伏永鵬，鄭凱鋒，楚 得

(西南交通大學(xué)，四川成都610031)

高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋特點是橋墩較高、跨度較大，主梁與橋墩固結(jié)，上下部結(jié)構(gòu)共同承受彎矩，這樣可以減小墩頂?shù)呢搹澗兀捎每v向抗推剛度比較小的柔性橋墩，結(jié)構(gòu)允許有較大的位移，連續(xù)剛構(gòu)是具有較多結(jié)構(gòu)冗余度的多次超靜定結(jié)構(gòu)，對預(yù)應(yīng)力作用、溫度的變化、混凝土收縮徐變等產(chǎn)生的附加內(nèi)力比較敏感［1］。針對高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋以上的受力特性，其在結(jié)構(gòu)響應(yīng)與普通橋梁不同，且更為復(fù)雜。橋墩橫截面形式、墩高差、墩梁剛度比等設(shè)計參數(shù)取值會對橋梁的抗震性能產(chǎn)生不同程度的影響。此外，樁-土相互作用、多維地震輸入、行波效應(yīng)、結(jié)構(gòu)非線性等都會使這些橋梁的地震分析結(jié)果產(chǎn)生更大的不確定性［2］。本文將結(jié)合高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的受力特性，重點研究樁-土作用、多維地震輸入、墩高差異三種因素對連續(xù)剛構(gòu)抗震性能的影響。

1 建立有限元模型及動力特性分析

本文研究對象是西南地區(qū)的一座特大橋，主橋為(65+2×120+65)m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)。主橋上部結(jié)構(gòu)為變截面混凝土箱梁，箱梁形式采用單箱單室，箱梁頂寬為16.5 m，由邊跨截面的2.8 m變高到支點截面的7.5 m，箱梁墩頂截面如圖1所示，跨中截面如圖2所示。

圖1 跨中截面(單位：m)

圖2 墩頂截面(單位：m)

使用Miads/Civil建立全橋模型，主梁和橋墩分別采用C50混凝土和C40混凝土，左邊墩高47 m，中墩高62 m，右邊墩高53 m，墩底固結(jié)模擬。

墩底固結(jié)有限元模型如圖3所示，對其進行特征值分析，采用多重Ritz法僅考慮由荷載激發(fā)的振型。如表1所示，僅取其前10階周期和頻率。

圖3 有限元模型

表1 結(jié)構(gòu)振動特性表(僅列出前10階)

結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)均為水平方向變形，說明該橋主墩水平方向剛度較小，僅取前30階模態(tài)，三個方向的振型貢獻率均已滿足90%，也說明多重Ritz法收斂很快。前10階振型中，振型參與質(zhì)量之和分別為：順橋向(X)91.42%，橫橋向(Y)73.11%，豎向(Z)16.22%，豎向振型在前幾階振型中基本沒有被激起，表明高階振型對豎向影響較大，對橫橋向和順橋向的影響較少，在所有振型中順橋向的振型質(zhì)量貢獻較大，容易在此方向出現(xiàn)塑性鉸，設(shè)計時應(yīng)當加強對可能產(chǎn)生塑性鉸的區(qū)域進行分析［3］。

2 樁-土相互作用的影響

國內(nèi)外許多學(xué)者對樁-土結(jié)構(gòu)相互作用問題進行了很多研究，其分析模型和方法主要有：集中質(zhì)量法、Winkler模型、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型、有限元法和邊界元法［4］。橋梁的地震反應(yīng)分析研究中，考慮樁-土共同作用時，有以下假定：土介質(zhì)是線彈性的連續(xù)介質(zhì)，等代土彈簧剛度由介質(zhì)的動力m值計算。我國公路橋梁設(shè)計中比較常用的樁基靜力設(shè)計方法是“m法”。在此采用的動力m值最好以實測數(shù)據(jù)為依據(jù)。由地基比例系數(shù)的定義可表示為：

在該公式中，σzx是土體對樁的側(cè)向抗力，z為土層的深度，xz為樁在深度z處的橫向位移(即該處土的橫向變位值)。

由此，可求出土彈簧的剛度為：

式中：

a為土層的厚度；bp為該土層在垂直于計算模型所在面的方向上的寬度，常取樁的計算寬度，具體計算方法可參見規(guī)范相關(guān)規(guī)定［5］。

利用Midas/Civil軟件建立連續(xù)剛構(gòu)的兩種有限元模型，即墩底固結(jié)模型和考慮樁-土效應(yīng)的模型，對兩種模型進行E1反應(yīng)譜分析，并比較兩者分析結(jié)果，指出樁-土效應(yīng)對此類橋梁抗震設(shè)計的影響。橋梁類型B類，設(shè)防烈度7度，場地類型Ⅱ類，特征周期0.35 s，振型組合采用CQC法。

