張洪波，李嬌嬌，辛 琛，李吉程

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054； 2.長(zhǎng)安大學(xué) 旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 3.陜西省江河水庫(kù)管理局，陜西 西安 710018)

0 引 言

黃河是世界上含沙量最大的河流，且具有水沙不同源的特征。其徑流主要來自上游，而泥沙主要來自中游的多沙粗沙區(qū)，其中，無定河便是黃河中游多沙粗沙區(qū)的代表性支流。無定河流域地處風(fēng)沙-黃土交錯(cuò)帶[1]，具有較大強(qiáng)度的侵蝕產(chǎn)沙，土地利用/覆被變化受河流地貌條件的影響十分顯著。流域生態(tài)環(huán)境十分敏感，在脆弱的生態(tài)環(huán)境與不適當(dāng)?shù)娜祟惢顒?dòng)共同作用下，其水土流失與生態(tài)系統(tǒng)日益惡化，給當(dāng)?shù)氐纳鐣?huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展造成嚴(yán)重的危機(jī)。為了使生態(tài)環(huán)境得到改善，自20世紀(jì)70年代以來，無定河流域開展了大量的水土保持工作，如淤地壩建設(shè)、退耕還林還草、坡改梯工程等[2-3]。經(jīng)過多年努力，無定河流域的生態(tài)環(huán)境建設(shè)取得了顯著成績(jī)。自20世紀(jì)80年代中期以來，入黃泥沙較以前減少近50%，而2000年之后的入黃泥沙更是較20世紀(jì)60年代減少了82%[4]。

近年來，大量數(shù)據(jù)表明無定河流域的水沙情勢(shì)發(fā)生了顯著變化，徑流量、輸沙量急劇減少[5-6]。這一變化受到了許多學(xué)者的密切關(guān)注，并開展了深入的研究工作，以探明其特征和形成機(jī)理。趙廣舉等分析了1950～2009年黃河中游干流及支流渭河、汾河和無定河流域的水文序列，認(rèn)為黃河中游徑流量和輸沙量呈現(xiàn)急劇減少趨勢(shì)，尤其在20世紀(jì)70年代之后這種趨勢(shì)更加顯著，氣候變化和人類活動(dòng)是水沙變化的主要影響因素[7]。高鵬等以黃河支流無定河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，分析無定河流域年降水量、徑流量和輸沙量的變化趨勢(shì)及其發(fā)生突變的年份，并量化了無定河流域徑流量與輸沙量的減少量，認(rèn)為近50年來無定河流域的年徑流量和輸沙量均呈顯著減少趨勢(shì)，年輸沙量發(fā)生顯著減少的臨界年份為1971年，減少幅度為64.2%～70.4%[8]。Li等指出1972～1997年期間無定河流域水土保持措施對(duì)徑流減少的貢獻(xiàn)率高達(dá)87%[6]。以上研究表明無定河流域水沙情勢(shì)確實(shí)發(fā)生了顯著變化，而各種因素對(duì)輸沙量減少的貢獻(xiàn)率不盡相同。

眾所周知，經(jīng)過多年努力，無定河流域的生態(tài)環(huán)境和水土保持建設(shè)已取得了顯著成績(jī)，但與此同時(shí)，人為擾動(dòng)下區(qū)域的河川徑流也發(fā)生了重大改變，與天然序列相比，其序列的非線性和復(fù)雜性都在日趨增強(qiáng)[9-10]。很多河流的水文序列都表現(xiàn)出高度的非線性和多類型的變異信息重疊，成為眾多學(xué)者探索的興趣點(diǎn)[11]。馬雪菲等對(duì)白家川和趙石窯兩個(gè)水文站的年輸沙量和徑流量序列開展了趨勢(shì)檢驗(yàn)和變異識(shí)別，認(rèn)為這兩個(gè)水文站的年輸沙量均呈顯著下降趨勢(shì)且變異基本同步，輸沙量變化由氣候、地質(zhì)地貌及人類活動(dòng)綜合作用，而人類活動(dòng)是導(dǎo)致輸沙量減少的主要因素[12]。張?chǎng)蔚葘?duì)無定河流域白家川水文站的輸沙量進(jìn)行了趨勢(shì)分析與變異識(shí)別，認(rèn)為白家川和趙石窯水文站年輸沙量序列均在20世紀(jì)70年代發(fā)生了突變，主要原因是人類活動(dòng)影響[13]。楊媛媛等對(duì)無定河流域韓家峁、綏德、白家川水文站進(jìn)行了水文序列趨勢(shì)分析與突變檢驗(yàn)，也獲得與上述類似的結(jié)果[14]。

