程志遠 李治國 折文集 夏愛利

(中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所, 西安 710119)

噪聲是影響激光相干場高分辨成像系統(tǒng)像質(zhì)的重要因素, 激光相干場成像系統(tǒng)既受背景光加性噪聲影響, 又受激光乘性散斑噪聲影響. 為解決激光相干場成像系統(tǒng)受激光乘性散斑噪聲和背景光加性噪聲疊加引起的成像像質(zhì)退化效應(yīng)問題, 從噪聲抑制角度提高激光相干場系統(tǒng)高分辨成像像質(zhì), 研究建立了激光散斑乘性噪聲和背景光加性噪聲對大氣下行鏈路激光回波場信號影響干擾模型, 并基于該模型提出了一種基于同態(tài)濾波和稀疏基追蹤級聯(lián)復(fù)合去噪算法. 首先基于同態(tài)濾波理論將激光乘性散斑噪聲轉(zhuǎn)化為加性噪聲, 再由高通濾波器濾除散斑噪聲, 最后采用基追蹤稀疏理論方法抑制背景光等加性噪聲對像質(zhì)的影響. 研究表明,較現(xiàn)有單一去噪方法, 該級聯(lián)復(fù)合去噪方法可一次性消除激光乘性散斑噪聲和背景加性噪聲兩種不同性質(zhì)的噪聲, 有效改善了激光相干場成像質(zhì)量.

1 引 言

激光相干場成像系統(tǒng)由發(fā)射和接收單元組成,發(fā)射單元發(fā)射多束激光形成干涉場掃描目標(biāo), 目標(biāo)反射的回波信號經(jīng)接收解調(diào)處理后, 傅里葉逆變換重構(gòu)目標(biāo)高分辨圖像. 該高分辨計算成像方法通過拉長激光干涉基線長度來提高分辨率, 是一種新型主動式高分辨成像技術(shù), 可拓展應(yīng)用于空間暗弱目標(biāo)探測成像等領(lǐng)域.

噪聲是影響激光相干場成像像質(zhì)的重要因素之一, 噪聲來源主要有: 與激光回波信號相關(guān)的乘性散斑噪聲, 與激光回波信號無關(guān)的加性背景噪聲和探測器噪聲等. 由于加性背景噪聲和乘性散斑噪聲產(chǎn)生機理不同, 兩類噪聲的抑制方法也不盡相同. 目前抑制激光散斑噪聲的方法主要有: 第一類基于信號處理的散斑噪聲分析去噪方法, 包括自適應(yīng)濾波算法[1]、統(tǒng)計濾波方法[2]、光譜分解去噪方法[3]、邊緣檢測去噪方法[4]、灰度分布散斑噪聲定位分析方法[5]、散斑噪聲對波前校正像質(zhì)影響分析[6]、穩(wěn)健性主成分分析方法消除散斑噪聲[7]、多角度采樣平均法[8]和同態(tài)濾波方法[9]; 第二類基于去相干原理的散斑噪聲抑制方法, 該方法采用旋轉(zhuǎn)毛玻璃, 從減小激光束相干性角度, 抑制散斑噪聲. 綜上所述, 第一類基于信號處理的散斑去噪方法較多且各有特色, 主要從圖像信號輸出端被動抑制散斑噪聲; 第二類物理去相干主動抑制散斑方法[10], 主要從散斑噪聲產(chǎn)生的前端, 主動抑制散斑噪聲. 另一類背景光加性噪聲抑制主要有空域濾波法和稀疏變換域去噪方法, 空域濾波利用信號空域統(tǒng)計特性去噪, 具有簡單、算法復(fù)雜度低的特點[11]; 稀疏變換域去噪主要包括: 稀疏變分法[12]、噪聲水平估計法[13-15]、圖像塊分組稀疏編碼法[16]和字典學(xué)習(xí)稀疏去噪法[17-19], 稀疏去噪方法主要利用信號與噪聲稀疏分解的不同特性進行去噪.