連續(xù)剛構(gòu)在分別考慮基底固結(jié)和考慮樁-土相互作用兩種情況下的結(jié)構(gòu)自振周期見表2，在E1反應(yīng)譜地震響應(yīng)，列出6個橋墩分別在順橋向和橫橋向兩種工況下墩底內(nèi)力最大值，如表3所示。

表2 兩種模型結(jié)構(gòu)自振周期對比(僅列出前9階)

表3 兩種模型墩底內(nèi)力最大值對照

由表2可看出，考慮樁-土作用會增加結(jié)構(gòu)的周期，這是與實際相符的，因為考慮樁-土作用會減小結(jié)構(gòu)的自由度［3］，從而使結(jié)構(gòu)的自振頻率降低，周期延長。根據(jù)表3數(shù)據(jù)，對于直連續(xù)剛構(gòu)橋，平面內(nèi)和平面外振型會自動分開，因此，順橋向激勵時，主墩截面的橫向剪力和面外彎矩基本為零，表中出現(xiàn)較小的面外彎矩值是因為考慮樁-土作用的樁基剛度相對于墩底固結(jié)較弱，因此橋墩也分擔了小部分彎矩，可忽略。在縱向地震作用下，1號、2號、5號、6號墩(矮墩)的面內(nèi)彎矩比3號、4號墩(高墩)大，主要是矮墩的縱向抗推剛度大。而在橫向作用下，高墩的反應(yīng)要明顯，墩高越高，反應(yīng)越大?？紤]縱向地震作用下樁-土作用后結(jié)構(gòu)墩底彎矩會變化值不超過10%(忽略面外彎矩)，但在橫向地震作用下，墩底彎矩變化較為明顯，最大可達25%，因此在分析橫向地震時，應(yīng)該根據(jù)墩底樁土特性按實際約束情況綜合考慮。

3 多維地震輸入對比

美國規(guī)范在橋梁抗震設(shè)計時，地震動的豎向分量通常被忽略，只考慮水平方向的地震作用，其組合模式分兩種：EX+0.30EY；EY+0.30EZ。歐洲規(guī)范則認為豎向地震力對橋梁的抗震反應(yīng)有很大的影響，需同時考慮三個方向進行組合：EX+0.30EY+0.30EZ；0.30EX+EY+0.30EZ；0.30EX+0.30EY+EZ［8］。橋梁專家范立礎(chǔ)系統(tǒng)的研究了實際地震波，通過搜集大量的典型地震記錄，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，水平加速度平均值大約是豎向加速度的1.5～2倍之間［4］，但是對于一些特殊地震波，其豎向加速度幾乎和水平加速度一樣大，甚至大于水平加速度。此處在僅考慮一致激勵下二維地震作用和三維地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

根據(jù)橋梁的設(shè)計說明，場地類別為Ⅱ類，場地加速度峰值為0.15g，烈度為7度，Tg=0.35 s，結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05。該橋址處既沒有強震記錄也沒有場地安全性評估，選取頻譜特性比較接近本橋場地的El-Centro波輸入，三方向的地震波如下圖4所示。在計算中，沒有必要完全輸入這三條波，而是截取它們的前30 s作為地震波的持續(xù)時間，分割成1 500個時間步，步距長0.02 s。由于這三條波并不完全符合本座橋的實際情況，因此還需要調(diào)整其幅值，縱向、橫向、豎向峰值調(diào)整值分別為0.212、0.214 2、0.246 8。

由于兩主墩間距為120 m，樁基地質(zhì)較好，波速較大，因此地震波在兩墩之間的傳播時間很短，可不考慮多點激勵的行波效應(yīng)，只考慮一致激勵。分兩種情況考慮地震動輸入：二維時程分析的輸入為縱向+橫向、三維時程分析輸入為縱向+橫向+豎向。在二維和三維地震作用下，分別輸出墩底軸力和兩個方向上的彎矩對比見表4，墩頂三個方向的位移對比見表5。