以上研究在一定程度上揭示了無定河流域水沙情勢(shì)變化及其發(fā)生顯著變異的原因，但卻忽略了變異信息重疊問題。從國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究中不難發(fā)現(xiàn)，水文序列的變異呈現(xiàn)多類型變化，即趨勢(shì)變異、均值跳躍變異及方差變異。變異信息重疊序列一般指在同一水文序列中存在兩種或多種類型的變異，這導(dǎo)致通過常規(guī)的趨勢(shì)變異檢驗(yàn)、均值跳躍變異檢驗(yàn)和方差變異檢驗(yàn)等方法都很難獲得準(zhǔn)確的變異識(shí)別結(jié)果。因此，本文擬以無定河流域10個(gè)水文站的實(shí)測(cè)年輸沙量和徑流量序列為研究對(duì)象，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)，STARS(Sequential t-test Algorithm for Analyzing Regime Shifts)法、迭代累積平方和(Iterated Cumulative Sums of Squares,ICSS)法，通過集成方式對(duì)水文序列進(jìn)行趨勢(shì)變異檢驗(yàn)、均值跳躍變異檢驗(yàn)和方差變異檢驗(yàn)，以揭示無定河流域輸沙量變異的多類型構(gòu)成，并探討不同變異類型產(chǎn)生的原因。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)采集

1.1 研究區(qū)概況

無定河是黃河中游的一條重要支流，自然環(huán)境和水沙條件復(fù)雜多樣，是黃河中游粗沙沉積的主要來源區(qū)。無定河干流全長(zhǎng)491 km，主河道平均比降為1.97%，位于毛烏素沙漠南緣與黃土高原北部的交界地區(qū)，是風(fēng)沙-黃土過渡地帶，控制流域面積30 261 km2。根據(jù)地貌類型，無定河流域可以大致分為風(fēng)沙區(qū)、河源梁澗區(qū)和黃土丘陵溝壑區(qū)。不同的地貌區(qū)域地表物質(zhì)組成、降水特征以及水沙過程都存在著較大的差別。風(fēng)沙區(qū)物質(zhì)組成以沙地為主，屬風(fēng)成地貌，顆粒較粗；黃土丘陵溝壑區(qū)地表物質(zhì)組成主要是黃土，顆粒較細(xì)；而河源梁澗區(qū)物質(zhì)組成與黃土丘陵溝壑區(qū)類似，但是地貌差異較大，河流已經(jīng)深切到基巖[15]。

無定河流域年平均降水量為350～500 mm，年蒸發(fā)量為1 100～1 400 mm，屬于暖溫帶半干旱氣候。該地區(qū)植物群落結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，種群貧乏，土地沙質(zhì)荒漠化嚴(yán)重，分布著固定、半固定和流動(dòng)沙丘。由于無定河流域氣候干旱、土質(zhì)疏松、植被稀少、暴雨頻繁且集中，所以流域水土流失非常嚴(yán)重。水土流失面積占流域總面積的76.5%，平均侵蝕模數(shù)達(dá)8 000 t·km-2·年-1，治理之前全流域入黃泥沙每年為2.94×108t(白家川水文站)。綜合來看，無定河流域水土流失具有范圍廣，強(qiáng)度大，粗沙含量高，產(chǎn)沙、輸沙集中，土壤侵蝕類型多樣及人為擾動(dòng)顯著等特點(diǎn)。為了緩解無定河流域的水土流失問題，各地政府從20世紀(jì)60年代開始在該流域大力開展淤地壩等水土保持工程建設(shè)，取得了令人矚目的成就。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，陜西省榆林市現(xiàn)共有各類淤地壩20 555座，其中32.6%建于20年代60年代，53.8%建于20年代70年代，且大部分位于無定河流域。淤地壩建設(shè)在無定河流域較好地發(fā)揮了攔沙、蓄水、緩洪、淤地功能，使無定河流域的水土流失問題得到極大的控制，河道輸沙量呈現(xiàn)逐年減少趨勢(shì)。

同時(shí)，隨著淤地壩等水土保持工程效益的持續(xù)發(fā)揮，無定河流域的下墊面條件逐漸變好，植被覆蓋有所提高，流域內(nèi)的產(chǎn)匯流條件也較原來呈現(xiàn)較大的不同。加之氣候變化和其他人類活動(dòng)的影響，流域內(nèi)各干流及支流的徑流量持續(xù)縮減，輸沙量也有所減少，致使流域內(nèi)的水沙條件較20世紀(jì)五六十年代有較大差異。那么，新的環(huán)境條件下如何認(rèn)識(shí)無定河流域的水沙變化，理解水沙變化的歸因，掌握流域水沙關(guān)系，造福區(qū)域生態(tài)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，就成為落實(shí)國(guó)家綠水青山戰(zhàn)略需要迫切解決的問題。

