié)構(gòu)減振中最常采用的是裝置簡(jiǎn)單、便于換取的隔振措施，即在隔振對(duì)象和基礎(chǔ)之間采用彈性支承物代替結(jié)構(gòu)層間的剛性連接，發(fā)揮彈性支撐物的消能隔振作用，以減少車輛產(chǎn)生的沖擊能量傳入到下部結(jié)構(gòu)中。CRTS III型板式無砟軌道隔振系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為如圖1所示的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)。

圖1 質(zhì)量-彈簧隔振系統(tǒng)

根據(jù)質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的振動(dòng)特性[13]，為起到隔振效果，結(jié)構(gòu)體系應(yīng)具有較低的固有頻率，即通過減小隔振器的剛度或增加其質(zhì)量的方法提高減振效果，實(shí)際的隔振設(shè)計(jì)方案應(yīng)在盡量小的剛度和可接受的位移之間優(yōu)化選取。

鑒于遂渝線無砟軌道綜合試驗(yàn)段客貨共線時(shí)出現(xiàn)的因貨車軸重過大導(dǎo)致軌道殘余變形增大、軌道使用壽命縮短等問題[14]，為將CRTS III型板式無砟軌道應(yīng)用于客貨共線高速鐵路上，減振型CRTS III軌道進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，將自密實(shí)混凝土和底座板之間的隔離層換成低剛度的彈性橡膠減振墊層，用于吸收上部結(jié)構(gòu)的變形和振動(dòng)能量，而原來的隔離層只是起到分離結(jié)構(gòu)的作用，以便于后續(xù)的養(yǎng)護(hù)維修。輪軌作用力通過扣件、減振墊層的減振后逐步減弱，消減部分的能量在鋼軌、軌道板和底座板上產(chǎn)生振動(dòng)，其傳遞途徑如圖2所示。

減振型CRTS III板式無砟軌道的其余軌道結(jié)構(gòu)不變，從上至下依次為鋼軌、WJ-8C扣件、承軌臺(tái)、軌道板、自密實(shí)混凝土、減振墊層和C40鋼筋砼底座，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。采用Solid45實(shí)體單元建立的32 m高速鐵路簡(jiǎn)支梁和橋上減振型CRTS III板式無砟軌道結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖4所示，模型中采用的軌道結(jié)構(gòu)主要參數(shù)如表2所示。

圖2 減振型CRTS III板式無砟軌道振動(dòng)傳遞途徑

圖3 減振型CRTS III板式無砟軌道結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 橋上減振型CRTS III板式無砟軌道有限元模型

1.3 有限元多體系統(tǒng)模型的聯(lián)合仿真

實(shí)現(xiàn)多剛體系統(tǒng)與有限元聯(lián)合仿真的主要方法是將ANSYS軟件中建立的有限元模型的質(zhì)量、剛度、阻尼及模態(tài)矩陣等基本信息導(dǎo)入到SIMPACK軟件中，并建立柔性體單元[15]。利用ASYSY子結(jié)構(gòu)分析、模態(tài)分析和SIMPACK前處理程序生成鋼軌、軌道板及梁體的柔性體標(biāo)準(zhǔn)化輸入文件[16]，由SIMPACK接口程序中的配置文件將鋼軌、軌道板和梁體的柔性體標(biāo)準(zhǔn)化輸入文件導(dǎo)入到建立好的車輛模型中去，配置文件包括柔性體單元的名稱、柔性體建立的初始位置以及已經(jīng)在柔性體上生成的主節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，并且要在配置文件中建立模擬扣件和減振層的彈簧阻尼單元[17]。車輛多剛體系統(tǒng)與軌道、橋梁有限元系統(tǒng)聯(lián)合仿真求解的流程如圖5 所示。

表2 減振型CRTSⅢ型板式無砟軌道基本參數(shù)