綜上所述, 以上去噪方法各有優(yōu)缺點, 適用場合不盡相同. 針對激光相干場成像系統(tǒng)像質(zhì)的影響，目前已進行了以下理論和實驗研究: 散斑噪聲、光子噪聲、大氣湍流擾動、激光光強擾動和發(fā)射孔徑陣列等對像質(zhì)影響分析和像質(zhì)提升研究[20-23].

受激光相干場成像的具體成像機理和特點決定, 該系統(tǒng)既存在激光乘性散斑噪聲, 又存在背景加性噪聲等, 現(xiàn)有單一散斑去噪算法和去加性噪聲算法, 都無法很好地抑制激光相干場成像系統(tǒng)中同時存在的兩種不同類型噪聲, 存在去噪后像質(zhì)提升效果有限的問題, 目前國內(nèi)外尚無既可消除激光乘性散斑噪聲, 又可消除背景加性噪聲的有效去噪方法.

與現(xiàn)有去噪方法不同的是, 本研究針對激光相干場成像的激光回波信號特點, 提出一種基于同態(tài)濾波和信號稀疏表示的復(fù)合去噪方法, 既可一次性去除背景光、探測器加性噪聲, 又可抑制乘性激光散斑噪聲, 目的在于抑制散斑噪聲和加性噪聲對像質(zhì)的影響, 有效提高激光相干場系統(tǒng)成像像質(zhì).

2 激光散斑噪聲對像質(zhì)影響模型

2.1 散斑噪聲成因和影響分析

激光相干場成像系統(tǒng)組成原理如圖1所示, 系統(tǒng)由激光發(fā)射陣列和激光回波接收分系統(tǒng)兩部分組成, 發(fā)射陣列發(fā)射調(diào)制后的多束激光形成相干場, 照射遠程目標(biāo), 激光干涉場攜帶目標(biāo)頻譜信息由接收系統(tǒng)解調(diào)處理重建高分辨圖像, 同時經(jīng)目標(biāo)反射的部分激光子波, 相互干涉產(chǎn)生激光相干散斑噪聲. 激光散斑噪聲在常規(guī)的激光主動成像系統(tǒng)會直接影響成像質(zhì)量, 與常規(guī)的激光主動成像不同,激光散斑噪聲不直接影響相干場成像像質(zhì), 而是首先影響激光回波場信號, 并經(jīng)信號解調(diào)、頻譜重建后, 再由逆傅里葉變換成像, 間接影響系統(tǒng)成像質(zhì)量.

圖1 激光相干場成像原理示意圖Fig. 1. Schematic diagram of laser coherent field imaging.

散斑噪聲經(jīng)逆傅里葉重構(gòu)成像后, 對重構(gòu)圖像的影響表現(xiàn)為圖像信對比度降低, 圖像背景混雜激光暗斑和亮斑, 影響圖像清晰度. 激光乘性散斑噪聲的產(chǎn)生機理與背景加性噪聲有本質(zhì)的不同, 現(xiàn)有常規(guī)單一去噪方法不再適合抑制激光相干場系統(tǒng)中兩種不同性質(zhì)的噪聲. 因此針對激光相干場成像既存在加性噪聲又存在激光乘性散斑噪聲的問題,為提升激光相干場成像像質(zhì), 需研究對應(yīng)的去噪方法.

2.2 激光相干場成像散斑噪聲影響建模

本節(jié)推導(dǎo)建立乘性散斑噪聲和背景加性噪聲對激光回波場信號影響的數(shù)學(xué)模型.