圖1 黃河中游無定河流域圖Fig.1 Map of Wuding River Basin in the Middle Yellow River

1.2 數(shù)據(jù)采集

本研究以無定河流域10個(gè)水文站(圖1中趙石窯(1956～2010年)、韓家峁(1957～2010年)、青陽(yáng)岔(1959～2010年)、橫山(1957～2010年)、殿市(1958～2010年)、丁家溝(1960～2010年)、馬湖峪(1962～2010年)、白家川(1956～2010年)、李家河(1959～2010年)、綏德(1960～2010年))的實(shí)測(cè)年徑流量和輸沙量序列為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)主要來源于黃河水利委員會(huì)水文局匯編的《黃河水文資料》[16]，該資料已經(jīng)過代表性和可靠性審查。

2 分析方法

采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、STARS法、迭代累積平方和法聯(lián)合進(jìn)行變異點(diǎn)類型識(shí)別。其中，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解主要用于實(shí)現(xiàn)實(shí)測(cè)輸沙量序列趨勢(shì)成分的分離，STARS法用于實(shí)現(xiàn)對(duì)剔除趨勢(shì)后殘余序列的均值跳躍變異檢驗(yàn)，迭代累積平方和法用于實(shí)現(xiàn)對(duì)殘余序列方差變異的識(shí)別。3種方法應(yīng)用的時(shí)序關(guān)系設(shè)定主要是考慮不同檢驗(yàn)方法的應(yīng)用前提條件，聯(lián)合應(yīng)用后可實(shí)現(xiàn)無趨勢(shì)變異條件下開展均值跳躍變異檢驗(yàn)，以及無趨勢(shì)變異和均值跳躍變異條件下開展方差變異檢驗(yàn)。

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是黃鍔于1998年提出的一種面向非線性數(shù)據(jù)的處理方法[17]，其本質(zhì)是對(duì)一個(gè)信號(hào)(或其導(dǎo)數(shù)，視所需的分解精度而定)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，將信號(hào)中不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)逐級(jí)分解，進(jìn)而產(chǎn)生一系列具有不同時(shí)頻尺度的數(shù)據(jù)序列(分量)，即本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)。其中，最低頻率的本征模函數(shù)分量通常情況下可代表原始信號(hào)的趨勢(shì)變化，通常稱之為殘余分量(Residual)或趨勢(shì)項(xiàng)[18]。

通過對(duì)水文序列x(m)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，分解出n個(gè)本征模函數(shù)分量ci(m)和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)r(m)，其表達(dá)式為

(1)

式中：m為序列。

將n個(gè)本征模函數(shù)分量合并為1個(gè)波動(dòng)項(xiàng)(IMFs)，即c(m)，其表達(dá)式變?yōu)?/p>

x(m)=c(m)+r(m)

(2)

據(jù)此，原始序列就被分解為1個(gè)波動(dòng)項(xiàng)和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)，波動(dòng)項(xiàng)中主要蘊(yùn)含水文序列的均值跳躍和方差變異信息，而趨勢(shì)項(xiàng)中則主要蘊(yùn)含水文序列的趨勢(shì)變異信息。

由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的趨勢(shì)項(xiàng)多為非線性趨勢(shì)，所以其中可能包含趨勢(shì)變異點(diǎn)。在本文中，趨勢(shì)變異點(diǎn)的識(shí)別采用廣泛用于拐點(diǎn)識(shí)別的二階導(dǎo)數(shù)法來實(shí)現(xiàn)。

2.2 STARS法

STARS法是Rodionov在2004年提出的一種連續(xù)數(shù)據(jù)過程技術(shù)[19-20]。由于待檢測(cè)變量的數(shù)量并不固定，故可在連續(xù)分析中采用類似滑窗的方法實(shí)現(xiàn)水文序列均值跳躍變異檢驗(yàn)。

根據(jù)t檢驗(yàn)確定具有統(tǒng)計(jì)意義的兩個(gè)相鄰跳躍變異序列均值之間的差異(Ddiff)，其表達(dá)式為

(3)

采用類似滑窗的連續(xù)過程技術(shù)，計(jì)算序列中每個(gè)變量與其之前l(fā)個(gè)變量均值的差值，若差值的絕對(duì)值大于Ddiff，則該點(diǎn)成為可能的跳躍變異點(diǎn)，記其位置為j；進(jìn)一步計(jì)算其后l-1個(gè)變量與該均值的差值，若所有差值的符號(hào)保持一致，則說明位于位置j的變異點(diǎn)是顯著的，若差值的符號(hào)不一致，則說明位于位置j的變異點(diǎn)并不顯著，即該點(diǎn)不是變異點(diǎn)，滑窗向前滑動(dòng)一步。重復(fù)上述步驟，直到序列結(jié)束。

