李宏揚(yáng)
【摘要】本文利用Simulink軟件中的S一函數(shù)對(duì)跟蹤微分器進(jìn)行了建模,通過(guò)仿真對(duì)跟蹤微分器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析與研究。根據(jù)仿真圖像可以得出如下結(jié)論:跟蹤微分器不但能夠快速無(wú)超調(diào)的跟蹤輸入信號(hào),還能提取出輸入信號(hào)的微分;對(duì)于混入噪聲的信號(hào),跟蹤微分器還能有效的抑制噪聲,具有良好的濾波作用。
【關(guān)鍵詞】跟蹤微分器
S-函數(shù)
濾波
在工程控制領(lǐng)域,PID控制占據(jù)工業(yè)控制的90%以上,這里微分環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)通常采用超前網(wǎng)絡(luò)等方法近似獲取,既不精確還會(huì)引入噪聲。針對(duì)這一問(wèn)題,我國(guó)的韓京清研究員提出了跟蹤微分器(Tracking Differentiator,TD)的概念,為工程上提取微分信號(hào)提供了一種行之有效的方法。
1跟蹤微分器(TD)
2跟蹤微分器的跟蹤特性分析
在圖2中,TD不但能夠無(wú)超調(diào)的快速跟蹤上正弦輸入信號(hào),也能快速的提取輸入信號(hào)的微分信號(hào)。在圖3中,隨著r的增大,跟蹤正弦輸入變快快,誤差變少,而且提取的微分信號(hào)滯后越來(lái)越小。
3跟蹤微分器的濾波特性分析
對(duì)圖1利用Simulink進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)條件如下:h=0.0001,r=100,在系統(tǒng)輸入疊加功率為0.001的白噪聲。在圖4中可以發(fā)現(xiàn),隨著濾波因子的增大,濾波作用增強(qiáng),微分信號(hào)越來(lái)越平滑。
4總結(jié)
筆者對(duì)跟蹤微分器的結(jié)構(gòu)做了簡(jiǎn)要介紹,并直接引用了離散數(shù)學(xué)模型。利用Simulink軟件中的s函數(shù)在正弦輸入下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。通過(guò)仿真得到如下結(jié)論,跟蹤微分器能夠快速跟蹤系統(tǒng)的輸入信號(hào)并且提取輸入信號(hào)的微分信號(hào);而且還能有效的抑制噪聲,恢復(fù)原始信號(hào),濾波作用顯著。