楊 旭，張于曄，張 寧

（南京理工大學(xué)土木工程系，江蘇 南京 210094）

為提高橋梁的抗爆能力，重要橋梁工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的抗爆性能亟待提高。關(guān)于橋梁的抗爆性能已有較多研究[1-2]。張宇等[3]在總結(jié)橋梁結(jié)構(gòu)抗爆的基礎(chǔ)上，認(rèn)為起主要支撐作用的橋墩對(duì)爆炸沖擊的敏感性較大。Suthar[4]通過(guò)對(duì)比地震作用與爆炸沖擊作用下橋墩的破壞模式，發(fā)現(xiàn)橋墩在爆炸沖擊作用下會(huì)發(fā)生局部破壞，但不會(huì)產(chǎn)生較大水平位移。Williams等[5]基于整體現(xiàn)澆橋墩的受爆實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為在橋墩抗爆性能中抗剪設(shè)計(jì)比抗彎設(shè)計(jì)更重要。在一些大型橋梁中，預(yù)制拼裝橋墩已被一定程度地應(yīng)用[6-7]。王震等[8]、Bu等[9]、Zhang等[10]對(duì)其地震作用和沖擊荷載展開了理論分析、實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬工作。但爆炸沖擊不同于低速?zèng)_擊和地震作用，其瞬時(shí)沖擊會(huì)對(duì)橋墩造成巨大的剪切效應(yīng)，且預(yù)制拼裝橋墩由于墩身不連續(xù)而抗剪能力較弱，故有必要深入研究預(yù)制節(jié)段橋墩在爆炸作用下的響應(yīng)及其抗爆性能。

本文中基于ANSYS/LS-DYNA建立圓形截面預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩的三維實(shí)體分離式模型，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該三維分離式模型的準(zhǔn)確性；在此基礎(chǔ)上，討論節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比、初始預(yù)應(yīng)力水平和橋墩體系類型3種關(guān)鍵設(shè)計(jì)因素對(duì)圓形截面預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩的爆炸響應(yīng)及損傷影響；通過(guò)對(duì)爆炸沖擊作用下各預(yù)制拼裝橋墩動(dòng)態(tài)響應(yīng)與損傷結(jié)果的對(duì)比分析，研究此類橋墩的抗爆性能及其關(guān)鍵影響因素，以期為今后預(yù)制裝配式橋墩的抗爆設(shè)計(jì)與研究提供參考。

1 有限元模型

1.1 模型介紹

基于Rutner等[11]對(duì)橋墩的調(diào)查，選取的橋墩結(jié)構(gòu)原型如圖1所示。有限元模型取橋墩的主要部分，如圖2(a)所示。目前對(duì)節(jié)段拼裝橋墩的抗爆試驗(yàn)還沒(méi)有統(tǒng)一的尺寸標(biāo)準(zhǔn)，但根據(jù)美國(guó)太平洋地震工程研究中心（PEER）[12]的橋墩尺寸統(tǒng)計(jì)，抗震試驗(yàn)橋墩直徑多為40～50 cm。本文中取墩高為3 m，圓形截面直徑為0.5 m。按規(guī)范JTG D62—2004[13]對(duì)墩身進(jìn)行配筋?？v筋采用10根16 mm鋼筋，截面配筋率1.02%，箍筋采用8 mm鋼筋，箍筋間距10 cm，混凝土保護(hù)層厚度取4 cm。采用共節(jié)點(diǎn)法來(lái)假設(shè)鋼筋和混凝土之間位移完全協(xié)調(diào)[14]，如圖2(b)所示。

圖1 結(jié)構(gòu)原型圖Fig. 1 Structure prototype

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

不同炸藥當(dāng)量可換算為TNT炸藥當(dāng)量[15]，鑒于恐怖炸彈規(guī)模的推算[16]及本文研究重點(diǎn)，炸藥當(dāng)量擬取52 kg TNT，爆炸中心離墩身表面2 m。炸藥高度按文獻(xiàn)[1]對(duì)不同車型的汽車炸彈TNT當(dāng)量及爆炸高度大致范圍的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，取爆炸中心離地面0.2 m。