本研究中，STARS法的選擇主要基于如下考慮：①STARS法屬參數(shù)統(tǒng)計(jì)法，即t檢驗(yàn)的連續(xù)過程技術(shù)，由于其基于參數(shù)檢驗(yàn)法，故其檢驗(yàn)結(jié)果更為可靠；②STARS法不需要對(duì)變異時(shí)間進(jìn)行先驗(yàn)假設(shè)，且變異診斷不受長(zhǎng)度限制，對(duì)水文序列末尾的變異點(diǎn)亦能較為準(zhǔn)確地識(shí)別。

2.3 迭代累積平方和法

迭代累積平方和法是一種中心化的累積平方和法，并透過迭代法可實(shí)現(xiàn)對(duì)水文序列方差變異點(diǎn)的多點(diǎn)識(shí)別。

對(duì)于方差恒定的序列，Dk-k曲線將圍繞零軸上下震蕩。當(dāng)序列方差發(fā)生突變時(shí)，Dk曲線將會(huì)越過高置信邊界。這種特點(diǎn)決定了可通過|Dk|的最大值來確定方差變異點(diǎn)。令k*表示|Dk|最大處的k值，如果這個(gè)最大的絕對(duì)值越過事先確定的邊界，則可以得出水文序列在k*附近發(fā)生方差變異，并把k*作為對(duì)變異點(diǎn)位置的估計(jì)。

迭代累積平方和法的選用主要考慮的是，迭代累積平方和法基于經(jīng)典的方差檢驗(yàn)方法——CUSUM法，它不受數(shù)據(jù)假設(shè)限制，且引入了迭代尋點(diǎn)算法，可有效消除檢驗(yàn)過程中變異點(diǎn)的掩蔽效應(yīng)[21]。

3 結(jié)果分析

3.1 典型水文站年輸沙量序列變異類型識(shí)別

本次研究對(duì)象為無定河流域的10個(gè)水文站。受篇幅所限，本文選取趙石窯為典型水文站，重點(diǎn)介紹年輸沙量序列的變異檢測(cè)過程與步驟。對(duì)趙石窯水文站1956～2010年共55年的輸沙量進(jìn)行聯(lián)合檢驗(yàn)與分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2(a)顯示，趙石窯水文站年輸沙量序列表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的非平穩(wěn)性特征。通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，原始序列可被分解為3個(gè)本征模函數(shù)分量和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)。由趨勢(shì)變異檢驗(yàn)結(jié)果[圖2(b)]可知年輸沙量序列總體呈下降趨勢(shì)，二階導(dǎo)數(shù)結(jié)果表明在1996年序列出現(xiàn)趨勢(shì)變異點(diǎn)，拐點(diǎn)前呈漸緩式下降，之后趨勢(shì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)，呈緩慢上升趨勢(shì)。

由多個(gè)本征模函數(shù)分量構(gòu)造序列波動(dòng)項(xiàng)，并對(duì)其進(jìn)行均值跳躍變異檢驗(yàn)。結(jié)果表明，原序列分別在1964年與1988年發(fā)生了向上的均值跳躍變異，跳躍幅度分別為0.142×108、0.081×108t[圖2(c)]。在此基礎(chǔ)上，對(duì)波動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行均值平穩(wěn)化處理，即去除均值跳躍，然后對(duì)其殘余序列進(jìn)行方差變異檢驗(yàn)。結(jié)果表明，序列僅在1969年發(fā)生方差變異，且方差呈衰減式變化，衰減幅度為69.77%[圖2(d)]。

綜上所述，趙石窯水文站年輸沙量序列不僅發(fā)生趨勢(shì)變異，而且發(fā)生了均值跳躍變異和方差變異，屬典型的復(fù)合變異類型。由于多種變異類型信息交織，蘊(yùn)含在實(shí)測(cè)年輸沙量序列中的向上均值跳躍變異很難被直觀地觀察到，容易淹沒在序列的總體下降趨勢(shì)中[圖2(a)]，所以必須采用適宜的方法才能實(shí)現(xiàn)復(fù)合變異類型的精準(zhǔn)檢驗(yàn)。同時(shí)，水文序列(降水、徑流、泥沙、水質(zhì)等)的變異識(shí)別多服務(wù)于水文要素變化的歸因分析，而當(dāng)面對(duì)復(fù)合變異類型水文序列時(shí)，變異檢測(cè)結(jié)果的不準(zhǔn)確或不完善，很可能導(dǎo)致歸因分析的失真。因此，要準(zhǔn)確衡量氣候變化和人類活動(dòng)的影響，深度的變異類型識(shí)別和定量分析是十分必要的。