2.2.1 激光回波信號光場模型

激光相干成像與干涉成像原理相通, 基于干涉成像信噪比計算理論[7], 可得到激光相干場成像回波光場信號, 則回波光場光強可表示為

由光場統(tǒng)計特性可得, (1)式中干涉光場光強服從以下概率分布:

(3)式中第一項激光回波信號光強和第二項加性噪聲信號光強與空間位置x, y和時間變量t相關(guān); 第三項噪聲項不但與空間位置和時間相關(guān)外, 還與激光回波光場信號s相關(guān). 此式表明激光散斑噪聲與背景加性噪聲不同, 是一種與回波信號相關(guān)的乘性噪聲.

2.2.2 受噪聲干擾的激光下行鏈路回波噪聲模型

激光回波場信號可看作激光光強函數(shù)I(x, y,t)與目標(biāo)強度反射率函數(shù)O(x, y)的卷積, 因此疊加了激光散斑噪聲和背景光噪聲的相干場回波信號可表示為:

激光回波能量信號經(jīng)大面積探測器匯聚處理后, 還會受到探測器噪聲的影響, 本研究假設(shè)激光散斑噪聲、探測器噪聲、背景噪聲兩兩相互獨立, 則疊加探測器噪聲后的激光回波信號可表示為

基于上述建模分析, 激光相干場成像去噪問題可抽象為最優(yōu)化估計問題, 受激光散斑噪聲、背景噪聲、探測器噪聲干擾的激光回波信號S"(t), 依據(jù)一定的數(shù)學(xué)準(zhǔn)則, 尋求理想激光回波信號S(t)的最佳估計. 同常規(guī)光學(xué)成像不同的是, 在激光相干場成像系統(tǒng)中, 不但需要去除常規(guī)光學(xué)成像的背景光等加性噪聲, 還需要抑制激光相干場成像系統(tǒng)中激光乘性散斑噪聲對成像像質(zhì)的影響.

3 級聯(lián)復(fù)合去噪方法

現(xiàn)有激光相干場去噪方法, 沒有針對激光相干場成像的特點對噪聲進行激光散斑乘性噪聲和背景加性噪聲分類研究, 本文在現(xiàn)有激光相干場去噪研究基礎(chǔ)上, 分別針對激光相干場成像系統(tǒng)中背景等加性噪聲和乘性散斑噪聲的特點, 采用基追蹤稀疏去噪結(jié)合同態(tài)濾波復(fù)合去噪方法, 抑制噪聲, 提升成像像質(zhì).

激光相干場成像信號去噪信息流如圖2所示,回波接收系統(tǒng)先對激光回波場信號進行解調(diào)處理,再基于同態(tài)濾波理論方法對激光回波場信號進行乘性散斑噪聲去噪處理, 先把乘性散斑噪聲取對數(shù)轉(zhuǎn)化為加性噪聲, 再設(shè)計高通濾波器, 濾除散斑噪聲, 接著進行相位閉合處理抑制湍流隨機擾動, 然后進行頻譜重建, 由去噪后的頻譜分量重建圖像,最后對圖像進行去背景加性噪聲處理.

圖2 激光相干場成像信號去噪信息流程圖Fig. 2. Flow chart of denoising information for laser coherent field imaging signal.

具體流程如下.

1) 激光回波信號接收解調(diào)

首先對激光回波信號進行解調(diào)處理, 設(shè)采樣周期為T、采樣點數(shù)為N, 信號頻差, 當(dāng)下述條件滿足時:, 激光回波信號 S(t)離散采樣簡化處理后, 可得到三光束兩兩拍頻后的三組拍頻解調(diào)信號分量Pij:

其中M(kT)為一個采樣周期內(nèi)離散采樣數(shù)據(jù);Oij為頻譜分量, Ai和Aj分別為光束i和光束j光強振幅, k為激光回波信號離散采樣點序號, N為總采樣點數(shù).

2) 同態(tài)濾波抑制激光乘性散斑噪聲

基于同態(tài)濾波理論方法去除乘性散斑噪聲: 將激光回波解調(diào)信號Pij, 先取對數(shù)log, 把乘性散斑噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲, 再由高通濾波器抑制已轉(zhuǎn)化為加性噪聲的低頻散斑噪聲, 然后將濾除散斑噪聲的信號進行指數(shù)運算exp, 得到濾除乘性散斑噪聲后的激光回波場信號.