混凝土、空氣及炸藥采用Solid164單元，鋼筋采用Beam161單元。通過(guò)網(wǎng)格收斂性分析，對(duì)于橋墩節(jié)段，混凝土網(wǎng)格邊長(zhǎng)約為2.5 cm，鋼筋網(wǎng)格邊長(zhǎng)3 cm，空氣網(wǎng)格2.5 cm。采用ALE (arbitrary Lagrange-Euler) 算法實(shí)現(xiàn)流固耦合動(dòng)態(tài)分析，空氣四周設(shè)置為無(wú)邊界反射條件。

模擬中，橋梁結(jié)構(gòu)上部恒載考慮為墩身設(shè)計(jì)軸壓的20%，在模擬過(guò)程中保持不變。在預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩中，對(duì)墩身施加預(yù)應(yīng)力，一般設(shè)置初始預(yù)應(yīng)力值使得初始軸壓比為10%（即初始預(yù)應(yīng)力水平為10%）。

為模擬節(jié)段拼裝橋墩的邊界條件，模型中采用簡(jiǎn)化的蓋梁與基礎(chǔ)，根據(jù)文獻(xiàn)[17]對(duì)船撞擊橋墩的模擬結(jié)果，在模擬中對(duì)基礎(chǔ)施加固定邊界。為防止節(jié)段間混凝土的相互滲透，節(jié)段間采用面面自動(dòng)接觸算法控制。根據(jù)文獻(xiàn)[18]的建議，節(jié)段間靜摩擦因數(shù)取1.0，動(dòng)摩擦因數(shù)取0.8，指數(shù)衰減因數(shù)取0.5。

1.2 材料參數(shù)及破壞控制

正確選取材料的本構(gòu)模型是模擬的關(guān)鍵。LS-DYNA對(duì)空氣及TNT炸藥提供了不同的材料，并與狀態(tài)方程聯(lián)用描述其壓力-體積關(guān)系?？諝夂蚑NT炸藥的材料模型、狀態(tài)方程及主要參數(shù)見表1。

對(duì)于鋼筋，考慮其應(yīng)變率效應(yīng)，采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC進(jìn)行定義，應(yīng)變率用Cowper-Symonds模型來(lái)考慮。材料參數(shù)見表2。

*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE (HJC)材料模型被廣泛用于大應(yīng)變、高應(yīng)變速率和高壓下混凝土的模擬。預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩屬于裝配式混凝土結(jié)構(gòu)，根據(jù)裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[19]，橋墩材料取C50混凝土，參數(shù)見表3。

為了準(zhǔn)確控制混凝土的破壞對(duì)模擬結(jié)果的影響，在模型試算時(shí)，提取了迎爆面中心的混凝土應(yīng)變率，約為200 s-1。根據(jù)2組經(jīng)驗(yàn)公式[20-22]計(jì)算混凝土材料的動(dòng)力增強(qiáng)系數(shù)。經(jīng)計(jì)算對(duì)比，取抗壓動(dòng)力增強(qiáng)系數(shù)為2.2，抗拉動(dòng)力增強(qiáng)系數(shù)為4，即考慮動(dòng)力增強(qiáng)系數(shù)后混凝土極限抗壓強(qiáng)度為110 MPa，混凝土極限抗拉強(qiáng)度為16 MPa。此計(jì)算值作為*MAT_ADD_EROSION控制混凝土的抗壓與抗拉破壞的準(zhǔn)則。另外，靜力荷載下的典型混凝土極限拉應(yīng)變?yōu)?×10-4（約為極限壓應(yīng)變的1/10），考慮到軟化段、應(yīng)變率的影響，同時(shí)防止計(jì)算中過(guò)多的單元?jiǎng)h除，在破壞準(zhǔn)則中設(shè)置最大主應(yīng)變?yōu)?.02。

表1 空氣及TNT炸藥材料模型及主要參數(shù)Table 1 Material model and main parameters of air and TNT explosive

表2 鋼筋材料主要參數(shù)Table 2 Main material parameters of steel

表3 C50混凝土主要參數(shù)Table 3 Main parameters of C50 concrete

1.3 模擬工況

節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比（λ）、初始預(yù)應(yīng)力水平和橋墩體系是影響預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩爆炸動(dòng)態(tài)響應(yīng)與損傷的重要因素，因此通過(guò)建立不同的有限元模型研究上述因素對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)與損傷的影響。計(jì)算工況見表4。