圖2 趙石窯水文站年輸沙量序列變異檢驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Variation Test Results of Annual Sediment Discharge Sequence in Zhaoshiyao Hydrological Station

此外，由圖2也不難發(fā)現(xiàn)：趙石窯水文站年輸沙量序列中的下降趨勢(shì)應(yīng)是所有變異特征中最為顯著的，其主導(dǎo)著整個(gè)序列的總體變化；而波動(dòng)項(xiàng)包含的序列均值跳躍變異與方差變異信息只表現(xiàn)為局部特征。據(jù)此可進(jìn)一步得出，在復(fù)合變異類型的識(shí)別中，研究時(shí)間尺度是影響變異檢驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵性因素，不容忽視。在變異檢測(cè)中，應(yīng)充分考慮水文序列在不同尺度下變異類型的變化，采用適宜的方法逐層次檢測(cè)，才能獲得較為準(zhǔn)確的識(shí)別結(jié)果。

3.2 無定河流域年輸沙量序列變異類型識(shí)別

由趙石窯水文站年輸沙量序列變異檢驗(yàn)結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解配合STARS法與迭代累積平方和法的集成識(shí)別方法對(duì)于復(fù)合變異類型的識(shí)別具有有效性和合理性。遂可將這種研究思路應(yīng)用于無定河流域其他9個(gè)水文站，從而進(jìn)一步得出無定河流域各水文站年輸沙量序列的變異情況，具體檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

由表1可知，無定河流域年輸沙量序列趨勢(shì)變異多發(fā)生于1995年之后，除李家河水文站外，均表現(xiàn)為先減后增的特征，均值跳躍變異和方差變異多發(fā)生于1970年左右，均值跳躍變異主要為向上向下型和下沉型，方差變異主要為振幅縮減型。

表1 各水文站年輸沙量序列變異檢驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Variation Test Results of Annual Sediment Discharge Sequence of Each Hydrological Station

4 歸因分析與討論

4.1 水沙變化特征

輸沙量的大小通常主要受兩個(gè)因素影響，即產(chǎn)沙量和水流挾沙能力。遵循黃河流域大水沖大沙的基本規(guī)律，河道中徑流量的變化一般對(duì)輸沙量變化有著非常重要的影響。因此，本文擬對(duì)上述10個(gè)水文站的多年水沙關(guān)系進(jìn)行分析，并識(shí)別其變異變化。

圖3 各水文站水沙關(guān)系Fig.3 Relationships Between Runoff and Sediment of Each Hydrological Station

4.1.1 水文站點(diǎn)水沙關(guān)系

對(duì)無定河流域10個(gè)水文站進(jìn)行水沙關(guān)系分析，結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出：無定河流域各水文站的徑流量與輸沙量基本呈線性關(guān)系，大部分徑流量與輸沙量的關(guān)系點(diǎn)據(jù)均密集分布在相關(guān)線左右；盡管有個(gè)別點(diǎn)據(jù)偏離相關(guān)線較遠(yuǎn)，但并未出現(xiàn)系統(tǒng)性偏離，這表明無定河流域各水文站的水沙關(guān)系仍處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，并未發(fā)生顯著破壞。

4.1.2 水沙關(guān)系變化

盡管無定河流域各水文站的水沙關(guān)系處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，但其指代總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律并不代表水沙關(guān)系在時(shí)域上沒有發(fā)生變化。為了進(jìn)一步探索無定河流域水沙關(guān)系變化，本文應(yīng)用雙累積曲線法來開展無定河流域水沙關(guān)系的變異檢測(cè)。各水文站徑流量單累積曲線圖與徑流量-輸沙量雙累積曲線如圖4、5所示。

由圖4可知，所有水文站中，只有韓家峁水文站的徑流量單累積曲線未發(fā)生變異，而趙石窯、青陽(yáng)岔、橫山、殿市、丁家溝、馬湖峪、白家川、李家河以及綏德等水文站的徑流量單累積曲線均在1970年發(fā)生了變異，且突變后的曲線斜率均小于突變前的，即說明1970年后無定河流域大部分水文站徑流量呈現(xiàn)明顯的減少趨勢(shì)。