激光回波場信號中含有激光散斑噪聲和目標(biāo)細節(jié)特征頻譜信息, 激光散斑噪聲屬于低頻信號,而目標(biāo)輪廓等細節(jié)特征屬于高頻信號, 基于激光散斑噪聲與目標(biāo)頻譜細節(jié)特征信息頻譜譜段的差異,設(shè)計高通濾波器抑制激光散斑噪聲對相干場成像像質(zhì)的影響.

高通濾波器模型:

頻域信號二維坐標(biāo)參數(shù)分別用 u, v表示, D0為巴特沃斯高通濾波器截止頻率, D(u, v)為頻率點(u, v)與頻域中心的距離.

巴特沃斯高通濾波器模型:

其中D0為巴特沃斯高通濾波器截止頻率; n為濾波器階數(shù).

由上文所述的巴特沃斯高通濾波器對取對數(shù)后的激光回波解調(diào)信號進行濾波抑制乘性散斑噪聲, 去噪后的信號再進行對數(shù)反變換, 最后得到濾除乘性散斑噪聲的激光回波信號.

3) 大氣湍流相位擾動抑制與頻譜重建

激光相干場成像系統(tǒng)中發(fā)射的激光束會受到大氣湍流擾動的影響, 激光回波光場相位發(fā)生畸變, 影響成像質(zhì)量. 為消除大氣湍流相位畸變對像質(zhì)的影響, 通常采用三光束或多光束相位閉合技術(shù), 消除湍流隨機相位擾動. 相位閉合原理如圖3所示, 以三光束相位閉合為例, 三組回波解調(diào)信號形成閉環(huán), 經(jīng)相位閉環(huán)計算后, 可得到各階相位閉合系數(shù)R12n, 再由相位閉合系數(shù)和頻譜分量O12,O2n進行頻譜迭代重建處理, 由低到高得到各階頻譜分量O1n:

4) 圖像逆傅里葉重建

最后由各階頻譜分量O1n經(jīng)逆傅里葉變換, 得到濾除激光散斑噪聲的圖像.

圖3 相位閉合示意圖Fig. 3. Schematic diagram of phase closure technique.

5) 稀疏基追蹤去加性噪聲

重構(gòu)后的圖像信號經(jīng)拉格朗日基追蹤稀疏去噪方法抑制背景光、探測器等加性噪聲, 得到去除加性噪聲后的圖像信號f.

拉格朗日追蹤松弛模型可表示為

采用梯度下降法求解拉格朗日追蹤松弛模型中a的L1范數(shù), 計算求解方法如下:

1) 取 k = 0, 選取 a0初始值, 置中間變量, 并計算其值;

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 仿真實驗結(jié)果

為驗證復(fù)合去噪算法效果, 激光回波信號中添加背景光等加性噪聲和乘性散斑噪聲, 分別對比直接重建圖像、稀疏去噪圖像、同態(tài)濾波去噪圖像、同態(tài)與稀疏復(fù)合去噪圖像的斯特列爾比、圖像對比度、平均梯度3個指標(biāo), 定量化比較各方法去噪效果. 表1計算得到了各方法去噪后圖像的對比度、成像斯特列爾比、平均梯度. 斯特列爾比主要用于表征兩幅圖像強度分布的相似度, 百分比越大說明兩幅圖像越接近. 圖像對比度主要用來評價目標(biāo)和背景灰度層次反差效果, 通常對比度越大, 圖像越清晰. 平均梯度指圖像目標(biāo)輪廓附近灰度變化率,平均梯度越大, 圖像的相對清晰度越高. 以上3個指標(biāo)數(shù)值越大, 圖像去噪效果越好.