表4 計(jì)算工況Table 4 Calculation cases

通過(guò)對(duì)比工況1～4研究節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比中節(jié)段高度的變化對(duì)結(jié)果的影響，通過(guò)對(duì)比工況3、5、6研究節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比中節(jié)段直徑的變化對(duì)結(jié)果的影響；通過(guò)對(duì)比 3、4、7～10研究不同初始預(yù)應(yīng)力水平下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；通過(guò)對(duì)比工況3、11、12研究不同橋墩體系受爆下的損傷。

2 模型驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)本文中模擬方法的準(zhǔn)確性，采用相同模擬方法，選取文獻(xiàn)[23]中U2B的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)布置見圖3。在驗(yàn)證模型中，混凝土柱尺寸和實(shí)驗(yàn)相同，見圖4。混凝土柱采用纖維含量為2.5%的超高性能纖維增強(qiáng)混凝土（UHPFRC）。縱筋直徑16 mm，箍筋直徑8 mm。具體材料參數(shù)見文獻(xiàn)[23]。炸藥質(zhì)量按實(shí)驗(yàn)配置采用17.5 kg，爆炸中心距混凝土柱表面1.5 m。在模擬中，混凝土柱一端采用固定約束，另一端不約束柱軸向。軸壓為1 000 kN。

圖3 實(shí)驗(yàn)布置Fig. 3 Experimental set up

圖4 驗(yàn)證有限元模型Fig. 4 Finite element model of verification model

在沒(méi)有初始預(yù)應(yīng)力的條件下，得到了跨中位移時(shí)間曲線，如圖5所示，柱中最大位移量為30.3 mm，與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果29.3 mm相差3.4%。破壞狀態(tài)如圖6所示。破壞狀態(tài)在迎爆面略偏大，在背爆面出現(xiàn)輕微裂縫，破壞狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。這說(shuō)明本數(shù)值模擬是可靠的。

圖5 柱中位置位移時(shí)程Fig. 5 History of displacement in the middle of the column

圖6 試件U2B的破壞狀態(tài)Fig. 6 Damage of specimen U2B

3 結(jié)果分析及討論

3.1 節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比的影響

對(duì)于不同高度的節(jié)段拼裝橋墩，節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比λ（節(jié)段高度與其直徑的比值）是影響節(jié)段拼裝橋墩抗震破壞的重要因素。故本文中考慮爆炸沖擊作用下節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比對(duì)節(jié)段拼裝橋墩動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷的影響。

對(duì)比工況1～4的模擬結(jié)果，各墩身底面位移時(shí)程曲線如圖7所示。可以看出，在橋墩直徑相同的情況下，隨著節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比的減小，橋墩底面的位移逐漸減小。爆炸沖擊結(jié)束時(shí)，橋墩整體位移曲線如圖8所示。當(dāng)1≤λ≤2時(shí)，隨著節(jié)段高度減小，對(duì)應(yīng)的節(jié)段間最大相對(duì)位移減小，分別為2.07、1.52、0.58 mm。橋墩整體及局部破壞如圖9所示，當(dāng)節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比λ=6時(shí)，墩身中出現(xiàn)剪切裂縫，表現(xiàn)為剪切破壞；當(dāng)λ≤2時(shí)，墩身主要表現(xiàn)為節(jié)段間的相對(duì)位移及迎爆面的局部破壞。當(dāng)λ=2變?yōu)棣?1時(shí)，局部破壞的面積減少；當(dāng)λ=1時(shí)，底部節(jié)段上方接縫混凝土發(fā)生破壞，主要是底部節(jié)段的微小轉(zhuǎn)角導(dǎo)致接縫混凝土的受壓破壞和空氣超壓導(dǎo)致混凝土受壓破壞。墩身由相對(duì)位移產(chǎn)生的耗能及底部節(jié)段相對(duì)位移產(chǎn)生耗能的占比如圖10所示，長(zhǎng)細(xì)比越小，節(jié)段越多，由相對(duì)位移產(chǎn)生的耗能越多。值得注意的是，當(dāng)λ由1增加到1.5的過(guò)程中，相對(duì)位移產(chǎn)生的耗能并沒(méi)有顯著提升。