由圖5可知，趙石窯水文站水沙關(guān)系在1972年發(fā)生變異，青陽(yáng)岔水文站在1970年發(fā)生變異，韓家峁水文站在1967年發(fā)生變異，橫山水文站在1971年發(fā)生變異，殿市水文站在1970年發(fā)生變異，丁家溝水文站在1972年發(fā)生變異，馬湖峪水文站在1971年發(fā)生變異，白家川水文站在1974年發(fā)生變異，李家河水文站在1978年發(fā)生變異，綏德水文站在1970年發(fā)生變異。綜上可知，即除韓家峁水文站外，其他水文站在徑流量發(fā)生變異(1970年)后，水沙關(guān)系均發(fā)生了不同程度的變化。從徑流量-輸沙量雙累積曲線變異點(diǎn)之后的點(diǎn)據(jù)看，除韓家峁水文站外，其他水文站基本呈現(xiàn)線性變化，這說明變異點(diǎn)后各水文站的水沙關(guān)系基本穩(wěn)定。由變異點(diǎn)前后水沙關(guān)系(圖5)的變化不難看出，水沙關(guān)系的變化與徑流量縮減有較大關(guān)聯(lián)，具體驅(qū)動(dòng)機(jī)制需要結(jié)合河道泥沙的物理成因深入剖析。

圖4 各水文站徑流量單累積曲線Fig.4 Single Cumulative Curves of Runoff of Each Hydrological Station

圖5 各水文站徑流量-輸沙量雙累積曲線Fig.5 Double Cumulative Curves of Runoff and Sediment Discharge of Each Hydrological Station

需要指出的是，從徑流量單累積曲線不難發(fā)現(xiàn)，韓家峁水文站的年徑流量序列基本平穩(wěn)，并未發(fā)生較為顯著的水文變異。然而，其水沙關(guān)系卻在1967年左右發(fā)生變異，即徑流量未發(fā)生明顯改變的情況下，輸沙量顯著減少。同時(shí)，聚焦該水文站徑流量-輸沙量雙累積曲線變異點(diǎn)之后的點(diǎn)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)其變化波動(dòng)較大，呈曲線變化。這說明1967年后韓家峁水文站的水沙關(guān)系已不再穩(wěn)定，呈現(xiàn)非線性特征。因此，可推斷韓家峁水文站水沙關(guān)系的變化應(yīng)該主要受到產(chǎn)沙過程變化影響，而非徑流變化驅(qū)動(dòng)。

4.2 歸因分析

通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、STARS法、迭代累積平方和法對(duì)無定河流域10個(gè)水文站的年輸沙量序列進(jìn)行變異點(diǎn)類型識(shí)別，得到了各水文站年輸沙量的變異類型和變異時(shí)間。同時(shí)，為進(jìn)一步分析變異的成因，本文繪制了徑流量-輸沙量雙累積曲線，探索了無定河流域各水文站水沙關(guān)系的變化。結(jié)果表明：無定河流域10個(gè)水文站年輸沙量序列都發(fā)生了變異，且以復(fù)合變異類型為主，趨勢(shì)變異主要為先減后增型，均值跳躍變異主要為向上向下型和下沉型，方差變異主要為振幅縮減型；無定河流域水沙關(guān)系在20世紀(jì)70年代發(fā)生變化，除韓家峁水文站外，其他各水文站均表現(xiàn)為徑流量變異后，水沙關(guān)系發(fā)生改變。盡管開展了上述分析，但復(fù)合變異的歸因問題仍未解決，因此，結(jié)合無定河流域社會(huì)水文條件變化，進(jìn)一步對(duì)3種變異類型發(fā)生的原因以及時(shí)間區(qū)段進(jìn)行深入剖析。

無定河是黃土高原一條典型的高含沙量河流[22]，也一直是國(guó)家水土保持治理的重點(diǎn)區(qū)域。其水土流失治理工作主要開展于1971年后，在風(fēng)沙區(qū)主要采取的水土保持措施是植樹種草以防風(fēng)固沙，在河源梁澗和丘陵溝壑區(qū)則主要是修建水庫(kù)、淤地壩、梯田、臺(tái)地等以攔截水沙。近幾十年來，在國(guó)家和地方政府的持續(xù)努力下，無定河流域的水土保持工作取得了顯著成效[23]，河道輸沙量顯著降低。

河道輸沙量的大小主要受兩個(gè)因素影響，即產(chǎn)沙量和水流挾沙能力。在不考慮河道攔沙措施的情況下，如果產(chǎn)沙量大于水流挾沙能力，河道泥沙將會(huì)淤積，致使河床升高；如果產(chǎn)沙量小于水流挾沙能力，河道河床將會(huì)發(fā)生沖刷。從無定河流域有關(guān)泥沙淤積的相關(guān)報(bào)告來看，流域內(nèi)除個(gè)別河段因泥沙洪水導(dǎo)致的局部淤積外，并無大規(guī)模長(zhǎng)歷時(shí)的泥沙淤積現(xiàn)象，可見無定河流域輸沙量的減少應(yīng)與產(chǎn)沙量的減少有直接關(guān)系，這一觀點(diǎn)也可從許炯心的研究[24]中得到驗(yàn)證。