表1 不同去噪方法指標(biāo)對比表Table 1. Comparison indicators table of different de-noising methods.

圖4為不同去噪方法去噪后圖像效果對比圖,由圖4(c)和(d))比較可得, 圖4(c)中圖像背景分布有明顯暗斑和亮斑噪聲, 而圖4(d)暗斑和亮斑噪聲圖案較少. 圖4(e)為采用級聯(lián)復(fù)合濾波去噪得到的圖像, 圖像清晰、輪廓分明、背景灰度均勻,與稀疏去噪和同態(tài)濾波兩種單一去噪方法相比, 效果最好.

由表1計算結(jié)果可知, 本文復(fù)合去噪后的圖像對比度、斯特列爾比、平均梯度均大于其他兩種去噪方法, 衡量成像像質(zhì)的斯特列爾比分別比單獨稀疏去噪和同態(tài)濾波去噪提高13.4%和10.8%, 圖像對比度比稀疏去噪和同態(tài)濾波去噪分別提高0.19和 0.04, 平均梯度分別比稀疏去噪和同態(tài)濾波去噪提高1.02和 0.85. 復(fù)合級聯(lián)去噪方法與單獨稀疏去噪和同態(tài)濾波去噪相比, 較好地抑制了散斑噪聲和加性噪聲. 而該方法同直接重構(gòu)圖像相比, 斯特列爾比、圖像對比度、平均梯度分別提高17.2%, 0.21, 1.15. 本文所提復(fù)合去噪方法去噪效果優(yōu)于現(xiàn)有單一去噪方法, 該方法較好地抑制了噪聲, 改善了像質(zhì).

4.2 室外實驗結(jié)果

為驗證本文所提復(fù)合去噪方法的有效性, 對室外真實目標(biāo)進行成像去噪實驗, 并以真實目標(biāo)圖像為標(biāo)準(zhǔn)模板, 分別計算直接重構(gòu)圖像和復(fù)合去噪后圖像的斯特列爾比、對比度、平均梯度, 以定量化評估本文所提復(fù)合去噪方法的去噪效果. 圖5(a),(b), (c)分別為室外成像真實目標(biāo)、直接重構(gòu)未去噪圖像、復(fù)合去噪后的圖像.

圖5 室外成像去噪實驗效果對比圖 (a) 室外成像目標(biāo);(b)直接重構(gòu)成像; (c)去噪后重構(gòu)成像Fig. 5. Comparison of outdoor imaging de-noising experiment: (a) Ooutdoor imaging target; (b) direct reconstruction imaging; (c) reconstruction imaging after denoising.

從圖5可知, 采用本文所提算法去噪后的圖像背景均勻、圖像像質(zhì)和圖像對比度與圖5(b)直接重構(gòu)圖像相比, 都有較明顯的改善和提升. 該復(fù)合去噪方法有效抑制了激光散斑噪聲和背景噪聲, 在去噪改善像質(zhì)方面有一定效果, 去噪后圖像斯特列爾和圖像對比度分別提升3.6%和0.18, 平均梯度較直接重建方法提高了5.33.

5 結(jié) 論

不同于常規(guī)光學(xué)成像系統(tǒng)只存在背景光等加性噪聲, 激光相干場主動成像系統(tǒng)像質(zhì)既受探測器噪聲和背景光加性噪聲影響, 又受激光乘性散斑噪聲影響. 為解決現(xiàn)有去噪方法無法同時有效抑制激光乘性散斑噪聲和加性背景噪聲兩種不同性質(zhì)噪聲問題, 本研究提出基于同態(tài)濾波和稀疏變換級聯(lián)復(fù)合去噪方法, 既可一次性抑制激光乘性散斑噪聲, 又可抑制背景加性噪聲對像質(zhì)的影響, 提高激光相干場成像質(zhì)量, 該方法對于改善激光相干場成像像質(zhì)具有借鑒意義.