圖7 墩底位移時(shí)程曲線Fig. 7 Time history of displacement in pier bottom

圖8 不同長(zhǎng)細(xì)比橋墩的最終位移Fig. 8 Final displacement of piers with different slender ratio

圖9 不同長(zhǎng)細(xì)比橋墩的最終破壞及局部放大圖Fig. 9 Final damage of piers with different slender ratios and their partial

圖10 相對(duì)位移的耗能（Ec）曲線Fig. 10 Energy consumption (Ec) curve of inter-segment displacement

對(duì)比工況3、5、6，節(jié)段長(zhǎng)度不變，節(jié)段直徑分別為40、50、60 cm，橋墩的整體位移曲線見圖8（b）。墩身破壞主要是節(jié)段間的相對(duì)位移及變形。當(dāng)λ=1.875時(shí)，墩身最大側(cè)移為13.1 mm。當(dāng)λ=1.25時(shí)，墩身最大側(cè)移為5.7 mm。說(shuō)明當(dāng)節(jié)段高度不變時(shí)，增加墩身直徑、減小節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比可以提升預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩的抗爆性能。

綜合分析工況1～6：一方面，節(jié)段直徑不變時(shí)，節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比減小使墩身由剪切破壞變?yōu)楣?jié)段間相對(duì)位移；另一方面，節(jié)段高度不變時(shí)，節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比減小能有效減小墩身的整體位移。說(shuō)明減小節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比可以提升預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩的抗爆性能。

3.2 初始預(yù)應(yīng)力水平的影響

在預(yù)應(yīng)力無(wú)粘結(jié)節(jié)段拼裝橋墩中，初始預(yù)應(yīng)力一般取初始軸壓比的10%。本文中進(jìn)一步考慮了不同初始預(yù)應(yīng)力水平對(duì)爆炸沖擊的影響。在模擬中，對(duì)λ=1.5（4節(jié)段）和λ=1（6節(jié)段）兩種橋墩分別施加5%、10%、15%的初始預(yù)應(yīng)力。

圖11 迎爆面中心位移-時(shí)間曲線Fig. 11 Time history of displacement in the center of blast surface

距離52 kg TNT炸藥中心2 m，距離橋墩底部0.2 m（迎爆面中心）的位移-時(shí)間曲線見圖11?？梢钥闯觯S著初始預(yù)應(yīng)力的增加，橋墩的側(cè)移明顯減小。對(duì)比工況3、7、8可知，4節(jié)段橋墩在5%、10%、15%初始預(yù)應(yīng)力下的位移分別為5.5、4.4、3.4 mm，10%、15%初始預(yù)應(yīng)力下的橋墩位移相比5%初始預(yù)應(yīng)力水平側(cè)移減小了20%、22.7%；對(duì)比工況4、9、10可知，6節(jié)段橋墩在5%、10%、15%初始預(yù)應(yīng)力下的位移分別為5.2、4.0、3.3 mm，10%、15%初始預(yù)應(yīng)力下的橋墩位移相比5%初始預(yù)應(yīng)力水平側(cè)移減小了24%、17.5%。模擬結(jié)束時(shí)，4節(jié)段和6節(jié)段橋墩的整體變形曲線如圖12所示，可以看出：橋墩整體變形隨初始預(yù)應(yīng)力水平的增加而減小，并且節(jié)段間的相對(duì)位移主要集中在橋墩的下半段。這是因?yàn)?，?jié)段拼裝橋墩產(chǎn)生側(cè)移需要節(jié)段間的相對(duì)滑動(dòng)，初始預(yù)應(yīng)力的增加能增加節(jié)段間的摩擦力，提升耗能能力；而爆炸產(chǎn)生的沖擊破壞是局部的，隨著距離的增加，爆炸產(chǎn)生的能量迅速衰減，對(duì)遠(yuǎn)離爆炸中心的地方產(chǎn)生的影響較小。

圖12 不同預(yù)應(yīng)力水平時(shí)橋墩整體位移曲線Fig. 12 Lateral displacement of piers with different initial post-tensioning level