4.2.1 淤地壩的影響

淤地壩(包括部分水庫(kù))是影響黃土高原多沙河流來水來沙量的重要因素之一。無定河流域的淤地壩建設(shè)始于20世紀(jì)60年代，到1996年無定河流域已修建淤地壩1 1710座，累計(jì)可淤積庫(kù)容21.80×108m3，淤地面積225 km2[25]。其中，1970～1978年間是無定河流域淤地壩建設(shè)的高潮期，不到10年的時(shí)間里，淤地面積就增加了近113 km2[26]。

眾所周知，淤地壩不同于其他的水土保持措施，其影響具有時(shí)域上的截?cái)嘈蕴卣?，即某一時(shí)間內(nèi)淤地壩上游的輸沙量基本為0或相對(duì)較小(可排水淤地壩)。當(dāng)集群性的淤地壩體系發(fā)揮作用時(shí)，將表現(xiàn)出跳躍式的變化。因此，本文認(rèn)為淤地壩的建設(shè)應(yīng)該與年輸沙量序列的均值向下跳躍性變化有關(guān)。從表1也不難發(fā)現(xiàn)，無定河流域年輸沙量序列發(fā)生均值向下跳躍性變化的時(shí)間也基本處于1970～1978年間，可見淤地壩應(yīng)該是驅(qū)動(dòng)無定河流域輸沙量縮減的重要因素。

除此之外，由于淤地壩在無定河流域分布較為分散，每個(gè)水文站上游都建有眾多淤地壩，其可實(shí)現(xiàn)在空間(串并聯(lián)關(guān)系)和時(shí)間(不同運(yùn)行時(shí)間)上的均化效果，所以在下游斷面監(jiān)測(cè)到的年輸沙量序列的均值和方差呈一定程度地減小。

綜上所述，淤地壩對(duì)河道年輸沙量序列變異的影響主要存在于兩個(gè)方面，即下沉型的均值跳躍變異和振幅縮減型的方差變異。其中，下沉型的均值跳躍變異是淤地壩引起的主導(dǎo)變化。

4.2.2 其他水土保持措施的影響

盡管淤地壩等水利工程措施在減沙方面的作用顯著，但其他水土保持措施(生物措施、蓄水保土耕作措施等)也不可忽略。生物措施是采取造林種草、封山育林育草的辦法，增加植被覆蓋率，加強(qiáng)地表土壤抗侵蝕能力來防止水土流失。蓄水保土耕作措施是通過改變坡面微小地形，以小流域?yàn)閱挝唬捎玫雀吒?、等高帶狀間作、溝壟耕作少耕、免耕等提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)措施。

20世紀(jì)70年代以前，無定河流域水土保持措施開展范圍和程度較小，70年代以后治理面積快速增加，梯田建設(shè)和造林面積占總治理面積的90%左右；20世紀(jì)80年代造林種草一度掀起高潮，林草治理面積比重超過70%，梯田建設(shè)有所減少[27-28]。楊媛媛研究指出無定河流域各年代歸一化植被指數(shù)(NDVI)均呈上升趨勢(shì)，且流域的歸一化植被指數(shù)與徑流量和輸沙量均成負(fù)相關(guān)性[29]，即隨著無定河流域歸一化植被指數(shù)增加，其徑流量和輸沙量呈衰減趨勢(shì)。這說明過去的50年間，無定河流域地表覆蓋逐漸趨好，導(dǎo)致了地表蓄水固沙能力有所增強(qiáng)，河道泥沙量逐漸降低。由于植被變化屬于一個(gè)逐漸性過程，故其驅(qū)動(dòng)的輸沙量變化也應(yīng)屬于趨勢(shì)性變化。根據(jù)表1中復(fù)合變異類型的結(jié)果，不難推知其他水土保持措施應(yīng)是通過地表植被變化引發(fā)侵蝕量變化，進(jìn)而影響河道輸沙量的減少，其主要驅(qū)動(dòng)無定河流域輸沙量變化中的趨勢(shì)變異，同時(shí)也會(huì)影響年輸沙量序列的方差變異，使之更趨向平穩(wěn)。