圖5 車體系統(tǒng)與軌道橋梁系統(tǒng)聯(lián)合仿真流程圖

圖6 車輛-減振型CRTS III板式無砟軌道-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型

車輛和柔性軌道2個(gè)系統(tǒng)以輪軌關(guān)系為紐帶，在接觸面上通過位移協(xié)調(diào)條件和輪軌力聯(lián)系起來。車輛多剛體系統(tǒng)采用基于向后差分公式的 DASSL算法，軌道、橋梁采用振型疊加方法，車輛和柔性軌道系統(tǒng)單獨(dú)求解并且輪流迭代，MBS求解器控制聯(lián)合模擬過程[18]。輪軌之間的法向作用力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向蠕滑力由FASTSIM算法[19]計(jì)算。圖6為建立的車輛?軌道?橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 扣件與減振墊層剛度匹配分析

客運(yùn)專線扣件剛度一般與貨運(yùn)鐵路的扣件剛度不同，目前無砟軌道扣件剛度一般為30~50 kN/ mm，而有砟軌道扣件剛度為50~80 kN/mm，為研究客貨共線條件下不同扣件剛度和不同減振層面剛度對(duì)軌道結(jié)構(gòu)變形的影響，本文分別取扣件剛度范圍為50~80 kN/mm，減振層面剛度范圍為100~ 1 000 MPa/m。仿真計(jì)算時(shí)軌道不平順類型選取我國的高速鐵路無砟軌道不平順譜[20]，軌道不平順從柔性軌道起始處添加。表3為不同扣件剛度和減振層面剛度工況下客貨共線鐵路的鋼軌撓度最大值，變化曲線如圖7~8所示。

表3 客貨共線條件下鋼軌撓度

圖8 扣件剛度對(duì)鋼軌撓度的影響

由圖7可以看出，在扣件剛度一定的情況下，客貨共線條件下的鋼軌撓度隨減振層面剛度的增加而減小，面剛度在100~300 MPa/m之間時(shí)變化較快，超過300 MPa/m以后，其對(duì)減振層面剛度的敏感性減小。由圖8可知，在減振層面剛度一定的情況下，客貨共線條件下的鋼軌撓度隨扣件剛度的增加而減小，扣件剛度為50~70 kN/mm時(shí)，鋼軌撓度隨扣件剛度的增加呈線性減小的趨勢(shì)，大于70 kN/mm之后，其減小趨勢(shì)變緩?？汀⒇涇囎饔孟碌匿撥墦隙炔钪惦S減振層面剛度和扣件剛度的變化如圖9~10所示。

圖9 鋼軌撓度差隨減振層面剛度的變化

由圖9~10可知，當(dāng)扣件垂向剛度一定時(shí)，客、貨車作用下的鋼軌撓度差值在減振層面剛度大于300 MPa/m以后，變化趨勢(shì)趨于穩(wěn)定；在減振層面剛度一定的情況下，鋼軌撓度差值隨扣件剛度增大而減小，說明適當(dāng)增加扣件剛度可以減小客貨共線條件下扣件膠墊的壓縮量，降低大軸重貨運(yùn)條件下鋼軌扣壓件松弛的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)扣件剛度大于70 kN/mm后，其對(duì)鋼軌撓度差值的影響逐漸減小。對(duì)于貨運(yùn)條件下的鋼軌撓度，目前暫無明確限值，根據(jù)我國時(shí)速250 km/h的客運(yùn)專線鋼軌撓度不大于2 mm的規(guī)定[21]，客貨共線無砟軌道需保證客運(yùn)的高平順性要求，當(dāng)鋼軌下沉量滿足客運(yùn)要求時(shí)，則貨運(yùn)條件下軌道的變形不成問題。當(dāng)扣件剛度取70 kN/mm，減振層面剛度≥300 MPa/m時(shí)，客、貨運(yùn)條件下的鋼軌撓度均小于我國時(shí)速250 km/h的客運(yùn)專線鋼軌撓度限值，當(dāng)減振層面剛度為300 MPa/m時(shí)，貨車條件下的鋼軌撓度值為1.749 mm，客運(yùn)條件下的鋼軌撓度值為1.361 mm，具有一定的安全儲(chǔ)備。