3.3 橋墩體系的影響

混合體系是將橋墩的底部節(jié)段與基礎(chǔ)現(xiàn)澆，再與上部節(jié)段拼裝的一類橋墩，如圖13所示。對(duì)混合體系橋墩的抗震性能，已有一些研究[24]。但預(yù)制拼裝橋墩、整體現(xiàn)澆橋墩及混合體系橋墩在相同爆炸沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與損傷特性的研究比較有限。

本文中在截面形狀、縱筋配筋率、混凝土強(qiáng)度以及爆炸沖擊相同的條件下，分析不同橋墩體系對(duì)爆炸荷載的響應(yīng)。另外，因?yàn)檎w現(xiàn)澆橋墩一般不設(shè)置初始預(yù)應(yīng)力，所以只對(duì)預(yù)制拼裝橋墩和混合體系橋墩施加初始預(yù)應(yīng)力，但保證構(gòu)件恒載相同。

橋身距離底部75 cm處（接縫位置）的位移-時(shí)間曲線如圖14所示。預(yù)制拼裝橋墩由于底部節(jié)段的整體位移，使底部節(jié)段產(chǎn)生較大的滑移（6.4 mm）；而整體現(xiàn)澆橋墩由于墩身的整體彎曲，使該處位移較大（5.8 mm）；混合體系橋墩由于底部節(jié)段固結(jié)的特點(diǎn)，在該處位移最?。?.2 mm），相比預(yù)制拼裝橋墩和整體現(xiàn)澆橋墩，位移分別減小了50%、44.8%。

圖13 混合體系橋墩示意圖Fig. 13 Sketch of hybrid system pier

圖14 距墩底75 cm處節(jié)段位移時(shí)程Fig. 14 Displacement at 75 cm from the pier bottom

圖15 不同體系橋墩整體位移Fig. 15 Pier displacement of different system

模擬結(jié)束時(shí)，橋墩整體位移如圖15所示，混合體系橋墩與節(jié)段拼裝橋墩在上部的位移基本相同，節(jié)段部分并沒(méi)有出現(xiàn)破壞，但是出現(xiàn)了節(jié)段間的相對(duì)位移。圖16給出了不同體系橋墩的破壞情況，可以看出，混合橋墩體系的底部節(jié)段與基礎(chǔ)連接處出現(xiàn)裂縫，與整體現(xiàn)澆橋墩的破壞相同，如圖16所示，破壞主要是因?yàn)楣?jié)段接縫處的摩擦和空氣超壓引起的剪力和彎矩。從總體上說(shuō)，在爆炸沖擊作用下，混合體系橋墩具有預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩及整體現(xiàn)澆橋墩的綜合特點(diǎn)。

圖16 不同體系橋墩整體破壞Fig. 16 Overall damage of piers with different system

4 結(jié) 論

采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，建立圓形截面預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩受爆的三維實(shí)體分離式模型。在驗(yàn)證模擬方法可靠的基礎(chǔ)上，研究了圓形截面預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩在爆炸沖擊作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和損傷。研究結(jié)果表明：（1）炸藥為52 kg TNT，爆炸距離為2 m，爆炸高度為0.2 m，在節(jié)段直徑不變的情況下，節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比λ=6時(shí)，預(yù)制墩身主要表現(xiàn)為剪切破壞；λ≤2時(shí)，底部節(jié)段響應(yīng)表現(xiàn)為局部破壞，墩身響應(yīng)主要表現(xiàn)為節(jié)段間相對(duì)位移；在節(jié)段高度不變的情況下，節(jié)段直徑越大，節(jié)段最大水平位移越小，墩身整體側(cè)移減??；綜合比較表明節(jié)段長(zhǎng)細(xì)比減小有利于提升節(jié)段拼裝橋墩的抗爆性能；（2）增加初始預(yù)應(yīng)力水平可以減小墩身的側(cè)向位移，從而在一定程度上提高橋墩的抗爆性能；（3）混合體系橋墩在現(xiàn)澆部分表現(xiàn)出彎剪破壞，在節(jié)段部分表現(xiàn)出節(jié)段間相對(duì)位移，總體兼具完全節(jié)段橋墩與整體現(xiàn)澆橋墩的破壞特點(diǎn)。