4.2.3 綜合歸因分析

無定河流域輸沙量的減少主要是20世紀(jì)70年代左右在水土流失治理中所進(jìn)行的淤地壩(包括部分水庫(kù))建設(shè)、造林、種草、梯田整治等所導(dǎo)致，其改變了流域坡面侵蝕與河道沖刷的機(jī)制與輸移過程，大大削減了河道泥沙量。除了以上因素以外，無定河流域降水量和沙塵暴頻率的變化也是影響輸沙量變化的重要因素。許炯心等對(duì)無定河流域粗泥沙產(chǎn)沙量的變化進(jìn)行了深入的歸因分析，認(rèn)為年降水量和汛期降水的減少以及沙塵暴頻率的降低都一定程度影響河道輸沙量的變化[25，30-31]。

從年輸沙量序列變異類型上看，無定河流域的淤地壩建設(shè)驅(qū)動(dòng)下沉型均值跳躍變異，并與其他水土保持措施一起驅(qū)動(dòng)序列趨勢(shì)變異和方差變異。年降水量及沙塵暴頻率因變化較小，僅在趨勢(shì)變異存在較小的影響。

此外，趙石窯、青陽(yáng)岔、殿市、馬湖峪、丁家溝等水文站于1964～1974年間出現(xiàn)均值向上的跳躍性變化，這主要是淤地壩施工期間強(qiáng)降水引發(fā)的水土流失和淤地壩攔沙后清水下泄引發(fā)的河道沖刷所導(dǎo)致。

表1中部分水文站存在趨勢(shì)變異，應(yīng)主要與淤地壩群的淤積庫(kù)容衰減有關(guān)。眾所周知，淤地壩可在一定時(shí)期內(nèi)有效控制洪水、攔截泥沙[4]，但是單壩攔沙量是有限的，隨著時(shí)間推移，淤積庫(kù)容逐漸減少，當(dāng)達(dá)到生命周期后，攔沙功能將逐一喪失，集群的減沙作用也將下降[32]。不同水文站由于控制流域內(nèi)淤地壩的數(shù)量和建成時(shí)間不同，其總淤積庫(kù)容也呈現(xiàn)不同形式的衰減變化，表現(xiàn)在表1中就顯示為個(gè)別水文站的趨勢(shì)線呈現(xiàn)折點(diǎn)變化或翹曲變化。

5 結(jié) 語

(1)黃河中游支流無定河流域年輸沙量序列的變異類型不盡相同，且復(fù)雜多變，覆蓋了趨勢(shì)和均值跳躍兩重變異，趨勢(shì)和方差兩重變異，均值跳躍和方差兩重變異以及趨勢(shì)、均值跳躍和方差三重變異4種類型，未檢測(cè)出單一變異類型。這說明在氣候、下墊面條件變化以及人類活動(dòng)的復(fù)合影響下，無定河流域河道輸沙量的演化過程日趨復(fù)雜，更趨于向復(fù)合變異發(fā)展，給無定河流域水沙研究提出更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

(2)無定河流域年輸沙量序列的趨勢(shì)變異主要表現(xiàn)為先減后增型，多發(fā)生于1995年之后。均值跳躍變異以下沉型為主，多發(fā)生于1971年左右；部分水文站有向上向下型均值跳躍變異，多發(fā)生于1964年左右，但由于與趨勢(shì)變異信息重疊，故多數(shù)淹沒在序列的長(zhǎng)期下降趨勢(shì)中，在實(shí)測(cè)序列中很難直觀發(fā)現(xiàn)。方差變異類型比較單一，皆為振幅縮減型，從變異時(shí)間分布上看，1968年左右為多發(fā)期。

(3)無定河流域水沙關(guān)系基本穩(wěn)定，并未出現(xiàn)系統(tǒng)性的偏離；在時(shí)域上存在水沙關(guān)系變異點(diǎn)，多發(fā)于1970～1978年間，變異點(diǎn)前后水沙關(guān)系呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢(shì)(除韓家峁水文站外)。因此，無定河流域輸沙量的減少，應(yīng)與產(chǎn)沙量的減少有直接關(guān)系。

(4)無定河流域的淤地壩建設(shè)驅(qū)動(dòng)年輸沙量序列的下沉型均值跳躍變異，與其他水土保持措施一起驅(qū)動(dòng)序列的趨勢(shì)變異和方差變異。年降水量及沙塵暴頻率因變化較小，僅在趨勢(shì)變異上有微弱影響。淤地壩施工期間強(qiáng)降水引發(fā)的水土流失和淤地壩攔沙后清水下泄引發(fā)的河道沖刷驅(qū)動(dòng)年輸沙量序列均值向上的跳躍性變化，而淤地壩群淤積庫(kù)容隨時(shí)間的衰減則應(yīng)該是驅(qū)動(dòng)年輸沙量序列趨勢(shì)變異的關(guān)鍵因子。