圖10 鋼軌撓度差隨扣件剛度的變化

2.2 合理減振層面剛度范圍分析

為進(jìn)一步確定客、貨共線條件下的減振層的合理剛度范圍，計(jì)算軌道板與底座板之間的垂向相對(duì)位移和相對(duì)加速度，計(jì)算結(jié)果如表4所示，相對(duì)位移反映的是減振墊層的變形，代表吸收能量的大小，相對(duì)加速度反映了兩者之間的沖擊作用。相對(duì)位移和相對(duì)加速度隨減振層面剛度的變化趨勢(shì)如圖11~12所示。

從圖11可知，客貨共線條件下軌道板與底座板之間的垂向相對(duì)位移隨減振層面剛度的增大而逐漸減小，減振層剛度在300~500 MPa/m之間時(shí)變化比較明顯，大于500 MPa/m之后兩者的變化幅度減小。當(dāng)減振層面剛度由300 MPa/m 增加至500 MPa/m時(shí)，客車作用下的相對(duì)位移由0.213 mm減小至0.149 mm，減少幅度為30.047%；貨車作用下的相對(duì)位移由0.376 mm減小至0.268 mm，減少幅度為28.723%。軌道板與底座板之間的相對(duì)位移越大，減振層變形越大，吸能效果越好；因此，從提高減振層吸能效果的角度考慮，減振層面剛度不宜太大。

表4 軌道板與底座板之間的相對(duì)位移和相對(duì)加速度

圖11 相對(duì)位移隨減振層面剛度的變化

由圖12可知，客貨共線條件下軌道板與底座板之間的相對(duì)加速度隨著減振層面剛度的增大而減小，減振層剛度在300~400 MPa/m范圍時(shí)，變化不太明顯，在400~500 MPa/m時(shí)，敏感性有所增強(qiáng)，大于500 MPa/m之后變化趨勢(shì)有所減緩。軌道板與底座板之間的垂向相對(duì)加速度越大，說明減振層隔振性能越好，軌道板與底座板之間的沖擊作用越小，從保護(hù)底座板，降低軌道下部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的角度考慮，減振層面剛度不宜太大。當(dāng)減振層面剛度由300 MPa/m增加至400 MPa/m時(shí)，客車作用下的相對(duì)加速度由23.647 m/s2減小至22.991 m/s2，降幅2.774%；貨車作用下的相對(duì)加速度由11.848 m/s2減小至11.564 m/s2，降幅2.397%。當(dāng)減振層面剛度由400 MPa/m增加至500 MPa/m時(shí)，客車作用下的相對(duì)加速度由22.991 m/s2減小至19.786 m/s2，降幅13.940%；貨車作用下的相對(duì)加速度由11.564 m/s2減小至8.526 m/s2，降幅26.271%。所以，減振層面剛度在300~400 MPa/m之間時(shí)，軌道板與底座板的相對(duì)加速度變化趨勢(shì)平緩且相對(duì)加速度維持在較大值，能有效緩解客、貨車荷載作用下軌道板與底座板之間的動(dòng)力作用，充分吸能隔振，可以較好地保護(hù)軌道板、底座板和下部基礎(chǔ)。

圖12 相對(duì)加速度隨減振層面剛度的變化

從圖11~12可以看出，貨車作用下軌道板與底座板之間的垂向相對(duì)位移比客車條件下大，說明軌道結(jié)構(gòu)在速度低、軸重大的貨車作用下受力較大；客車作用下軌道板與底座板之間的垂向相對(duì)加速度比貨車條件下大，說明高速客車雖然軸重輕但因?yàn)樗俣容^快，引起的軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)度較大。因此，“受力大、振動(dòng)強(qiáng)”是客貨共線無砟軌道的一個(gè)顯著特點(diǎn)。