由表4可知，考慮豎向地震作用下，橋墩只有軸力變化較大，平面內(nèi)和平面外彎矩均較小，且中間高墩的變化小于兩邊矮墩的變化。由表5可知，考慮豎向地震作用對墩頂豎向位移影響較大，縱向位移和橫向位移影響較小，縱向變化大于橫向，且對縱向位移有減小的作用［6］。此處的模型采用墩底固結(jié)，如再考慮樁-土相互作用，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)會更大，說明大跨橋梁在考慮樁-土作用的影響下也同時要考慮豎向地震對結(jié)構(gòu)的不利影響。

圖4 EI-Centro Site地震波

4 墩高差對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

對不同墩高差的墩底固結(jié)模型進行動力時程分析，從而研究這一因素對連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響大小。建立了4種不同墩高差模型，且均保持橋梁上部結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，左右邊墩高度不變，僅改變中墩高度，具體參數(shù)如表6所示。橋梁結(jié)構(gòu)的墩高差的改變對結(jié)構(gòu)各個方向的基本頻率有一定的影響。隨著橋梁結(jié)構(gòu)墩高差的增大，結(jié)構(gòu)在三個方向的基本頻率均有所降低。橋墩高差的改變對結(jié)構(gòu)的橫向及縱向基頻影響較大，對豎向影響較小。4種模型的墩頂縱向位移見圖4，墩底軸力、面內(nèi)彎矩、面外彎矩分別見圖5～圖8。

圖5 墩底縱向位移變化

表4 二維和三維地震作用下墩底內(nèi)力對比

表5 二維和三維地震作用下墩頂位移對比

表6 四種模型墩高m

圖6 墩頂軸力變化

由圖5可知，在縱向地震作用下，隨著墩高增加，墩頂縱向位移先增大后減小；由圖6可知，邊墩對軸力較為敏感，隨著墩高增加，軸力減小后趨于穩(wěn)定，其余墩的軸力對墩高差不太敏感；由圖7可知，墩底面內(nèi)彎矩隨墩高差的增加先減小后趨于平緩；由圖8可知，橋墩面外彎矩隨墩高差的增加先增加后減小。綜上所述，墩高差的變化對矮墩影響較大，在墩高差為20 m時，結(jié)構(gòu)橋墩響應(yīng)最小。

圖7 墩底面內(nèi)彎矩

圖8 墩底面外彎矩

5 結(jié)論

本文以主橋(65+2×120+65)m連續(xù)剛構(gòu)為研究對象，利用Midas/Civil軟件建立了該橋墩底固結(jié)模型和考慮樁-土作用模型以及考慮不同墩高差的墩底固結(jié)模型，并分別對其進行了自振特性及反應(yīng)譜分析、一致激勵下的動態(tài)時程分析，研究了該橋的地震響應(yīng)特點，有以下幾點主要結(jié)論：

(1)考慮樁-土作用后，該橋自振頻率有所降低，結(jié)構(gòu)整體剛度下降，但隨著振型階次的增加，頻率逐漸趨于一致。兩個模型中均為順橋向振型參與質(zhì)量最大，說明順橋向剛度相對橫橋向較弱，地震作用下容易在此方向產(chǎn)生較大變形。高階振型對豎向影響最大，對橫橋向和順橋向的參與較少。因此，在設(shè)計中應(yīng)重視結(jié)構(gòu)的縱向位移控制，必要時可采用減隔震支座及阻尼器來限制位移。

(2)選取El-Centro地震波對該橋進行了一致激勵下二維和三維時程反應(yīng)分析，結(jié)果表明：與二維時程分析相比，在豎向地震作用下，橋墩只有軸力變化較大，平面內(nèi)和平面外彎矩均較小，且中間高墩的變化小于兩邊矮墩的變化；考慮豎向地震作用，墩頂豎向位移影響較大，縱向位移和橫向位移影響較小，縱向變化值大于橫向，且對縱向位移有減小的作用［7］。

(3)橋墩高差的改變對結(jié)構(gòu)的橫向及縱向基頻影響較大，對豎向影響較小。對振型形狀基本無影響。位移方面：橋墩高差的增大在縱向地震作用下，隨著墩高增加，墩頂縱向位移先增大后減小。內(nèi)力方面：邊墩對軸力較為敏感，隨著墩高增加，軸力減小后趨于穩(wěn)定，其余墩的軸力對墩高差不太敏感；墩底面內(nèi)彎矩隨墩高差的增加先減小后趨于平緩，橋墩面外彎矩隨墩高差的增加先增加后減小，墩高差的變化對矮墩影響較大，設(shè)計時應(yīng)注意。本文將結(jié)合高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的受力特性，分析研究了抗震相關(guān)影響因素，為此類橋梁的設(shè)計及抗震分析提供參考和建議。