3 結(jié)論

1) 客貨共線條件下減振型CRTS III板式無砟軌道的扣件垂向剛度與減振層面剛度之間存在一定的匹配關(guān)系?？奂瓜騽偠纫欢〞r(shí)，鋼軌撓度隨減振層面剛度的增大而減?。辉跍p振層面剛度一定的情況下，鋼軌撓度隨扣件剛度的增大而減小。適當(dāng)增加扣件剛度可以有效減小貨車荷載作用下的扣件變形，有利于保護(hù)扣件和保持軌道的幾何形位。從控制鋼軌撓度，保證高速客運(yùn)的高平順性的角度考慮，扣件垂向剛度取值宜為70 kN/mm，減振層面剛度≥300 MPa/m。

2) 減振層的主要作用在于吸能隔振，減小軌道板與底座板之間的沖擊作用。較低的減振層面剛度有利于降低軌道下部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)強(qiáng)度，但會(huì)增加軌道板上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，影響行車安全性。另一方面，過高的減振層面剛度達(dá)不到理想的減振效果。因此，應(yīng)綜合考慮減振層面剛度對(duì)軌道結(jié)構(gòu)各部件的動(dòng)力影響，確定合理的減振層面剛度取值范圍。

3) “受力大、振動(dòng)強(qiáng)”是客貨共線無砟軌道的顯著特點(diǎn)，普通CRTS III型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)彈性主要集中在扣件上，在大軸重貨車作用下，扣件變形較大，容易失效破壞，導(dǎo)致養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用增加；如果只增大扣件剛度，軌道的彈性又會(huì)降低，反而加劇軌道結(jié)構(gòu)破壞。因此客貨共線條件下，建議采用減振型CRTS III板式無砟軌道，且減振墊層面剛度的合理取值為300~400 MPa/m，這樣既能有效緩解軌道板與底座板之間的動(dòng)力作用，也可保護(hù)扣件、軌道板及下部基礎(chǔ)。

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Dynamic effect analysis of damping layer stiffness of vibration reducing CRTS III slab ballastless track on mixed passenger and freight railway bridge

YUAN Jingjiang, TANG Jinfeng, LIU Wenfeng, WANG Hao

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

In order to study the damping layer rational stiffness of vibration reducing CRTS III slab ballastless track on mixed passenger and freight railway bridge, the coupling dynamic analysis model of vehicle-vibration reducing CRTS III slab ballastless track-bridge was established in this paper, which based on the combined simulation of multi-body dynamics and finite element. The two subsystems were coupled with wheel-rail relationship. Then, the dynamic characteristics of the system under different fastener stiffness and damping layer stiffness were explored. The results indicate that: There is a certain matching relation between the fastener stiffness and the damping layer stiffness of vibration reducing CRTS III slab ballastless track on mixed passenger and freight railway. In the view of controlling rail deflection and ensuring high smoothness of high-speed passenger transportation the appropriate fastener stiffness should be 70 kN/mm. The remarkable characteristic of mixed passenger and freight railway ballastless track is “l(fā)arge force and strong vibration”. It is suggested that in the condition of mixed passenger and freight railway, the CRTS III slab ballastless track should adopts the damping layer, and the reasonable stiffness of the damping layer is between 300~400 MPa/m. This can effectively relieve the dynamic action between the rail slab and the bed plate, and can protect the fastener, rail slab and the bottom foundation of the bridge.

mixed passenger and freight railway; CRTS III slab ballastless track; vibration reduction; co- simulation

U441.3

A

1672 ? 7029(2019)07? 1614 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.07.002

2018?10?23

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578552)

唐進(jìn)鋒(1965?)，男，湖南常德人，副教授，從事列車—軌道耦合動(dòng)力學(xué)研究；E?mail：csutjf@csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)